談炎培，張揚清，黃鑫磊，占光輝，陳錦劍，王建華（.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院土木工程系，上海 200240；2.上海市地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072；3.國土資源部地面沉降監(jiān)測與防治重點實驗室，上海 200072；4.上海地面沉降控制工程技術(shù)研究中心，上海 200072）

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軟土本構(gòu)模型在深基坑環(huán)境影響分析中的適用性探討

談炎培1，張揚清1，黃鑫磊2,3，占光輝2,4，陳錦劍1，王建華1
（1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院土木工程系，上海 200240；2.上海市地質(zhì)調(diào)查研究院，上海 200072；3.國土資源部地面沉降監(jiān)測與防治重點實驗室，上海 200072；4.上海地面沉降控制工程技術(shù)研究中心，上海 200072）

摘 要：基坑降水開挖的環(huán)境影響常采用順序耦合法和全耦合法兩種方法進行數(shù)值分析，其計算結(jié)果的可靠性主要受土本構(gòu)模型和計算參數(shù)選取的影響，對于全耦合分析尤其突出。針對該問題，在系統(tǒng)地比較分析幾類常用土體本構(gòu)模型優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，對某基坑實例在降水開挖作用下引起的基坑周邊地面沉降等規(guī)律進行分析；通過對比數(shù)值計算結(jié)果和實測結(jié)果，評價了不同本構(gòu)模型在基坑降水開挖耦合分析中的全耦合數(shù)值模擬，分析降水開挖引起的地面沉降、圍護結(jié)構(gòu)水平位移適用性。分析結(jié)果表明：降水開挖耦合分析中，在重點關(guān)注地表沉降值時，應(yīng)根據(jù)關(guān)注位置與開挖區(qū)邊緣的相對距離而選用不同本構(gòu)模型；關(guān)注地面沉降時采用修正劍橋模型較合適，而關(guān)注圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移時采用摩爾—庫倫模型更合理。

關(guān)鍵詞：地面沉降；數(shù)值模擬；深基坑工程；降水開挖；環(huán)境影響；耦合分析；本構(gòu)模型

地面沉降是一個由來已久的地質(zhì)課題[1]，其成因較為復(fù)雜，一般認為過量抽取地下水是引起地面沉降的主要原因[2～5]。但近年來，隨著城市改造和建設(shè)的快速發(fā)展，城市地面有加速沉降的趨勢[6]。目前的研究表明，城市建設(shè)尤其是深基坑的施工，是城市地面沉降加劇的重要原因[7]。

深基坑施工時，通常需要同時進行降水（包括坑底疏干和承壓水降壓）和開挖。其聯(lián)合作用容易造成周邊地層的嚴重沉降[8]，進一步引起鄰近管線和建筑物開裂破壞、導(dǎo)致區(qū)域性地面沉降加劇等。因此，在分析基坑工程的環(huán)境影響時，必須考慮開挖與降水的耦合作用。對于該問題，Hsi等針對某基坑降水開挖過程，采用彈性本構(gòu)和耦合數(shù)值方法來分析降水開挖時所引起的基坑周邊沉降[9]；楊天亮根據(jù)某地鐵車站深基坑減壓降水和地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測結(jié)果，分析了深基坑工程的地面沉降效應(yīng)[10]；劉婧等采用Biot固結(jié)理論對基坑實例降水開挖引起的坑周邊土層變形進行了討論分析[11]。

數(shù)值分析方法由于應(yīng)用方便、成本低、能考慮復(fù)雜基坑等特點越來越受到研究人員的青睞。目前，采用數(shù)值方法進行降水開挖環(huán)境影響分析主要有順序耦合法[12]和全耦合法[9]兩類，其結(jié)果的可靠性均受本構(gòu)模型和計算參數(shù)選取的影響。對于全耦合法，該影響尤其突出。現(xiàn)有土工模型很多，但關(guān)于如何選取合適本構(gòu)模型的研究并不多。為便于數(shù)值方法的使用，有必要對采用不同本構(gòu)模型進行的基坑降水開挖環(huán)境影響數(shù)值模擬進行定性分析并給出模型選取原則。

本文結(jié)合上海虹橋樞紐工程，采用幾種常用軟土本構(gòu)模型進行基坑降水開挖環(huán)境影響的全耦合數(shù)值分析，通過對比數(shù)值計算和實測結(jié)果，評價軟土本構(gòu)模型在基坑降水開挖環(huán)境影響分析中的適用性，可為類似的工程數(shù)值分析提供參考。

1　常用本構(gòu)模型簡介

目前土工數(shù)值分析主要采用的本構(gòu)模型包括彈性模型、理想彈塑性模型和硬化型彈塑性模型幾類。

1.1 彈性模型

典型模型是線彈性模型。它的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從廣義胡克定律，笛卡爾坐標系下的本構(gòu)方程如下：

基本的本構(gòu)模型參數(shù)是彈性模量E和泊松比ν。線彈性模型的方程簡單，便于數(shù)值計算應(yīng)用，但缺點同樣也很突出，即不能考慮土的屈服、塑性變形、壓硬性、應(yīng)力歷史等。

1.2 理想彈塑性模型

典型模型是摩爾—庫倫模型（MC模型）。彈性階段時，MC模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循廣義胡克定律；進入塑性階段后，應(yīng)力應(yīng)變行為由摩爾—庫倫準則控制[13]。該準則假定材料的破壞狀態(tài)根據(jù)最大剪應(yīng)力確定，而最大剪應(yīng)力與法向應(yīng)力有關(guān)。采用最大和最小主應(yīng)力表述的摩爾—庫倫準則如下：

基本的本構(gòu)模型參數(shù)包括彈性模量E、泊松比ν、有效黏聚力c'和有效內(nèi)摩擦角φ'。MC模型可以考慮土體的彈塑性變形，較好地描述了土體的破壞機理；但它在數(shù)值計算時并未對加載和卸載進行區(qū)分。另外，該模型的屈服面在主應(yīng)力空間中為六棱錐，其角點在數(shù)值計算中容易產(chǎn)生奇異，引起收斂性問題。

1.3 硬化型彈塑性模型

典型模型是修正劍橋模型（MCC模型），該模型根據(jù)Roscoe等人提出的原始劍橋模型修正得到，其塑性勢函數(shù)g為：

由于采用相關(guān)聯(lián)流動法則，屈服函數(shù)f與塑性勢函數(shù)g具有如下類似的形式：

2　工程實例分析模型

虹橋交通樞紐工程概況見文獻[11]。由于基坑周邊空曠，采用了放坡開挖、重力式擋土開挖和內(nèi)支撐板式圍護開挖相結(jié)合的聯(lián)合開挖方式，具體為采用五階段的開挖：前三步開挖為1:2的放坡開挖，設(shè)有水泥土重力壩支護；后兩步開挖為豎直開挖，采用地下連續(xù)墻支護和鋼筋混凝土支撐。由于基坑規(guī)模很大，研究時選取了其中一個剖面進行平面分析，如圖1所示。

圖1　基坑剖面圖Fig.1 Typical profile of the excavation

基坑所在處的典型地層分布與相應(yīng)參數(shù)如表1所示。為進行精確的數(shù)值模擬，基坑的降水開挖流程也進行了劃分，如表2所示。為評價數(shù)值模擬的效果，對斷面進行了詳細監(jiān)測，斷面上布置的監(jiān)測點和設(shè)備已在圖1中作出標識和說明。

基坑降水開挖問題涉及到土體平衡、水力邊界條件的變化以及這兩者的相互作用，本質(zhì)上是一個流固耦合問題。有限元軟件ABAQUS可同時考慮土體平衡和孔隙水滲流，因此本文采用該軟件對上述問題進行基坑降水開挖的全耦合數(shù)值分析。

有限元模型及相應(yīng)的力學(xué)和水力邊界條件如圖2所示。其中土體、重力壩、地連墻采用四結(jié)點孔壓等參元來模擬，鋼筋混凝土支撐和鋼立柱采用梁單元模擬?；又械木c降水采用流量控制法[11]，即在降水井處施加一個抽水流量，設(shè)定降水時長來實現(xiàn)水位下降。對于輕型井點，流量約為0.34噸/小時；對于深井，流量約為10噸/小時；降水時長根據(jù)實際施工確定。

圖2　有限元模型及邊界條件Fig.2 FEM model and boundary conditions

表1　土層分布及材料計算參數(shù)Table 1 Soil profile and material parameters for FEM calculation

表2　基坑主要施工過程Table 2 Main construction stages for the excavation

本構(gòu)模型分別采用前述的線彈性模型、MC模型以及MCC模型。土參數(shù)均由現(xiàn)場試驗或室內(nèi)土工試驗確定，各本構(gòu)模型的計算參數(shù)如表1所示。

3　結(jié)果分析及評價

分析結(jié)果和評估模型適用性時，主要包括基坑周邊地表沉降和圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移這兩方面，將實測結(jié)果與計算結(jié)果進行如下對比。

3.1 基坑周邊地表沉降

地表沉降分析點為圖1所示的S1至S3，采用不同本構(gòu)模型預(yù)測的各點地表沉降值隨基坑降水開挖過程的發(fā)展如圖3所示，并與實測值進行對比。

由圖3(a)可見，對于坡頂上的監(jiān)測點S1，線彈性模型的結(jié)果最接近實測值，MC模型次之，MCC模型的誤差較大。這是因為S1處與最深開挖區(qū)邊緣（即地連墻邊緣）的距離較遠（該距離用D表示，S1處D≈5H，H為最大開挖深度），土體回彈量相對較小。當采用MC和MCC模型計算時，S1處由于降水引起的塑性變形，其沉降量要大于卸載引起的回彈量，使圖3(a)中MC和MCC圖線描述的沉降量較大；而對于線彈性模型，降水并不引起塑性變形，所以沉降量相應(yīng)較小。值得注意的是，不考慮降水的情況下，徐中華等采用幾類本構(gòu)模型對基坑豎直開挖引起的墻后地面沉降進行了比較，其結(jié)果表明MCC模型的結(jié)果最好，MC模型其次，而彈性模型得到隆起的結(jié)果，與實際不符[14]。本文結(jié)論與該文獻相反，這是由于本文考慮了降水的影響，使MCC模型過高預(yù)測了沉降值。對于圖3(b)和圖3(c)所描述的S2和S3（這兩點的D值分別為2.7H和3.8H），MCC模型的結(jié)果與實測曲線很接近；彈性模型與MC模型的結(jié)果差別并不大，均與實測曲線有一定差距。

分析幾類本構(gòu)的沉降計算結(jié)果特點，可歸納出如下的模型選取原則：(a) 沉降關(guān)注點與最深開挖區(qū)邊緣的距離D值大于4H時（對應(yīng)S1），土體采用彈性模型較為合適；(b) D值小于4H時（對應(yīng)S2和S3），采用MCC模型可得到較好的預(yù)測值。

3.2 圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移

圖4表示了圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移值隨基坑開挖進度的發(fā)展。圖4(a)表示實測結(jié)果和計算結(jié)果的初始值基本一致（差值<1mm）。如圖4(b)，開挖至stage8結(jié)束時，實測最大側(cè)移在墻頂下8～9m處，計算最大側(cè)移均在10m處；彈性模型和MCC模型預(yù)測的最大側(cè)移與實測值較接近，而MC模型預(yù)測的最大值比實測值略大。圖4(b)呈現(xiàn)的趨勢延續(xù)至圖4(c)所示的基坑開挖最終狀態(tài)。在圖4(c)中，就最大側(cè)移位置而言，實測曲線出現(xiàn)在開挖面以上0.5m處，彈性模型和MCC模型的曲線出現(xiàn)在開挖面以下1m，而MC模型的曲線在開挖面以下2m左右；至于最大側(cè)移值，彈性模型和MCC模型的預(yù)測結(jié)果比實測值略小，MC模型的預(yù)測結(jié)果則比實測值略大。引起MC模型計算的側(cè)移最大的原因，跟前述地表水平位移的原因類似，即接近屈服應(yīng)力時，MC模型計算的水平位移較大，從而引起較大的圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移。從工程應(yīng)用的角度來看，彈性模型和MCC模型的結(jié)果偏于危險，而MC模型的結(jié)果偏于安全。因此，預(yù)測圍護結(jié)構(gòu)在降水開挖工況下的側(cè)向位移時，土體采用MC模型更為合理。

圖3　地表各點的沉降變化趨勢Fig.3 Development of ground settlement at different measured points

圖4　圍護結(jié)構(gòu)的側(cè)移變化趨勢Fig.4 Development of the diaphragm wall deflection

4　結(jié)論

依托虹橋樞紐工程，分別采用彈性、MC和MCC模型對基坑降水開挖引起的環(huán)境影響進行了全耦合數(shù)值分析。將基于幾種模型計算得到的地表沉降、圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移與實測值進行了對比分析，評價了不同模型在基坑降水開挖數(shù)值分析中的適用性。得到如下結(jié)論：

（1）從使用便利的角度來看，彈性模型最簡便，MC模型其次，MCC模型參數(shù)較多相對復(fù)雜；從考慮因素的全面性來看，則是MCC模型比MC模型和彈性模型更全面。

（2）預(yù)測地表沉降值時，當沉降關(guān)注點與最深開挖區(qū)距離D值小于4H時，采用MCC模型可得到較好的預(yù)測值；但D值大于4H時，由于降水滲流作用影響，土體采用彈性模型較為合適，這與不考慮降水的基坑開挖數(shù)值分析結(jié)論不一致。

（3）預(yù)測圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移時，彈性模型和MCC模型的結(jié)果偏小而MC模型偏大，其原因與地表水平位移的情況類似，即較大的土體側(cè)向位移會引起較大的圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移。從工程應(yīng)用的角度考慮，偏大的側(cè)移偏于安全，因此預(yù)測圍護結(jié)構(gòu)的側(cè)移時采用MC模型更合理。

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Applicability study of constitutive models in environment impact analysis for deep foundation pit

TAN Yan-Pei1,ZHANG Yang-Qing1,HUANG Xin-Lei2,3,ZHAN Guang-Hui2,4,CHEN Jin-Jian1,WANG Jian-Hua1
(1.Department of Ciνil Engineering,School of Naνal Architecture,Ocean &Ciνil Engineering,Shanghai Jiaotong Uniνersity,Shanghai 200240,China;2.Shanghai Institute of Geological Survey,Shanghai 200072,China;3.Key Laboratory of Land Subsidence Monitoring and Preνention,Ministry of Land and Resources of China,Shanghai 200072,China;4.Shanghai Engineering Research Center of Land Subsidence,Shanghai 200072,China)

Abstract:Sequential coupling analysis and fully coupling analysis are frequently used to analyze the influence of dewatering and excavation on the surroundings.The reliability of these analyses is mainly affected by the adoption of an appropriate soil constitutive model and corresponding computation parameters,especially for a fully coupling analysis.To

investigate this issue,the advantages and shortcomings of several kinds of constitutive models were analyzed first.These models were then used to conduct fully coupling analyses for an excavation case.The ground settlement and deflection of retaining structures induced by dewatering and excavation were investigated.By comparing the numerical results to the measured results,the applicability of these models in coupling analyses was evaluated.The results demonstrated that in a fully coupling analysis,when ground settlement was the focus,the adoption of constitutive models should be determined according to the distance between the concerned point and the edge of deepest excavation.The Mohr-Coulomb model was recommended when the deflection of retaining structures was the focus.

Key words:land subsidence;numerical simulation;deep foundation pit;dewatering and excavation;influence on surroundings;coupling analysis;constitutive model

基金項目:國家自然科學(xué)基金重點項目(413306 33);國土資源部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201311045);上海市浦江人才計劃項目(13PJD017)

作者簡介:談炎培(1983-),男,博士生,主要從事巖土工程數(shù)值模擬研究.

修訂日期:2016-01-10

收稿日期:2015-12-11

doi:10.3969/j.issn.2095-1329.2016.01.012

中圖分類號：P642.26

文獻標志碼：A

文章編號：2095-1329(2016)01-0054-04

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