葉志紅　廖成　張敏　李勇

(1.西南交通大學(xué)電磁場與微波技術(shù)研究所,成都 610031;

2.西北核技術(shù)研究所,西安 710024)

?

基于新時(shí)域算法的集總加載線天線的耦合分析

葉志紅1廖成1張敏1李勇2

(1.西南交通大學(xué)電磁場與微波技術(shù)研究所,成都 610031;

2.西北核技術(shù)研究所,西安 710024)

摘要在電磁工程應(yīng)用中,天線通過加載,可以縮短天線尺寸,實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)．文中提出了網(wǎng)格內(nèi)置集總元件的時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)處理新方法,將細(xì)導(dǎo)線FDTD與集總元件FDTD結(jié)合起來,模擬了強(qiáng)電磁脈沖對(duì)集總加載線天線的耦合,能夠快速計(jì)算得到天線上耦合的電流響應(yīng)．通過與有限積分法軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了混合算法的正確性．在此基礎(chǔ)上,分析了入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度對(duì)天線上電流響應(yīng)的影響,為天線進(jìn)行前門防護(hù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)．

關(guān)鍵詞電磁脈沖;集總加載線天線;細(xì)導(dǎo)線FDTD;集總元件FDTD

DOI10.13443/j.cjors.2015041501

Coupling analysis of lumped loaded linear antenna based on a novel time domain algorithm

YE Zhihong1LIAO Cheng1ZHANG Min1LI Yong2

(1.InstituteofElectromagneticsSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Abstract In electromagnetic engineering, the size of antenna can be reduced by the method of adding load and thereby the miniaturization design of antenna is realized. In this paper, a novel finite difference time difference(FDTD) method with lumped elements in the grids is proposed, in which the fine wire FDTD and lumped element FDTD are integrated together. As an example, the coupling problem of the lumped loaded linear antenna excited by intensive electromagnetic pulse is simulated and it is observed that the current responses of the antenna can be rapidly obtained. Then the correctness of the hybrid method is verified by comparsion with the simulation results of electromagnetic software based on the finite integral method. Finally the influences of the types and widths of electromagnetic pulses on the current responses of the antenna are analyzed and the results greatly help the protection design of antenna.

Keywords electromagnetic pulse; lumped loaded linear antenna; fine wire FDTD; lumped element FDTD

引言

在艦載、機(jī)載平臺(tái)中, 線天線是最常見的天線類型．外界的強(qiáng)電磁脈沖能夠通過天線耦合產(chǎn)生電磁能量進(jìn)入天線射頻前端,對(duì)設(shè)備電路造成干擾和損害．因此,模擬強(qiáng)電磁脈沖對(duì)天線的電磁耦合問題,獲得電磁脈沖通過天線耦合進(jìn)入的能量量級(jí),對(duì)天線射頻前端的電磁防護(hù)具有十分重要的意義．

目前,關(guān)于線天線電磁耦合問題的數(shù)值模擬主要是通過相應(yīng)的全波算法來實(shí)現(xiàn)的,例如,采用矩量法(Method of Moments, MoM)計(jì)算線天線表面電流與輸入阻抗[1],以及不同類型電磁脈沖通過線天線耦合產(chǎn)生感應(yīng)電流的響應(yīng)[2];利用時(shí)域積分方程計(jì)算電磁波對(duì)線天線的瞬態(tài)響應(yīng)[3];采用FDTD方法模擬偶極子天線等對(duì)電磁脈沖的響應(yīng)特性[4-7];通過電磁拓?fù)淅碚摲治鲭姶琶}沖對(duì)天線終端分系統(tǒng)的影響[8]．工程上,通常對(duì)天線加載一段或者幾段集總電路,改變天線上的電流分布和輸入帶寬,縮短天線尺寸,實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì)[9]．集總加載線天線包含導(dǎo)體柱精細(xì)結(jié)構(gòu)和集總元件電路兩部分,單一的全波數(shù)值算法無法直接對(duì)天線進(jìn)行建模和模擬．因此,需研究高效的場路混合算法,來實(shí)現(xiàn)電磁場和電路的協(xié)同計(jì)算．對(duì)于加載集總電路的天線系統(tǒng),可以采用基于FDTD的場路協(xié)同計(jì)算算法進(jìn)行模擬,常見的算法有集總元件FDTD(又稱擴(kuò)展FDTD)場路協(xié)同算法[10-11]、集總網(wǎng)絡(luò)FDTD場路協(xié)同算法[12]和基于等效源的FDTD場路協(xié)同算法[13],其基本思想是:根據(jù)基爾霍夫定律(Kirchhoff Laws, KL)等電路方程,結(jié)合相應(yīng)的處理技術(shù)獲得集總電路兩端的電壓電流關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)FDTD網(wǎng)格的電場或磁場值,實(shí)現(xiàn)場和路的協(xié)同計(jì)算．

本文基于集總元件FDTD場路協(xié)同計(jì)算算法,考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中,加載的集總元件存在位于FDTD網(wǎng)格內(nèi)的情況,而常規(guī)的集總元件FDTD不便于處理,于是提出了一種網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD新方法,通過插值的方式將集總元件上的電流分解成四個(gè)電流分量,分別加載到FDTD網(wǎng)格的四個(gè)棱邊上,并結(jié)合細(xì)導(dǎo)線FDTD方法形成新的時(shí)域混合算法,能夠計(jì)算電磁脈沖通過集總加載線天線耦合產(chǎn)生的電流響應(yīng),并分析電磁耦合規(guī)律．該混合算法的思想是,采用細(xì)導(dǎo)線FDTD方法對(duì)導(dǎo)體柱部分進(jìn)行網(wǎng)格剖分,并修正導(dǎo)體柱周圍的磁場分量,利用提出的網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD新方法,對(duì)集總元件所在網(wǎng)格的電場分量進(jìn)行計(jì)算,從而迭代求解到天線上耦合產(chǎn)生的電流響應(yīng)．

1算法理論分析

1.1天線導(dǎo)體柱部分的FDTD處理

考慮導(dǎo)體柱橫截面尺寸遠(yuǎn)小于一個(gè)FDTD網(wǎng)格大小,利用細(xì)導(dǎo)線FDTD方法對(duì)導(dǎo)體柱附近的磁場分量進(jìn)行計(jì)算,網(wǎng)格剖分如圖1所示．

圖1　導(dǎo)體柱網(wǎng)格剖分示意圖

根據(jù)麥克斯韋方程的法拉第定律,有

(1)

通過上述環(huán)路積分,對(duì)導(dǎo)體柱相鄰元胞中的磁場分量進(jìn)行迭代求解．文獻(xiàn)[14]中給出了導(dǎo)體柱相鄰元胞中的磁場分量的FDTD公式推導(dǎo),而與導(dǎo)體柱相鄰元胞中的電場分量的計(jì)算則不需要特別處理,用常規(guī)FDTD即可計(jì)算．

1.2天線集總元件部分FDTD處理

天線加載的集總元件多為電阻R、電感L和電容C的并聯(lián)電路．假定集總元件尺寸小于一個(gè)FDTD網(wǎng)格的大小,利用集總元件FDTD方法對(duì)集總元件位置處的電場分量進(jìn)行計(jì)算．對(duì)于集總元件位于FDTD網(wǎng)格棱邊的情況,文獻(xiàn)[14]給出了電阻R、電感L和電容C所在位置的電場分量的FDTD公式．

對(duì)于集總元件位于FDTD網(wǎng)格內(nèi)的情況,通過網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD新方法進(jìn)行處理．網(wǎng)格內(nèi)置集總元件的模型如圖2(a)所示,這里以電阻為例,給出網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD方法的推導(dǎo)過程．

電阻上的電流可以表示為I0=ΔzE0/R,E0為電阻所在位置的電場分量,E0可以由元胞上鄰近的電場分量E1、E2、E3和E4按照權(quán)重插值得到．

(a) 網(wǎng)格內(nèi)置集總元件

(b) 插值方式圖2　Yee元胞內(nèi)的集總元件FDTD處理示意圖

插值公式(見圖2(b))可以表示為

(2)

將式(2)代入電阻電流表達(dá)式,整理得

=I1+I2+I3+I4.

(3)

根據(jù)公式(3),電阻上的電流I0可以分解成I1、I2、I3和I4四個(gè)電流分量,分別引入到四個(gè)棱邊上作為電流源,然后按照常規(guī)集總元件FDTD方法對(duì)四個(gè)棱邊上的電場分量進(jìn)行迭代求解,從而獲得網(wǎng)格內(nèi)置電阻的FDTD公式．類似地,可以推導(dǎo)出網(wǎng)格內(nèi)置電容、電感、二極管等集總元件的FDTD公式．

2數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1算法正確性驗(yàn)證

以集總加載單極子天線作為數(shù)值實(shí)例,采用該混合算法模擬電磁脈沖通過天線耦合產(chǎn)生的電流響應(yīng),與有限積分法軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證算法的正確性．

集總加載單極子天線總長為0.42m,由兩段導(dǎo)體柱和集總元件電路組成,如圖3所示．導(dǎo)體柱的長度ls=0.2m,半徑為0.5cm．集總元件電路為R、L和C的并聯(lián)電路,高度hs=0.02m,集總元件參數(shù)為: R=100Ω,L=4nH,C=10pF．電磁脈沖為高斯脈沖,表達(dá)式為Ei(t)=E0exp(-4π(t-t0)2/τ2),其中E0=1 000V/m,t0=1.6ns,τ=2.0ns．電磁脈沖以φ=45°角斜照射天線,分別計(jì)算加載集總元件位于導(dǎo)體柱中心位置和偏離中心位置兩種情況下,集總元件上的電壓響應(yīng)．

圖3　集總加載單極子天線的電磁耦合模型

由圖4可以看出,集總元件位于導(dǎo)體柱中心和偏離導(dǎo)體柱中心兩種情況下,該混合算法的計(jì)算結(jié)果與有限積分法軟件的仿真結(jié)果吻合得比較好,驗(yàn)證了混合算法的正確性,以及網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD新方法的可行性．

(a) 集總元件位于導(dǎo)體柱中心情況

(b) 集總元件偏離導(dǎo)體柱中心情況圖4　集總元件上的電壓響應(yīng)

2.2集總加載線天線電磁脈沖耦合規(guī)律分析

利用該混合算法,分析強(qiáng)電磁脈沖對(duì)集總加載線天線的電磁耦合規(guī)律．我們根據(jù)實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)了一個(gè)工作于50～110MHz頻帶的車載天線,天線模型如圖5所示．天線高度為1.3m,導(dǎo)體柱部分的半徑為1.5cm．第一加載體選擇LC并聯(lián)諧振回路,元件參數(shù)為: L=20nH,C=56pF;第二個(gè)加載體選擇RLC并聯(lián)諧振回路,元件參數(shù)為: R=150Ω,L=20nH,C=56pF．

考慮入射波為高斯脈沖和雙指數(shù)脈沖兩種類型,垂直照射車載天線,信號(hào)幅度均為1 000V/m,頻率范圍為0～1GHz．圖6給出了這兩種類型的電磁脈沖照射下的第二加載體上電流響應(yīng)的頻譜,可以看出,對(duì)于不同類型的電磁脈沖,電流響應(yīng)的頻率都集中在天線的工作頻帶內(nèi),且都在100MHz左右發(fā)生了諧振．

考慮入射波為高斯脈沖,垂直照射車載天線,信號(hào)幅度為1 000V/m,計(jì)算脈沖寬度分別為1ns、2ns和4ns時(shí)的第二加載體上的電流響應(yīng)．圖7給出了不同脈沖寬度的高斯脈沖照射下的第二加載體上電流響應(yīng)的頻譜,可以看出,對(duì)于不同脈寬的高斯脈沖,電流響應(yīng)的頻率同樣都集中在天線的工作頻帶內(nèi),且在100MHz左右發(fā)生了諧振,而脈沖寬度越大,電流響應(yīng)幅度也越大．

圖5　車載天線模型

圖6　不同類型電磁脈沖照射下的電流響應(yīng)頻譜

圖7　不同脈沖寬度的高斯脈沖照射下的電流響應(yīng)頻譜

綜上所述,電磁脈沖通過天線耦合產(chǎn)生的電流響應(yīng),其頻率成分主要集中在天線的工作頻帶內(nèi),說明天線具有一定的選頻特性．該車載天線存在固有的諧振頻率為100MHz,電流響應(yīng)在天線固有諧振頻率上發(fā)生了諧振,入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度,對(duì)電流響應(yīng)的幅度有影響,但不會(huì)改變天線耦合電流響應(yīng)的諧振頻率．

3結(jié)論

本文提出了一種網(wǎng)格內(nèi)置集總元件的FDTD處理新方法,并與細(xì)導(dǎo)線FDTD結(jié)合起來形成新的混合算法,模擬了強(qiáng)電磁脈沖對(duì)集總加載線天線的電磁耦合規(guī)律．通過一個(gè)單極子天線的實(shí)例,驗(yàn)證了該混合算法的正確性,以及網(wǎng)格內(nèi)置集總元件FDTD新方法的可行性．在此基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)了一個(gè)集總加載車載天線,并分析了電磁脈沖不同類型以及不同脈沖寬度對(duì)天線上耦合電流響應(yīng)的影響,研究表明,天線存在固有的諧振頻率且具有一定的選頻特性,入射電磁脈沖的類型以及脈沖寬度不會(huì)改變天線上耦合電流響應(yīng)的頻率范圍和諧振頻率．該混合方法還可用于傳輸線端接集總元件電路的電磁耦合計(jì)算．

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葉志紅 (1988-),男,江蘇人,西南交通大學(xué)電磁場與微波技術(shù)研究所博士研究生,主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)及電磁兼容.

廖成 (1964-),男,重慶人,教授,博士生導(dǎo)師,西南交通大學(xué)電磁場與微波技術(shù)研究所所長, 1995年獲電子科技大學(xué)電磁場與微波技術(shù)專業(yè)博士學(xué)位,1997年博士后出站留在西南交通大學(xué)任教,1997-1998年曾去香港城市大學(xué)K.K.Mei處作訪問學(xué)者. 主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、電磁散射與逆散射和天線理論及應(yīng)用研究.

張敏 (1989-),男,江西人,西南交通大學(xué)電磁場與微波技術(shù)研究所博士研究生. 主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、天線理論與技術(shù).

作者簡介

中圖分類號(hào)TM15

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)01-0123-06

收稿日期：2015-04-15

葉志紅, 廖成, 張敏, 等. 基于新時(shí)域算法的集總加載線天線的耦合分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(1):123-128. DOI: 10.13443/j.cjors.2015041501

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資助項(xiàng)目: 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2013CB328904); 國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61231003)

聯(lián)系人： 葉志紅 E-mail: zhihongye_love@163.com