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(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 710071;2.中國(guó)電波傳播研究所，青島 266107)

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地表后向散射測(cè)量實(shí)驗(yàn)及其等效介電常數(shù)和粗糙度參數(shù)的反演

張?jiān)?吳振森1張玉石2

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 710071;2.中國(guó)電波傳播研究所，青島 266107)

摘要由于地物類(lèi)型繁多且分布不均勻，地表粗糙度的測(cè)量存在不準(zhǔn)確性，且地表分層、體散射機(jī)理較難準(zhǔn)確界定.針對(duì)上述問(wèn)題，將裸土和水泥路面在入射角小于66°的散射模型等效為面散射模型，聯(lián)合中國(guó)電波傳播研究所X波段裸土和Ku波段水泥路面的后向散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用遺傳算法同時(shí)反演了地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù)，并采用剩余實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，吻合良好.該等效面散射模型在保證裸土和水泥路面后向散射預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，降低了模型復(fù)雜度，僅需反演面散射模型的3個(gè)等效參數(shù)(等效均方根高度、等效相關(guān)長(zhǎng)度和等效介電常數(shù))即可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜地表后向散射特性的快速、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值.

關(guān)鍵詞地表;測(cè)量;反演;等效參數(shù)

DOI10.13443/j.cjors.2015020201

The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data

ZHANG Yuanyuan1WU Zhensen1ZHANG Yushi2

(1.SchoolofPhysicsOptoelectronicEngineering，XidianUniversity，Xi’an710071，China;2.ChinaInstituteofRadiowavesPropagation，Qingdao266107，China)

Abstract Due to the variety of land features and uneven distribution， the surface roughness measurement is inaccurate and the land scattering mechanism of the layers and volume scattering effects are difficult to distinguish. To solve these problems， the equivalent surface roughness and the equivalent permittivity of the soil and concrete are retrieved simultaneously， by the equivalent surface scattering model， the Genetic algorithms and the measured data from the China Research Institute of Radio Wave Propagation. The land backscattering coefficients predicted by the retrieved parameters are in good agreement with the measured data left. This equivalent surface method simplifies the complexity of the land scattering and it ensures the prediction accuracy of the soil and concrete backscattering coefficient， which only need three equivalent parameters to predict the land backscattering properties fast and accurately.

Keywords land scattering; measurement; retrieve; equivalent parameters

引言

近年來(lái)，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，遙感已成為人類(lèi)開(kāi)發(fā)地球資源，監(jiān)測(cè)自然環(huán)境以及了解生態(tài)系統(tǒng)變化的最有效手段之一. 地物在地球的水文和生物圈內(nèi)扮演著重要角色，對(duì)地面的遙感探測(cè)[1-4]可反演獲得大量的地物信息，如農(nóng)作物成熟度[1]、地表含水量[2]以及地表目標(biāo)[3]等情況，對(duì)該類(lèi)信息的有效分析，可對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、防治沙地以及目標(biāo)探測(cè)等提供有效的幫助，因此地物回波及其參數(shù)反演研究具有重要的民用和軍事應(yīng)用價(jià)值.

過(guò)去幾十年里，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了1.5 GHz至94 GHz多頻段裸土的后向散射測(cè)量與理論研究工作，指出裸土表面滿(mǎn)足指數(shù)譜分布[2，4-5]，并對(duì)其介電常數(shù)、粗糙度參數(shù)和濕度進(jìn)行了反演研究. 但1997年，Mattia[6]指出粗糙度的測(cè)量值使得積分方程法(Integral Equation Method，IEM)方法對(duì)裸土后向散射系數(shù)產(chǎn)生了過(guò)高估計(jì)．2002年，Baghdadi[7]發(fā)現(xiàn)由于地表相關(guān)長(zhǎng)度參數(shù)很難準(zhǔn)確測(cè)量，反演的裸土地表相關(guān)長(zhǎng)度值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較大差距. 2007年，Bryant[8]指出，地表粗糙度參數(shù)的測(cè)量值與測(cè)量?jī)x器和土壤的取樣截面有關(guān)，其測(cè)量誤差直接影響土壤濕度的反演結(jié)果. 上述誤差一方面可能與土壤濕度隨深度和組分發(fā)生變化，等效介電參數(shù)因此而變化有關(guān)，另一方面，也可能與地表相關(guān)長(zhǎng)度存在測(cè)量誤差，地表面的多尺度、體散射效應(yīng)被忽略，只計(jì)入了地表面的統(tǒng)計(jì)特征有關(guān).

水泥路面一般由水泥和石頭等混合物鋪軋而成.A.K.Fung[9]采用IEM方法結(jié)合單層指數(shù)譜模型計(jì)算了8.6 GHz水泥路面的后向散射回波，結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好. 但實(shí)際應(yīng)用中，由于水泥路面為硬路面，其粗糙度和地表濕度的精確測(cè)量存在困難. 此外，電磁波在不同頻段下的穿透深度不同，分層特性或體散射機(jī)制的引入均會(huì)增加模型的復(fù)雜度和不準(zhǔn)確性. Kamal Sarabandi[10-11]認(rèn)為94 GHz下水泥路面散射回波由半空間指數(shù)譜粗糙面與各向同性石礫體散射共同作用. 由于水泥內(nèi)部填充的砂礫具有不規(guī)則性，無(wú)法得到其相位矩陣和消光矩陣的理論解，只能通過(guò)掠入射回波數(shù)據(jù)反演得到，但一般角度入射時(shí)體散射較弱而被忽略.

近年來(lái)，為了克服實(shí)際應(yīng)用中地表參數(shù)獲取困難，以及測(cè)量數(shù)據(jù)難以與理論模型完全吻合問(wèn)題[7-9]，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)地表等效粗糙度參數(shù)的研究表現(xiàn)出了極大的興趣. 2002年，Baghdadi[7]提出IEM模型的最優(yōu)相關(guān)長(zhǎng)度概念，建立了裸土等效相關(guān)長(zhǎng)度與粗糙度測(cè)量結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)公式，并采用校準(zhǔn)后的IEM模型對(duì)裸土實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了很好的預(yù)測(cè). 2006年，M. Zribi[12]反演了大區(qū)域多起伏特征的裸土表面等效參數(shù). 2011年Hans Lievens[13]采用 IEM方法和水云模型結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)了地表的有效相關(guān)長(zhǎng)度，并將其用于小麥覆蓋區(qū)域土壤濕度的反演. 2013年，Lu Dong[14]證明通過(guò)采用地表等效相關(guān)長(zhǎng)度，改進(jìn)積分方程模型(Advanced Integral Equation Models，AIEM)模型的散射回波與真實(shí)環(huán)境的合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)回波吻合度明顯提高. 2015年，B. Martens[15]通過(guò)被動(dòng)遙感數(shù)據(jù)反演了地表的等效粗糙度參數(shù)，并將其用于提高土壤濕度的反演精度. 但國(guó)內(nèi)外對(duì)于地表等效參數(shù)的研究主要集中于相關(guān)長(zhǎng)度的優(yōu)化反演，很少見(jiàn)到對(duì)地表等效均方根高度、相關(guān)長(zhǎng)度以及等效介電常數(shù)同時(shí)優(yōu)化反演的報(bào)道.

實(shí)際應(yīng)用中，由于電磁散射理論模型計(jì)算結(jié)果很難與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)完全吻合，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還建立了許多地表經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，例如F. T. Ulaby模型[16]，22所地表散射模型[5]以及半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，例如Oh模型[17]，Doubis模型[18]，Shi模型[19]以及Zribi 模型[20]等. Wu和Chen[21-22]等人進(jìn)一步改進(jìn)了IEM模型，保留了格林函數(shù)相位中絕對(duì)值項(xiàng)和梯度矢量中的±項(xiàng)，提出AIEM模型并廣泛應(yīng)用于地表電磁散射計(jì)算.為了賦予模型一定的物理意義，本文將AIEM模型作為等效面散射模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)融合，來(lái)反演獲取粗糙地表的等效介電參數(shù)和粗糙度參數(shù)，以便于工程中的雷達(dá)探測(cè)應(yīng)用. 從某種意義上，本文的等效面散射模型可以歸結(jié)為一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒?，該方法可有效減少人力、物力消耗，并提高模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合精度.

此外，根據(jù)粗糙面電磁散射理論，入射波頻段越低，電磁波穿透地表越深，其后向散射系數(shù)計(jì)算需要考慮體面散射混合模型. 因此，本文利用X波段裸土和Ku波段水泥路面散射回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法[23-24]和AIEM等效指數(shù)譜面散射模型，分別反演了裸土和水泥路面的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù). 文中第一部分介紹了地表后向散射測(cè)量實(shí)驗(yàn);第二部分給出了地表等效面散射模型及其反演理論;第三部分采用遺傳算法和地表后向散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，反演了裸土和水泥路面的等效介電常數(shù)和等效粗糙度，并采用剩余實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證. 本文的時(shí)諧因子為ejωt，其中ω為角頻率.

1后向散射測(cè)量實(shí)驗(yàn)

2013年8月中國(guó)電波傳播研究所采用車(chē)載散射計(jì)對(duì)X波段和Ku波段HH極化和VV極化裸土和水泥路面的后向散射系數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)試分別選址在青島郊區(qū)的一片裸土和水泥路面空地. 后向散射測(cè)試采用連續(xù)波掃頻體制、雙天線(xiàn)準(zhǔn)單基方式.散射計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，X波段和Ku波段的中心頻率分別為10 GHz和13.5 GHz.

表1　散射計(jì)主要參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)采用外場(chǎng)金屬球定標(biāo)，將一直徑為80 cm左右的標(biāo)準(zhǔn)空心金屬球懸掛于距離地面約14 m高的位置，測(cè)定其散射回波. 根據(jù)定標(biāo)球的散射截面精確解和金屬球RCS最大測(cè)量值的比值，對(duì)外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)處理. X波段的校準(zhǔn)精度為0.71 dB， Ku波段的校準(zhǔn)精度為0.92 dB.

圖1　X波段裸土后向散射系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2　Ku波段水泥路面后向散射系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中入射角變化范圍為0°～66°，角度間隔為3°，每個(gè)角度點(diǎn)測(cè)量不少于10次. 測(cè)量中盡量選擇比較平坦的地表，并選擇多個(gè)不同方位角進(jìn)行測(cè)量，減少因地形統(tǒng)計(jì)意義的非各向同性和傾斜產(chǎn)生的誤差. 測(cè)量的散射系數(shù)均方根誤差約為1.5～3 dB. 在后期處理中剔除擾動(dòng)較大的數(shù)據(jù)后取平均，獲得HH極化和VV極化后向散射系數(shù)均值. X波段裸土和Ku波段水泥路面的HH極化和VV極化后向散射系數(shù)均值分別見(jiàn)圖1和圖2.

2等效面散射模型和反演理論

(1)

將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為兩組，一組用于反演地表的等效參數(shù)值，另一組用于反演結(jié)果的驗(yàn)證，其適應(yīng)度函數(shù)(也稱(chēng)之為目標(biāo)函數(shù))可表示為

(2)

遺傳算法是一種非線(xiàn)性?xún)?yōu)化算法[23-24]，其具有群體內(nèi)在啟發(fā)式搜索特性，在搜索過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu)，即使評(píng)價(jià)函數(shù)不連續(xù)或是干擾較大，也能以較大概率找到全局最優(yōu)解. 因此本文采用遺傳算法來(lái)求解上述適應(yīng)度函數(shù)的最小值，并反演地表的等效粗糙度參數(shù)和等效電磁參數(shù).

3數(shù)值計(jì)算

下面采用遺傳算法結(jié)合本文X波段裸土和Ku波段水泥路面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及指數(shù)譜AIEM等效面散射模型聯(lián)合反演地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度. AIEM方法在較大的角度范圍內(nèi)可以對(duì)散射系數(shù)進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，其適用于地表均方根高度kσ<3，斜率s<0.3的情況. 對(duì)于地表指數(shù)譜特性，其具體適用范圍見(jiàn)表2.

表2　AIEM方法的粗糙度適用范圍

分別取X波段裸土和Ku波段水泥路面入射角0°、6°、12°、…、66°后向散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法和AIEM模型，反演各地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度. 取遺傳算法中每一代種群大小為200， 最大迭代代數(shù)為200，染色體變異概率為0.01， 交叉概率為0.9. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將各波段下裸土和水泥地介電常數(shù)實(shí)部和虛部的初值范圍分別選為(2， 35) 和 (0， 6)， 等效均方根高度δ和等效相關(guān)長(zhǎng)度l的取值要求見(jiàn)表2所示，但考慮到實(shí)際情況，X波段裸土的均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度取值范圍分別設(shè)定為(0.001 0，0.014 3)和(0.047 7，1.000 0)，Ku波段水泥路面的均方根高度和相關(guān)長(zhǎng)度取值范圍分別設(shè)定為(0.001 0，0.010 6)和(0.035 4，1.000 0).等效介電參數(shù)和等效粗糙度參數(shù)共同影響反演的適應(yīng)度值. 實(shí)際上，對(duì)于X波段裸土情況，迭代130次后其適應(yīng)度函數(shù)趨于一個(gè)穩(wěn)定的極小值(5.436)，而Ku波段水泥路面在迭代105次后，其適應(yīng)度函數(shù)趨于穩(wěn)定的極小解(2.672)，各地表參數(shù)的反演結(jié)果見(jiàn)表3.

從表3可看出，相比于水泥路面，裸土表面的等效粗糙度較小，表面更為平坦.微波段裸土介電常數(shù)實(shí)部的經(jīng)驗(yàn)值范圍為(3～30)， 虛部的經(jīng)驗(yàn)值范圍為(0～6)，文中X波段裸土的介電常數(shù)反演結(jié)果(24.91，2.93)與經(jīng)驗(yàn)值相一致. 水泥路面介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值一般小于裸土表面的經(jīng)驗(yàn)值，其實(shí)部的經(jīng)驗(yàn)取值范圍為(2，15)，虛部取值范圍為(0，2). 本文中Ku波段水泥路面的介電常數(shù)反演結(jié)果為(7.01，2.19)，其實(shí)部處于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头秶鷥?nèi)，但虛部結(jié)果略微偏大.一般情況下由于散射系數(shù)對(duì)介電常數(shù)虛部的敏感度較小，難以對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確反演研究.

表3　裸土和水泥地面等效參數(shù)反演結(jié)果

圖3　X波段裸土后向散射系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4　Ku波段水泥地后向散射系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

將表3中裸土和水泥路面的等效參數(shù)反演結(jié)果分別帶回AIEM模型，對(duì)各地表剩余入射角3°、9°、15°、…、63°的后向散射回波進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果分別如圖3和圖4所示. 圖3中，HH極化和VV極化裸土等效參數(shù)的反演結(jié)果對(duì)后向散射回波的預(yù)測(cè)值，與未參與訓(xùn)練的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，其均方根誤差為5.436 dB. 由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在入射角為20°～30°以及45°～55°之間有較大的震蕩起伏，因此預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差，但預(yù)測(cè)結(jié)果始終位于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的中值線(xiàn)附近，說(shuō)明了裸土表面等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.

如圖4所示，水泥路面的后向散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)震蕩較小，其后向散射系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，其均方根誤差為2.672 dB，說(shuō)明了水泥地等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.

4結(jié)論

本文對(duì)X波段裸土以及Ku波段水泥路面的后向散射回波進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用指數(shù)譜等效面散射模型反演了各波段地表的等效介電常數(shù)和等效粗糙度參數(shù).地表部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)反演結(jié)果能夠?qū)κＳ嘟嵌葘?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，說(shuō)明了等效指數(shù)譜面散射模型的有效性.該等效模型方法，減少了所需反演的地表參數(shù)個(gè)數(shù)，只需獲得地表面散射模型的等效均方根高度、等效相關(guān)長(zhǎng)度以及等效介電常數(shù)信息，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)地表后向散射系數(shù)的快速預(yù)測(cè).其等效參數(shù)反演結(jié)果還可用于地表濕度以及地表組分的快速反演研究.相比于復(fù)雜的理論模型，該等效面散射模型簡(jiǎn)單可行，易于工程應(yīng)用，其不僅適用于裸土和水泥地表，也適用于其它面散射占據(jù)主導(dǎo)作用的地表面散射情況，如粗糙沙地、瀝青地等.

但值得注意的是，當(dāng)頻率增高，體散射增加較快，其散射作用不容忽視，此時(shí)需要引入面-體結(jié)構(gòu)等效模型，以研究體散射計(jì)算中石礫半徑、介電常數(shù)、體積比，以及粒子消光系數(shù)等多未知參數(shù)的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地表參數(shù)的較準(zhǔn)確快速預(yù)測(cè)，我們將在下一步工作中對(duì)此展開(kāi)研究.

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張?jiān)?1986-)，女，河北人，西安電子科技大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)榈睾Ｃ骐姶派⑸湟约暗乇韰?shù)的反演.

吳振森(1946-)，男，湖北人，西安電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，近年來(lái)主要從事復(fù)雜介質(zhì)、非均勻介質(zhì)中的電磁波/光波的傳播與散射、目標(biāo)激光散射特性和電磁散射等方面的研究.

張玉石 (1978-)， 男，遼寧人，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事地海雜波測(cè)試方法及系統(tǒng)、海雜波特性研究.

作者簡(jiǎn)介

中圖分類(lèi)號(hào)TN959.71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)01-0079-06

收稿日期：2015-02-02

張?jiān)?吳振森， 張玉石. 地表后向散射測(cè)量實(shí)驗(yàn)及其等效介電常數(shù)和粗糙度參數(shù)的反演[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，31(1):79-84.DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

ZHANG Y Y， WU Z S， ZHANG Y S. The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data [J]. Chinese journal of radio science，2016，31(1):79-84. (in Chinese).DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(61172031)

聯(lián)系人： 吳振森 E-mail: wuzhs@mail.xidian.edu.cn