石紹應　杜鵬飛　張靖　曹晨

(1.中國電子科學研究院,北京 100041;2.空軍預警學院,武漢 430019)

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基于雷達測量的多目標聯合檢測、跟蹤與分類方法

石紹應1,2杜鵬飛2張靖1曹晨1

(1.中國電子科學研究院,北京 100041;2.空軍預警學院,武漢 430019)

摘要利用雷達測量中的目標速度、加速度等屬性信息,基于跳轉馬爾科夫系統模型高斯混合概率假設密度濾波算法,提出了一種多目標聯合檢測、跟蹤與分類方法. 該方法在進行雷達多目標測量信息處理的多模型混合高斯概率假設密度濾波過程中,對各高斯項編號,進行航跡提取,在濾波處理的同時形成帶有航跡編號的明確航跡,并進行航跡管理;同時,根據目標運動模型,聯合利用目標加速度控制輸入與速度估計進行多目標分類. 仿真試驗驗證了該方法能夠在檢測、跟蹤的同時,對目標航跡進行有效類型識別.

關鍵詞多運動模型;多目標聯合檢測、跟蹤與分類;高斯混合概率假設密度濾波;航跡管理

DOI10.13443/j.cjors.2015040202

Multi-target joint detection, tracking and classification using radar information

SHI Shaoying1,2DU Pengfei2ZHANG Jing1CAO Chen1

(1.ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China;2.AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract Based on the jump Markov system model Gaussian mixture probability hypothesis density filtering (JMS-GMPHDF), a method is proposed for multi-target joint detection, tracking and classification by using the kinematic information of radar targets such as velocity and acceleration. This method applies track extraction technique and assigns tag to each Gaussian item during multi-model Gaussian mixture probability hypothesis density filtering in the process of radar multi-target measured information, which can form and manage the clear track with tracking number. Meanwhile, based on target kinematic models, the multi-target are classified by jointly using acceleration input control and velocity estimation of the target. Simulation results suggest that the proposed method can classify the target track effectively during the detection and tracking.

Keywords multiple kinematic model; multi-target joint detection; tracking and classification; Gaussian mixture probability hypothesis density filtering; track management

引言

在現代戰(zhàn)場環(huán)境中,預警監(jiān)視系統需要快速、準確地判別目標是否存在以及目標數量,估計目標的狀態(tài)參數,識別目標的類型、型號、敵我屬性,判斷目標的作戰(zhàn)意圖. 這包括預警監(jiān)視系統對目標的檢測、跟蹤、識別、態(tài)勢估計與威脅評估全過程,一般需要雷達、ESM/CSM、IFF、紅外等多傳感器協同完成. 然而,單就雷達而言,其獲取的測量信息除了通常情況下用于目標檢測、跟蹤外,其中包含的目標飛行包線、目標機動能力等信息可用于目標的分類. 文獻[1]利用雷達測量信息進行單目標聯合跟蹤與分類,文獻[2]在對單目標的聯合跟蹤與分類中也利用雷達信息進行類型識別,例如把目標區(qū)分為戰(zhàn)斗機、轟炸機、運輸機等[3].

基于隨機有限集理論的概率假設密度濾波(Probability Hypothesis Density Filtering,PHDF)[4-5]算法在跟蹤處于雜波、噪聲環(huán)境中,數據關聯未確定、檢測未確定,數量未知且時變的多目標具有較大優(yōu)勢,是線性高斯多目標模型的近似計算[6-8],近年來受到相關研究人員的重視. 為了進一步提高PHDF算法計算效率,Ba-Ngu Vo等人提出了序列蒙特卡洛PHDF算法(Sequential Monte Carlo PHDF,SMCPHDF)[9]與高斯混合PHDF算法(Gaussian Mixture PHDF,GMPHDF)[10-11]. 粒子濾波計算復雜,計算量大[12],在相關條件滿足線性高斯假設時,高斯混合算法效率更高. 在GMPHDF基礎上為了提高對機動目標的跟蹤效果,Syed Ahmed Pasha等人提出了跳轉馬爾科夫系統模型高斯混合PHD濾波算法(Jump Markov System model GMPHDF,JMS-GMPHDF)[13],Xiaoxiao Jiang等人基于交互多模應用GMPHDF算法在水聲傳感器網中跟蹤多機動目標[14]. 但目前PHDF相關算法主要用于多目標的檢測、跟蹤,而用于多目標聯合檢測、跟蹤與分類的不多. 文獻[15]應用粒子系統實現概率假設密度算法,利用雷達對目標位置的測量以及高分辨率雷達距離像實現目標的跟蹤與識別. 文獻[16]在文獻[13]的基礎上,基于JMS-GMPHDF引入類型輔助信息,實現多機動目標的聯合檢測、跟蹤與分類. 文獻[17]基于多模型概率假設密度濾波器,加入類型輔助信息,實現多機動目標的聯合檢測、跟蹤與分類.

PHDF在進行目標的檢測、跟蹤過程中不需要進行數據關聯,這是它的一個優(yōu)點但同時也是其主要缺點[18]. 不進行數據關聯,未給具體目標的狀態(tài)估計賦予航跡標號,導致PHDF雖然對多目標進行了檢測、跟蹤,但實際上并未形成具體、明確的航跡. 因此,文獻[15-17]等在多目標的聯合檢測、跟蹤與分類過程中并沒有形成航跡,其分類(或識別)只是對目標點跡的分類(識別),主要作用在于改善目標的檢測、跟蹤質量,并不能很好地用于目標識別、態(tài)勢估計乃至威脅評估.

對于雷達目標識別,除了利用基于寬帶雷達測量的合成孔徑雷達圖像進行識別[19]、一維距離像進行識別[20]等外,窄帶雷達測量中的目標速度、加速度信息可用于目標的分類[1-3]. 為此,本文提出一種基于窄帶雷達量測的多目標聯合檢測、跟蹤與分類方法,以便在對多目標進行檢測、跟蹤的同時,能夠進行目標類型識別(分類). 該方法主要包含三方面內容:一是在進行雷達多目標測量信息處理的多模型混合高斯概率假設密度濾波過程中,引入航跡編號,進行航跡提取,在進行濾波處理的同時形成帶有航跡編號的明確航跡;二是基于目標多運動模型[2,13-14],聯合利用目標加速度控制輸入與速度估計進行多目標分類;三是在前兩點的基礎上,進行航跡綜合管理,把類型屬性實時賦給具體航跡. 通過試驗驗證,該方法能夠在對多目標進行檢測、跟蹤的同時形成明確航跡,并進行有效的類型識別.

1目標模型

1.1目標運動學模型

設目標在k時刻的運動狀態(tài)向量表示為

(1)

xk=F(rk-1)xk-1+G(rk-1)uk-1+B(rk-1)wk-1.

(2)

式中: xk表示在k時刻目標狀態(tài); xk-1表示在k-1時刻的目標狀態(tài); uk-1為目標機動能力對應的已知控制輸入(此處為目標的加速度); wk-1為過程噪聲,且假設wk-1是服從均值為0、協方差為Q的獨立同分布高斯白噪聲序列; F為狀態(tài)轉移矩陣; G、B亦為轉移矩陣.

模型狀態(tài)rk刻畫了不同的系統模型,取值于有限模型狀態(tài)集合S,即rk∈S={1,2,…,s}. 假設rk按照一階Markov鏈轉換,其轉移概率

πij=Pr{ri=j|rk-1=i}(i,j∈S)

(3)

表示在k-1時刻目標模型狀態(tài)為i,而在k時刻變?yōu)閖的概率.

假設每類目標的加速度控制輸入uk對應s=5個模型狀態(tài)[2]:

(4)

式中,A為某類目標的加速度,例如可假設戰(zhàn)斗機類目標的A=5g,此處g≈10 m/s2為重力加速度.

目標的類型狀態(tài)表示為靜態(tài)的離散值[21]:

c∈C={ci∶i=1,…,NC},

(5)

NC為目標類型數.例如C={戰(zhàn)斗機、運輸機}.目標的航跡編號表示為

t∈T={1,2,…,NT}，

(6)

NT為最大航跡編號.因此,目標的統一狀態(tài)可表示為

X=(xT,c,t)T.

(7)

結合式(2)和(7),目標的統一動力學模型可表示為

Xk=f(Xk-1,uk-1)+B(rk-1)wk-1，

(8)

f為非線性狀態(tài)轉移方程.

1.2目標測量模型

假設目標在k時刻的雷達測量值zk?Rm為m維矢量,則目標的雷達測量模型

zk=H(rk)xk+vk.

(9)

式中: H(rk)為雷達測量矩陣; vk為測量噪聲,是均值為0、協方差為R的高斯白噪聲.

目標的類型主要依據目標的速度分布與加速度模型進行推斷[3]. 速度測量包含在目標的雷達測量中,加速度為模型相關的控制輸入項.

1.3多模型線性高斯動力學與測量模型

當目標動力學模型與測量模型滿足線性高斯條件時,可通過多模型線性高斯方法實現[13],因此,由式(2)和(9)可得目標狀態(tài)轉移密度與測量似然函數:

fk|k-1(xk|xk-1,rk-1,uk-1)=N(xk;

F(rk-1)xk-1+G(rk-1)uk-1,Qk-1);

(10)

gk(z|xk,rk)=N(z;Hk(rk)xk,Rk(rk)).

(11)

式(10)和(11)中的N(x;m,Q)表示隨機矢量x服從均值為m,協方差矩陣為Q的高斯分布.

2目標類型識別

2.1根據加速度模型進行類型識別

針對某類目標ci∈C(i=1,…,NC),按照式(4)的加速度模型,根據該類目標的加速度Aci實現對該類目標的濾波處理.

2.2根據速度分布進行類型識別

gi(V|ci)=

(12)

圖1　目標速度似然函數曲線

2.3類型識別綜合

根據加速度模型結合雷達測量中的速度信息的目標類型識別概率為

i=1,…,NC.

(13)

目標聯合檢測、跟蹤與分類的實現框架如圖2所示.

圖2　聯合目標檢測、跟蹤與分類實現框架

3多目標聯合檢測、跟蹤與分類的JMS-GMPHD濾波

3.1概率假設密度濾波(PHDF)

Ronald Mahler基于隨機有限集統計理論提出了PHDF算法[4-5]用于近似計算多目標Bayes濾波.

以vk表示后驗強度函數,vk|k-1表示預測強度函數,則多目標概率假設密度濾波過程可描述如下:

1) 預測

vk|k-1(x)=∫[PS,k|k-1(x′)fk|k-1(x|x′)+

βk|k-1(x|x′)]vk-1(x′)dx′+γk(x).

(14)

式中:fk|k-1(·|x′)表示目標在k-1時刻狀態(tài)為x′條件下,在k時刻的概率密度;PS,k|k-1(x′)表示在k-1時刻狀態(tài)為x′的目標,在k時刻仍然存活的概率;βk|k-1(·|x′)表示在k-1時刻狀態(tài)為x′的目標,在k時刻由該目標派生的目標隨機有限集強度;γk(x)表示在k時刻新生目標的隨機有限集強度.

2) 更新

vk(x)=[1-PD,k(x)]vk|k-1(x)+

(15)

式中:Zk表示k時刻的多目標測量值;gk(·|x)表示k時刻單目標測量似然函數;PD,k(x)表示對k時刻狀態(tài)為x的目標的檢測概率;κk(z)表示k時刻雜波的隨機有限集強度.

3.2跳轉馬爾科夫系統模型高斯混合概率假設密度濾波(JMS-GMPHDF)

第1節(jié)中提到的運動學與測量模型,在滿足線性高斯條件時,對于某種類型目標的檢測、跟蹤可采用JMS-GMPHDF實現[13]. 不失一般性,為簡單起見此處不考慮由已有目標派生的目標,為此針對某種類型目標的JMS-GMPHDF過程如下:

1) 預測

設k-1時刻后驗強度vk-1有如下形式

(16)

則預測的強度vk|k-1為

vk|k-1(x,r)=γk(x,r)+vf,k|k-1(x,r).

(17)

式中:

(18)

為新生目標強度;

(19)

(20)

Gk-1(r′)uk-1,

(21)

(22)

2) 更新

設預測的強度vk|k-1有如下形式

(23)

則后驗強度vk為

vk(ξ,r)=(1-PD,k(r))vk|k-1(ξ,r)+

(24)

式中:

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

期望的目標數為

(30)

3.3JMS-GMPHDF中的航跡編號處理

為使最終處理輸出為目標的航跡,為此基于文獻[18,22]中的處理方法,在3.2節(jié)的多模型混合高斯概率假設密度濾波處理的同時加入航跡編號.

(31)

1) 預測

設k-1時刻航跡編號集合為Tk-1. 在JMSGMPHDF預測中,新航跡編號集合描述為

(32)

2) 更新

在JMS-GMPHDF更新過程,預測的每個高斯項經過高斯混合為1+|Zk|個高斯項,這些高斯項的航跡編號維持對應的預測時高斯項航跡編號不變.

在k時刻更新完成后進行目標狀態(tài)估計時,把相同標簽的高斯項歸屬于同一目標,該標簽亦作為該目標的航跡編號. 如果該目標航跡編號在已形成的航跡中存在,則把該目標狀態(tài)歸屬于對應的航跡;如果該目標航跡編號不存在,則把該目標狀態(tài)作為新航跡的起始點.

4多目標聯合檢測、跟蹤與分類的綜合處理

k時刻各濾波器處理完成后,找出所有濾波器中最大的航跡編號tmax,把tmax+1作為下一次各濾波器處理時的最小新航跡編號.

5仿真試驗

5.1試驗條件設置

假設目標包含兩種類型:c1(運輸機)、c2(戰(zhàn)斗機). 空間坐標設置為2維直角坐標,即目標的運動狀態(tài)坐標為

(33)

式(2)中的狀態(tài)轉移矩陣

(34)

(35)

式(34)和(35)中的T為采樣周期.

1.σwx=1.5 m/s2,σwy=1.5 m/s2;

i.σwx=2.5 m/s2,σwy=2.5 m/s2,i=2,…,5.

(36)

兩類目標的速度模型如表1所示.

表1　兩類目標速度模型

兩類目標的加速度模型為:

運輸機(單位m/s2): 1.ax=0,ay=0;

2.ax=10,ay=10; 3.ax=10,ay=-10;

4.ax=-10,ay=10; 5.ax=-10,ay=-10;

戰(zhàn)斗機(單位m/s2): 1.ax=0,ay=0;

2.ax=50,ay=50; 3.ax=50,ay=-50;

4.ax=-50,ay=50;5.ax=-50,ay=-50.

兩類目標的模型轉移概率矩陣為

(37)

兩類目標模型的初始概率為: P0(1)=0.6,P0(i)=0.1(i=2,…,5).

雷達對目標運動狀態(tài)的測量[11]

(38)

式(9)中的測量矩陣[11]

(39)

σRx=50 m,σRy=50 m.

假設雜波平均數Nclutter=7,仿真活動場景為(-50 km,50 km)×(-50 km,50 km). 目標的檢測概率為PD=0.95,目標的存活概率為PS=0.99.

5.2仿真數據

仿真生成4批目標,采樣80次,即濾波迭代時刻k=1,…,80,采樣周期為T=3s.

目標1為運輸機,目標存活時刻為k=1,…,20. 目標初始運動狀態(tài)為x0=(0,120,0,-120)T,在k=10,…,13時刻目標的加速度模型為2,其他時刻的加速度模型為1.

目標2為運輸機,目標存活時刻為k=18,…,40. 目標初始運動狀態(tài)為x0=(0,50,0,-170)T,在k=25、26時刻目標的加速度模型為4,其他時刻的加速度模型為1.

目標3為戰(zhàn)斗機,目標存活時刻為k=30,…,50. 目標初始運動狀態(tài)為x0=(-5 000, 200, 5 000, 300)T,在k=37,…,39時刻目標的加速度模型為4,在k=43,…,45時刻目標的加速度模型為3,其他時刻的加速度模型為1.

目標4為戰(zhàn)斗機,目標存活時刻為k=45,…,78. 目標初始運動狀態(tài)為x0=(-5 000, 320, 5 000, 230)T,在k=53,…,55時刻目標的加速度模型為3,在k=60,…,62時刻目標的加速度模型為4,在k=68,…,70時刻目標的加速度模型為4,其他時刻的加速度模型為1.

目標仿真的原始航跡如圖3所示.

仿真的雷達測量數據如圖4所示.

x,y軸按時刻k=1,…,80的雷達測量數據如圖5所示.

圖3　目標原始航跡(目標1、目標2為運輸機,目標3、目標4為戰(zhàn)斗機)

圖4　仿真生成的雷達測量數據

圖5　x、y軸按時刻k=1,…,80的雷達測量數據

5.3處理結果

多目標聯合檢測、跟蹤與分類的結果如圖6所示. 實際處理時,當航跡中的點跡數大于等于2時才顯示最后一點.

從圖6可見:目標1在檢測到第2點時就被識別為第1類,即運輸機,其航跡編號為T01;目標2在檢測到第2點時就被識別為第1類,即運輸機,其航跡編號為T02;目標3檢測到第2點時被識別為第1類,即運輸機,在檢測到第5點被識別為第2類,即戰(zhàn)斗機,其航跡編號為T05;目標4檢測到第3點時被識別為第1類,即運輸機,在檢測到第6點被識別為第2類,即戰(zhàn)斗機,其航跡編號為T06.

圖中其他航跡點是由雜波生成的虛假航跡,在濾波過程中也被賦予了不同的航跡編號， 其相應航跡編號在圖中未標出.

全部時刻的目標數估計情況如圖7所示.

全部時刻的多目標估計誤差用最優(yōu)子模型分配(OptimalSubPatternAssignment,OSPA)距離表示,如圖8所示.

圖6　多目標聯合檢測、跟蹤與分類的結果

圖7　各時刻目標數估計情況

圖8　各時刻多目標估計誤差

6結論

戰(zhàn)場環(huán)境中利用雷達測量信息,進行多目標聯合檢測、跟蹤與分類(識別)的主要目的是態(tài)勢估計與威脅評估. 為此,提出一種基于雷達測量的多目標聯合檢測、跟蹤與分類方法. 該方法在每一時刻的處理過程中,首先在每種類型目標的多模型混合高斯概率假設密度濾波過程中同時賦予各高斯項航跡編號,進行航跡提取處理,使該類型目標的濾波器輸出帶有編號信息的具體航跡. 然后結合目標的速度估計信息、與類型相關的權值,對全部類型目標的濾波器輸出航跡進行關聯,并作出類型判決. 最后對所有類型目標濾波器的航跡編號進行統一管理,并進行航跡管理. 試驗結果表明,該方法能夠在對雷達多目標檢測、跟蹤的同時,形成確定的航跡并作出類型判決.

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石紹應(1975-),男,湖南人,空軍預警學院副教授,博士研究生,主要研究方向為通信與信息系統.

杜鵬飛(1974-),男,陜西人,空軍預警學院副教授,博士后,主要研究方向為雷達信息處理.

張靖(1975-),女,四川人,中國電子科學研究院研究員,博士,主要研究方向為多源信息融合.

作者簡介

中圖分類號TN957

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0010-09

收稿日期：2015-04-02

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資助項目: 總裝預研項目(51307020103)

聯系人： 石紹應 E-mail: shisy2006@163.com