張潔，曾金明

(1.武昌工學(xué)院土木工程學(xué)院，湖北武漢　430065；2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢　430056)

?

系梁對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能的影響

張潔1，曾金明2

(1.武昌工學(xué)院土木工程學(xué)院，湖北武漢430065；2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢430056)

摘要：為研究系梁對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響，以連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于Perform-3D有限元軟件，分別建立無系梁和設(shè)置系梁的計(jì)算模型，對(duì)2種計(jì)算模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析、非線性時(shí)程分析。分析結(jié)果表明：設(shè)置系梁可以提高橋梁整體受力能力，減小橋梁的自振周期，改變橋梁的自振振型；設(shè)置系梁可以明顯增大系梁處橋墩的地震響應(yīng)，而對(duì)其他部分的墩身影響不明顯；隨著地震加速度的增大，系梁對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響有增大的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：系梁；非線性分析；地震響應(yīng)

隨著墩高的增加，為了滿足橋墩整體抗彎剛度的要求，同時(shí)為了改善橋墩抵抗順橋向的水平力作用，常常在橋墩中增加橫向聯(lián)系[1]。目前在雙薄壁墩間設(shè)置系梁對(duì)橋墩地震響應(yīng)影響的研究較少。文獻(xiàn)[2]建立線彈性模型分析系梁道數(shù)、系梁剛度和系梁位置對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響，并分析系梁對(duì)橋梁地震響應(yīng)影響；文獻(xiàn)[3]基于OpenSees軟件，對(duì)無系梁和系梁橋墩模型進(jìn)行時(shí)程反應(yīng)分析和彈塑性分析；文獻(xiàn)[4]以系梁設(shè)置位置、系梁與橋墩截面剛度比以及系梁模擬方式為基本參數(shù)，分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)的變化；文獻(xiàn)[5]對(duì)跨徑為30 m雙柱式高墩連續(xù)梁橋進(jìn)行模態(tài)分析和反應(yīng)譜分析，討論橫系梁的數(shù)量、不同布置方式以及不同截面尺寸對(duì)橋墩內(nèi)力的影響；文獻(xiàn)[6]以設(shè)置2道橫系梁的雙柱墩曲線梁橋?yàn)楸尘?，考慮曲線梁橋的彎扭耦合效應(yīng)和主梁間的非均勻碰撞效應(yīng)，研究不同位置橫系梁和橫系梁剛度對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[7]以一座典型雙肢薄壁剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用增量?dòng)力分析方法，考慮行波效應(yīng)，分析系梁道數(shù)、系梁剛度等參數(shù)對(duì)橋梁遠(yuǎn)場(chǎng)地震響應(yīng)的影響。由以上研究可以發(fā)現(xiàn)，系梁對(duì)橋梁地震影響的研究較少，并且多采用線彈性模型進(jìn)行分析。本文以連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于Perform-3D[8]建立計(jì)算模型，分析討論系梁的設(shè)置對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)非線性[9-10]地震響應(yīng)的影響。

1工程實(shí)例及計(jì)算模型建立

1.1單元模型

本文以一連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該橋主橋跨徑布置為(95+180+95) m，橋面寬度為12.25 m，主梁采用變高度預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室箱梁，箱梁根部高度11.0 m，跨中高度4.0 m，箱梁根部底板厚1.2 m，跨中底板厚0.32 m，箱梁高度以及箱梁底板厚度按1.8次拋物線變化。主橋橋墩采用雙肢矩形空心墩，肢間凈距7.0 m；橋墩沿順橋?qū)挾葹?.5 m，沿橫橋?qū)挾葹?.0 m，壁厚均為0.9 m，肢間凈距7.0 m；墩高為80 m。

在混凝土橋墩中，合理定義橋墩的恢復(fù)力模型[11]對(duì)準(zhǔn)確模擬橋墩的非線性行為很關(guān)鍵。目前結(jié)構(gòu)的非線性分析單元主要有塑性鉸單元[12-13]和纖維單元。為了較準(zhǔn)確地模擬出橋墩的非線性行為，橋墩采用纖維模型，即選取建立在材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系層次上的恢復(fù)力曲線模型。橋墩的纖維劃分見圖1。

為了分析增設(shè)系梁對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，建立兩種計(jì)算模型。模型1為不考慮雙薄壁墩中的系梁，模型2在橋墩中部處設(shè)置系梁，有限元模型如圖2所示。

圖1　橋墩纖維劃分

圖2　有限元模型

圖3　鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1.2應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.2.1鋼筋本構(gòu)模型

各國學(xué)者都曾對(duì)鋼筋混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，并提出了多種計(jì)算模型，如Ramberg-Osgood本構(gòu)關(guān)系[14]、Richard本構(gòu)模型[15]、Giuffre-Menegotto-Pinto等修正滯回變形的鋼筋本構(gòu)模型[16]。橋墩主筋采用HRB335鋼筋。鋼筋采用理想彈塑性模型，其本構(gòu)關(guān)系見圖3。

1.2.2混凝土本構(gòu)模型

本文混凝土采用Mander模型[17]，該模型的本構(gòu)關(guān)系見圖4。

圖4　混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2動(dòng)力特性分析

對(duì)上述兩種模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，其前10階頻率及振型特點(diǎn)如表1所示。

由表1可知：1)相比模型1，模型2結(jié)構(gòu)的自振周期均有減小，這是因?yàn)樵鲈O(shè)系梁后增大了橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度；振型為橫向彎曲時(shí)，自振周期減小不明顯，振型為順橋向彎曲時(shí)，自振周期減小較明顯，以第2階順橋向彎曲振型為例，相比模型1，模型2的振動(dòng)周期減小了38%；2)在結(jié)構(gòu)的前10階頻率中，模型2的振型與模型1的振型在第6階和第7階不同。圖5列出了模型1的前5階振型。

3非線性地震響應(yīng)分析

1)地震波選擇

本文選擇了有代表性的3條地震波，3條波地震動(dòng)記錄如表2所示。

2)非線性地震響應(yīng)分析

根據(jù)橋梁所處的地震場(chǎng)地類型，設(shè)計(jì)水平加速度為0.3g(g為重力加速度)，為了分析結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)，將加速度峰值調(diào)為0.51g。表3為加速度為0.51g時(shí)3條地震波作用下的橋墩響應(yīng)。

表1　橋梁前10階頻率

圖5　模型1前5階振型

由表3可知，相比模型1，模型2在W1地震波作用下的墩頂位移增加了24%，墩底彎矩增加64%，墩底曲率增加了88%；在W2地震波作用下，模型2墩頂位移增加了7%， 墩底彎矩增加51%， 墩底曲率增加了160%；在W3地震波作用下，模型2墩頂位移減小20%，墩底彎矩增加了10%，墩底曲率增加了10%。由上述可知，設(shè)置系梁增大了橋墩墩底的地震響應(yīng)，改變了墩頂位移。

表2　地震動(dòng)記錄表

表3　地震波作用下橋墩響應(yīng)

圖6為3條地震波作用下墩身曲率沿著墩身的變化曲線。由圖6可知，在地震作用下，模型1橋墩頂部和底部都將產(chǎn)生較大的曲率，而在橋梁中部，曲率較小；模型2在系梁設(shè)置處墩身曲率較大，甚至超過墩頂曲率。例如：在W1地震波作用下，系梁設(shè)置處墩身曲率為-3.61×10-4m-1，與模型1相比，模型2增大了866%，與墩頂曲率3.69×10-4m-1相差不大；在W2地震波作用下，系梁設(shè)置處墩身曲率為-1.64×10-3m-1，與模型1相比，模型2增大了4 857%，超過墩頂曲率1.45×10-3m-1；在W3地震波作用下，系梁設(shè)置處墩身曲率為-2.9×10-4m-1，與模型1相比，模型2增大了863%，與墩頂曲率2.99×10-4m-1相差不大。

a)W1　　　　　　　　　　　　　　b)W2　　　　　　　　　　　　　c) W3圖6　地震波作用下墩身曲率曲線

圖7為3條地震波作用下墩身彎矩的變化曲線。由圖7可知，系梁對(duì)墩身彎矩的影響與系梁對(duì)墩身曲率影響有相同的規(guī)律。由上述分析可知，增設(shè)系梁后，系梁設(shè)置處的墩身曲率、墩身彎矩明顯增大，甚至超過墩頂曲率和墩頂彎矩。

a)W1　　　　　　　　　　　　　b)W2　　　　　　　　　　　　c) W3圖7　地震波作用下墩身彎矩曲線

圖8為在3種地震波作用下兩種計(jì)算模型墩底滯回曲率曲線。由圖8可以看出，模型2的墩底屈服明顯大于模型1，這說明系梁的增設(shè)增加了橋墩墩底的地震響應(yīng)，對(duì)抗震是不利的。

a)W1　　　　　　　　　　　　b)W2　　　　　　　　　　　　c) W3圖8　墩底滯回曲線

4IDA分析

1)地震波選取

本文為了分析結(jié)果更具代表性，選擇不同場(chǎng)地條件下的7條地震波，7條波地震動(dòng)記錄如表4所示。

2)IDA分析

為了進(jìn)一步分析系梁對(duì)橋梁非線性地震響應(yīng)的影響，現(xiàn)選擇7條地震波分別對(duì)模型1和模型2進(jìn)行逐步增量時(shí)程分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA)。

表4　地震波記錄

圖9為2種計(jì)算模型的墩底最大曲率與加速度關(guān)系曲線。

由圖9可知：橋墩墩底的最大曲率隨著地震波峰值的增加而增大；對(duì)比模型1，除了H5地震波外，在其他6條地震波作用下，增設(shè)系梁都增大了墩底最大曲率，最大增大率達(dá)到308%。

由于7條地震波計(jì)算結(jié)果基本類似，現(xiàn)僅列出H1地震波作用下墩頂位移、墩底彎矩和墩底曲率于表5。圖10為橋墩墩頂位移、墩底彎矩和曲率隨加速度峰值的變化曲線。

a) 模型1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b) 模型2圖9　墩底最大曲率與加速度的關(guān)系曲線

加速度墩底彎矩/(MN·m)墩底曲率/(10-5m-1)墩頂位移/cm模型1模型2模型1模型2模型1模型20.1g75.087.56.67.67.56.80.2g109.5158.015.218.615.213.90.3g127.9205.220.530.620.720.80.4g147.9240.322.643.323.526.30.5g163.3268.327.952.524.730.60.6g174.2290.734.861.628.536.80.7g191.6305.842.075.435.045.10.8g212.1329.548.892.142.152.60.9g229.6345.455.7109.049.360.11.0g250.4354.362.7127.056.667.5

由圖10和表5可知：在地震波作用下，隨著加速度峰值的增加，墩頂位移、墩底彎矩和墩底最大曲率也隨著增加；當(dāng)加速度峰值小于0.2g時(shí)，兩種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果相差不大，當(dāng)加速度峰值超過0.2g時(shí)，模型2的墩頂位移、墩底彎矩和墩底最大曲率明顯大于模型1。

當(dāng)加速度為0.6g時(shí)，模型2墩底彎矩相比模型1增大了67%；當(dāng)加速度為1.0g時(shí),墩底曲率增大了102%；當(dāng)加速度為0.6g時(shí),墩頂位移增大了29%，進(jìn)一步說明增設(shè)系梁可以較大的增加橋墩非線性地震響應(yīng)。

a) 墩底彎矩　　　　　　　　　　　　　b) 墩底曲率　　　　　　　　　　　c) 墩頂位移圖10　橋墩響應(yīng)值隨加速度變化曲線

5結(jié)論

本文以一雙薄壁連續(xù)剛構(gòu)橋梁為分析對(duì)象，采用纖維模型模擬橋墩單元，分別對(duì)無系梁和設(shè)置系梁2種計(jì)算模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析、非線性分析，分析系梁對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響，得出以下主要結(jié)論：1)增設(shè)系梁增大了橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度，減小了橋梁的振動(dòng)周期，改變了結(jié)構(gòu)的振型；增設(shè)系梁對(duì)順橋方向振動(dòng)影響明顯，以第2階順橋彎曲為例，增設(shè)系梁后振動(dòng)周期減小了38%。2)增設(shè)系梁增大了橋墩墩底內(nèi)力和曲率，改變了墩頂位移，以EI Centro 地震波作用下為例，增設(shè)系梁后墩頂位移增加了24%，墩底彎矩增加64%，墩底曲率增加了88%；增設(shè)系梁對(duì)系梁設(shè)置處的墩身彎矩和曲率影響明顯，而對(duì)墩身其他部分的彎矩和曲率影響較小，以EI Centro 地震波作用下為例，系梁設(shè)置處墩身彎矩為186.91 MN·m，相比不設(shè)置系梁增大了332%，超過墩頂彎矩145 950 MN·m。3)隨著加速度的增大，墩身彎矩和曲率也在增大，系梁對(duì)墩身彎矩和曲率的影響也有增大的趨勢(shì)；在加速度峰值為0.2g，相比不設(shè)置系梁，設(shè)置系梁后的墩底彎矩增大了44.3%；墩底曲率增大了22.4%；而在加速度峰值為0.6g時(shí)，相比不設(shè)置系梁，設(shè)置系梁后的墩底彎矩增大了66.9%，墩底曲率增大了77.0%。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬寶林.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京:人民交通出版社，2001.

[2]周勇軍,趙煜，賀拴海.系梁設(shè)置對(duì)高墩大跨彎連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性及地震響應(yīng)的影響[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程學(xué)科學(xué)報(bào),2011,19(4):608-617.

ZHOU Yongjun, ZHAO Yu, HE Shuanhai.Effect of tie beam on the dynamic behavior and seismic response of curved rigid frame bridge with high piers and long span[J].Journal of Basic Science and Engineering, 2011,19(4):608-617.

[3]尚維波，張春寧.高墩剛構(gòu)橋系梁抗震分析[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,32(1):62-65.

SHANG Weibo, ZHANG Chunning. Seismic analysis of tie beam of rigid frame bridge with high pier[J].Journal of Chang′ an University(Natural Science Edition), 2012,32(1):62-65.

[4]商宇，葉愛君，翁健健. 橫系梁對(duì)雙柱墩及其基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響[J].結(jié)構(gòu)工程師，2013,29(5):96-100.

SHANG Yu,YE Aijun,WENG Jianjian.Effects of the link beam on seismic responses of the double-column pier and its foundation[J].Structural Engineers, 2013,29(5):96-100.

[5]蘭峰，王克海.中小跨徑雙柱式高墩橋梁橫系梁對(duì)抗震性能的影響[J].公路交通科技, 2011,28(5):92-97.

LAN Feng, WANG Kehai.Influence of collar beam of double column high-rise pier bridge with short span on seismic performance[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2011,28(5):92-97.

[6]董方超，孫廣俊，李鴻晶.橫系梁對(duì)雙柱墩混凝土曲線梁橋地震反應(yīng)的影響分析[J].世界橋梁，2015,43(3):75-81.

DONG Fangchao, SUN Guangjun, LI Hongjing.Analysis of cross tie beam on seismic reaction of curved concrete bridge with two-columned piers[J].World Bridges, 2015,43(3):75-81.

[7]陳彥江，郝朝偉，李勇.系梁設(shè)置對(duì)雙肢薄壁剛構(gòu)橋地震響應(yīng)影響分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2015,24(4)：63-70.

CHEN Yanjiang, HAO Chaowei, LI Yong. Effect of tie beam on seismic response of rigid frame bridge with double-leg thin-walled piers[J].Journal of Natural Disasters, 2015,24(4)：63-70.

[8]Computers and Structures Inc.Getting started of perform-3D[M].Version 4. California: Computers and Structures Inc,2006.

[9]VAMVATSIKOS D, CORNELL C A. Incremental dynamic analysis [J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2002,31(3):491-514.

[10]謝肖禮，王波，張偉峰，等.罕遇地震作用下高墩連續(xù)剛構(gòu)橋雙重非線性抗震分析[J].工程力學(xué)，2009，26(4):113-115.

XIE Xiaoli, WANG Bo, ZHANG Weifeng, et al. Double nonlinear aseismic analysis of high-rise pier and rigid frame bridges under rear earthquake[J].Engineering Mechanics, 2009，26(4):113-115.

[11]陸新征.建筑抗震彈塑性分析—原理、模型與在ABAQUS，MSC.MARC和SAP2000上的實(shí)踐[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

[12]CLOUGH R W, BENUSKA K L, WILSON E L.Inelastic earthquake response of tall buildings[C]//Proceeding of the Third World Conference on Earthquake Engineering.New Zealand: New Zealand National Committee on Earthquake Engineering, 1965.

[13]GIBERSON M F. Two nonlinear beams with definitions of ductiltiy[J].Journal of the Structural Division,Proceedings of the American Society of Civil Engineerings,1969,95(2):137-157.

[14]RAMBERG W，OSGOOD W R．Description of steel strain curve by three parameters[R]．Washington D C:National Advisory Committee for Aeronantics,1943.

[15]RICHARD R M, ABBOTT B J.Versatile elastic-plastic stress-strain formula[J].Journal of the Engineering Mechanics Division,1975,101：511-515.

[16]MENEGOTTO M，PINTO P E. Method of analysis for cyclically loaded RC plane frames including changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending[J].Proceeding of IABSE Symposium on Resis-tance and Ultimate Deformability of Structures Acted on by Well-Defined Repeated Loads, 1973:15-22.

[17]MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structural Engineering,1988,114(8):1804-1826.

(責(zé)任編輯：劉勇波)

Influence of Collar Beam on Seismic Performance of Continuous Rigid Frame Bridge

ZHANGJie1，ZENGJinming2

(1.SchoolofCivilEngineering,WuchangInstituteofTechnology,Wuhan430065,China；2.CCCSecondHighwayConsultantsCo.，Ltd.，Wuhan430065,China)

Abstract:In order to study the effect of the collar beam on the seismic responses of the bridge pier, the continuous rigid frame bridge is taken as the research object. Based on the finite element program Perform-3D, the calculation models without the collar beam and with the collar beam are established respectively. The dynamic characteristics analysis and nonlinear analysis are made on the two calculation models. The analytical results show that the collar beam improves the overall force capacity of the bridge, reduces the natural vibration period of the bridge and changes the natural vibration of the bridge, that the collar beam significantly increases the seismic response of the bridge pier with the collar beam, without obvious impact on other parts of the piers and that with the increase of earthquake acceleration, the collar beam has more tendency to influence the seismic responses of the bridge pier.

Key words:collar beam；non-linear analysis；seismic response

中圖分類號(hào)：U442.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-0032(2016)01-0040-07

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2016.01.008

作者簡(jiǎn)介：張潔(1986—)，女，山東菏澤人，講師，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)闃蛄嚎拐鸺胺勒饻p災(zāi),E-mail：zj300600@163.com.

基金項(xiàng)目：武昌工學(xué)院校級(jí)科研立項(xiàng)項(xiàng)目(2014KYZ07)

收稿日期：2016-01-11