■宋志軍

（遼寧省地理信息院遼寧沈陽110034）

DEM模型的建立及在測繪中的應(yīng)用研究

■宋志軍

（遼寧省地理信息院遼寧沈陽110034）

隨著測繪行業(yè)的發(fā)展，測繪的對象變得更為廣泛，為了提升測繪的便利性及準(zhǔn)確性，在測繪中應(yīng)用了DEM模型，促使測繪行業(yè)更為繁榮的發(fā)展，在本文中，首先介紹了DEM模型的建立，接著分析了DEM模型在測繪中的具體應(yīng)用，旨在提升測繪中DEM模型的應(yīng)用效果。

DEM模型建立測繪應(yīng)用

0 引言

DEM模型是指數(shù)字高程模型，是數(shù)字地面模型只考慮地形分量時的叫法，其定義是在區(qū)域D上，表示地形的三維向量有限序列{Vi=Xi，Yi，Zi}，其中，i=1,2,3，……。近年來，測繪工作中逐漸的開始應(yīng)用DEM模型，通過獲取測繪對象相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，建立起相應(yīng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上完成等高線繪制、面積計算等工作，有效地提升了測繪工作的準(zhǔn)確性，并降低了測繪工作的復(fù)雜性。

1 DEM模型的建立

建立DEM模型時，可采用的方法比較多，比如基于三角形的建模方法、格網(wǎng)建模方法等，實際建模過程中，可以采取單一的方向，也可以采取兩種聯(lián)合的方法。在充分考慮測繪工作實際特點的基礎(chǔ)商，本文在建立DEM模型時，采用基于三角形的建模方法。

首先，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義。建立DEM模型的過程中，核心性問題為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)良好時，模型建立的速度可顯著提升，同時，數(shù)據(jù)管理的效率也可有效提升，模型中所包含的多種元素拓?fù)潢P(guān)系便于維護，并快速查詢信息。采用基于三角形的建模方法建模時，涉及到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義包含地面離散點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義、邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義、三角形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義三種[1]。

其次，模型的實現(xiàn)?，F(xiàn)階段。基于三角形的建模方法構(gòu)建算法已經(jīng)發(fā)展的較為成熟，研究成果眾多。該種建模方法在計算時，可采用的算法包含三種，一是三角網(wǎng)生長算法，二是內(nèi)插算法，三是分割-合并算法，綜合考慮各種算法的優(yōu)缺點后，本文以三角網(wǎng)生長算法為及處，通過相應(yīng)的改進之后形成新的生長算法，與三角網(wǎng)生長算法相比，新的生產(chǎn)算法計算速度顯著提升，促使構(gòu)網(wǎng)速度提高。新的生長算法具體算法如下：在離散數(shù)據(jù)點集中隨意選擇一點M，將M確定為基點，確定與M點距離最短的N點，連接M點和N點，建立起三角形的基邊（擴展基邊），接著，在該邊的右邊點擊中繼續(xù)尋找新的點，要求該點與M點和N點分別連成直線后，夾角最大，至此，三角形組成并存儲起來，隨后，將頭位置的邊在其中取出，作為擴展基邊，繼續(xù)向外擴展，當(dāng)右邊無法尋找到點或基邊使用次數(shù)為2時，擴展結(jié)束，否則繼續(xù)重復(fù)上面的步驟擴展，所有的三角形都形成之后，構(gòu)網(wǎng)結(jié)束。

在進行DEM模型計算時，選擇的程序語言為VC6.0，同時，以O(shè)penGL三維圖形庫為輔助，實現(xiàn)算法。

2 DEM模型在測繪中的具體應(yīng)用

2.1 等高線的繪制

繪制等高線時，所使用的方法主要有兩種，一種是基于矩形格網(wǎng)DEM自動繪制法，繪制時，在DEM模型的基礎(chǔ)上，以矩形格網(wǎng)點高程內(nèi)部為依托，將格網(wǎng)邊上的等高線點內(nèi)插進去，同時，排列等高線點時，按照順序進行，通過順序排列，增補利用各等高線點平面坐標(biāo)來實現(xiàn)，由此一來，即可實現(xiàn)等高線的加密，從而有效地保證繪制等高線時，曲線具有良好的光滑性[2]；另一種是基于三角網(wǎng)的繪制方法，繪制時，以原始觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過該數(shù)據(jù)的直接利用，將DEM模型內(nèi)插時存在的精度損失問題有效避免，進而有效地提升了等高線繪制時的精度，此外，對于高程注記點附近的等高線來說，存在封閉、較短的特點，通過此種方法也能完成繪制，在同一高程內(nèi)部，等高線最多只能穿過一個三角形，降低了程序設(shè)計時的難度。

2.2 面積、體積的計算

第一，剖面積的計算。工程設(shè)計的過程中，線路會一并設(shè)計好，以此為依據(jù)，通過DEM模型，可將設(shè)計線路與格網(wǎng)邊交點計算出來，得出剖面積，基于此，剖面積的計算公式為

其中，n表示交點的數(shù)量，交點與交點+1之間的距離為Di，i+1，而

根據(jù)上述計算方法，合任何一個橫斷面及面積都可以計算出來。

第二，體積的計算，在計算DEM模型的體積時，通過累加得到，累加的體積一是四棱柱與三角網(wǎng)體積，二是三棱柱體積。擬合四棱柱體上表面時，利用雙曲拋物面來實現(xiàn)，擬合三棱柱體上表面時，利用斜平面來實現(xiàn)，水平面或參考面為三棱柱及四棱柱的下表面，接著，依據(jù)相應(yīng)的體積公式計算出三棱柱和四棱柱的體積，累加后，得到DEM模型的體積。此外，在計算測繪工程挖方、填土等工程的土壤流失量時，也可以利用此種方法計算出來。

第三，表面積的計算。格網(wǎng)帶有一定的特征時，對格網(wǎng)進行分別，變成三角形，而格網(wǎng)不具備特征時，將四個角點的高程平均值計算出來，并將此數(shù)值作為中心點高程，隨后，劃分此格網(wǎng)，變成四個三角形，計算每個三角形的表面積時，通過三角形三個點的三維坐標(biāo)來計算，最后，通過累加，將實際的表面積計算出來[3]。

2.3 單像修測

地物的增減是在進行地圖修測工作時主要的工作內(nèi)容，為了使該項工作順利的開展，并提升工作的質(zhì)量，修測單幅影像時，利用已有的DEM模型來進行，由此一來，修測工作的時間可有效的縮短，節(jié)省地圖修測工作的成本[4]。具體的單像修測的步驟如下：首先，在單幅影像的空間后方，進行交會工作，將影響的方位元素有效地確定；其次，將影像點的平面坐標(biāo)量測出來；第三，選取一個高程近似值；第四，聯(lián)立平面坐標(biāo)與高程近似值，組成方程，將地面平面坐標(biāo)近似值計算出來；第五，通過地面平面坐標(biāo)近似值，結(jié)合DEM模型，在高程中進行內(nèi)插；第六，重復(fù)第四步和第五步，當(dāng)給定的限差范圍內(nèi)包含近似值與實際值之間的差值時，修測停止。實際上，利用DEM模型單像修測的過程中就是迭代求解的過程。

3 結(jié)論

測繪工作中，通過DEM模型的應(yīng)用，繪制等高線時，等高線的光滑度及精度可有效提升，計算面積及體積時，計算的準(zhǔn)確性得到增強，且提升了計算的便利性，進行單像修測時，提升修測工作的效果，總之，測繪工作在DEM模型的促進下，實現(xiàn)良好的發(fā)展。

[1]高西峰.基于DEM模型的衛(wèi)星影像在送電線路工程中的應(yīng)用 [J].山西建筑，2014，（28）：229-230.

[2]石翠萍.利用等高線制作格網(wǎng)DEM方法的研究 [J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報，2014，（04）：17-20+27.

[3]安鵬.論DEM數(shù)字地面模型在國土測量中的應(yīng)用 [J].河北企業(yè)，2015，（07）：126.

[4]王春波，魯純，符韶華.數(shù)字高程模型的建立及其在公路勘測設(shè)計中的應(yīng)用 [J].北方交通，2010，（09）：33-34.

P62[文獻碼]B

1000-405X（2016）-6-318-1