陳世業(yè)， 潘玉竹， 王蘭志， 魏　巍， 原慧敏(.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京　00076; .長(zhǎng)治清華機(jī)械廠，山西　長(zhǎng)治　0460)

?

基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

陳世業(yè)1， 潘玉竹1， 王蘭志1， 魏巍1， 原慧敏2(1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京100076; 2.長(zhǎng)治清華機(jī)械廠，山西長(zhǎng)治046012)

摘要：為了研究火炮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)和炮口擾動(dòng)的影響，通過(guò)引入虛擬體，提出了一種充分反映彈炮間相互作用的火炮動(dòng)力學(xué)建模方法，推導(dǎo)了含虛擬體項(xiàng)的自行火炮剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)方程；同時(shí)，以某型履帶式自行火炮為例，引入多目標(biāo)優(yōu)化算法，建立了以彈丸和炮口初始擾動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)的火炮系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，獲得了在相同射擊條件下試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線，以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。分析表明，采用該方法建立的模型能較真實(shí)地反映火炮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且在考慮彈丸與柔性身管接觸碰撞的前提下實(shí)現(xiàn)了彈丸和火炮運(yùn)動(dòng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以為自行火炮的發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究提供一定參考。

關(guān)鍵詞：虛擬體；彈炮；剛?cè)狁詈希欢嗄繕?biāo)優(yōu)化

自行火炮進(jìn)行射擊時(shí)，身管的彈性振動(dòng)和彈丸運(yùn)動(dòng)兩者相互耦合作用，形成了火炮的初始擾動(dòng)并決定了彈丸出炮口時(shí)刻的初始狀態(tài)，因此建立相對(duì)準(zhǔn)確高效的火炮系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型[1]，來(lái)分析火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和炮口初始擾動(dòng)的影響，并提出相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案用于降低彈丸出炮口時(shí)刻的系統(tǒng)振動(dòng)，對(duì)火炮的發(fā)射動(dòng)力學(xué)[2]研究具有重要的指導(dǎo)意義。

從目前的研究狀況來(lái)看，在火炮動(dòng)力學(xué)仿真建模過(guò)程中[3-4]，一般忽略彈丸和柔性身管的耦合影響，將彈丸對(duì)身管的作用力等效為外界激勵(lì)施加于火炮模型，并取火炮的炮口初始擾動(dòng)作為系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)[5-6]，即求解在滿足一定戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)下具有較小炮口起始擾動(dòng)的火炮結(jié)構(gòu)最佳設(shè)計(jì)方案。

炮口初始擾動(dòng)的降低將有利于提高火炮系統(tǒng)的射擊穩(wěn)定性，但火炮的射擊精度最終是由彈丸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)決定，同時(shí)，由于彈丸和彈性身管的接觸區(qū)域在隨時(shí)變化，即柔性體[7]的邊界條件在不斷改變，如何在火炮動(dòng)力學(xué)模型中充分考慮彈丸和火炮的耦合作用，從而得出火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的影響，將助于指導(dǎo)火炮的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)引入虛擬體的概念，提出了一種基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈蟍8-9]模型建模方法，并將其引入到自行火炮動(dòng)力學(xué)模型中，結(jié)合算例和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性；同時(shí)，將多目標(biāo)優(yōu)化算法與動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，提出了綜合反映彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和炮口振動(dòng)的火炮系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并給出了設(shè)計(jì)變量范圍內(nèi)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

首先引出文中虛擬體的概念，即假想的無(wú)質(zhì)量無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛性體，在動(dòng)力學(xué)仿真模型中可以通過(guò)將剛體的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)為極小值來(lái)代替。本文提出的基于虛擬體構(gòu)建的彈炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示。

具體描述如下：由有限個(gè)虛擬體組成模擬身管，其中模擬身管的幾何模型對(duì)應(yīng)于真實(shí)身管的實(shí)體外形，虛擬體兩端以球鉸(h9-h12)形式聯(lián)接在經(jīng)過(guò)模態(tài)解析的柔性身管單元上，相鄰虛擬體間以扭轉(zhuǎn)彈簧力(h5-h8)限制其繞身管軸線方向的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；柔性身管兩端分別與炮尾和炮口制退器固連(h13-h14)。

圖1　基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topological relation of the projectile-barrel system

彈丸在模擬身管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈帶和彈丸前定心部與虛擬體內(nèi)壁發(fā)生接觸碰撞，相互間的作用力(h1-h4)將通過(guò)虛擬體傳遞到柔性身管單元上，并反饋給彈丸運(yùn)動(dòng)。

最終建立的彈炮剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵?jiàn)圖2所示,其中，柔性身管在模型中采用模態(tài)法描述身管的彈性變形，即將事先經(jīng)過(guò)有限元模態(tài)解析的柔性身管單元(梁?jiǎn)卧?代入系統(tǒng)模型，通過(guò)模態(tài)振型的疊加來(lái)獲得對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。

圖2　基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.2 The projectile-barrel system model including virtual substances

對(duì)于圖2所示的彈炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，共由n+4個(gè)構(gòu)件組成，包括了柔性身管、彈丸、炮尾、炮口制退器和n個(gè)虛擬體。

系統(tǒng)中任意第i個(gè)柔性體或剛體，其對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)控制方程為

(1)

式中:Ti為動(dòng)能，cqi為構(gòu)件對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)約束矩陣Cqj對(duì)廣義坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，λ為拉格朗日乘子，F(xiàn)i為廣義力。

取廣義坐標(biāo)矢量：

(2)

將動(dòng)能表達(dá)式代入式(1)，并化簡(jiǎn)得：

(i=1,2,…,n+4)

(3)

式中:Mi為質(zhì)量矩陣，F(xiàn)si、Fvi和Fei分別為應(yīng)變能、力引起的速度和外加載荷所引起的廣義力，其中虛擬體并不產(chǎn)生應(yīng)變能。

將系統(tǒng)中所有構(gòu)件產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)方程組與構(gòu)件間的約束方程聯(lián)立，即構(gòu)成了基于虛擬體的彈炮剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，寫(xiě)成矩陣的形式為

(4)

式中:M1為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，系統(tǒng)約束矩陣Cq1由三部分組成，包括了柔性體與虛擬體間的柔性約束、相鄰虛擬體間的剛性鉸以及其他構(gòu)件間的鉸約束。

綜上可知，系統(tǒng)約束矩陣Cq1和質(zhì)量矩陣M1中均含有虛擬體項(xiàng)，則當(dāng)彈丸在模擬身管中與虛擬體發(fā)生接觸碰撞，兩者的相互作用力將以廣義力的形式傳遞到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程中，從而影響身管的彈性振動(dòng)，并反饋給彈丸運(yùn)動(dòng)。

2自行火炮多體動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)自行火炮實(shí)際射擊的物理過(guò)程，將其劃分為火力部分和底盤(pán)部分，火力系統(tǒng)包括后坐部分(身管、制退器和炮尾)、搖架、高低機(jī)、方向機(jī)和炮塔等；底盤(pán)行動(dòng)部分包含車(chē)體、推進(jìn)裝置、懸掛裝置等，其中推進(jìn)裝置由主動(dòng)輪、履帶、誘導(dǎo)輪及履帶調(diào)整器、負(fù)重輪和托帶輪組成。

將基于虛擬體構(gòu)建的彈炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)引入自行火炮系統(tǒng)中，則構(gòu)件間的拓?fù)潢P(guān)系如圖3所示。

圖3　自行火炮系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.3 Topological relation of the self-propelled artillery

圖3中，h表示部件間的相對(duì)關(guān)系。h1為后坐部分與彈丸間的連接，主要表現(xiàn)為由虛擬體組成的模擬身管和彈丸之間的約束，在圖1中已有詳細(xì)介紹；h2為后坐部分與搖架間的接觸碰撞力和反后坐力；h3為搖架與炮塔間的旋轉(zhuǎn)鉸、平衡機(jī)力與高低機(jī)力；h4為炮塔與車(chē)體間的萬(wàn)向節(jié)和方向機(jī)力；h5為懸掛系統(tǒng)和車(chē)體間旋轉(zhuǎn)鉸、扭轉(zhuǎn)彈簧力和阻尼力；h6為張緊裝置和車(chē)體間固定約束；h7為主動(dòng)輪、拖帶輪和車(chē)體間旋轉(zhuǎn)鉸；h8為負(fù)重輪與懸掛裝置間的旋轉(zhuǎn)鉸；h9為導(dǎo)向輪與張緊裝置間的旋轉(zhuǎn)鉸；h10為履帶板間的場(chǎng)力以及履帶系統(tǒng)與各輪間的約束和力元；h11為地面與履帶間的作用力。

設(shè)自行火炮系統(tǒng)共有m個(gè)構(gòu)件組成，其中包括了n個(gè)虛擬體，1個(gè)柔性身管，(m-n-1)個(gè)剛性構(gòu)件，則自行火炮系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)控制方程可由式(3)進(jìn)行擴(kuò)展求得，即：

(i=1,2,…,m)

(5)

(6)

式中:Ui為構(gòu)件具有的勢(shì)能。

將自行火炮系統(tǒng)所有m個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和約束方程聯(lián)立，寫(xiě)成矩陣的形式為：

(7)

系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣M具有如下形式：

M=diag(Mv,Mf,Mr)

(8)

式中：Mv為n個(gè)虛擬構(gòu)件的質(zhì)量矩陣；Mr為剛性構(gòu)件的質(zhì)量矩陣，Mf為柔性身管在系統(tǒng)模型中的質(zhì)量矩陣，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式形式如下：

(9)

式中：下標(biāo)tt、rr和mm分別表示平動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和模態(tài)自由度，nf為模態(tài)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)。

當(dāng)彈丸與虛擬體發(fā)生接觸碰撞時(shí)，兩者的相互作用力將以廣義力Fe的形式傳遞到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中。模型中由于需要考慮到柔性體的形變，在此采用基于懲罰函數(shù)的接觸計(jì)算方法來(lái)計(jì)算接觸力，即將接觸和碰撞現(xiàn)象按連續(xù)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，當(dāng)判斷彈丸前定心部和彈帶與虛擬體內(nèi)壁發(fā)生接觸碰撞，則法向接觸力Fn計(jì)算公式為

(10)

式中：k為接觸剛度系數(shù)，c為阻尼系數(shù)，δ為物體間的相對(duì)穿深量，m1、m2和m3分別為剛度指數(shù)、阻尼指數(shù)和凹痕指數(shù)。

以某型履帶式自行火炮為例，引入虛擬體組成的模擬身管，建立的全炮剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型如圖4所示。整個(gè)系統(tǒng)共有1 116個(gè)自由度，模型中由11個(gè)虛擬體組成模擬身管，附加了22個(gè)柔性鉸和11個(gè)剛性鉸約束，含模態(tài)信息的柔性身管單元在炮閂前端面中心處與炮尾固連，其中，柔性身管單元取前12階模態(tài)參與動(dòng)力學(xué)計(jì)算，身管振動(dòng)阻尼設(shè)為剛度系數(shù)的0.003倍，

圖4　自行火炮動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 The dynamics model of self-propelled artiller

3自行火炮多目標(biāo)優(yōu)化模型

從目前的火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀來(lái)看，在對(duì)整個(gè)自行火炮系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，一般不計(jì)及彈丸和柔性身管間的耦合作用，無(wú)法獲取彈丸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此在以提高射擊精度為目標(biāo)的火炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，只能以降低炮口振動(dòng)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

本文基于虛擬體建立了彈炮剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，綜合考慮自行火炮和彈丸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在此同時(shí)選取炮口振動(dòng)和彈丸擾動(dòng)作為系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)。取彈丸出炮口時(shí)刻，炮口垂向線速度vy和橫向線速度vz作為炮口振動(dòng)特征量，彈丸垂向角速度ωy和橫向角速度ωz值作為彈丸起始擾動(dòng)特征量，則自行火炮動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)可歸結(jié)為

(11)

式中：vy0和vz0為未優(yōu)化前的炮口振動(dòng)速度初始值，ωy0和ωz0為未優(yōu)化前的彈丸擾動(dòng)初始值，α1、β1、α2、和β2為權(quán)重系數(shù)。

上式將彈丸和炮口的4個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過(guò)權(quán)重法進(jìn)行歸一化，最終得到兩個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)，分別為反映炮口振動(dòng)量的子目標(biāo)函數(shù)fp和反映彈丸初始擾動(dòng)的子目標(biāo)函數(shù)fd。

選取和彈炮系統(tǒng)直接相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，后坐部分垂向偏心距ey、橫向偏心距ez、炮口制退器質(zhì)量mz、彈炮間隙b、駐退機(jī)橫向布局lz和高低機(jī)等效剛度kgd作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量。

綜上，自行火炮彈炮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型描述如下：

(12)

優(yōu)化模型的建立通過(guò)Isight軟件和動(dòng)力學(xué)仿真模型的集成來(lái)實(shí)現(xiàn)，選取NSGAⅡ多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化分析，構(gòu)建的自行火炮多目標(biāo)優(yōu)化模型如圖5所示。

圖5　自行火炮多目標(biāo)優(yōu)化模型Fig.5 The multi-objective optimization model of artille

在動(dòng)力學(xué)模型中進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的參數(shù)化離散，并集成在Isight設(shè)計(jì)平臺(tái)下，與優(yōu)化模型形成閉環(huán)數(shù)據(jù)傳遞，共同實(shí)現(xiàn)仿真模型的優(yōu)化求解。

4算例分析

以某型履帶式自行火炮為例，某次射擊試驗(yàn)初始條件如下：高低射角0 mil，方向射角0 mil，采用全裝藥底凹榴彈在常溫下射擊，將上述邊界條件代入圖4所示的自行火炮動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)變速箱輸出軸與車(chē)體縱向中心平面交點(diǎn)處為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平指向車(chē)尾為x正方向，y軸方向豎直向上，z軸由右手定則確定。

仿真模型在經(jīng)過(guò)靜平衡計(jì)算后，在t=0.1 s時(shí)開(kāi)始模擬射擊，圖6～圖9給出了在相同射擊條件下試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況，其中，圖6和圖7為火炮后坐位移和后坐速度的對(duì)比曲線，可以看出模型的后坐運(yùn)動(dòng)特性與實(shí)際情況基本相符，炮尾在t=0.7 s時(shí)復(fù)進(jìn)到位。

圖6　后坐位移對(duì)比曲線Fig.6 The curves of recoil displacements

圖7　后坐速度對(duì)比曲線Fig.7 The curves of recoil velocities

圖8和圖9分別為炮口垂向角位移和橫向角位移的對(duì)比結(jié)果，從圖中可以看出，計(jì)算得到的炮口振動(dòng)規(guī)律和測(cè)試值有很好的一致性。

圖8　炮口垂向角位移對(duì)比曲線Fig.8 The curves of vertical angular displacement

圖9　炮口橫向角位移對(duì)比曲線Fig.9 The curves of transverse angular displacement

圖10和圖11則給出了彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的計(jì)算曲線，可知，彈丸從開(kāi)始擊發(fā)到離開(kāi)模擬身管大約經(jīng)過(guò)了12 ms(從t=0.1 s到t=0.112 s)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈丸初速為708.3 m/s，彈丸轉(zhuǎn)速為1 435 rad/s，實(shí)測(cè)彈丸初速713 m/s，彈丸轉(zhuǎn)速為1 468 rad/s，兩者誤差較小。

圖10　彈丸vx計(jì)算曲線Fig.10 The calculated curves of ballet speed

圖11　彈丸ωx計(jì)算曲線Fig.11 The calculated curves of angular speed

綜上所述，仿真計(jì)算的火炮振動(dòng)曲線以及彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律和試驗(yàn)數(shù)據(jù)兩者吻合較好，即認(rèn)為將虛擬體應(yīng)用到自行火炮彈炮多體系統(tǒng)模型中，能夠較真實(shí)地反映火炮的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，且彈丸在模擬身管中的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律與實(shí)際情況比較相符。

同時(shí)，在圖5所示的優(yōu)化模型中，設(shè)置NSGAⅡ算法參數(shù)如下：種群數(shù)量為30，進(jìn)化50代，交叉概率0.8，變異概率0.01，即仿真模型進(jìn)行變量迭代1 500次。

圖12給出了炮口振動(dòng)子目標(biāo)函數(shù)fp和彈丸初始擾動(dòng)子目標(biāo)函數(shù)fd的Pareto前沿，前沿端面共包含了30個(gè)最優(yōu)解，即對(duì)應(yīng)30組設(shè)計(jì)變量。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)趨近于A點(diǎn)時(shí)炮口振動(dòng)較小，而在D點(diǎn)附近則可以獲得較小的彈丸起始擾動(dòng)值。

在此選取C點(diǎn)作為與未優(yōu)化前的系統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比分析，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果如下。

表1　優(yōu)化結(jié)果列表

圖13和圖14給出了在整個(gè)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期，炮口垂向和橫向線速度的優(yōu)化前后對(duì)比曲線。

火炮的射擊過(guò)程中，由于各種隨機(jī)因素的存在，導(dǎo)致炮口的振動(dòng)相對(duì)較劇烈，從圖中的優(yōu)化結(jié)果來(lái)看，通過(guò)對(duì)自行火炮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)，將能有效控制炮口振動(dòng)。則在彈丸出炮口時(shí)刻，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，炮口的垂向線速度vy從124.5 mm/s降至120.7 mm/s，橫向線速度vz從141.9 mm/s降至64.4 mm/s。

圖13　炮口垂向線速度優(yōu)化對(duì)比曲線Fig.13 The optimization results of vertical velocities

圖14　炮口橫向線速度優(yōu)化對(duì)比曲線Fig.14 The optimization results of transverse velocities

圖15和圖16分別給出了彈丸的垂向和橫向角速度的優(yōu)化前后對(duì)比曲線。

圖15　彈丸垂向角速度優(yōu)化對(duì)比曲線Fig.15 The optimization results of vertical angular speed

圖16　彈丸橫向角速度優(yōu)化對(duì)比曲線Fig.16 The optimization results of transverse angular speed

相比于初始值，在彈丸出炮口時(shí)刻，優(yōu)化后的彈丸垂向角速度幅ωy從1.21 rad/s降至1.03 rad/s，橫向角速度ωz從3.54 rad/s降至2.59 rad/s。彈丸出炮口時(shí)刻擺動(dòng)角速度的降低，將有助于提高火炮的射擊精度。

5結(jié)論

本文通過(guò)將虛擬體引入到自行火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，建立了以彈丸和炮口運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為目標(biāo)函數(shù)的自行火炮彈炮系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過(guò)仿真計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

(1) 基于虛擬體構(gòu)建自行火炮的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型在理論上是可行的，該模型能較真實(shí)地反映彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并可以較精確地描述火炮系統(tǒng)在射擊過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；

(2) 采用該方法建立的模型能實(shí)現(xiàn)以彈丸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和炮口振動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)優(yōu)化，可以為自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究提供一定參考。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 徐達(dá),胡俊彪,穆歌. 基于剛?cè)狁詈系奶箍伺诎l(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009, 23(4): 45-47.

XU Da, HU Jun-biao, MU Ge. Simulation analysis on tank gun firing dynamics based on rigid-flexible coupling [J]. Journal of Academy of Armored Force Engineering, 2009, 23(4):45-47.

[2] 蘇忠亭，徐達(dá)，李曉偉,等.小口徑火炮彈炮耦合動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元時(shí)程分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，2012 31(23):104-108.

SU Zhong-ting, XU Da, LI Xiao-wei, et al. Finite-element time-history analysis for dynamic response of small-caliber guns with projectile-barrel coupling[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(23): 104-108.

[3] Huang C H, Galuski J, Bloebaum C L. Multi-objective pareto concurrent subspace optimization for multidisciplinary design [J]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007, 45(8): 1894-1906.

[4] 史躍東，王德石. 艦炮振動(dòng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析[J]. 彈道學(xué)報(bào)，2010, 22(1):37-39.

SHI Yue-dong, WANG De-shi. Vibration analysis of naval gun by rigid-flexible coupling dynamics[J]. Journal of Ballistics, 2010, 22(1): 37-39.

[5] 劉偉,王曉亮,何洪文. 基于代理模型的6×6輪式平臺(tái)懸架參數(shù)優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2014, 31(6): 191-196.

LIU Wei, WANG Xiao-liang, HE Hong-wen. Optimization desgin of 6×6 wheeled platform suspension paraments based on surrogate model[J]. Computer Simulation, 2014,31(6):191-196.

[6] 葛建立,楊國(guó)來(lái),曾晉春. 某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化[J]. 火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào), 2007(1): 16-19.

GE Jian-li, YANG Guo-lai, ZENG Jin-chun.Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun [J]. Journal of Gun Launch & control,2007(1): 16-19.

[7] Imed K, Lotfi R. Dynamic analysis of a flexible slider-crank mechanism with clearance [J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2008, 27(5): 885-887.

[8] 馮勇,徐振欽.某型火箭炮多形態(tài)耦合發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析[J].振動(dòng)與沖擊，2014，33(11):95-99.

FENG Yong,XU Zhen-qin. Launch dynamic modeling and simulation analysis of multi-rocket launch system with rigid-flexible coupled and rigid body-liquid coupled methods[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(11):95-99.

[9] 張志新,胡振東.考慮彈丸與身管軸向運(yùn)動(dòng)耦合的火炮系統(tǒng)時(shí)變動(dòng)力學(xué)分析[J].振動(dòng)與沖擊，2013,32(20):67-71.

ZHANG Zhi-xin,HU Zhen-dong.Artillery time-varing dynamic system considering coupling between bullet’s moving and barrel’s axial movement[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(20):67-71.

Dynamic optimization design of a projectile-barrel rigid-flexible coupled system based on virtual substance technology

CHENShi-ye1,PANYu-zhu1,WANGLan-zhi1,WEIWei1,YUANHui-min2(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, China;2. Qinghua Machine Works of Changzhi, Changzhi 046012, China)

Abstract:In order to investigate the influences of gun structural parameters on bullet motion and muzzle disturbance, a model considering bullet-barrel interaction was set up by introducing virtual substances. The rigid-flexible coupled dynamic equation of a self-propelled gun system containing virtual substances was derived. Taking a tracker self-propelled artillery as an example, the system malti-objective optimization design model was built regarding initial disturbances of muzzle and projectile as objective functions. The comparative curves between the test data and the simulation results under the same firing condition were obtained, the optimization results of structural parameters were also gained. The results showed that this proposed model can reflect truly both the system dynamic response features and the bullet motion laws. Besides, the multi-objective design model was optimized considering bullet-barrel contact. The study results provided a reference for the launching dynamic investigation of self-propelled guns.

Key words:virtual substance; projectile-barrel; rigid-flexible coupling; multi-objective optimization

中圖分類號(hào):TJ301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.024

通信作者魏巍 男，高級(jí)工程師，1981年5月生

收稿日期：2014-11-04修改稿收到日期：2015-02-16

第一作者 陳世業(yè) 男，工程師，1986年生