王　況， 王科盛， 左明健(電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，設(shè)備可靠性與健康管理實(shí)驗(yàn)室,成都　611731)

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基于階次分析技術(shù)的行星齒輪箱非平穩(wěn)振動信號分析

王況， 王科盛， 左明健(電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，設(shè)備可靠性與健康管理實(shí)驗(yàn)室,成都611731)

摘要：行星齒輪箱啟動、停止和負(fù)載發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速會發(fā)生變化并使得行星齒輪箱的振動信號具有明顯的非平穩(wěn)特性。行星齒輪箱復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致了振動信號的復(fù)雜性，使得常規(guī)的頻譜和解調(diào)分析方法難以識別時變工況下的行星齒輪箱故障特征頻率。在行星齒輪箱故障特征頻率的基礎(chǔ)上，考慮轉(zhuǎn)速變化特征，總結(jié)了行星齒輪箱太陽輪、行星輪及齒圈的故障階次特征表。通過對行星齒輪箱變轉(zhuǎn)速工況下太陽輪故障實(shí)驗(yàn)信號的階次分析，實(shí)現(xiàn)了變轉(zhuǎn)速情況下行星齒輪箱太陽輪故障診斷，并與傳統(tǒng)的頻域信號分析方法比較，體現(xiàn)了階次分析技術(shù)在行星齒輪箱變工況故障診斷過程中的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：階次分析；行星齒輪箱；非平穩(wěn)；故障診斷

行星齒輪傳動系統(tǒng)由太陽輪、行星輪、行星架以及齒圈組成。通常齒圈固定不動，太陽輪繞自身的中心軸旋轉(zhuǎn)，行星輪繞自身中心軸自轉(zhuǎn)的同時還繞太陽輪的中心軸公轉(zhuǎn)，并且與太陽輪和齒圈同時嚙合。

行星齒輪傳動系統(tǒng)具有一系列的優(yōu)點(diǎn)，如重量輕、體積小、傳動比大、承載能力強(qiáng)、傳動效率高等。這些優(yōu)點(diǎn)使得其被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、風(fēng)力發(fā)電、航空、車輛等領(lǐng)域的機(jī)械傳動系統(tǒng)中。由于經(jīng)常工作在低速重載的惡劣環(huán)境中，齒輪的齒面承受著交變載荷的作用，使得其中的關(guān)鍵部件(太陽輪、行星輪、齒圈、行星架)經(jīng)常發(fā)生磨損、裂紋和疲勞斷裂等故障[1]。行星齒輪傳動系統(tǒng)在變工況和穩(wěn)定工況下的常見故障是基本一致的，然而，由于外部驅(qū)動或載荷的變化，故障信息尤其是早期故障信息更容易在變工況下凸顯出來。但是，故障特征頻率由于轉(zhuǎn)速的變化會出現(xiàn)明顯的頻率模糊，故障特征在傳統(tǒng)的時域和頻域中很難辨識。

行星齒輪傳動系統(tǒng)是典型的復(fù)合運(yùn)動，其振動響應(yīng)比定軸齒輪箱更為復(fù)雜，相應(yīng)的故障診斷問題具有獨(dú)特的特點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。由于其自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、故障傳遞路徑的時變特性導(dǎo)致了其頻率響應(yīng)成分復(fù)雜、故障振動響應(yīng)微弱；由于其工作環(huán)境可能存在載荷大范圍瞬時波動導(dǎo)致其振動信號具有強(qiáng)烈的非平穩(wěn)性。因此，有必要對非平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)下的行星齒輪箱故障診斷方法進(jìn)行深入的研究。

目前，對于行星齒輪箱故障診斷的研究大多集中在太陽輪、齒圈、行星架等部件上，對于即公轉(zhuǎn)又自轉(zhuǎn)的行星輪的故障診斷問題研究很少；并且對行星齒輪箱故障診斷的研究大多借助于對定軸齒輪箱的研究方法[1]。如：Samuel等[2-3]利用諧波小波獲得均方小波映射，對行星齒輪箱缺齒、剝落、裂紋3種故障進(jìn)行了區(qū)分，并且利用正規(guī)化能量特征對行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷；Yu等[4]提出基于小波變換和時域平均的行星齒輪箱故障診斷方法；馮占輝等[5]提出基于希爾伯特-黃譜的嚙合頻率鄰域內(nèi)能量特征來診斷行星齒輪箱太陽輪斷齒故障。

對于行星齒輪箱的故障診斷大多集中在平穩(wěn)狀態(tài)下的研究，而行星齒輪箱在變速過程中更能凸顯出故障特征[6]。目前，風(fēng)力發(fā)電機(jī)等具有行星齒輪箱裝置的設(shè)備通常是在變轉(zhuǎn)速過程中工作的，但是國內(nèi)外對變速過程中的故障診斷方法研究還很少，并且都是在時域和頻域中處理信號[7-8]，而利用階次分析來對行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷的研究報道極少。

行星齒輪箱的轉(zhuǎn)速和負(fù)載等工況的變化將導(dǎo)致振動信號具有明顯的非平穩(wěn)特性。在這種情況下，各個齒輪的特征頻率及其幅值也將具有時變特性。一般的傅里葉變換、包絡(luò)譜分析等只適用于轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下進(jìn)行故障診斷[9-13]。對于時變工況下的行星齒輪系統(tǒng)故障診斷則需要其它的方法。

由文獻(xiàn)[9-13]可知，行星齒輪箱故障診斷的關(guān)鍵是識別出行星齒輪箱的各齒輪故障頻率及其幅值變化。在變轉(zhuǎn)速的時變工況下，行星齒輪箱的各個頻率成分和轉(zhuǎn)速直接相關(guān)；另外，負(fù)載變化引起轉(zhuǎn)速也會隨之變化，導(dǎo)致行星齒輪箱的特征頻率成分發(fā)生變化。因此，抓住轉(zhuǎn)速變化的特征識別行星齒輪箱故障隱患是實(shí)現(xiàn)時變工況下行星齒輪箱故障診斷的關(guān)鍵。

階次分析是一種分析旋轉(zhuǎn)或往復(fù)機(jī)械振動信號的有效手段，適用于分析轉(zhuǎn)速隨時間變化的振動信號[14]。通常來說，在頻譜圖上進(jìn)行故障診斷關(guān)鍵是識別出特征頻率，相對應(yīng)的，在階次譜上進(jìn)行故障診斷就要識別出特征階次。階次分析的主要步驟是將時域的振動信號進(jìn)行重采樣得到角域信號。角域信號具有獨(dú)立于轉(zhuǎn)速變化的周期特性，將角域信號進(jìn)行傅里葉變換得到階次譜。信號的特征頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化，但其對應(yīng)的特征階次不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化，從而利用階次分析有效地實(shí)施故障診斷。

因此，本文將針對時變工況下行星齒輪箱故障，利用階次分析技術(shù)進(jìn)行故障診斷研究?？紤]轉(zhuǎn)速變化的影響，在行星齒輪系統(tǒng)太陽輪、行星輪故障特征頻率的基礎(chǔ)上，分析和總結(jié)行星齒輪箱故障特征階次。并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析變轉(zhuǎn)速情況下故障特征，對行星齒輪箱太陽輪故障進(jìn)行故障診斷。

1行星齒輪箱階次譜原理

1.1階次分析基本原理

計算階次分析法是由Potter[15]在1989年首先提出。其主要思想是通過信號處理算法, 將時域上等時間間隔采樣信號轉(zhuǎn)化為角域等角度采樣信號, 即實(shí)現(xiàn)角域重采樣[16-17]。

在階次分析過程中，需要一個參考軸來進(jìn)行等角度重采樣，在用階次分析技術(shù)對行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷時不僅可以以太陽輪軸作為參考軸，而且可以以行星架軸作為參考軸來進(jìn)行分析，從不同的角度解析故障信息。本文將以太陽輪軸作為參考軸進(jìn)行后續(xù)分析。計算階次分析的主要步驟見圖1。

圖1　計算階次分析步驟Fig.1 Procedure of computed order analysis

1.2行星齒輪箱太陽輪階次譜

行星齒輪箱在正常工作過程中，由于啟動、停止或者負(fù)載變化等影響，轉(zhuǎn)速會隨著時間發(fā)生變化，直接導(dǎo)致行星齒輪箱的振動信號的非平穩(wěn)性。行星齒輪箱的結(jié)構(gòu)和一般定軸齒輪箱有著顯著差異，其振動響應(yīng)信號也更為復(fù)雜，增加了行星齒輪箱故障診斷的難度。因此，對行星齒輪箱非平穩(wěn)振動信號模型進(jìn)行分析有助于對其進(jìn)行故障診斷。

由文獻(xiàn)[9-10]可知，行星齒輪箱擁有多種獨(dú)特的故障特征頻率。在轉(zhuǎn)速變化的情況下，特征頻率將隨著轉(zhuǎn)頻的變化而變化，然而，各個特征頻率對應(yīng)的特征階次是恒定不變的，找出故障的特征階次就可以對行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷。

階次分析的重要過程是將非穩(wěn)態(tài)的時域信號轉(zhuǎn)化成穩(wěn)態(tài)的角域信號(如圖1所示)，因此，行星齒輪箱特征階次譜應(yīng)該與穩(wěn)態(tài)的特征頻率譜一致。以太陽輪局部故障為例，由文獻(xiàn)[9-10]可知，行星齒輪箱的嚙合頻率為

(1)

太陽輪局部故障特征頻率為

(2)

式中：N為行星輪個數(shù)。

假設(shè)行星齒輪箱輸入軸即太陽輪軸的轉(zhuǎn)速為n(t)，則太陽輪的絕對旋轉(zhuǎn)頻率為

(3)

由式(1)和式(3)可以算出行星架的旋轉(zhuǎn)頻率為

(4)

行星齒輪箱的嚙合頻率為

(5)

太陽輪的故障頻率為

(6)

通過上述計算以及階次的定義，可以得到行星齒輪箱太陽輪局部故障時各個頻率成分及其對應(yīng)階次，如表1所示。

和太陽輪局部故障特征頻率和特征階次類似，可以計算出行星輪局部故障以及齒圈局部故障的特征頻率和特征階次，如表2和表3所示。

表1　太陽輪局部故障頻率及對應(yīng)階次

表2　行星輪局部故障頻率及對應(yīng)階次

表3　齒圈局部故障頻率及對應(yīng)階次

表1～表3中，k、k′為正整數(shù)，m為在(-∞,+∞)上的整數(shù)，fp、fr分別為行星輪故障頻率、齒圈故障頻率，Zp為齒圈齒數(shù)。

從表1～表3可以看出，在轉(zhuǎn)速恒定的情況下，行星齒輪箱中的各個頻率成分是恒定的；在轉(zhuǎn)速變化的情況下，行星齒輪箱的各個頻率成分隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化，然而，對應(yīng)的特征階次卻是恒定的，可以用階次分析進(jìn)行故障診斷。

2實(shí)驗(yàn)信號分析

2.1實(shí)驗(yàn)說明

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于電子科技大學(xué)設(shè)備可靠性與健康管理實(shí)驗(yàn)室動力傳動故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(DDS)(美國Spectra Quest(SQ)公司產(chǎn)品)，實(shí)驗(yàn)平臺見圖2，行星齒輪箱參數(shù)見表4。表5為以太陽輪軸為參考軸時各個頻率對應(yīng)的階次。為了模擬行星齒輪箱太陽輪局部故障，在太陽輪其中一個輪齒上加工了一個斷齒，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)過程中，為了從橫向和縱向?qū)π行驱X輪箱進(jìn)行故障診斷，另外考慮采集到的振動信號的強(qiáng)弱以及傳感器安裝的難易，在行星齒輪箱的頂部和側(cè)面安裝了加速度傳感器，采集行星齒輪箱橫向和縱向的振動信號，見圖2中4、5處；在驅(qū)動電機(jī)和負(fù)載處安裝了脈沖傳感器，采集輸入軸轉(zhuǎn)速脈沖和輸出軸轉(zhuǎn)速脈沖信號，見圖2中2、8處。實(shí)驗(yàn)過程中，電機(jī)在20 s內(nèi)轉(zhuǎn)動頻率由0 Hz加速到50 Hz，考慮到最大觀測頻率以及設(shè)備實(shí)際情況，將采樣頻率設(shè)為7 680 Hz，采集無故障齒時行星齒輪箱的信號和太陽輪有一個斷齒時的信號。

1.電機(jī)；2.脈沖傳感器；3.行星齒輪箱；4,5.加速度傳感器；6.直齒齒輪箱；7.負(fù)載施加裝置；8.編碼器圖2　DDS實(shí)驗(yàn)臺Fig.2 Experimental equipment of DDS

齒輪齒數(shù)太陽輪28行星輪36齒圈100

表5　行星齒輪箱對應(yīng)階次

圖3　斷齒太陽輪Fig.3 Sun gear chipped teeth

2.2行星齒輪箱振動信號分析

2.2.1無故障時加速信號分析

① 傅里葉變換分析

圖4，5和6分別為正常行星齒輪箱加速過程采集的信號(振動信號和轉(zhuǎn)速脈沖信號)，頻譜圖以及轉(zhuǎn)速圖。由圖6可見，振動信號轉(zhuǎn)速在1 000 r/min～2 600 r/min之間，對應(yīng)的行星齒輪箱的輸入轉(zhuǎn)頻為16.6 Hz～43.3 Hz，根據(jù)表1和表4，可以計算出嚙合頻率在364.6 Hz～947.9 Hz之間。由圖5(a)可見，在0 Hz～1 000 Hz之間，頻率譜上廣泛分布，無法分辨行星齒輪箱的特征頻率；尤其是通過圖5(b)可以看出，轉(zhuǎn)速頻率分布在16 Hz～50 Hz，很難作為故障診斷的依據(jù)。在行星齒輪箱故障診斷中，關(guān)鍵的是識別出各個特征頻率，傅里葉變換頻譜圖上不能識別出特征頻率，因此很難用來進(jìn)行加速過程的行星齒輪箱故障診斷。

圖4　無故障齒加速信號Fig.4 Acceleration signal of the normal gear

圖5　無故障齒加速頻譜Fig.5 Acceleration spectrum of the normal gear

圖6　無故障齒速度Fig.6 Speed of the normal gear

② 階次分析

圖7　無故障齒加速角域信號Fig.7 Angle domain signal of the normal gear

圖8　無故障齒加速階次譜Fig.8 Order spectrum of the normal gear

圖7和圖8分別為等角度重采樣的角域圖和階次譜。根據(jù)表1和4，可以計算出行星齒輪箱太陽輪局部故障各個頻率對應(yīng)的階次，如表5所示。從圖8(a)可以看出，信號的主要階次為太陽輪旋轉(zhuǎn)階次1及其倍數(shù)n(n為正整數(shù))，由圖8(b)可見，信號的階次還包括行星齒輪箱嚙合階次Om，嚙合階次和行星架旋轉(zhuǎn)階次之和Om+Oc的成分。這些階次成分符合表1中理論上基于正常信號的信號模型的預(yù)期結(jié)果。比較圖5和圖8可以發(fā)現(xiàn)在頻譜圖中很難發(fā)現(xiàn)的特征頻率在階次譜中可以很清楚的識別出對應(yīng)各個特征階次成分，因此階次分析對變轉(zhuǎn)速過程行星齒輪箱故障診斷具有明顯的優(yōu)勢。

2.2.2太陽輪斷齒加速信號分析

① 傅里葉變換分析

圖9、10和11分別為太陽輪斷齒行星齒輪箱加速過程中采集的信號(振動信號和轉(zhuǎn)速脈沖信號)、頻譜圖和轉(zhuǎn)速圖。由圖11可見，用于分析的振動信號轉(zhuǎn)速1 100 r/min～2 700 r/min之間，即行星齒輪箱的輸入轉(zhuǎn)頻在18.3 Hz～45 Hz之間，由表1和表4可以計算出行星齒輪箱的嚙合頻率在401.04 Hz～984.37 Hz之間，太陽輪的故障頻率在57.29 Hz～140.63 Hz之間，行星架的轉(zhuǎn)動頻率在4.01 Hz～9.84 Hz之間。由圖10可見，頻率譜中雖然有峰值存在，但是各個特征頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化，不能確認(rèn)各個峰值對應(yīng)的特征頻率，與正常加速信號的圖4、5、6相比，很難確定故障及其原因。

圖9　斷齒加速信號Fig.9 Acceleration signal of the gear with a chipped tooth

圖10　斷齒加速頻譜Fig.10 Acceleration spectrum of the gear with a chipped tooth

圖11　斷齒速度Fig.11 Speed of the gear with a chipped tooth

② 階次分析

圖12和圖13分別為等角度重采樣角域圖和階次譜圖。由圖12可見，在重采樣后的角域信號已經(jīng)出現(xiàn)了明顯周期特性，和信號時域圖7相比，在角域圖中已經(jīng)可以判斷出行星齒輪箱出現(xiàn)了故障，并且該故障在角域內(nèi)是周期性出現(xiàn)的。在圖13(a)中可以清晰地看到階次譜中的主要階次成分為太陽輪旋轉(zhuǎn)階次1及其倍數(shù)n(n為正整數(shù))，由圖13(b)可見，信號中的階次成分還包括嚙合階次Om，嚙合階次與太陽輪旋轉(zhuǎn)階次之和Om+Oc以及邊帶Om±Oc和Om+Os±Oc，嚙合階次與太陽輪故障階次之差Om-Os等成分，這些階次成分都表明了太陽輪出現(xiàn)了故障。對比圖10和圖13可見，階次分析很清楚的識別出了特征階次，而傅里葉頻譜分析不能識別出特征頻率，說明階次分析對變轉(zhuǎn)速情況下行星齒輪箱故障診斷十分有效。

圖12　斷齒加速角域信號Fig.12 Angle domain signal of the gear with a chipped tooth

圖13　斷齒加速階次Fig.13 Order spectrum of the gear with a chipped tooth

3結(jié)論

本文針對行星齒輪箱在時變工況下各個特征頻率隨轉(zhuǎn)速變化這一非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，利用階次分析在變轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方面的優(yōu)勢，分析和總結(jié)了時變工況下行星齒輪箱的各個特征階次。并運(yùn)用階次分析技術(shù)，對變工況的行星齒輪箱故障進(jìn)行了故障診斷。拓寬了變工況行星齒輪箱故障診斷研究的內(nèi)容。

參 考 文 獻(xiàn)

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Fault diagnosis of a planetary gearbox based on order tracking

WANGKuang,WANGKe-sheng,ZUOMing-jian(Equipment Reliability, Prognostics and Health Management Lab,University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Abstract:Planetary gearboxes starting, stoping and their load changes may cause variations of their rotational speed and their vibration signals with obvious non-stationarity. The vibration signals of a planetary gearbox are complex due to the complexity of its structure. The non-stationary vibration signals and their complex characteristics bring tremendous difficulties for a planetary gear box’s fault diagnosis. Here, the order tracking method was introduced into the planetary sun gear fault detection under speed variation conditions, the fault characteristic orders of a speed-varying planetary gearbox were summarized. Comparing the traditional frequency domain methods with the order tracking method was made experimentally. The results showed that the order tracking method is effective for fault diagnosis of a planetary gearbox under speed-varying conditions.

Key words:order tracking; planetary gearbox; nonstationary; fault diagnosis

中圖分類號:TH17

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.022

通信作者王科盛 男，博士，副教授，1978年3月生

收稿日期：2015-01-13修改稿收到日期：2015-03-18

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51305067;51375078)

第一作者 王況 男，碩士生，1990年3月生