李亞麗,賈慧娜,董文龍（商丘工學院　　土木工程學院,河南　商丘　476000）

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獨塔雙索面斜拉橋雙非線性地震時程分析

李亞麗,賈慧娜,董文龍
（商丘工學院土木工程學院,河南商丘476000）

摘 要：本文以邯武預應力混凝土斜拉橋為研究對象，并運用Midas/civil建立動力分析三維有限元模型，對該橋進行非線性地震時程分析。考慮幾何非線性、材料非線性及“樁土作用”對地震響應的影響。結果表明，與線彈性階段相比，塑性階段能量耗散增大，結構內力變小，位移增大。為橋梁設計提供理論基礎。

關鍵詞：斜拉橋；雙非線性；地震；時程分析

0　引言

汶川地震（M8.0），造成直接經濟損失1234.6億美元；2010年的玉樹地震（發(fā)生兩次地震，最高震級M7.1級），因處于地廣人稀，造成直接經濟損失3億人民幣，但林業(yè)經濟損失達到25億元。而且在城市發(fā)生的地震基本屬于多次破壞性地震，造成了慘重的生命財產的損失。

強震作用下結構處于非線性狀態(tài)是地震災害的顯著特點。因此，有效的分析工具和分析方法的應用，對了解強地震作用下橋梁的破壞機理和提高結構抗震設計水平意義重大。

1　斜拉橋非線性研究的重要性

奧登[1]說，我們的世界是一個非線性的集合體。當材料的應力—應變不成線性關系時稱為材料非線性問題；當結構的應變—位移不成線性關系以及結構的小應變假設不成立時，都稱為結構的幾何非線性；當二者都不滿足時，結構就會呈現出幾何、材料雙重非線性問題。

斜拉橋的結構內力，在考慮幾何非線性后有很大變化。在正常使用狀態(tài)下，幾何非線性對斜拉橋的剛度、強度有很大影響，但是材料非線性問題不一定存在。從斜拉橋的非線性分析中，可以了解結構的可靠性和安全性，為建設期、營運期管理提供可靠的依據和保障。當斜拉橋處于正常使用極限狀態(tài)時，材料發(fā)生塑性變形，應同時考慮幾何、材料非線性對結構的影響。

1.1斜拉橋雙非線性研究的主要內容及現狀

Demenico[2]用連續(xù)分布荷載等效拉索對主梁和主塔的作用得出結構剛度隨位移增加而增大結論。1996年，Pao-Hsii Wang[3]在拉索的初始狀態(tài)分析中得出垂度效應是影響斜拉橋幾何非線性的最重要因素。2010年，劉沐宇等[4]在某斜拉橋的幾何非線性仿真分析中，得出影響結構變形和應力狀態(tài)的幾何非線性因素很多，忽略其中任何一個因素都會影響計算結果。

2000年賀拴海以一系列假設[5]為前提，用能量法對斜拉橋的非線性承載力進行了分析。得出能量法計算精度較高，且計算簡便速度快，便于實用的結論。2012年黃艷[6]對某大跨斜拉橋成橋狀態(tài)非線性分析得出材料非線性對斜拉橋有明顯影響。

斜拉橋索塔和主梁的P-△效應，大位移效應以及斜拉索的垂度效應，是影響其幾何非線性的主要因素。從根本上講斜拉橋幾何非線性問題就是有限位移問題。材料非線性主要是由材料的屬性以及鋼筋混凝土裂縫的產生、發(fā)展所造成的。

1.2斜拉橋非線性地震分析研究現狀

1962年建成的Maracaibo Lake Bridge是最早考慮抗震要求的斜拉橋，隨著該橋型在日本等多地震國家得到廣泛應用后，各國學者對其抗震性能的研究也越來越多。

H.H.Nazmy[7]以335.5m和671m跨度的雙塔斜拉橋為研究對象，考慮其幾何非線性，用Wilson-θ法，分析了在同步和異步El-Centro波作用下的地震反應，得出對于跨徑不小于600m的斜拉橋，要充分考慮結構幾何非線性這一因素的影響。

由以上的研究能夠看出，對斜拉橋動力特性、地震反應分析的研究不斷深化。利用空間有限元軟件分析斜拉橋幾何非線性這一比較復雜的問題時，因近似、簡化方法不同，導致計算模型和結果也不盡相同。這對于不同體系的斜拉橋來說，就有可能會出現大相徑庭的結果。

2　斜拉橋動力特性分析

2.1邯武斜拉橋(主橋)概況

邯武斜拉橋位于邯鄲市邯武快速路上，是跨西環(huán)路、邯長鐵路的立交橋，主橋采用塔梁固結的形式，主跨為130m×2的獨塔雙索面預應力混凝土斜拉橋。全橋總體布置圖如圖1所示。根據橋址處的地質情況，基礎采用37根樁徑2.0m鉆孔灌注樁。

2.2斜拉橋有限元建模

該橋中塔和主梁用三維梁單元模擬，橋面系根據斜拉索間距進行離散，用受力明確的脊梁模式模擬；用只傳遞軸向拉力的桁架單元模擬斜拉索。用拉桿模擬橫向支承和拉力擺，用彈簧阻尼模型來模擬抗震支撐。用質量—彈簧體系進行模擬樁—土作用。根據斜拉橋的結構特征，將其離散為一系列具有適當剛度和質量的單元，如圖2所示。

2.3斜拉橋動力特性分析

工程上關心的是能引起建筑物破壞的強地震動，地震動是地震頻譜、地震強度以及地震持續(xù)時間，在一段時間內的不規(guī)則組合。為了更真實的模擬地震動對結構物的作用，選擇三個方面的特性都滿足結構物場址要求的地震動。

根據橋址處的地質條件，本文選取擬合程度較高的Taft波，進行結構地震反應分析。其主要周期和適應的場地類型上都與橋址處場地的卓越周期和地質特征較為符合。

用比例系數法調整Taft波到該橋址處多遇地震加速度峰值0.15g和該橋址處罕遇地震加速度峰值0.22g。

在有限元計算模型的基礎上，用子空間迭代法，采用可以保證在各方向上振型參與質量之和大于90%的前500階進行自振分析。得出其動力特性：自振頻率為0.565Hz，基本周期僅為1.770s，明顯短于全漂浮體系的斜拉橋，這體現出該體系斜拉橋剛度較大的特點。

考慮結構雙非線性后，其動力特征有所改變，振動周期變大，頻率變小，但其振型并沒有改變。結構非線性是使其剛度降低，柔度增大原因之一。

3　斜拉橋線性地震時程分析

我國公路橋梁抗震規(guī)范規(guī)定，烈度為9度區(qū)域的懸臂結構應考慮豎向地震力的作用。實際上，因地震動的方向具有不確定性，應同時考慮豎直方向和水平方向的地震合力。不同方向的地面運動所引起的內力應考慮下列組合，按不利者進行抗震設計：

（1）縱橋向；

（2）橫橋向；

（3）Ex+0.30Ey+0.30Ez

（4）0.30Ex+Ey+0.30Ez

（5）0.30Ex+0.30Ey+Ez

由于斜拉橋在工況3、工況4、工況5下，各階振型均被激發(fā)，使得結構各個方向的內力、位移都較大。但與工況1、工況2相比，內力、位移差別不大，且塔墩、主梁的內力分布規(guī)律相似。得出：縱橋向、橫橋向地震反應耦合不緊密；在三維地震動作用下，結構的地震響應以一個方向為主，但其他兩個方向的地震響應也有不同程度的變化。

4　斜拉橋雙重非線性地震時程分析

非線性地震時程分析，是把地震載荷劃分為一系列的載荷增量，在一系列的時間步長內逐步施加。每一個時間步長內，用該步長開始時刻結構的系統特性按線性方法計算系統在該步長內的結構響應，再根據該步長結束時刻的結構響應來調整和更新系統的特性，形成用于下一個步長計算的新切線剛度矩陣。

論文采用非線性直接積分法來模擬結構的幾何非線性，用集中塑性鉸的方法來模擬結構的材料非線性。

選擇加速度峰值為0.15g和0.22g的Taft波，分析不同工況下斜拉橋的雙非線性地震反應，如圖3、圖4為其典型的地震反應時程曲線所示。

該斜拉橋在罕遇地震波(加速度峰值為0.22g)作用下結構進入塑性變形狀態(tài)，在不同工況下塔底出現了第一屈服現象和第二屈服現象。在工況1、工況3地震動作用下，塔底塑性鉸部分進入第二屈服狀態(tài)；而在工況2、工況4、工況5地震動作用下，塔底塑性鉸部分進入塑性狀態(tài)。

5　結論

作者根據鋼筋混凝土彈塑性梁單元的屈服理論以及塑性鉸力學模型，考慮結構幾何非線性和材料非線性進行地震時程分析，得出該斜拉橋應重點對塔底縱向進行延性設計；結構進人塑性階段由于能量的耗散，使斜拉橋內力比彈性階段要小；分析結果表明非線性對該類斜拉橋影響不可忽略，其抗震分析應采用非線性時程分析法。

斜拉橋的地震反應分析是一類較復雜的問題，隨著其分析理論的不斷發(fā)展，問題的解決方法也在不斷更新。

參考文獻：

[1]項海帆.高等橋梁結構理論[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]DEMENICO BRUNO.Nonlinear analysis of cable-stayed bridges eccentrically loaded[J].IABSE Proceedings,1983(05):129-139.

[3]PAO-HSII WANG,CHIUNG-GUEI YANG.Parametric studies on cablestayed bridges[J].Computers & Structures,1996(02):243-260.

[4]劉沐宇,聶俊青,汪峰.三塔結合梁斜拉橋幾何非線性精細化仿真分析[J].華中科技大學學報城市科學版,2010(03):1-5.

[5]賀拴海,劉志文,宋一凡.斜拉橋的極限承載力分析[J].中國公路報,2000,13(03):53-57.

[6]黃艷,闞明輝,王自法,王延偉.大跨斜拉橋合理成橋狀態(tài)非線性分析[J].世界地震工程,2012(12):

[7]H.H.NAZMY,A.M.ABDEL-GHAFFAR.Linear earthquake response analysis of long-span cable-stayed bridge theory[J].Earthquake Engineering Structure Dynamic,1984 (03):45-62.

作者簡介：李亞麗（1984-），女，河南商丘人，碩士，主要從事橋梁抗震設計與施工控制。

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.03.252