馬小敏 ，李世強，李 鑫，王志華，吳桂英

(1.太原理工大學(xué)力學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原 030024)

編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在沖擊荷載下的動態(tài)響應(yīng)*

馬小敏1，李世強1，李 鑫2，王志華2，吳桂英1

(1.太原理工大學(xué)力學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所,山西 太原 030024)

通過編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板的平頭彈沖擊實驗，分析了結(jié)構(gòu)在不同沖量下的變形失效模式以及結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。實驗表明復(fù)合板的變形失效模式主要表現(xiàn)為：(1)彈性變形；(2)復(fù)合板表面嵌入失效及整體塑性大變形；(3)背面纖維拉伸斷裂及分層失效?；趯嶒炑芯?，運用LS-DYNA 971有限元程序?qū)︿亴訑?shù)不同的復(fù)合板在沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)過程進行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗吻合較好，子彈作用區(qū)域邊緣處首先發(fā)生近似圓形的嵌入失效，而在板背面發(fā)生近似正方形的破壞區(qū)域；計算中重點分析了鋪層數(shù)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，在一定沖量范圍內(nèi)，通過對鋪層數(shù)的優(yōu)化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結(jié)構(gòu)的能量吸收效率，增強結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

固體力學(xué)；動態(tài)響應(yīng)；沖擊荷載；Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板

紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料是以紡織纖維體作為增強材料，用樹脂固化后形成的纖維增強復(fù)合材料。二維紡織結(jié)構(gòu)主要包括平紋、斜紋和緞紋織物，具有比強度高、比剛度大和材料性能可以設(shè)計等優(yōu)點，在防護工程領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[1]。P.M.Cunniff[2-3]研究了子彈侵徹疊層平紋織物時的入射速度和剩余速度的關(guān)系，得到了在不同形狀子彈侵徹下結(jié)構(gòu)的彈道極限以及半經(jīng)驗公式；顧冰芳等[4]研究了不同形狀子彈沖擊下Kevlar纖維疊層織物的防彈機理和性能，觀測了纖維的表觀破壞形態(tài)和微觀損傷機理；R.Barauskas等[5]基于LS-DYNA軟件通過考慮紗線滑動、子彈和紗線之間的滑動計算了二維編織物在可變形體侵徹下的破壞過程。這些研究主要關(guān)注纖維材料的彈道沖擊侵徹性能，而對于復(fù)合材料整體動力響應(yīng)方面的研究還較少。V.Kostopoulos等[6]使用有限元技術(shù)分析了3種不同的復(fù)合材料(碳、玻璃和Kevlar)制作的摩托車安全頭盔的沖擊動態(tài)響應(yīng)過程，發(fā)現(xiàn)Kevlar配置的安全頭盔防護性能要優(yōu)于其他2種，指出Kevlar較低的抗剪性增強了頭盔的能量吸收和壓縮能力。I.Taraghi等[7]研究了常溫(27 ℃)和低溫(-40 ℃)下，多壁碳納米管增強的平紋Kevlar/環(huán)氧樹脂復(fù)合板的低速沖擊響應(yīng)，在基體內(nèi)加入一定量的多壁碳納米管能顯著提高復(fù)合板的吸能和剛度。P.N.B.Reis等[8]研究了Kevlar/納米粘土增強環(huán)氧樹脂復(fù)合板的沖擊響應(yīng)，通過在基質(zhì)內(nèi)加入一定量的納米粘土可以提高復(fù)合板的彈性恢復(fù)性能和侵徹閥值。本文中研究了鋼制平頭彈撞擊下平紋Kevlar纖維復(fù)合板的動態(tài)響應(yīng)，給出了復(fù)合板的變形失效模式。在實驗的基礎(chǔ)上，利用LS-DYNA分析鋼質(zhì)平頭彈沖擊載荷作用下平紋Kevlar纖維復(fù)合板的動力響應(yīng)和纖維鋪層數(shù)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，模擬結(jié)果與實驗吻合較好。

1 實 驗

1.1 實驗過程

實驗試件為編織Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板，尺寸為300 mm×300 mm。試件鋪層厚度0.27 mm，共18層，經(jīng)浸漬環(huán)氧樹脂后加溫加壓形成。每層織物組織都為平紋組織，由2根經(jīng)紗和2根緯紗組成織物循環(huán)，經(jīng)紗和緯紗每隔1根紗線交織1次。實驗采用平頭鋼制子彈，長度150 mm，直徑為37 mm，質(zhì)量為1.24 kg。沖擊實驗裝置由空氣動力槍、激光位移傳感器(micro-epsilon LD1625-200，響應(yīng)特性：采樣率37 kHz，每秒采集185 000個點，能夠?qū)崟r探測到靶板中點的位移)、激光測速儀、實驗夾具、超動態(tài)應(yīng)變儀和高速攝像機等組成，如圖1所示。實驗加載是通過空氣動力槍驅(qū)動鋼制子彈撞擊復(fù)合板實現(xiàn)，子彈速度由空氣動力槍氣壓控制，其大小由激光測速裝置獲得。實驗支架采用鋼制正方形夾具，端面平整，其外部邊長400 mm，內(nèi)部邊長250 mm，通過螺栓固定在不可移動的平臺上。實驗中通過高速攝像儀對整個加載過程進行了拍攝。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

1.2 實驗結(jié)果

分別對試件的變形失效模式和背面中心點的撓度進行分析，實驗結(jié)果如表1所示，n為層數(shù)，h為纖維復(fù)合板的厚度，v為沖擊速度，I為沖擊沖量，W為殘余撓度。結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下主要呈現(xiàn)3種變形失效模式：Ⅰ型為未發(fā)生明顯破壞失效，整體呈現(xiàn)彈性變形，如圖2(a)所示；Ⅱ型為復(fù)合板表面子彈作用區(qū)域的嵌入失效，結(jié)構(gòu)呈整體塑性大變形，如圖2(b)所示；Ⅲ型為背面纖維拉伸斷裂及分層失效，如圖2(c)所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data

圖2 復(fù)合板的變形失效模式Fig.2 The deformation and failure modes of the plates

平頭彈撞擊瞬間，復(fù)合板受載邊界處將產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，導(dǎo)致表面纖維及膠層瞬時剪切失效，因此正面受沖擊區(qū)域邊緣發(fā)生了明顯的嵌入失效；纖維良好的延展性使得復(fù)合板整體為塑性大變形，呈現(xiàn)穹形；纖維的正交分布導(dǎo)致背面纖維拉伸斷裂后裂紋沿著垂直于斷裂纖維方向擴展，并且出現(xiàn)了分層現(xiàn)象，因此背面發(fā)生近似方形的局部破壞(不考慮夾具的影響)。

從表1中看出，在不同沖擊速度下，復(fù)合板背面中心點的殘余撓度隨著沖擊速度的增加逐漸增大。圖3給出了不同沖擊速度下復(fù)合板背面中心點的撓度時程曲線，可以看出：在子彈沖擊作用下，板背面中心點在0.8 ms左右達到最大撓度，隨后發(fā)生反彈，在平衡位置附近進行振蕩，最終靜止；且當沖擊速度v=13.30 m/s時，試件的后面板的瞬時撓度峰值是最終撓度的5.7倍，即后面板瞬時撓度有可能對被保護的人員或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的傷害，因此在用作防護結(jié)構(gòu)時不能僅考慮最終撓度。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

2.1.1 材料參數(shù)

纖維層采用復(fù)合材料平紋織物層合板模型(MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC)具體材料參數(shù)見表2，其中ρ為密度，E為彈性模量，Gab為面內(nèi)剪切模量，Gca為層間剪切模量，ν為泊松比，Xt為縱向拉伸強度，Xc為縱向壓縮強度，Yt為橫向拉伸強度，Yc為橫向壓縮強度，Sc為面內(nèi)剪切強度。環(huán)氧樹脂層采用雙線性應(yīng)變強化彈塑性模型，密度為1 200 kg/m3，彈性模量為12.0 GPa，泊松比為0.34。假定沖擊過程中子彈和夾具沒有變形，采用剛體模型，密度為7 800 kg/m3。

表2 Kevlar纖維平紋織物的材料參數(shù)Table 2 Material properties of the Kevlar composite fabric

2.1.2 幾何模型

圖4 Kevlar纖維復(fù)合板有限元模型及沖擊實驗照片F(xiàn)ig.4 Finite element model of the structure and its photo in the experiment

圖4給出了Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在沖擊載荷作用下的數(shù)值分析模型及沖擊實驗照片。為了實現(xiàn)與實驗盡量一致的邊界，數(shù)值模擬中同樣采用了實驗中的夾具形式：夾具與復(fù)合板之間定義自動面對面接觸；子彈與纖維層、膠層之間定義侵蝕接觸；纖維層與膠層之間共節(jié)點連接；在螺栓位置，采用彈簧單元來模擬夾具中螺栓的緊固作用。復(fù)合板為300 mm×300 mm的正方形，有效面積為250 mm×250 mm?；贚S-DYNA軟件，建立了1/4計算模型。纖維層采用shell193殼單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm，每層厚度為0.27 mm。上下表面及纖維層之間建立環(huán)氧樹脂層，環(huán)氧樹脂層采用solid164實體單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm×0.27 mm。子彈同樣采用solid164實體單元。整個模型中，纖維分為18層，共115 200個單元，膠層分為19層，共121 600個單元，經(jīng)過網(wǎng)格敏感性驗證，所選網(wǎng)格比較穩(wěn)定，可以滿足計算需要。

2.2 數(shù)值模擬驗證

圖5給出了沖擊速度v=36.47 m/s時，Kevlar纖維復(fù)合板受撞擊變形的實驗與數(shù)值模擬對比。復(fù)合板整體為塑性大變形，呈現(xiàn)穹形，中心受子彈沖擊區(qū)域撓度最大，向邊界處逐漸減小。正面子彈沖擊區(qū)域邊緣發(fā)生了明顯的嵌入失效；背面纖維斷裂呈現(xiàn)近似方形的破壞。表3給出了復(fù)合板受沖擊最大位移、沖擊后殘余撓度的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。可以看出Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板的變形失效模式、殘余撓度的數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好，誤差均在20%以內(nèi)。由此可見，本文中建立的有限元模型是可靠的，可以用于進一步的Kevlar纖維復(fù)合板抗沖擊性能的分析。

圖5 Kevlar纖維復(fù)合板受撞擊實驗與數(shù)值模擬對比Fig.5 Comparison of the experimental and simulated final deformation modes under impact

表3 Kevlar纖維復(fù)合板在不同速度沖擊下實驗與數(shù)值模擬對比Table 3 Comparison of the experimental and simulated results at different impact velocities

3 結(jié)果分析

3.1 動態(tài)響應(yīng)過程

圖6給出了沖擊速度v=36.47 m/s下子彈和復(fù)合板的相互作用過程，整個過程可以分為2個階段。(1)加載階段(0≤t≤1.1 ms)：子彈發(fā)射后高速沖擊復(fù)合板，板面受沖擊后與子彈具有相同的速度一起運動，變形區(qū)域從中心向邊界處傳播，出現(xiàn)穹形大變形；t=0.8 ms后隨著變形進一步增加，沖擊區(qū)域環(huán)氧樹脂發(fā)生失效破壞結(jié)構(gòu)中點撓度進一步增加；t=1.1 ms后背面纖維拉伸斷裂，結(jié)構(gòu)中點撓度達到最大值。(2)卸載階段(t>1.1 ms)：結(jié)構(gòu)貯存的彈性應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為板和子彈的動能從而發(fā)生反向回彈,結(jié)構(gòu)與子彈以相同的速度開始反彈，t=2.0 ms結(jié)構(gòu)與子彈分離，t=2.2 ms結(jié)構(gòu)反彈至反向最大撓度后進入自由振動階段，并最終靜止。如圖4(a)所示，在復(fù)合板背面纖維單元上分別取7個測點，其中1#點位于板中心，3#點位于距離中心點18.5 mm處(即子彈邊緣與板面的交界處)，7#點位于邊界處。圖7(a)給出了1#、3#、5#和7#點的x方向的應(yīng)力時程曲線，可以看出7#點(邊界處)應(yīng)力正負交替出現(xiàn)，說明復(fù)合板在邊界處沿x方向發(fā)生了彎曲變形；加載區(qū)域內(nèi)纖維的應(yīng)力要高于加載區(qū)域外，且加載區(qū)域邊界處的應(yīng)力最大，因而更容易發(fā)生纖維的拉伸斷裂。圖7(b)給出了3#點截面處沿厚度方向第1、7、11和18層纖維單元x方向的應(yīng)力分布，可以看出復(fù)合板所受應(yīng)力由壓應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。因此，復(fù)合板首先在3#點截面第18層纖維單元處發(fā)生拉伸破壞。

圖6 子彈和Kevlar纖維復(fù)合板作用的過程Fig.6 Process of projectile impacting the Kevlar laminates

圖7 纖維復(fù)合板中應(yīng)力分布時程曲線Fig.7 Histories of stress distribution in the Kevlar laminates

3.2 參數(shù)分析

為了研究加載沖量及鋪層數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，分別計算了不同加載沖量下(12.4～47.12 N·s)，不同鋪層數(shù)(6、9、12、15和18層)的復(fù)合板的動態(tài)響應(yīng)：分別從復(fù)合板的能量吸收規(guī)律和背面中心點的殘余撓度進行了研究。研究表明復(fù)合材料層合板的抗沖擊性能與其鋪層數(shù)和外加載荷有密切的關(guān)系。分別將纖維復(fù)合板的殘余撓度W、初始沖量I以及能量吸收Ea按下面的方法量綱一化:

式中:ρ纖維的密度，m為纖維復(fù)合板的質(zhì)量，s為纖維復(fù)合板的有效作用面積,σy為屈服應(yīng)力，Ei為子彈的沖擊能量。

圖8 纖維復(fù)合板背面中心點量綱一殘余撓度隨量綱一沖量變化的規(guī)律Fig.8 Relation between normalized residual deflection and normalized impulse at the mid-span on the back face

圖9 纖維復(fù)合板吸能效率隨量綱一沖量變化的規(guī)律Fig.9 Relation between energy absorption efficiency and normalized impulse

4 結(jié) 論

針對Kevlar/Epoxy復(fù)合材料層合板在鋼制平頭彈沖擊下的動態(tài)響應(yīng)開展了實驗研究和數(shù)值模擬，分析了結(jié)構(gòu)在不同沖量下的變形失效模式以及抗沖擊性能，主要結(jié)論如下：

(1)編織Kevlar纖維層合板的沖擊失效模式與結(jié)構(gòu)配置和載荷強度有關(guān)，主要表現(xiàn)為彈性變形、復(fù)合板表面嵌入失效及整體塑性大變形和背面纖維拉伸斷裂及分層失效。

(2)數(shù)值模擬表明，子彈撞擊區(qū)域邊界處纖維應(yīng)力沿厚度方向由壓應(yīng)力逐漸變?yōu)槔瓚?yīng)力，且最大拉伸應(yīng)力出現(xiàn)在背面幾層。

(3)在一定的沖量范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果表明復(fù)合板的動力響應(yīng)與鋪層數(shù)和加載沖量密切相關(guān)；通過對復(fù)合板鋪層數(shù)的優(yōu)化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結(jié)構(gòu)的能量吸收效率，增強結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

[1] 王震鳴.復(fù)合材料力學(xué)和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].2版.北京:機械工業(yè)出版社,1991.

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(責(zé)任編輯 王易難)

Dynamic response of woven Kevlar/Epoxy composite laminates under impact loading

Ma Xiaomin1, Li Shiqiang1, Li Xin2, Wang Zhihua2, Wu Guiying1

(1.MechanicsCollege,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China;2.InstituteofAppliedMechanicsandBiomedicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China)

Based on the blunt projectile impact test of woven Kevlar/Epoxy composite laminates, the deformation and failure modes of the composite laminates subjected to impact load were analyzed. Experimental results show that the deformation and failure behaviors were exhibited in the following ways: the global elastic deformation, the global plastic deformation with local embedded failure on the front surface, and the delaminated failure with fibers tension fracture on the back surface. The finite element software LS-DYNA 971 was employed to analyze the dynamic response of the woven Kevlar/Epoxy composite laminates subject to impact loading. Numerical simulation results show that there is a good agreement of the deformation/failure modes and the back face center-point deflection of the specimens, with those of the experimental results. The failure area on the front face is a circle embedded region, but a square failure region on the back face. The numerical simulation is focused on studying the effects of the number of layers on the dynamic response of the structure. Optimizing the number of the layers can effectively reduce the permanent deflection, increase the energy absorption efficiency and improve the impact resistance performance of the structure within a given range of impulses.

solid mechanics; dynamic response; impact load; Kevlar/Epoxy composite laminates

10.11883/1001-1455(2016)02-0170-07

2014-11-10

國家自然科學(xué)基金項目(11402163);山西省自然科學(xué)基金項目(2014011009-1)

馬小敏(1988— )，男，博士研究生;

吳桂英，wgy2005112@163.com。

O347.3 國標學(xué)科代碼： 13015

A

*2014-08-13；