李麗平　周 鑫　李 強(qiáng)1（中國科學(xué)院上海高等研究院　上海 201210）2（中國科學(xué)院大學(xué)　北京 100049）3（上海聯(lián)影醫(yī)療科技有限公司　上海 201807）

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基于多種探測算法結(jié)果分級融合的PET探測器晶體查找表建立算法

李麗平1,2,3周 鑫1,3李 強(qiáng)1,3
1（中國科學(xué)院上海高等研究院上海 201210）2（中國科學(xué)院大學(xué)北京 100049）3（上海聯(lián)影醫(yī)療科技有限公司上海 201807）

摘要高分辨率是現(xiàn)代正電子發(fā)射型斷層顯像儀(Positron Emission Tomography,PET)設(shè)備最重要的技術(shù)指標(biāo)之一，高分辨率PET探測器通常由海量閃爍晶體組成，這使得探測器校準(zhǔn)時(shí)，晶體查找表建立的工作量大幅增加，從而對相關(guān)自動(dòng)化算法的魯棒性提出了更高的要求。目前，晶體陣列的矯正主要依賴固定放射源對探測器晶體陣列成像得到的光子二維位置直方圖。高分辨率PET探測器的晶體陣列中晶體個(gè)數(shù)增多，尺寸變小，導(dǎo)致二維位置直方圖信噪比下降，且非線性形變更加復(fù)雜，使已有的晶體查找表建立算法都無法得到理想的自動(dòng)化效率。在測試了多種前沿的晶體查找表建立算法后發(fā)現(xiàn)，某些算法的結(jié)果之間有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，可以通過將多種算法結(jié)果相融合的方法得到優(yōu)于單一探測算法的結(jié)果。因此提出了一種基于多種探測算法結(jié)果分級融合的晶體查找表建立算法，在實(shí)現(xiàn)過程中選取了三種互補(bǔ)性較強(qiáng)的晶體探測方法，分級融合其結(jié)果，大幅度降低了二維位置直方圖上晶體分割的出錯(cuò)概率，獲得了魯棒的結(jié)果。

關(guān)鍵詞晶體探測，晶體查找表，分級融合，空間形變矯正，正電子發(fā)射型斷層顯像儀

上?？茖W(xué)技術(shù)委員會(huì)重大項(xiàng)目(No.13411950100、No.13DZ2250300)資助

第一作者：李麗平，女，1991年出生，2013年畢業(yè)于華中科技大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，醫(yī)學(xué)圖像處理方向

Supported by the Science and Technology Committee of Shanghai City(No.13411950100,No.13DZ2250300)

First author:LI Liping,female,born in 1991,graduated from Huazhong University of Science and Technology in 2013,master student,major in medical

image processing

Automatic crystal lookup table generation for PET detector calibration by fusion of information from multiple approaches

LI Liping1,2,3ZHOU Xin1,3LI Qiang1,3
1(Shanghai Advanced Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201210,China)2(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)3(Shanghai United Imaging Healthcare Corporation,Shanghai 201807,China)

AbstractBackground:High resolution is of key importance for positron emission tomography(PET)devices.Modern PET scanners use a large number of crystals in detector blocks to improve their resolution.The extra crystals lead to a significant increase in workload of crystal identification in PET detector calibration.Hence the robustness of crystal identification algorithms becomes a challenge.Crystal identification is typically based on flood histograms obtained by irradiating the detector blocks with an annihilation photon flood source.More crystals of smaller size degrade the quality of flood histogram and generate more complex spatial distortions.Existing crystal identification methods are not robust enough tohandle these cases.Purpose:Our study aims to improve the robustness and successrate of crystal identification on PET detectors of different-level quality and reduce the manual interaction in PET detectors calibration.Methods:In this study,we developed a hierarchical fusion approach to overcome the limitations of the existing methods for accurate PET detector calibration.We first implemented three complementary state-of-the-art crystal identification methods and then assessed the consistency of the three identification results based on the quality of detected crystal position and row/column label information.The results of higher consistency are considered more reliable.The hierarchical fusion approach integrated first the identification results of the highest consistency and then those of gradually lower consistencies.Results:The performance of the crystal identification method was evaluated with PET detectors of three different levels(normal,heavily distorted,and low signal-to-noise ratio(SNR)).Although the three crystal identification methods alone achieved over 95%of success rate on normal quality detectors,they only achieved around 80%of success rate on detectors of heavy distortion and low SNR.Our hierarchical fusion approach consistently improved the success rate to 99.8%,92.2%and 94.3%for detectors of normal,heavily distorted,and low SNR.Conclusion:Compared to three individual PET detector identification methods,the fusion-based approach consistently and significantly improved the success rate of PET detector identification,especially for heavily distorted and low SNR detectors.

Key wordsCrystal identification,Crystal look-up table(CLT),Hierarchical fusion,Space distortion correction,PET

正電子發(fā)射型斷層顯像儀(Positron Emission Tomography,PET)的探測器通常由閃爍晶體陣列耦合光電轉(zhuǎn)換器件的結(jié)構(gòu)組成。閃爍晶體接收成像過程中湮滅事件產(chǎn)生的γ光子對，并將其轉(zhuǎn)化為可見光；光電轉(zhuǎn)換器件接收到這些光信號之后將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號，并進(jìn)行放大輸出給后端電路處理。理想情況下，接收湮滅效應(yīng)γ光子的晶體陣列的物理位置和解碼到圖像上位置的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是線性關(guān)系。但是，由于編解碼過程中的康普頓散射效應(yīng)、各晶體條的物理材質(zhì)不均一以及相關(guān)電子元器件的非線性響應(yīng)等原因[1]，導(dǎo)致兩者的對應(yīng)呈非線性關(guān)系。γ光子入射位置探測的準(zhǔn)確性是保證PET系統(tǒng)圖像高分辨率的前提。為準(zhǔn)確找到兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，傳統(tǒng)的做法是建立兩者之間的位置對應(yīng)表，即晶體查找表。

建立晶體查找表通常都是基于描述γ光子入射事例數(shù)的二維位置直方圖（Flood histograms,以下簡稱二維位置直方圖），它是由模擬湮滅事件的放射源向不同方向均勻照射PET探測器所產(chǎn)生的，每個(gè)點(diǎn)的像素值正比于該點(diǎn)接收到的光子數(shù)[2]。理論上，二維位置直方圖上的一個(gè)亮斑塊對應(yīng)一個(gè)閃爍晶體檢測到的入射事件，建立晶體查找表即找到所有閃爍晶體與二維位置直方圖中亮斑塊間的對應(yīng)關(guān)系。

現(xiàn)有晶體查找表的建立以自動(dòng)繪制算法為主，人工檢查修正為輔。自動(dòng)繪制晶體查找表的算法可大致分為三類：晶體中心檢測法、晶體行列檢測法和晶體邊界檢測法。晶體中心檢測法大都通過檢測晶體中心來初步定位晶體位置，并結(jié)合其空間信息確定每個(gè)位置實(shí)際對應(yīng)的晶體，然后結(jié)合圖像的拓?fù)湫畔⒑湍芰啃畔w陣列進(jìn)行邊界分割。由于理論上越靠近晶體中心位置像素亮度值越大，尋找晶體的中心位置往往等價(jià)于在二維圖像域上尋峰，代表性的算法有二維高斯混疊模型(Gaussian Mixture Model,GMM)[3]，該算法優(yōu)點(diǎn)是能夠很好地應(yīng)對晶體陣列的整體形變，但易受黏連點(diǎn)、偽影和圖像灰度不均勻的影響，且運(yùn)算復(fù)雜度隨晶體數(shù)量呈指數(shù)上升，晶體數(shù)量大的時(shí)候該方法并不適用。基于PCA回歸算法[4]，通過訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)提供更優(yōu)的初始位置，減少了優(yōu)化時(shí)間，并盡可能地保證獲取全局最優(yōu)解。更新穎的連續(xù)非極大值衰退法[5]可以以更快的速度完成二維尋峰，且對黏連點(diǎn)和偽影的處理效果相對更好，但對圖像預(yù)處理結(jié)果很敏感。晶體行列檢測法先檢測晶體排列成行和列的大致位置，再通過行列交叉位置反推晶體位置，常見的方法如基于投影的高斯擬合算法[6]和基于傅里葉變換的非剛性配準(zhǔn)法[7]。該類算法大都基于晶體陣列為方形的特征，所以不易受偽影影響，但對晶體陣列整體形變和行列扭曲比較敏感。晶體邊界檢測法通過尋找晶體或晶體行列的邊界特征直接對晶體塊進(jìn)行分割，如分水嶺算法，該算法容易造成過分割的問題，鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法[8]和基于模板的分割方法[9]等算法結(jié)果相對更魯棒，但不能很好地處理晶體黏連嚴(yán)重的情況。

綜上所述，已有的眾多晶體檢測算法往往能在某種類型的二維位置直方圖上滿足自動(dòng)化檢測的要求，但它們各自的局限性使其無法在不同的二維位置直方圖上保證算法的魯棒性。特別是對于高分辨率PET探測器來說，二維位置直方圖上呈現(xiàn)的晶格陣列不規(guī)則問題眾多，晶體數(shù)量又龐大，即使部分晶體分割出錯(cuò)，依然需要耗費(fèi)大量的人力來手動(dòng)修正。在已有的晶體檢測算法中很難找到一種算法一次性解決所有的問題，獲得工業(yè)界所需要的晶體分割準(zhǔn)確率。在此背景下，本文提出一種基于多種探測算法結(jié)果分級融合的PET探測器晶體檢測算法（以下簡稱多探子融合算法），該算法以已有的晶體檢測算法為基礎(chǔ)，利用不同晶體檢測算法在結(jié)果上的相似性和互補(bǔ)性，對每個(gè)探測結(jié)果的置信度劃分等級，按置信度由高到低分級依次處理，最大程度地減少錯(cuò)誤探測的數(shù)量。多探子融合算法經(jīng)大規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證，在魯棒性方面對比單一檢測算法優(yōu)勢明顯。

1　數(shù)據(jù)說明

本項(xiàng)目對上海聯(lián)影醫(yī)療科技有限公司提供的三臺PET儀器產(chǎn)生的二維位置直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行了算法結(jié)果測試，分別稱為PET1、PET2、PET3，分別對應(yīng)有432、432、420張二維位置直方圖。如圖1所示，所有二維位置直方圖的規(guī)格都是256×256（像素），每張二維位置直方圖對應(yīng)一個(gè)晶體陣列，每個(gè)晶體陣列單元中有16×16共256個(gè)晶體，每個(gè)晶體的物理尺寸為2.3 mm×2.3 mm。PET1是三組數(shù)據(jù)中質(zhì)量最好的，晶體陣列相對最規(guī)整(圖1(a))；PET2晶體陣列的行列扭曲問題非常嚴(yán)重（如圖1(b)橢圓框標(biāo)識的位置）；PET3圖像噪聲特別大，信噪比很低（如圖1(c)橢圓框標(biāo)識的位置）。

圖1　不同數(shù)據(jù)集的二維位置直方圖對比Fig.1　Illustrations of flood histograms of different levels of quality.

2　多探子融合算法

本文所說的融合是以單個(gè)晶體為單位，對不同探測算法得到的探測結(jié)果進(jìn)行有機(jī)的整合?，F(xiàn)有的晶體探測算法各有局限性，對同一二維位置直方圖，各算法的探測結(jié)果中正確的晶體往往是相近的，但出錯(cuò)的晶體不盡相同。基于此前提，對同一晶格的探測，不同算法之間得出的結(jié)果越相似說明此結(jié)果越可信。各算法本身的性能和不同算法之間的互補(bǔ)程度將對融合算法的結(jié)果造成一定的影響，單一算法的魯棒性是融合后結(jié)果的性能基礎(chǔ)，而算法之間的互補(bǔ)性強(qiáng)，取長補(bǔ)短，才能得到比單一探測算法魯棒性更強(qiáng)的結(jié)果。在本算法的實(shí)現(xiàn)中，我們選取了連續(xù)非極大值衰退法和鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法參與融合，這兩種算法運(yùn)算快速，且性能相對穩(wěn)定。連續(xù)非極大值衰退法屬于中心檢測法，鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法屬于邊界檢測法，因此在算法本質(zhì)上互不相同，互補(bǔ)性強(qiáng)。

融合算法的另一個(gè)核心步驟是對探測結(jié)果置信度的計(jì)算。在本項(xiàng)目中，每個(gè)探測到的晶體都要計(jì)算一個(gè)置信度。傳統(tǒng)信息融合往往通過簡單的權(quán)值相加或概率加權(quán)的方法對結(jié)果做出判斷，這種單層級的融合只能納入一維的信息，而探測到的晶體信息包括位置，行編號和列編號等多維信息。為了更有效地進(jìn)行信息融合，我們采用分級融合策略，將多個(gè)維度上信息一致的設(shè)為最高置信度，部分一致的設(shè)為第二級，完全不一致為第三級。根據(jù)置信度從高到低依次處理，并以置信度高的矯正結(jié)果，動(dòng)態(tài)矯正置信度低的信息，這樣可以為融合處理增加判斷依據(jù)，提高算法的魯棒性。多探子融合算法整體流程如圖2所示。

圖2　算法流程圖Fig.2　Algorithm technical scheme.

2.1晶體探測方法實(shí)現(xiàn)

2.1.1連續(xù)非極大值衰退法

連續(xù)非極大值衰退法[5]是一種典型的晶體中心檢測法，其核心點(diǎn)為基于非極大值連續(xù)衰退的局部極大值探測、中心十字架遞推預(yù)排序和基于行列樣條擬合的晶體陣列排序矯正。該算法對晶體陣列形變有很好的自適應(yīng)矯正能力，但是結(jié)果對圖像預(yù)處理技術(shù)依賴性強(qiáng)。以局部直方圖均衡和高斯差分這兩種圖像預(yù)處理方法為例，如圖3所示，(a)、(b)為原始二維位置直方圖，(c)、(d)分別是對(a)、(b)進(jìn)行高斯差分預(yù)處理后的結(jié)果，(e)、(f)分別是對(a)、(b)進(jìn)行局部直方圖均衡預(yù)處理后的結(jié)果。從圖3中橢圓標(biāo)記的部分可以看出，局部直方圖均衡能夠有效分割黏連點(diǎn)，但是易受偽影影響；高斯差分的方法相對來說受偽影干擾小，但是容易造成低能量晶體點(diǎn)的漏檢。由此可以看出，連續(xù)非極大值衰退法使用不同的預(yù)處理方法得到的結(jié)果有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，所以在本項(xiàng)目中使用局部直方圖均衡和高斯差分作為連續(xù)非極大值衰退法的兩種圖像預(yù)處理方法，并將預(yù)處理方法不同的探測方法視為兩種獨(dú)立的不同的探測方法參與后期的融合。

圖3　連續(xù)非極大值衰退法不同預(yù)處理方法對比Fig.3　Effect of different pre-processing methods to successive non-maximum decay algorithm.

2.1.2鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法

鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法[8]是一種晶體邊界檢測算法，它使用類似轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的特征算子增強(qiáng)二維位置直方圖中的峰谷比，得到鄰域標(biāo)準(zhǔn)差圖像（如圖4(b)、(c)所示）。隨后，直接對鄰域標(biāo)準(zhǔn)差圖像在X和Y方向上逐行逐列尋峰，這些峰值就是晶體陣列行列的邊界。由于實(shí)際結(jié)果中這些峰的位置并非完美相接，我們使用anisotropic diffusion方法[10]使線段盡可能相連接。該算法能克服噪聲和灰度不均的影響，但是在晶體黏連嚴(yán)重的位置，無法在鄰域標(biāo)準(zhǔn)差的圖像上得到高亮的響應(yīng)，而且在晶體陣列行列扭曲嚴(yán)重的時(shí)候，會(huì)造成行列邊界線的錯(cuò)連（如圖4(c)、(d)的橢圓框所示）。

圖4　鄰域標(biāo)準(zhǔn)差圖像Fig.4　Results of neighborhood standard deviation algorithm.

2.2分級融合

2.2.1參與融合的信息

晶體中心檢測法和晶體行列檢測法可參與融合的結(jié)果信息有：晶體中心點(diǎn)的位置，中心點(diǎn)的行、列編號；晶體邊界檢測法中參與融合的結(jié)果信息有：被邊界所包圍的晶體塊的位置，晶體塊的行、列編號。

2.2.2一致性判定

對不同的探測方法的結(jié)果信息進(jìn)行一致性判定以單個(gè)晶體為單位。結(jié)果信息中的單個(gè)晶體包含三個(gè)主要信息：位置信息和行、列編號。中心檢測法，行列檢測法與邊界檢測法的唯一不同在于位置信息，前兩者得到的是晶體塊中心點(diǎn)的位置，后者是晶體塊邊界所包含的位置。在本項(xiàng)目中，對不同探測結(jié)果的位置信息一致性的定義可分為以下幾種(圖5)：1)晶體塊中心與晶體塊中心的距離小于3個(gè)像素；2)晶體塊邊界包含且只包含一個(gè)晶體塊的中心點(diǎn)；3)兩個(gè)晶體塊邊界所包圍的位置相交部分不小于相并部分的2/3，即，其中S1、 S2分別表示方法1和方法2的結(jié)果邊界所包圍位置的面積。而對于行、列編號的一致性則是指晶體被賦予的行、列索引信息相同。

圖5　不同方法的位置一致性判定Fig.5　Position consistency judgment for algorithms of different kinds.

2.2.3相似性量化分級

基于上述一致性判定條件，在融合處理過程中，對不同晶體檢測算法得到的晶體信息進(jìn)行相似性量化分級，對同一晶體，不同結(jié)果之間得到的信息越相似，說明該結(jié)果的置信度越高。在本項(xiàng)目中我們將各晶體信息的置信度由高到低依次分為一級融合、二級融合和三級融合。

一級融合表示參與融合的不同結(jié)果中對同一個(gè)晶體的位置信息和行列信息都滿足上述一致性判定條件。

二級融合表示不同探測方法的結(jié)果部分相似，具體來講，即多種方法在相近的位置探測到了晶體，但對其行列編號判定結(jié)果不完全一樣。按“不完全一樣”的程度又可細(xì)分為：1)行（列）編號不同但列（行）編號相同，2)行列編號皆不同但與周邊晶體同屬一行（列），3)行列編號皆不同且與周邊晶體不屬于同一行（列）。如圖6所示，為更直觀的展示晶體的行列信息，所以把各探測結(jié)果中的行列編號信息拆開到兩張圖中分別顯示，其中黑色點(diǎn)表示不滿足排序遞推條件而被棄用的晶格點(diǎn)，其余相近的同顏色晶格表示同行或者同列點(diǎn)。

圖6　二級融合的三種置信度示例Fig.6　Three types of level 2 confidence.

第一列和第二列圖像為基于局部直方圖均衡的連續(xù)非極大值衰退算法的列和行標(biāo)定結(jié)果，第三列和第四列圖像為基于高斯差分的連續(xù)非極大值衰退算法的列和行標(biāo)定結(jié)果。每一行分別對應(yīng)上述1)、2)、3)三種情況。圖6橢圓框中標(biāo)記的晶體為兩種探測方法都在相近的位置探測到了的晶體。對第一行圖像中標(biāo)記的三個(gè)晶體，在兩種探測方法的結(jié)果中，晶體的列編號相同，但行編號不同；第二行圖像中標(biāo)記的兩個(gè)晶體，晶體行列編號都不相同，但是從圖6 b21中可以推測，這兩個(gè)晶體是屬于同一列的；第三行圖像中標(biāo)記的晶體，則是行列編號都不相同，且無法單從此晶體的結(jié)果信息推斷該晶體到底是屬于哪一行哪一列，唯一能夠確定的是該位置存在一個(gè)晶體。二級融合的置信度低于一級融合，且在二級融合中，1)、2)、3)三種情況的置信度依次減小。

當(dāng)待融合的方法對晶體的位置信息都無法達(dá)成一致，即并不是所有的算法都在此位置探測到了一個(gè)晶體，這種結(jié)果置信度最低，被列為三級融合。

2.2.4結(jié)果矯正

對各探測結(jié)果完成相似性量化分級后，按照一級融合、高置信度二級融合、低置信度二級融合、三級融合的順序?qū)Ω骶w的結(jié)果信息依次進(jìn)行結(jié)果矯正，從而得到最終的融合結(jié)果(圖7)。融合結(jié)果以晶體中心點(diǎn)的形式保留，對晶體邊界檢測算法，以晶體邊界包圍區(qū)域的質(zhì)心為當(dāng)前晶體中心點(diǎn)。

一級融合的結(jié)果被所有結(jié)果所肯定，置信度最高，在融合結(jié)果中全部予以保留。

二級融合中晶體位置信息和在各個(gè)結(jié)果中相同的行或者列編號信息直接在融合結(jié)果中被采用，對于沖突的行或列編號信息，則按照相應(yīng)的置信度高低，根據(jù)一級融合和已經(jīng)處理的高置信度二級融合結(jié)果的行列樣條擬合[11]結(jié)果信息確定。

三級融合的結(jié)果置信度最低，對該等級的晶格檢測結(jié)果只保留相應(yīng)晶格的位置信息，不保留行列編號。然后根據(jù)一級融合和二級融合矯正的結(jié)果，及晶體陣列的物理排布等先驗(yàn)知識，判斷在此保留位置是否真的存在晶體。如果真的存在晶體，則根據(jù)行列樣條擬合結(jié)果更新其行列編號信息，并將此晶體信息加入到融合結(jié)果中。

圖7　分層融合處理流程圖Fig.7　Scheme of hierarchical fusion method.

2.3方法評價(jià)

晶體檢測結(jié)果正確與否以人工標(biāo)定結(jié)果為金標(biāo)準(zhǔn)。整個(gè)測試數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)以整張二維位置直方圖為單位，如果單張二維位置直方圖中有任意晶體映射出現(xiàn)錯(cuò)誤，則判定該二維位置直方圖所代表的晶體陣列檢測錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率=檢測正確的晶體陣列個(gè)數(shù)/該測試數(shù)據(jù)集中晶體陣列個(gè)數(shù)總和。

3　結(jié)果分析

圖8前三張圖是本項(xiàng)目中提到的基于局部直方圖均衡的連續(xù)非極大值衰退法、基于高斯差分的連續(xù)非極大值衰退法和鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法這三種探測算法對PET2中的一張二維位置直方圖的處理結(jié)果，第四張是對前面三種算法結(jié)果按照多探子融合算法融合處理后得到的結(jié)果。從圖8中橢圓框出的位置可以看出，對該張二維位置直方圖前三種算法的檢測結(jié)果各有錯(cuò)誤，而本項(xiàng)目提出的多探子融合算法綜合參與融合的三種算法的探測結(jié)果，最后正確地探測和標(biāo)記該二維位置直方圖晶體陣列中的所有晶體。如圖8(a)和(b)中右側(cè)橢圓框標(biāo)記的位置，前兩種方法均未正確標(biāo)記晶格點(diǎn)，而鄰域標(biāo)準(zhǔn)差算法準(zhǔn)確地找到了晶格的邊界位置，結(jié)合當(dāng)前晶格及其周邊已經(jīng)被矯正的高置信度晶格的結(jié)果，多探子融合算法在將缺失的晶格中心點(diǎn)在對應(yīng)的位置補(bǔ)上，圖8(d)中方框內(nèi)的兩個(gè)晶格點(diǎn)由于本身二維位置直方圖上晶格發(fā)生黏連的原因，探測標(biāo)記結(jié)果十分靠近，其對應(yīng)位置的放大圖和標(biāo)記結(jié)果如右側(cè)的小框圖所示。

圖8　不同探測方法結(jié)果對同一個(gè)晶體陣列檢測結(jié)果對比Fig.8　Crystal identification results obtained with different algorithms.

圖9是用包括本項(xiàng)目提出的多探子融合算法在內(nèi)的4種方法，對三組PET數(shù)據(jù)中的所有二維位置直方圖進(jìn)行測試的結(jié)果對比，橫軸表示不同的PET探測器得到的二維位置直方圖測試數(shù)據(jù)集(PET1、PET2、PET3)，縱軸表示晶體檢測的準(zhǔn)確率。不同顏色的柱狀數(shù)據(jù)表示不同探測方法的結(jié)果。從圖9中可以看出，在圖像質(zhì)量最好的PET1數(shù)據(jù)集中，所有算法都達(dá)到95%以上的準(zhǔn)確率，而多探子融合算法更是取得了99.8%的檢測準(zhǔn)確率，接近完全自動(dòng)化水準(zhǔn)。在晶體陣列整體形變嚴(yán)重，行列扭曲嚴(yán)重的PET2圖像中，基于高斯差分的連續(xù)非極大值衰退法是前三種探測方法中表現(xiàn)最好的，多探子融合算法則在保持基于高斯差分的連續(xù)非極大值衰退算法結(jié)果的前提下，結(jié)合其余兩種算法優(yōu)勢，使檢測準(zhǔn)確率有了進(jìn)一步的提升。在低信噪比的PET3圖像上，多探子融合算法最大程度的展示了它的優(yōu)勢，前三種探測算法的準(zhǔn)確率均在80%左右，而多探子融合算法卻獲得了94.3%的準(zhǔn)確率，性能提升非常明顯。

圖9　不同檢測算法晶體分割準(zhǔn)確率對比Fig.9　Crystal segmentation success rate of different algorithms.

以上所有結(jié)果均在搭載Intel Core i5-4590處理器、主頻3.3 GHz、內(nèi)存12 GB、Windows 7系統(tǒng)的臺式機(jī)上測試完成，開發(fā)環(huán)境為C++。在本實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，對設(shè)備PET1、PET2和PET3中的所有晶體的探測分別耗時(shí)3.87 min、4.79 min和4.66 min。平均每張二維位置直方圖中晶體探測耗時(shí)0.6 s左右。

4　結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，各探測方法對不同類型的二維位置直方圖有其各自的適應(yīng)性和局限性，本文提出的多探子融合算法利用各探測方法結(jié)果的互補(bǔ)性，自動(dòng)矯正大部分的探測錯(cuò)誤，提升晶體自動(dòng)檢測的準(zhǔn)確率。經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在不同質(zhì)量的PET探測器上多探子融合算法均能保證90%以上的晶體查找表無需人工干預(yù)，從而極大地降低人工檢查和修正花費(fèi)的時(shí)間。尤其在設(shè)備老化，二維位置直方圖質(zhì)量低劣時(shí)，對比單一探測方法的結(jié)果，多探子融合算法性能提升更為明顯。

不同于簡單的概率加權(quán)融合算法，該算法在矯正過程中以高置信度的晶格點(diǎn)矯正低置信度的晶格點(diǎn)，不僅考慮了當(dāng)前晶格點(diǎn)的探測結(jié)果，也加入了周邊晶格點(diǎn)的信息。當(dāng)大多數(shù)的探測方法對某個(gè)晶格給出的結(jié)果一致性較弱時(shí)，也可根據(jù)周邊一致性強(qiáng)晶格點(diǎn)推算出該晶格點(diǎn)的正確位置和行列信息。

多探子融合算法也有其局限性，某些過差的晶體探測結(jié)果將對融合過程中置信度分級判斷和結(jié)果矯正造成干擾，導(dǎo)致最后的融合結(jié)果對有些二維位置直方圖比參與融合的單一探測結(jié)果更差。但是，從整體實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本項(xiàng)目提出的多探子融合算法在參與對比的參與融合的所有晶體檢測方法中對每一組測試數(shù)據(jù)的表現(xiàn)都是最佳的。此外，由于多探子融合算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)綜合了多種算法的結(jié)果，耗時(shí)相對較長。在二維位置直方圖像質(zhì)量較好，信噪比較高，晶格陣列更規(guī)整，晶格峰谷比更高時(shí)，參與融合的某種算法就能獲得相對比較好的結(jié)果，此時(shí)多探子融合算法的優(yōu)勢并不明顯。

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收稿日期：2016-01-12，修回日期：2016-02-14

Corresponding author:LI Qiang,E-mail:liqiang@sari.ac.cn

通信作者：李強(qiáng)，E-mail:liqiang@sari.ac.cn

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030401

中圖分類號TL822+.6