張愛娟　胡慕伊　黃亞南

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京，210037)

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基于專家PID和模糊PID的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估器在苛化工段的應(yīng)用

張愛娟胡慕伊*黃亞南

(南京林業(yè)大學(xué)江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室,江蘇南京，210037)

摘要：針對堿回收過程中苛化溫度滯后時間長、慣性大及非線性的特點,結(jié)合專家PID和模糊PID智能算法,設(shè)計了專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)。根據(jù)溫度的偏差選擇專家PID或模糊PID控制器,來提高準(zhǔn)確性和快速性。最后仿真和實際應(yīng)用表明,改進型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)可有效抑制滯后時間長對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,控制效果良好。

關(guān)鍵詞：苛化溫度；專家PID；模糊PID；雙模態(tài)Smith預(yù)估器

在硫酸鹽法制漿中,堿回收是必不可少的一部分。堿回收是從黑液中回收堿,實現(xiàn)堿的循環(huán)利用。堿回收包括黑液的蒸發(fā)、燃燒、苛化及石灰回收4個工段，其中苛化工段的任務(wù)是把燃燒工段產(chǎn)生的綠液經(jīng)苛化變成白液,并產(chǎn)生白泥。整個苛化過程中,苛化溫度會影響碳酸鈣、氫氧化鈣的溶解度,還對后續(xù)的白泥洗滌、白液堿量的降低等工藝產(chǎn)生影響,所以苛化溫度直接影響苛化效率及反應(yīng)速度[1]。因此,控制好苛化溫度對整個苛化過程至關(guān)重要。

由于苛化過程中苛化溫度存在滯后時間長、慣性大以及非線性的特點,常規(guī)的PID控制無論在控制精度上,還是控制速度上控制效果都不理想。隨著智能控制算法的不斷深入研究,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、模糊PID[3]都已被應(yīng)用到堿回收的苛化工段中,還有基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)整定[4]和基于PSO的PID參數(shù)整定[5]等在苛化工段的應(yīng)用越來越多。針對苛化溫度滯后時間長的特點,結(jié)合專家PID和模糊PID智能算法引入專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估器，這樣不僅可以解決苛化溫度滯后時間長對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,還可以解決苛化溫度模型不精確的問題。從后面的MATLAB仿真結(jié)果可以看出,該方案控制系統(tǒng)的控制效果十分理想,對被控對象模型變化的適應(yīng)能力強,可有效控制苛化溫度,使苛化工段的苛化效率提高。

1苛化工段的工藝流程

苛化工段的主要設(shè)備和工藝流程如圖1所示。

經(jīng)燃燒工段處理過的黑液稱為綠液,綠液首先在綠液澄清器中進行澄清。然后通過綠液泵送設(shè)備把綠液貯存槽中的綠液輸送到下一加熱器中,對綠液進行加熱。隨后進行消化反應(yīng),在消化器中加入石灰,石灰的用量與綠液量成比例,反應(yīng)約0.5 h后進入三段苛化器進行苛化反應(yīng)。苛化過程是將綠液中的碳酸鈉變成氫氧化鈉,最后的沉渣為白泥,將其重新煅燒成石灰回用[6]。

在實際控制過程中,為了提高苛化度,在苛化器3中設(shè)置了苛化溫度控制點,本文提出的基于專家PID和模糊PID的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制方案就應(yīng)用在此。除了苛化溫度,苛化過程中還有綠液流量和綠液溫度的監(jiān)控點以及消化器的液位報警監(jiān)測等。

圖1　苛化工段的工藝流程圖

2基于專家PID和模糊PID的雙模態(tài)Smith預(yù)估控制系統(tǒng)

2.1苛化溫度控制系統(tǒng)

針對苛化工段苛化溫度的慣性大、滯后時間長、非線性等特點,提出基于專家PID和模糊PID的雙模態(tài)Smith預(yù)估控制方案。

由于傳統(tǒng)Smith預(yù)估器比較依賴于控制對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,這里采用改進型Smith預(yù)估器,提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。改進型Smith預(yù)估器的思想是當(dāng)被控對象模型發(fā)生變化時,把變化后的模型與之前模型的差值作為補償器的輸入,然后作為系統(tǒng)的反饋回路。雙模態(tài)控制的思想是當(dāng)苛化溫度偏差的絕對值小于某臨界值時,自動切換到專家PID控制器,減小在設(shè)定值附近的震蕩,快速進入穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)苛化溫度偏差的絕對值大于某臨界值時,切換到模糊PID控制器。具體的苛化溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2　苛化溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2模糊PID控制器的設(shè)計

2.2.1模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

模糊PID控制和專家PID控制思想相同,主要是利用模糊控制規(guī)則對PID參數(shù)進行調(diào)節(jié)[7]?？粱瘻囟鹊哪：齈ID控制器屬于兩輸入三輸出的控制器,輸入為苛化溫度的偏差e和苛化溫度的偏差變化率ec,比例、積分、微分輸出參數(shù)分別為Kp、Ki、Kd，其對應(yīng)的變化量分別為ΔKp、ΔKi、ΔKd。

模糊控制器的輸入變量對應(yīng)的實際控制對象是控制系統(tǒng)最終要控制的控制變量苛化溫度的偏差e和偏差變化率ec,根據(jù)苛化溫度偏差e和偏差變化率ec兩者共同的范圍來決定最后控制器的輸出值,及比例積分微分的控制變化量。與此相對應(yīng)的為3個模糊控制規(guī)則表。最終模糊PID控制器的輸出為初始設(shè)定的Kp、Ki、Kd值,再加上模糊控制器中實時調(diào)整輸出的ΔKp、ΔKi、ΔKd。

為減少計算量并提高靈敏度,輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)都設(shè)置為三角形隸屬函數(shù),采用Mamdani法和重心解模糊的方法。

根據(jù)控制要求,設(shè)輸入e的基本論域為[-2,2]；ec的基本論域為[-1,1]；ΔKp的基本論域為[-0.06,0.06]；ΔKi的基本論域為[-0.02,0.02]；ΔKd的基本論域為[-2,2]。設(shè)e和ec的模糊論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}；ΔKp的模糊論域為{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}；ΔKi的模糊論域為{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}；ΔKd的模糊論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。計算出各個變量的量化因子,e的量化因子為1.5；ec的量化因子為3；ΔKp的比例因子為5；ΔKi的比例因子為3；ΔKd的比例因子為3。輸入和輸出變量的模糊子集都為{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

2.2.2模糊PID規(guī)則表

模糊PID控制規(guī)則表是模糊控制器的核心,它的正確性決定了模糊控制器的控制效果[8]。當(dāng)苛化溫度偏差較大,偏差變化率也較大時,應(yīng)加大比例作用,減小積分作用,減小微分作用；當(dāng)偏差逐漸減小時,可適當(dāng)?shù)販p小比例作用,同時增大積分作用和微分作用[9]。根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)在不同階段誤差e以及誤差變化率ec的大小,來確定相應(yīng)的比例、積分、微分作用的大小,分別得到比例、積分、微分的模糊PID控制規(guī)則表，見表1～表3[1]。

表1　Kp的模糊控制規(guī)則表

表2　Ki的模糊控制規(guī)則表

表3　Kd的模糊控制規(guī)則表

2.3專家PID控制器的設(shè)計

專家PID控制器是在專家控制器的基礎(chǔ)上,利用專家規(guī)則庫來實時地調(diào)整改變PID參數(shù),相當(dāng)于參數(shù)可以改變的PID控制器。專家PID控制的顯著優(yōu)點是超調(diào)小、響應(yīng)速度快。在滯后時間長的溫度系統(tǒng)中,若使用基本的PID控制器則會超調(diào)量或者調(diào)節(jié)時間過長,而使用專家PID控制器則會顯著減小超調(diào),響應(yīng)速度變快。

2.3.1專家PID控制器的結(jié)構(gòu)

苛化溫度的專家PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示，其結(jié)構(gòu)主要包括知識庫、推理機、控制規(guī)則集、人機接口以及常規(guī)的PID控制器。

知識庫是專家控制器的基礎(chǔ),主要存放與苛化溫度相關(guān)的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗知識。從廣義上說,知識庫中包含控制規(guī)則集?？刂埔?guī)則主要根據(jù)專家及現(xiàn)場有經(jīng)驗的工作人員建立起來,控制規(guī)則集是專家PID控制器的核心,用來控制PID參數(shù)的輸出。推理機是根據(jù)現(xiàn)場實時運行的情況和建立的知識庫來推出實際的控制作用,每完成一次推理就是一個控制周期。該控制器采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的正向推理,控制規(guī)則由前向后逐一匹配。

另外圖3中的參數(shù)組代表不同情況下的PID控制參數(shù),參數(shù)組和專家PID控制器的控制規(guī)則互相對應(yīng)。每一個參數(shù)組分別對應(yīng)不同苛化溫度偏差變化時PID參數(shù)的大小。在實際控制過程中,正是這些參數(shù)組對實際的控制起主要作用。

圖3　專家PID控制器的結(jié)構(gòu)

2.3.2專家PID控制規(guī)則表

專家PID控制規(guī)則是專家控制系統(tǒng)的核心,它主要是根據(jù)領(lǐng)域內(nèi)的專家和現(xiàn)場工作人員的長期經(jīng)驗及一些事實的控制規(guī)律總結(jié)出來的,然后再反過來用于控制,控制效果很好。

根據(jù)現(xiàn)場實際控制苛化溫度的經(jīng)驗,對苛化溫度的控制規(guī)則進行總結(jié),得到最終控制的專家規(guī)則表,如表4所示。已知輸入為苛化溫度偏差和苛化溫度偏差變化,輸出為PID參數(shù)變化量。

專家控制器輸入輸出對應(yīng)的控制對象和模糊控制器基本相同,不同之處是中間過程的由輸入推導(dǎo)輸出的控制規(guī)則不同。專家控制器首先把輸入?yún)?shù)進行明確的數(shù)值模糊化,然后,再直接根據(jù)輸入變量苛化溫度的偏差e和偏差變化率ec明確的范圍,來共同決定ΔKp、ΔKi的變化量。與模糊控制器中輸入輸出對應(yīng)不同的是,專家控制器把輸入輸出的范圍變得具體化。

在實際的仿真和控制過程中,要想實現(xiàn)專家規(guī)則,必須把輸入量苛化溫度偏差、苛化溫度偏差變化和輸出量PID參數(shù)變化量進行參數(shù)模糊化,即：

e(k)={-a2,-a1,0,a1,a2}

Δe(k)={-b2,-b1,0,b1,b2}

ΔKp(k)={-c2,-c1,0,c1,c2}

ΔKi(k)={-d2,-d1,0,d1,d2}

在表4的專家PID控制規(guī)則表中,這些輸入變量和輸出變量將以具體的數(shù)值表現(xiàn)出來,對控制系統(tǒng)進行分段控制,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

表4　專家PID控制規(guī)則

其中,e(k)為k時刻苛化溫度偏差；Δe(k)為k時刻苛化溫度偏差變化；ΔKp(k)為k時刻比例參數(shù)變化量；ΔKi(k)為k時刻積分參數(shù)變化量。

2.4專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估器

傳統(tǒng)Smith預(yù)估器要求有精確的數(shù)學(xué)模型,如果被控對象的數(shù)學(xué)模型變化,則控制的效果會減弱,但是在實際中,被控對象的模型都會發(fā)生變化,因此,要對傳統(tǒng)Smith預(yù)估器進行改進。

改進型Smith預(yù)估器的思想為：當(dāng)被控對象模型發(fā)生變化時,把變化后的模型與之前模型的差值作為補償器的輸入,然后作為系統(tǒng)的反饋回路。最后,把雙模態(tài)Smith預(yù)估的思想和改進型的Smith預(yù)估器結(jié)合起來,得到的專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)

其中,輸出與給定間的傳遞函數(shù)為：

(1)

因此,系統(tǒng)的特征方程為：

(2)

若補償器Gc2(s)的模很小,則：

1+Gc2(s)G0(s)e-τs≈1

(3)

(4)

此時,特征方程近似為：

(5)

因此,從式(5)可以得出系統(tǒng)的穩(wěn)定性與被控對象模型中的時滯和所選取的補償器都無關(guān)。

3仿真結(jié)果

在MATLAB中利用專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制方案對苛化溫度進行仿真[10],根據(jù)仿真結(jié)果的階躍響應(yīng)曲線判斷控制方案的優(yōu)缺點,并和其他不同的控制方案進行比較,從超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差以及抑制干擾等方面來說明控制方案的優(yōu)點。

由于苛化溫度有慣性大和滯后時間長等特點,參考選取文獻[3]中苛化溫度的傳遞函數(shù)：

(6)

其中,K=3.86,T=16,τ=28,以此作為下面MATLAB仿真對象的傳遞函數(shù)。實際應(yīng)用過程中,不同場合苛化工段的傳遞函數(shù)有所不同,這就要求控制系統(tǒng)要有一定的自適應(yīng)能力。

3.1苛化溫度模型匹配的仿真

在MATLAB中根據(jù)苛化溫度的控制方案,建立好控制系統(tǒng)的仿真模型圖,然后根據(jù)建立好的仿真模型,并采用式(6)的傳遞函數(shù)作為仿真對象進行仿真。若參數(shù)模型匹配,即K=3.86,T=16,τ=28。在仿真時間t=0時刻對苛化溫度控制系統(tǒng)給定階躍輸入信號,并在仿真時間t=1100s時給系統(tǒng)加入向下的階躍干擾。利用3種控制方案進行仿真,即專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制、基于模糊的Smith預(yù)估控制以及常規(guī)的PID控制方案,3種控制方案的仿真曲線如圖5所示。

從圖5的仿真曲線中可以看出，專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制的效果最好,超調(diào)量最小,調(diào)節(jié)時間也比較短,對于加入的向下的階躍干擾,可以較快地再次達(dá)到平衡狀態(tài)?；谀：刂频腟mith預(yù)估方法比常規(guī)的PID控制效果好,超調(diào)較小,響應(yīng)時間較短,但整體上的控制效果要弱于專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制方案。

圖5　模型參數(shù)匹配時3種控制方案的仿真曲線

圖6　模型參數(shù)失配時3種控制方案的仿真曲線

圖7　模型參數(shù)K減小時的仿真曲線

圖8　模型參數(shù)T增大時的仿真曲線

圖9　滯后時間增大時的仿真曲線

3.2模型失配時的仿真結(jié)果

下面研究苛化溫度的傳遞函數(shù)發(fā)生變化時控制系統(tǒng)的控制效果,若式(6)中的參數(shù)變成：K=3.72,T=19,τ=32,再用上述調(diào)整好的仿真模型來對此時控制對象的數(shù)學(xué)模型進行仿真。在實際的苛化溫度控制系統(tǒng)中,傳遞函數(shù)都會受其他因素的影響而發(fā)生變化,不同苛化工段的數(shù)學(xué)模型就會不一樣,但模型參數(shù)只會在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化。所以,一種控制方案的提出,要研究它的自適應(yīng)能力,若模型參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化,控制方案的控制效果是否會明顯變化。3種控制方案對應(yīng)的仿真曲線如圖6所示。

從圖6的結(jié)果可看出,當(dāng)模型參數(shù)發(fā)生變化,從抑制干擾的情況來看,3種控制方案的控制效果都比模型匹配時要減弱。但是專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制的響應(yīng)時間和超調(diào)量基本沒有發(fā)生變化,控制效果仍然是最好的,表明了該控制方案的自適應(yīng)能力較好。

3.3苛化溫度參數(shù)變化時具體分析

3.3.1參數(shù)K變化

苛化溫度的傳遞函數(shù)中的參數(shù)K相當(dāng)于傳遞函數(shù)的增益,當(dāng)苛化溫度中的其他參數(shù)不變,只有參數(shù)K發(fā)生變化時,根據(jù)其響應(yīng)曲線來分析3種方案的魯棒性。假設(shè)模型參數(shù)K減小,3種控制方案的仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7中看出當(dāng)模型參數(shù)K減小時,3種控制方案的超調(diào)量都明顯變小,特別是基于模糊的Smith預(yù)估和常規(guī)PID控制方案,這2種方案當(dāng)參數(shù)K減小時超調(diào)變化很明顯,而專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估方案的穩(wěn)定性最好。

3.3.2參數(shù)T變化

當(dāng)時間常數(shù)T增大時,用前面調(diào)試好的仿真模型進行仿真,仿真結(jié)果如圖8所示。

當(dāng)時間常數(shù)T增大時,3種控制方案的超調(diào)量與圖5相比,有增大的趨勢。當(dāng)然總體來看,還是專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制的魯棒性最好,參數(shù)模型發(fā)生變化對它的控制效果影響最小。

3.3.3參數(shù)τ變化

苛化溫度的控制系統(tǒng)是一個大滯后系統(tǒng),滯后時間對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響,當(dāng)只有滯后時間發(fā)生變化時,通過階躍響應(yīng)曲線來分析假如在實際過程中滯后時間發(fā)生變化,專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)能否具有較好的魯棒性。

若滯后時間增大,用之前的仿真模型來進行仿真。3種控制方案的仿真結(jié)果如圖9所示。

當(dāng)滯后時間在一定范圍內(nèi)增加,提出的專家/模糊的雙模態(tài)Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本沒有變化,可見其魯棒性較好。其他兩種方案的穩(wěn)定性都受到一定的影響,超調(diào)量都有所增加,當(dāng)受到干擾時,也不能迅速抑制干擾,穩(wěn)定性有待提高。

4實際應(yīng)用效果

為了驗證控制方案的實用性,把控制方案試用于造紙廠的苛化控制工段,根據(jù)實際運行情況來對現(xiàn)有的控制方案進行改進。實際應(yīng)用時選用SIMATIC S7-300系列的PLC產(chǎn)品,利用STEP7編程軟件來實現(xiàn)專家/模糊雙模態(tài)改進型Smith控制器的控制規(guī)則。在實際控制中,把苛化溫度設(shè)定在90℃。如圖10可見,實際應(yīng)用中的苛化溫度一直圍繞著溫度設(shè)定值的上下進行波動?？刂频臏囟绕钤凇?℃左右。因此,該控制方案具有一定的實際應(yīng)用意義。

圖10　苛化溫度實際運行曲線

5結(jié)論

苛化溫度對苛化工段的苛化度影響很大,因此,必須要有合適的控制系統(tǒng)來嚴(yán)格控制苛化器內(nèi)的溫度。由于苛化溫度本身具有的滯后時間長、慣性大及非線性等特性,結(jié)合專家PID和模糊PID這兩種智能控制方法,引入了雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制,從控制精度和響應(yīng)速度上來提高苛化溫度控制系統(tǒng)的控制效果。由于傳統(tǒng)Smith預(yù)估對被控對象的精確要求,自適應(yīng)能力差,采用改進型的預(yù)估控制方案可提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。通過最后的MATLAB仿真結(jié)果,證明了專家/模糊的雙模態(tài)改進型Smith預(yù)估控制方案的控制效果較好,超調(diào)量小,響應(yīng)時間短,對干擾的抑制能力好；當(dāng)被控對象模型參數(shù)發(fā)生變化時,仍有較好的魯棒性。最后,將控制方案應(yīng)用于造紙廠的苛化工段,從實際運行的苛化溫度控制曲線可以看出,控制精度較好。因此,該苛化溫度控制方案的實用性比較強,可以精確地控制苛化溫度。

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(責(zé)任編輯：劉振華)

Application of Dual-model Improved Smith Predictor Based on Expert and Fuzzy PID Controller in Causticizing Process

ZHANG Ai-juanHU Mu-yi*HUANG Ya-nan

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,Nanjing,JiangsuProvince, 210037) (*E-mail: aijuanzhang1126@163.com)

Abstract：Considering the large time-delay, high-inertia and time-varying characteristics of causticizing temperature, this paper designed an improved dual-model Smith predictive control system, combined with expert and fuzzy control algorithm. According to causticizing temperature deviations, expert PID controller or fuzzy PID controller could be used to improve accuracy and rapidity of control system. The simulation and the practical application results showed that improved Smith predictive control system could effectively suppress the influence of large time delay on stability of the system. The control system had good quality．

Key words：causticizing temperature； expert PID control； fuzzy PID control； dual-model Smith predictor

中圖分類號：TS736

文獻標(biāo)識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.03.009

*通信作者：胡慕伊先生,E-mail：muyi_hu@njfu.com.cn。

基金項目：江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點實驗室江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目。

收稿日期：2015-10-13(修改稿)

作者簡介：張愛娟女士；在讀碩士研究生；研究方向：制漿造紙過程控制、專家控制。

·雙模態(tài)Smith預(yù)估器·