胡　俊 ，劉　勇，張皖湘， 佳　琳

(1.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，海口 570228；2.新加坡國立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，新加坡 肯特崗 117576；3.中鐵時(shí)代建筑設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 蕪湖 241001)

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盾構(gòu)隧道端頭矩形截面杯型水平凍結(jié)壁溫度場數(shù)值分析

胡俊1，2，3，劉勇2*，張皖湘3， 佳琳1

(1.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，?？?570228；2.新加坡國立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，新加坡 肯特崗 117576；3.中鐵時(shí)代建筑設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 蕪湖 241001)

摘要：基于矩形盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)采用杯型水平凍結(jié)工法進(jìn)行土體加固，對該矩形截面杯型水平凍結(jié)壁溫度場發(fā)展規(guī)律進(jìn)行數(shù)值分析，并且將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與圓形截面杯型水平凍結(jié)壁進(jìn)行對比，主要得出：設(shè)計(jì)凍結(jié)方案下形成閉合矩形和圓形截面杯型凍結(jié)壁的時(shí)間分別為20 d和16 d，凍結(jié)40 d時(shí)圓形截面杯型凍結(jié)壁的凍結(jié)效果較好；在矩形截面杯型凍結(jié)壁凍結(jié)方案設(shè)計(jì)時(shí)，外圈管可適當(dāng)加密，使凍結(jié)管間距控制在1.0 m以內(nèi)；矩形截面杯型凍結(jié)壁1 m厚的杯底溫度在凍結(jié)25、30、40 d時(shí)分別達(dá)到-10、-15、-20℃；凍結(jié)40 d時(shí)矩形截面杯底的0℃等溫線離中心管4.9 m，-10℃等溫線離中心管4.1 m，盾構(gòu)機(jī)可在1 m厚的凍土帷幕保護(hù)下開挖掘進(jìn)，矩形截面杯型水平凍結(jié)工法是可行的。

關(guān)鍵詞：矩形截面凍結(jié)壁；杯型水平凍結(jié)；凍結(jié)法；溫度場；數(shù)值模擬

0引言

盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)時(shí)，由于地面交通環(huán)境限制無法進(jìn)行高壓旋噴及深層攪拌樁加固，或是在鑿除洞門時(shí)探孔發(fā)現(xiàn)漏砂漏水情況，可采用杯型人工水平凍結(jié)工法進(jìn)行端頭土體加固，以保證盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)施工的安全[1-4]。國內(nèi)許多學(xué)者對杯型人工水平凍結(jié)工法進(jìn)行了研究，英旭[5]、夏江濤[6]等分別對上海和南京地鐵首次采用此工法作了介紹，英旭等指出該工法對中山公園站盾構(gòu)隧道上方的大型污水箱涵起到了較好的保護(hù)作用；夏江濤等對逸仙橋站杯型凍結(jié)壁溫度場進(jìn)行了數(shù)值分析，證明了其計(jì)算方法和模型是正確的。楊平[7]、袁云輝等[8]以南京地鐵集慶門站左線杯型水平凍結(jié)工程為依托，實(shí)測分析了該自然解凍溫度場，同時(shí)對多圈水平凍結(jié)下溫度空間分布及溫度隨時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行了研究。王文燦[9]對天津地鐵采用此工法作了介紹，分析了杯型水平凍結(jié)和水平注漿的組合加固技術(shù)，指出實(shí)際加固效果良好。胡俊等[10]結(jié)合南京地鐵10號線過江隧道盾構(gòu)始發(fā)工程，建立三維數(shù)值模型對大直徑杯型凍結(jié)壁溫度場發(fā)展與分布規(guī)律進(jìn)行了研究，對不同因素對該溫度場的影響規(guī)律進(jìn)行了敏感性分析，同時(shí)對比了不同土層下該溫度場的降溫規(guī)律。以上學(xué)者對杯型水平凍結(jié)工法的研究都是基于杯底橫截面為圓形而展開的，在矩形截面杯型水平凍結(jié)工法方面的研究還鮮見報(bào)道。

國內(nèi)盾構(gòu)法施工大多采用圓形盾構(gòu)機(jī)，但是圓形盾構(gòu)隧道存在著隧道斷面空間利用率較低的缺點(diǎn)。目前，矩形盾構(gòu)機(jī)在我國開始應(yīng)用的越來越多，與圓形斷面隧道相比，矩形斷面隧道的優(yōu)點(diǎn)為：空間利用率高、安全埋深淺、能有效加大與建筑物的距離等，因此，對于矩形盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)的研究具有重要的社會(huì)意義與經(jīng)濟(jì)價(jià)值[11-15]。本文基于矩形盾構(gòu)始發(fā)或到達(dá)時(shí)采用杯型水平凍結(jié)工法進(jìn)行土體加固，運(yùn)用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，對該矩形截面杯型水平凍結(jié)壁溫度場發(fā)展規(guī)律進(jìn)行數(shù)值分析，并且將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與圓形截面杯型水平凍結(jié)壁進(jìn)行對比，論證矩形截面杯型水平凍結(jié)工法施工的可行性，為今后類似工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1凍結(jié)方案設(shè)計(jì)

1.1矩形截面杯型水平凍結(jié)工法

基于盾構(gòu)斷面形狀為6.5 m×6.5 m的情況，當(dāng)該矩形盾構(gòu)始發(fā)或到達(dá)時(shí)，在盾構(gòu)隧道端頭矩形截面杯型水平凍結(jié)工法共布置49個(gè)凍結(jié)管，凍結(jié)管采用Φ108×8 mm無縫低碳鋼管，供液管選用Φ45×4 mm無縫鋼管。矩形截面杯型水平凍結(jié)工法凍結(jié)管布設(shè)形式如圖1所示，相關(guān)參數(shù)見表1。

圖1　矩形截面杯型凍結(jié)壁凍結(jié)管布設(shè)形式與網(wǎng)格劃分后模型Fig.1 Geometric size and meshed model for the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

位 置邊長/m間距/m每邊根數(shù)/個(gè)總根數(shù)/個(gè)外 圈7.51.5620中 圈5.11.02620內(nèi) 圈2.71.3538中 心0011

結(jié)合南京和蘇州等城市的施工經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也為了與基于盾構(gòu)直徑為6.34 m的圓形截面杯型水平凍結(jié)工法作比較，故該矩形截面杯型水平凍結(jié)工法加固范圍為：杯身長度取5 m，杯底厚度取2 m，杯身厚度取1.5 m。杯身凍結(jié)管由外圈管組成，杯底凍結(jié)管由中圈管、內(nèi)圈管和中心管組成。凍結(jié)及開挖技術(shù)控制指標(biāo)見表2。

1.2圓形截面杯型水平凍結(jié)工法

為了與矩形截面杯型水平凍結(jié)工法作比較，基于盾構(gòu)直徑為6.34 m的圓形截面杯型水平凍結(jié)工法共布置53個(gè)凍結(jié)管，如圖2所示。凍結(jié)管采用Φ108×8 mm無縫低碳鋼管，供液管選用Φ45×4 mm無縫鋼管。杯身凍結(jié)孔沿洞門Φ7.5 m(外圈管，共31個(gè))圓形布置，長度為保證杯身長度達(dá)到5 m，開孔間距0.76 m(弧長)。杯底凍結(jié)孔沿洞門Φ5.1 m(中圈管，共14個(gè))和Φ2.7 m(內(nèi)圈管，共7個(gè))圓形布置，開孔間距為1.14～1.21 m(弧長)。洞門中心布設(shè)1個(gè)凍結(jié)孔，稱為中心管。杯底凍結(jié)管由中圈管、內(nèi)圈管和中心管組成，長度為保證杯底厚度達(dá)到2 m。凍結(jié)及開挖技術(shù)控制指標(biāo)見表2。

表2　凍結(jié)及開挖技術(shù)控制指標(biāo)

圖2　圓形截面杯型凍結(jié)壁凍結(jié)管布設(shè)形式與網(wǎng)格劃分后模型Fig.2 Geometric size and meshed model for the cupfrozen soil wall with circular cross-section

2溫度場數(shù)值模型的建立

2.1數(shù)值計(jì)算基本假定

①一般地層10 m以下恒溫帶溫度為15～20℃，故假定土層具有均勻的初始溫度場，初始溫度取為18℃；②忽略水分遷移及滲流的影響；③土層參數(shù)取傳熱最不利的粉質(zhì)黏土層，視為均質(zhì)、熱各向同性體；④直接將溫度荷載施加到凍結(jié)管管壁上。

2.2數(shù)值計(jì)算模型和參數(shù)選取

本文建立三維溫度場數(shù)值模型，選取了4節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分格式，網(wǎng)格劃分后的數(shù)值計(jì)算模型分別如圖1和2所示。

模型尺寸為：考慮凍結(jié)影響范圍，整個(gè)粉質(zhì)黏土層模型取半徑為10 m、柱身長度為10 m的圓柱體，即圓柱半徑(Y軸和Z軸方向)×柱身長度(X軸方向)=10 m×10 m。經(jīng)試算，凍結(jié)影響區(qū)域未超過該范圍。

凍結(jié)管直徑取為108 mm，長度分別為5 m(外圈管)和2 m(中圈管、內(nèi)圈管和中心管)。模型的材料參數(shù)見表3，依據(jù)為相關(guān)報(bào)告及試驗(yàn)[16-17]。模型中粉質(zhì)黏土層材料采用熱傳導(dǎo)單元。

凍結(jié)前地層初始溫度取18℃，凍結(jié)管管壁為熱荷載邊界，以鹽水溫度作為邊界荷載，積極凍結(jié)期間鹽水降溫計(jì)劃見表4。根據(jù)降溫計(jì)劃，取凍結(jié)時(shí)間步為40 d，每步時(shí)間長為24 h。采用帶相變的瞬態(tài)導(dǎo)熱模型。

表3　土體材料參數(shù)

表4　鹽水溫度降溫計(jì)劃

3溫度場數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1凍土帷幕基本情況

圖3為矩形截面杯型凍結(jié)壁x=-1及y=0剖面不同時(shí)間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖，深色溫度為0℃以上，淺色溫度為0～-10℃，白色溫度低于-10℃?？芍涸趦鼋Y(jié)初期(1-9 d)，0℃等溫線是以凍結(jié)管為圓心呈同心圓分布；到了凍結(jié)10 d時(shí)，中圈凍結(jié)管開始交圈，原因是中圈的凍結(jié)管間距最小，為1.02 m，故先交圈；凍結(jié)13 d時(shí)，外圈、內(nèi)圈分別與中圈凍結(jié)管開始相互交圈；凍結(jié)15 d時(shí)連續(xù)的凍土帷幕不斷發(fā)展，直到凍結(jié)20 d時(shí)形成封閉的凍土帷幕，矩形截面杯底已初步形成，此時(shí)中圈凍結(jié)管-10℃等溫線也開始交圈；到凍結(jié)40 d，凍土帷幕繼續(xù)發(fā)展，交圈后0℃等溫線的弧度逐漸變緩趨于直線，凍結(jié)壁的擴(kuò)展速度也逐漸變緩，凍土帷幕厚度不斷增大。由此可知，在設(shè)計(jì)的凍結(jié)方案下，凍結(jié)壁交圈時(shí)間即形成閉合矩形截面杯型凍結(jié)壁的時(shí)間為20 d。

圖3　矩形截面杯型凍結(jié)壁x=-1及y=0剖面不同時(shí)間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖Fig.3 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

由圖3(e)還可知，到凍結(jié)40 d時(shí)，2 m厚的杯底是由-10℃以下的凍土帷幕組成，而1.5 m厚的杯身凍土帷幕溫度則介于0 ℃與-10 ℃之間。由于溫度越低凍土帷幕的力學(xué)性能越好，可知當(dāng)盾構(gòu)始發(fā)向前掘進(jìn)時(shí)，所經(jīng)過的凍土帷幕力學(xué)性能在降低。

圖4為圓形截面杯型凍結(jié)壁x=-1及y=0剖面不同時(shí)間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖。與矩形截面杯型凍結(jié)壁不同，圓形截面杯型凍結(jié)壁先是外圈管在凍結(jié)7 d時(shí)開始交圈，凍結(jié)12 d時(shí)中圈各管以及外圈管與中圈管之間也相互開始交圈，凍結(jié)13 d時(shí)，外圈管與中圈管已經(jīng)形成閉合的凍土帷幕，內(nèi)圈各管以及內(nèi)圈管與中圈管之間相互開始交圈，到了凍結(jié)15 d時(shí)，圓形截面杯底初步形成，因此，在設(shè)計(jì)凍結(jié)方案下，凍結(jié)壁交圈時(shí)間為16 d，比矩形截面提前4 d。到凍結(jié)40 d，整個(gè)圓形截面杯型凍結(jié)壁的溫度都低于-10 ℃，凍結(jié)效果比矩形截面杯型凍結(jié)壁要好，究其原因是圓形截面杯型凍結(jié)壁共布設(shè)了53根凍結(jié)管，而矩形截面杯型凍結(jié)壁共布設(shè)了49根，凍結(jié)管布設(shè)越多，所提供的冷量就越大，因而凍結(jié)效果也越好。

另外，可以看出矩形截面杯型凍結(jié)壁主要是杯身凍結(jié)效果較差，這是由凍結(jié)管間距所決定的，凍結(jié)管間距越短，交圈時(shí)間也越短，最后的凍結(jié)效果也越好。杯身凍結(jié)壁是由外圈管形成，矩形截面杯型凍結(jié)壁外圈管間距為1.5 m，而圓形截面凍結(jié)壁外圈管間距為0.76 m(弧長)，矩形截面的間距是圓形截面間距的2倍，故矩形截面的杯身凍結(jié)效果較差。在矩形截面杯型凍結(jié)壁凍結(jié)方案設(shè)計(jì)時(shí)，外圈管可適當(dāng)加密，使凍結(jié)管間距控制在1.0 m以內(nèi)。

圖4　圓形截面杯型凍結(jié)壁x=-1及y=0剖面不同時(shí)間的0 ℃與-10 ℃溫度云圖Fig.4 Contours of 0 ℃ and -10 ℃ at sections of x=-1 and y=0 for the the cup frozen soil wall with circular cross-section

3.2路徑分析

3.2.1路徑1

矩形截面杯型凍結(jié)壁在x=0剖面設(shè)置路徑1，如圖5所示，路徑1上各點(diǎn)不同時(shí)間的溫度空間分布曲線如圖6所示。可以看出：凍結(jié)40 d時(shí)，矩形截面杯底的0 ℃等溫線發(fā)展到了離中心管4.9 m的位置，-10 ℃等溫線發(fā)展到了離中心管4.1 m的位置，與開挖洞門離中心管3.75 m相比，可知盾構(gòu)機(jī)可在四周凍土帷幕厚度1 m的保護(hù)下開挖掘進(jìn)，矩形截面杯型水平凍結(jié)工法是可行的。外圈管以內(nèi)溫度下降迅速，外圈管以外溫度下降速度與距離成反比，距外圈管越遠(yuǎn)溫度下降越緩慢。

圖5　矩形截面凍結(jié)壁x=0剖面路徑1示意圖Fig.5 Path 1 on the x=0 section of the cup frozen soilwall with rectangular cross-section

圖6　矩形截面凍結(jié)壁路徑1上各點(diǎn)不同時(shí)間溫度空間分布圖Fig.6 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 1 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

3.2.2路徑2

矩形截面杯型凍結(jié)壁在y=0剖面設(shè)置路徑2，如圖7所示，路徑2上各點(diǎn)不同時(shí)間的溫度空間分布曲線如圖8所示?？芍簝鼋Y(jié)15 d時(shí)，0 ℃等溫線杯底厚度發(fā)展到1 m，凍結(jié)40 d時(shí)0 ℃等溫線杯底厚度發(fā)展到2.4 m。1 m厚的杯底溫度在凍結(jié)25 d時(shí)達(dá)到-10℃，凍結(jié)30 d時(shí)達(dá)到-15℃，凍結(jié)40 d時(shí)達(dá)到-20℃。

圖7　矩形截面凍結(jié)壁y=0剖面路徑2示意圖Fig.7 Path 2 on the y=0 section of the cup frozensoil wall with rectangular cross-section

圖8　矩形截面凍結(jié)壁路徑2上各點(diǎn)不同時(shí)間溫度空間分布圖Fig.8 Spatial distribution of temperatures at various points onPath 2 of the cup frozen soil wall with rectangular cross-section

4結(jié)論

本文基于矩形盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)時(shí)采用杯型水平凍結(jié)工法進(jìn)行土體加固，對該矩形截面杯型水平凍結(jié)壁溫度場發(fā)展規(guī)律進(jìn)行數(shù)值分析，并且將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與圓形截面杯型水平凍結(jié)壁進(jìn)行對比，主要得出：

(1)在設(shè)計(jì)的凍結(jié)方案下，形成閉合矩形和圓形截面杯型凍結(jié)壁的時(shí)間分別為20 d和16 d，圓形截面凍結(jié)壁交圈時(shí)間比矩形截面提前4 d；凍結(jié)40 d時(shí)圓形截面杯型凍結(jié)壁的凍結(jié)效果較好。

(2)凍結(jié)40 d時(shí)，2 m厚的杯底是由-10℃以下的凍土帷幕組成，而1.5 m厚的杯身凍土帷幕溫度則介于0 ℃與-10 ℃之間，當(dāng)盾構(gòu)始發(fā)向前掘進(jìn)時(shí)，所經(jīng)過的凍土帷幕力學(xué)性能在降低。

(3)矩形截面杯型凍結(jié)壁外圈管間距為圓形截面間距的2倍，故矩形截面的杯身凍結(jié)效果較差；在矩形截面杯型凍結(jié)壁凍結(jié)方案設(shè)計(jì)時(shí)，外圈管可適當(dāng)加密，使凍結(jié)管間距控制在1.0m以內(nèi)。

(4)矩形截面杯型凍結(jié)壁1 m厚的杯底溫度在凍結(jié)25、30、40 d時(shí)分別達(dá)到-10、-15、-20℃；當(dāng)凍結(jié)40 d時(shí)，矩形截面杯底的0 ℃等溫線離中心管4.9 m，-10 ℃等溫線離中心管4.1m，盾構(gòu)機(jī)可在1 m厚的凍土帷幕保護(hù)下開挖掘進(jìn)，矩形截面杯型水平凍結(jié)工法是可行的。

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Numerical Analysis of Temperature Field in Rectangular Cross-sectionShield Tunnel with Horizontal Frozen Cup-shaped Wall

Hu Jun1，2，3，Liu Yong2*，Zhang Wanxiang3，Jia Lin1

(1.College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228； 2.Department of Civil & Environmental Engineering，National University of Singapore，Kent Ridge 117576，Singapore； 3.China Railway Shidai Architectural Design Institute Co.，Ltd.，Wuhu 241001，Anhui Province)

Abstract：In this study，the artificial ground freezing method was used to set up a waterproof wall in a tunnel shaft with a rectangular cross-section.The freezing direction is horizontal with the aim to form a cup-shaped curtain.Numerical analysis of heat transfer process in the development of the cup-shaped curtain was conducted with finite-element method software.Comparisons were conducted between the tunnel shaft with a rectangular cross-section and with a circular-shaped cross-section.It was found that the freezing time to closure the cup-shaped frozen curtain was 20 days and 16 days for the rectangular cross-section and circular cross-section，respectively.With 40 days of freezing time，the ground with the circular cross-section can reach a good condition.In contrast，more freezing pipes should be added in the outer side of the ground with the rectangular cross-section to control the center to center distance within 1.0 m.It was also found that the required freezing time to obtain a 1.0 m- thick bottom of the cup-shaped curtain was 25 days，30 days and 40 days to reach the temperature of -10，-15， -20℃，respectively.When the freezing time reached 40 days，the isothermal curve of zero degree at the bottom of the cup-shaped curtain was about 4.9 m from the central freezing pipe，and 4.1 m for the -10℃ isothermal curve.Since it is workable for a shield machine as long as the thickness of the frozen curtain exceeding 1 m，the artificial ground freezing method aiming to form a cup-shaped curtain in the tunnel shaft with a rectangular cross-section is workable.

Keywords：rectangular cross-section of freezing curtain；horizontal cup-shaped ground freezing；artificial ground freezing method；temperature field；numerical simulation

中圖分類號：S 773；U 455

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1001-005X(2016)03-0060-06

作者簡介：第一胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。*通信作者：劉勇，研究員，博士。研究方向：隧道及地下工程方面的數(shù)值模擬。E-mail：ceeliuy@gmail.com

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M580559)；海南省教育廳高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目(Hnky2015-10)；留學(xué)生人員科技活動(dòng)擇優(yōu)資助啟動(dòng)類項(xiàng)目(人社廳函[2014]240號)

收稿日期：2015-10-22

引文格式：胡俊，劉勇，張皖湘，等. 盾構(gòu)隧道端頭矩形截面杯型杯型水平凍結(jié)壁溫度場數(shù)值分析[J].森林工程，2016，32(3)：60-65.