艾　超，　閆桂山，　孔祥東，　董彥武

(1. 燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北秦皇島 066004；

2. 燕山大學(xué) 先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，河北秦皇島 066004)

?

基于動態(tài)面控制的液壓型風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)速控制研究

艾超1,2，閆桂山1，孔祥東1,2，董彥武1

(1. 燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北秦皇島 066004；

2. 燕山大學(xué) 先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，河北秦皇島 066004)

摘要：針對液壓型風(fēng)力發(fā)電機組液壓調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)速控制問題，建立了風(fēng)速、風(fēng)力機特性數(shù)學(xué)模型和定量泵-變量馬達液壓調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)狀態(tài)方程.提出了一種基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法，并對其控制律進行推導(dǎo)分析，采用動態(tài)面控制原理對變量馬達轉(zhuǎn)速進行多閉環(huán)控制，并對30 kVA液壓型風(fēng)力發(fā)電機組進行了仿真和實驗研究.結(jié)果表明：該方法具有較好的控制效果，對風(fēng)力機輸入的時變性和不確定性具有良好的抑制作用，實現(xiàn)了機組的穩(wěn)速控制.

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機組； 液壓傳動； 穩(wěn)速控制； 動態(tài)面控制

符號說明：

Δω——風(fēng)速頻率間距，rad/s

ωi——第i個分量角速度，rad/s

SV(ωi)——第i個分量的振幅，m

N——風(fēng)速統(tǒng)計總數(shù)

φi——隨機變量分布

KN——地表粗糙系數(shù)

F——[0，1]內(nèi)的數(shù)值

u——相對高度的平均風(fēng)速，m/s

Ctm——變量馬達泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

ωp——定量泵角速度，rad/s

ωm——變量馬達角速度，rad/s

Dp——定量泵排量，m3/rad

γ——變量馬達擺角

P——風(fēng)力機輸出功率，W

ω——風(fēng)力機角速度，rad/s

V0——單個腔室的總?cè)莘e，m3

ph——系統(tǒng)壓力，Pa

R——風(fēng)力機葉片半徑，m

βe——有效體積彈性模量，Pa

Te——變量馬達負載轉(zhuǎn)矩，N·m

Bm——變量馬達黏性阻尼系數(shù)，N·s/m

Jm——變量馬達和負載的總慣量，kg·m2

Km——變量馬達排量梯度，m3/rad

v——隨機風(fēng)速，m/s

Tv——風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m

Ct——總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

Jp——定量泵和負載的總慣量，kg·m2

qV,p——定量泵體積流量，m3/s

qV,m——變量馬達體積流量，m3/s

ρ——空氣氣流密度，kg/m3

Ctp——定量泵泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

ωmd——變量馬達的參考轉(zhuǎn)速，rad/s

τ1——系統(tǒng)壓力參考信號濾波時間常數(shù)，s

CP(λ,β)——風(fēng)能利用系數(shù)

BP——定量泵黏性阻尼系數(shù)，N·s/m

Dm——變量馬達排量，m3/rad

phd——系統(tǒng)參考壓力，Pa

液壓型風(fēng)力發(fā)電機組[1-3]采用液壓傳動系統(tǒng)實現(xiàn)風(fēng)力機到發(fā)電機之間的能量傳輸，有效地提高了發(fā)電質(zhì)量，降低了機艙的重量，緩解了對電網(wǎng)的沖擊.其中，風(fēng)能作為該機組的能量輸入，具有蘊藏量豐富、可再生、分布廣和無污染等特點[4]，有效提高了風(fēng)力發(fā)電機組的經(jīng)濟效益和環(huán)保效益，為機組的工程推廣奠定了良好的基礎(chǔ).

然而風(fēng)能作為一種不穩(wěn)定的動力源，具有間歇性和不完全可控性[5-6]，直接導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機組輸入能量的隨機波動.風(fēng)能的上述特點為機組并網(wǎng)穩(wěn)速控制帶來了一定的挑戰(zhàn).液壓型風(fēng)力發(fā)電機組在并網(wǎng)過程中，首先要求發(fā)電機保持穩(wěn)速輸出.因此，風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)速控制是決定其并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)要求，是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的一個重要研究方向.

國內(nèi)外學(xué)者對液壓型風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)速控制進行了一系列研究.卞永明等[7]提出采用蓄能器對液壓系統(tǒng)中的壓力波動進行平抑控制，實現(xiàn)機組穩(wěn)速控制；艾超等[8]在液壓型風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)定轉(zhuǎn)速附近提出了一種小信號線性化抗干擾控制方式，可用于機組穩(wěn)速控制；石茂順等[9]采用液壓變壓器原理對發(fā)電機輸出轉(zhuǎn)速進行控制，通過液壓變壓器的調(diào)壓原理，實現(xiàn)發(fā)電機的穩(wěn)速控制.

在液壓型風(fēng)力發(fā)電機組中，穩(wěn)速控制主要受風(fēng)力機輸入的時變性和不確定性以及負載擾動等因素的影響.因此，針對液壓型風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)速控制問題，筆者提出一種基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法，并對其控制律進行推導(dǎo)分析，通過動態(tài)面控制原理實現(xiàn)機組的穩(wěn)速控制.

1液壓型風(fēng)力發(fā)電機組

1.1機組工作原理

液壓型風(fēng)力發(fā)電機組主要由風(fēng)力機、定量泵-變量馬達液壓傳動系統(tǒng)和同步發(fā)電機等組成[10]，其工作原理如圖1所示.

圖1　液壓型風(fēng)力發(fā)電機組工作原理

圖1中風(fēng)力機與定量泵同軸相連，風(fēng)能驅(qū)動定量泵旋轉(zhuǎn)輸出高壓油，高壓油經(jīng)液壓管路后驅(qū)動變量馬達旋轉(zhuǎn)，變量馬達與發(fā)電機同軸相連，同步發(fā)電機在變量馬達作用下實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電.機組通過調(diào)整變量馬達擺角，對變量馬達的轉(zhuǎn)速進行實時控制.

本文所闡述的液壓型風(fēng)力發(fā)電機組穩(wěn)速控制具體指發(fā)電機穩(wěn)定于同步轉(zhuǎn)速.考慮到變量馬達與同步發(fā)電機同軸相連，機組穩(wěn)速控制即為變量馬達(同步發(fā)電機)保持同步轉(zhuǎn)速不變，進而使同步發(fā)電機穩(wěn)速并網(wǎng)運行.

1.2并網(wǎng)對機組穩(wěn)速控制的要求

為保證風(fēng)力發(fā)電機組并網(wǎng)運行，Q/GDW 392—2009 《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》[11]要求發(fā)電機頻率與電網(wǎng)頻率一致，兩者頻率偏差不超過±0.2 Hz(0.4%).

針對液壓型風(fēng)力發(fā)電機組，在風(fēng)力機波動輸入和外部負載擾動作用下，需要控制變量馬達(發(fā)電機)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定于同步轉(zhuǎn)速1 500 r/min，其轉(zhuǎn)速偏差不超過±6 r/min.

2數(shù)學(xué)模型

為實現(xiàn)液壓型風(fēng)力發(fā)電機組的穩(wěn)速控制，首先需對機組的關(guān)鍵部件(風(fēng)力機、定量泵和變量馬達等)進行數(shù)學(xué)模型分析.

(1)風(fēng)速.

風(fēng)速是不可控因素，具有隨機性和間歇性.采用隨機風(fēng)模型[12]對風(fēng)速進行建模分析，采用隨機噪聲成分來表示風(fēng)速的隨機性：

(1)

(2)風(fēng)力機.

風(fēng)力機是整個系統(tǒng)的能量捕獲機構(gòu)，同時風(fēng)力機能量的波動輸入對機組穩(wěn)速控制產(chǎn)生一定的影響.對風(fēng)力機的輸出功率和轉(zhuǎn)矩進行數(shù)學(xué)模型[13]分析，則有

(2)

(3)定量泵.

定量泵在風(fēng)力機作用下輸出高壓油，其體積流量連續(xù)性方程為

(3)

定量泵與風(fēng)力機同軸旋轉(zhuǎn)，其力矩平衡方程為

(4)

定量泵角速度的狀態(tài)方程為

(5)

(4)變量馬達.

定量泵輸出高壓油到變量馬達，變量馬達體積流量連續(xù)性方程為

(6)

變量馬達同軸驅(qū)動發(fā)電機旋轉(zhuǎn)，其力矩平衡方程為

(7)

由式(6)和式(7)可知，變量馬達角速度的狀態(tài)方程為

(8)

(5)高壓管路.

定量泵到變量馬達間的高壓管路由于油液壓縮性，產(chǎn)生的體積流量為

(9)

系統(tǒng)壓力狀態(tài)方程為

(10)

3動態(tài)面控制

為實現(xiàn)機組穩(wěn)速控制，提出了基于動態(tài)面控制[14]的穩(wěn)速輸出控制方法，該方法基于反步法的設(shè)計思想，在虛擬控制過程中引入一階濾波器，從而獲得了另一個控制變量，有效避免了后推法在設(shè)計過程中的“微分項爆炸”現(xiàn)象[15]，具體設(shè)計步驟如下.

由以上分析可知，機組穩(wěn)速控制的實質(zhì)是對變量馬達轉(zhuǎn)速的控制，因此可根據(jù)變量馬達的轉(zhuǎn)速及其參考輸入定義第一個動態(tài)面為

(11)

將式(8)代入式(11)并求導(dǎo)可得

(12)

動態(tài)面S1的實質(zhì)是跟蹤期望軌跡ωmd的誤差，于是可以取系統(tǒng)壓力為虛擬控制信號，使得S1→0.由式(12)可知，虛擬控制信號為

(13)

(14)

根據(jù)系統(tǒng)壓力及其參考信號，定義第二個動態(tài)面為

(15)

將式(10)代入式(15)并求導(dǎo)可得

(16)

由式(16)可以得到系統(tǒng)的控制輸入，即變量馬達擺角給定為

(17)

式(17)可進一步表示為

(18)

由式(18)可知，系統(tǒng)控制輸入(即變量馬達擺角)控制律由3部分組成，分別為定量泵輸出體積流量折算所得的變量馬達擺角基準(zhǔn)值γ0、系統(tǒng)泄漏對變量馬達擺角的修正值γ1和系統(tǒng)壓力波動對變量馬達擺角的修正值γ2.上述動態(tài)面控制可以實現(xiàn)變量馬達轉(zhuǎn)速的多閉環(huán)控制，其控制框圖如圖2所示.

由圖2可知，采用動態(tài)面控制對變量馬達擺角輸入給定進行規(guī)劃，對變量馬達轉(zhuǎn)速進行控制，具體包括3個閉環(huán)，分別為定量泵輸出體積流量基準(zhǔn)環(huán)、系統(tǒng)泄漏修正環(huán)和系統(tǒng)壓力波動修正環(huán).

通過動態(tài)面控制原理對變量馬達轉(zhuǎn)速進行多閉環(huán)控制，可實現(xiàn)機組的穩(wěn)速輸出，確保發(fā)電機保持同步轉(zhuǎn)速且并網(wǎng)運行.

圖2　穩(wěn)速控制框圖

4仿真和實驗

以燕山大學(xué)30 kVA液壓型風(fēng)力發(fā)電機組實驗臺為基礎(chǔ)，依據(jù)所提出的基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法進行仿真和實驗研究.

利用Matlab/Simulink與AMESim軟件搭建機組仿真平臺(見圖3)，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定見表1.

圖3　仿真平臺

實驗平臺由風(fēng)力機模擬系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和測控系統(tǒng)等組成(見圖4).實驗過程中通過變頻器控制變頻電機來模擬風(fēng)力機特性.采用相似模擬原理，并進行轉(zhuǎn)動慣量的模擬補償[16]，可對風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動慣量進行相似模擬.

仿真和實驗過程中，采用相似模擬原理對實際風(fēng)力機工作系統(tǒng)進行轉(zhuǎn)速補償[17]，通過Matlab/Simulink軟件對風(fēng)速模型進行實時編程，通過計算得到風(fēng)力機轉(zhuǎn)速波動輸入，并將其下載到dSPACE控制器中，進而采用相似模擬原理設(shè)定風(fēng)力機(定量泵)波動轉(zhuǎn)速輸入為400 r/min、600 r/min和800 r/min，采用基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法對機組進行仿真和實驗研究.

考慮到風(fēng)能本身的間歇性和不完全可控性，風(fēng)力機輸入液壓系統(tǒng)的波動能量是機組穩(wěn)速輸出的關(guān)鍵影響因素.因此，首先模擬波動轉(zhuǎn)速下風(fēng)力機輸出特性，對風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩進行仿真和實驗研究，其結(jié)果見圖5.由圖5可知，采用相似模擬原理，通過變頻器控制變頻電機對風(fēng)力機特性進行模擬，可得到波動轉(zhuǎn)速下的風(fēng)力機轉(zhuǎn)速特性曲線.風(fēng)力機的波動轉(zhuǎn)速輸入是機組穩(wěn)速控制的關(guān)鍵影響因素.

表1　液壓系統(tǒng)參數(shù)

采用基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法對機組穩(wěn)速輸出進行仿真和實驗研究，其結(jié)果見圖6.由圖6可知，采用該方法在風(fēng)力機時變擾動輸入下，變量馬達轉(zhuǎn)速可以快速穩(wěn)定于同步轉(zhuǎn)速1 500 r/min，其穩(wěn)態(tài)誤差小于±1 r/min，同時系統(tǒng)壓力具有較快的響應(yīng)速度，最終保持于穩(wěn)定壓力.

圖4　實驗平臺

(a)400r/min波動轉(zhuǎn)速輸入(b)600r/min波動轉(zhuǎn)速輸入(c)800r/min波動轉(zhuǎn)速輸入

圖5風(fēng)力機(定量泵)轉(zhuǎn)速曲線

Fig.5Speed curve of the wind turbine (fixed displacement pump)

(a)變量馬達轉(zhuǎn)速仿真與實驗結(jié)果

(b)系統(tǒng)壓力仿真與實驗結(jié)果

5結(jié)論

(1) 建立了液壓型風(fēng)力發(fā)電機組風(fēng)速、風(fēng)力機特性數(shù)學(xué)模型和定量泵-變量馬達調(diào)速系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的狀態(tài)方程.提出了一種基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法，并對其控制律進行推導(dǎo)分析，得到了變量馬達轉(zhuǎn)速多閉環(huán)控制方案.

(2) 所提出的基于動態(tài)面控制的穩(wěn)速輸出控制方法具有良好的控制效果，有效地抑制了風(fēng)力機輸出的時變性和不確定性，實現(xiàn)了機組的穩(wěn)速控制.

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Research on Steady Speed Control of Hydraulic Wind Turbines Based on Dynamic Surface Control

AIChao1,2，YANGuishan1，KONGXiangdong1,2，DONGYanwu1

(1. Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China; 2. MOE's Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University,Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China)

Abstract：To achieve steady speed control of hydraulic governing system in hydraulic wind turbines, mathematical models were built up for the wind speed and wind turbine characteristics, while state equations were established for key parameters in the fixed displacement pump-variable displacement motor hydraulic governing system. A steady speed control method based on dynamic surface control was proposed, of which the control law was derived and analyzed, so as to realize multi-closed-loop control of the motor speed using dynamic surface control principles. The proposed conrol method was verified on the basis of a 30 kVA hydraulic wind turbine platform. Simulation and experimental results show that the control method based on dynamic surface control has good control effect, with good inhibiting functions on time-varying behavior and uncertainty of wind input, achieving steady speed control of the wind turbine.

Key words：wind turbine; hydraulic transmission; steady speed control; dynamic surface control

文章編號：1674-7607(2016)01-0030-06

中圖分類號：TK229.2

文獻標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：470.30

作者簡介：艾超(1982-)，男，河北唐山人，講師，博士，研究方向為液壓型風(fēng)力發(fā)電機組.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51475406,51405423)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計劃課題資助項目(13LGB005)

收稿日期：2015-04-17

修訂日期：2015-05-28

孔祥東(通信作者)，男，教授，博士，電話(Tel.):0335-8051166；E-mail：xdkong@ysu.edu.cn.