高　峰，　王　偉，　楊錫運

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

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基于免疫遺傳算法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變增益PI控制器參數(shù)整定與優(yōu)化

高峰，王偉，楊錫運

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

摘要：針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制器參數(shù)在設(shè)計和優(yōu)化過程中不易計算和整定的問題，首先通過Bladed軟件模型線性化計算得出適用于參數(shù)整定和優(yōu)化的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組線性化模型，然后基于免疫遺傳算法整定PI控制器參數(shù)，根據(jù)風(fēng)電場風(fēng)速統(tǒng)計概率與Bladed軟件辨識參數(shù)對普通和變增益PI控制器相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算，建立了一套基于Bladed軟件的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變增益PI控制器參數(shù)整定與優(yōu)化方法.結(jié)果表明：所提出的方法能夠?qū)︼L(fēng)力發(fā)電機(jī)組變增益PI控制器參數(shù)進(jìn)行有效的整定和優(yōu)化，可為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變增益PI控制器的設(shè)計與優(yōu)化提供指導(dǎo).

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組； 變增益PI控制器； 參數(shù)整定； 免疫遺傳算法

由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有強非線性和隨機(jī)干擾等特點，機(jī)組模型不易建立，因此國內(nèi)外學(xué)者提出了許多不依賴對象模型的先進(jìn)控制算法[1-3].但作為風(fēng)電控制器的核心硬件，可編程控制器(PLC)無法實現(xiàn)智能控制，許多先進(jìn)控制方法中大量的數(shù)據(jù)計算也會影響控制器的實時性，應(yīng)用于實際機(jī)組控制中的仍主要是PI控制和查表控制等傳統(tǒng)控制算法[4].PI控制是目前工業(yè)過程控制中應(yīng)用最廣泛的、最成熟的一種控制策略，其系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單、具有較高的穩(wěn)定性和精確性，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的快速調(diào)節(jié)，在很多情況下控制效果優(yōu)于查表控制.但是對于具有強非線性的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，控制器參數(shù)的整定往往需要花費大量時間，且對運行工況的適應(yīng)性較差.因此，研究適用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組PI控制器參數(shù)整定的優(yōu)化方法具有十分重要的現(xiàn)實意義.

Zaragoza等[5-9]研究了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制器的參數(shù)優(yōu)化整定，Ali等[10]研究了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)整定，以上研究主要針對發(fā)電機(jī)變頻器的機(jī)側(cè)與網(wǎng)側(cè)PI控制器，并沒有涉及機(jī)組主控制器中的PI控制器參數(shù)整定.林今等[11]運用的小信號分析法是在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組確定的運行點進(jìn)行線性化，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行零極點配置，但當(dāng)系統(tǒng)運行點改變時，優(yōu)化后的控制參數(shù)控制效果可能會變差，需要對控制參數(shù)進(jìn)行重新優(yōu)化，而沒有討論已實際應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的變增益PI控制器的參數(shù)優(yōu)化方法.

筆者借助GH公司的Bladed軟件以高精度的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型為控制對象，基于免疫遺傳算法進(jìn)行PI控制器參數(shù)優(yōu)化，利用得到的各風(fēng)速點PI控制器參數(shù)設(shè)計變增益因子PI控制器(即變增益PI控制器)來實現(xiàn)變增益控制，從而使控制器在大范圍內(nèi)均取得良好的控制效果.對于無法實現(xiàn)PI控制器參數(shù)調(diào)整的普通PI控制，筆者也提出了一種基于風(fēng)速統(tǒng)計概率的PI控制器參數(shù)綜合計算方法，以優(yōu)化普通PI控制器在整個工作范圍內(nèi)的控制效果.

1風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變增益PI控制

目前，大型兆瓦級的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組均采用變速變槳距控制技術(shù).典型的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于自然風(fēng)的大范圍隨機(jī)變化，控制器的作用隨著機(jī)組運行狀況的不同分為槳距控制和轉(zhuǎn)矩控制.在額定值以下轉(zhuǎn)矩控制回路有效，通過改變轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)速，而槳距角保持最佳槳距角不變，實現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤；反之則槳距控制回路有效，通過改變槳距角來控制轉(zhuǎn)速，而轉(zhuǎn)矩設(shè)定保持額定值不變，實現(xiàn)恒功率控制.根據(jù)圖2中的機(jī)組轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線[12]，轉(zhuǎn)矩控制主要包含最優(yōu)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩控制(BG段)，也包括恒轉(zhuǎn)速控制(AB段和GH段).由于在BG段主要采用查表控制或最優(yōu)增益系數(shù)法進(jìn)行最大風(fēng)能捕獲控制，PI控制算法則主要應(yīng)用在恒功率控制和恒轉(zhuǎn)速控制中，因此筆者對轉(zhuǎn)矩控制PI控制器參數(shù)整定的研究主要是針對AB段和GH段.

圖2　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線

普通PI控制系統(tǒng)由于其固定的控制參數(shù)無法對非線性嚴(yán)重的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行精確控制，針對這一問題，許多學(xué)者將自整定控制技術(shù)引入PI控制中，主張采用智能在線整定算法[13-16]來解決這一問題，并取得了很好的控制效果.自整定控制屬于變增益控制的范疇，其主要特點是具有一個被控對象模型的在線辨識環(huán)節(jié)，目的是為確定控制器參數(shù)提供精確的實時變化信息，但目前在風(fēng)電控制器的核心硬件(可編程控制器)中還難以實現(xiàn)，且很多在線整定算法的計算量較大，很難保證實際應(yīng)用時的實時性.利用變增益PI控制器來進(jìn)行變增益控制，這種算法具有簡單快速、易于實現(xiàn)的特點，目前已應(yīng)用在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組上，其形式[12]為

(1)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間；F(x)為增益因子，一般為某運行參數(shù)的非線性函數(shù)；Gc(s)為變增益PI控制器傳遞函數(shù)；s為拉氏變換算子.

該算法只需在普通PI控制的基礎(chǔ)上，辨識出PI控制器參數(shù)隨工況點變化的規(guī)律即可，因此首先對各風(fēng)速點的PI控制器參數(shù)進(jìn)行整定和優(yōu)化，然后通過Bladed軟件的參數(shù)辨識結(jié)果來擬合F(x)，從而實現(xiàn)具有較強魯棒性的變增益PI控制.

2基于免疫遺傳算法的PI控制器參數(shù)優(yōu)化整定

免疫遺傳算法(IGA)是基于生物免疫機(jī)制提出的一種改進(jìn)遺傳算法，作為一種仿生自尋優(yōu)隨機(jī)算法，具有并行計算、全局收斂等特點.與普通的遺傳算法相比，免疫遺傳算法具有免疫記憶功能，可以加快搜索速度，提高總體搜索能力，避免陷入局部解.由于算法結(jié)構(gòu)開放，易于與問題結(jié)合，將其運用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制器參數(shù)優(yōu)化的流程見圖3.

圖3　免疫遺傳算法流程圖

2.1控制對象模型獲取

工業(yè)過程中PID控制器參數(shù)的整定方法很多，根據(jù)對模型的依賴性主要分為2種[17]：一種是基于規(guī)則的工程整定方法，另一種是基于模型的理論整定方法.許多工程整定方法不依賴對象數(shù)學(xué)模型，主要以工程經(jīng)驗為依據(jù)，不具有一般性.而且一些工程整定方法，如階躍響應(yīng)法和臨界比例帶等，需要對控制對象進(jìn)行大量擾動實驗，但風(fēng)速變化的隨機(jī)性增加了擾動實驗的難度.理論整定方法則需要控制對象的數(shù)學(xué)模型，由于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是一個連續(xù)的非線性多變量隨機(jī)系統(tǒng)，無法直接建立用于參數(shù)整定的線性化模型，而目前廣泛應(yīng)用于控制器仿真檢驗的非線性機(jī)理模型[3]因其中理想化的理論假設(shè)和近似處理太多而使得模型準(zhǔn)確性不夠.

由GH公司開發(fā)的權(quán)威風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真軟件Bladed軟件可利用大量詳細(xì)的設(shè)備參數(shù)建立機(jī)組仿真模型，由于該軟件通過德國船級社和IEC認(rèn)證，仿真計算準(zhǔn)確，模型精確度高，已成為公認(rèn)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)之一.對由Bladed軟件建立的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型使用模型線性化(Model Linearization)功能，可得到線性化模型數(shù)據(jù)文件[18]，其中包含形如式(2)的狀態(tài)空間模型.

(2)

式中：系數(shù)矩陣A、B、C和D為三維數(shù)組，最后一維是風(fēng)速.

將該文件運用Bladed Linear Model和Matlab軟件進(jìn)行后處理計算，即可得到風(fēng)速范圍內(nèi)任一風(fēng)速點下的單輸入單輸出(Single Input Single Output，SISO)模型.以某1.5 MW異步雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為仿真實例，完成以上建模工作，其中轉(zhuǎn)距-轉(zhuǎn)速模型在風(fēng)速v=8 m/s時的傳遞函數(shù)如式(3)所示，槳距-轉(zhuǎn)速模型在風(fēng)速v=16 m/s時的傳遞函數(shù)如式(4)所示.

(3)

(4)

2.2初值設(shè)置

雖然通過線性化模型計算可以獲得一系列風(fēng)速點的機(jī)組模型傳遞函數(shù)，但顯而易見的是這些傳遞函數(shù)的階次過高，這不僅不利于時域系統(tǒng)的計算，也不利于分析系統(tǒng)性能和系統(tǒng)整定初值計算，故需對模型進(jìn)行降階處理.大多數(shù)工業(yè)過程中控制對象可用式(5)所示的一階慣性時延環(huán)節(jié)(FOLPD)描述.

(5)

式中：K為比例系數(shù)；T為慣性時間常數(shù)，s；L為純延遲時間,s.

對式(3)和式(4)中的傳遞函數(shù)應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行降階，所得的FOLPD模型如下：

(6)

(7)

基于以上模型，采用經(jīng)典Z-N公式法[19]、改進(jìn)C-C整定法[20]和最優(yōu)參數(shù)整定法(ISTE)[21]進(jìn)行聯(lián)合整定，將整定結(jié)果用于免疫遺傳算法中的計算初值.在最優(yōu)參數(shù)整定算法中，根據(jù)不同的最優(yōu)準(zhǔn)則，常用目標(biāo)函數(shù)見表1，其中向量θ為PI控制器參數(shù)組成的集合，n為準(zhǔn)則階次，e(θ,t)為函數(shù)，ISE表示誤差平方積分準(zhǔn)則，ISTE表示時間加權(quán)的誤差平方積分準(zhǔn)則，IST2E表示時間平方加權(quán)的誤差平方積分準(zhǔn)則.選擇兼顧系統(tǒng)動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能的ISTE作為最優(yōu)參數(shù)搜索的目標(biāo)函數(shù).圖4為3種整定方法所得控制器與傳遞函數(shù)模型構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線.由圖4可以看出，3種整定方法的穩(wěn)態(tài)誤差均達(dá)到要求，最優(yōu)參數(shù)整定法的調(diào)節(jié)時間明顯小于其他2種方法. Z-N公式法在槳距控制和轉(zhuǎn)矩控制中的超調(diào)量均較大，改進(jìn)C-C整定法在轉(zhuǎn)矩控制中的超調(diào)量較大.根據(jù)仿真結(jié)果，選取最優(yōu)參數(shù)整定法的PI控制器參數(shù)作為免疫遺傳算法的初值，并以該結(jié)果為中心向左右兩邊擴(kuò)展，形成一個范圍縮小的種群搜索空間，以保障搜索的快速性和仿真陷入局部最優(yōu).

表1　目標(biāo)函數(shù)

(a) 轉(zhuǎn)矩控制

(b) 槳距控制

2.3適應(yīng)度函數(shù)計算

作為免疫遺傳算法與控制系統(tǒng)結(jié)合的紐帶，適應(yīng)度函數(shù)評估是選擇操作的依據(jù)，指導(dǎo)著該算法按控制目標(biāo)的要求不斷進(jìn)化.誤差絕對值的時間積分反映了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，積分結(jié)果越小，調(diào)節(jié)效果越好；上升時間反映了系統(tǒng)的快速性，上升時間越短，控制進(jìn)行得越快；由于控制量過大會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制量的平方項；為避免超調(diào)，采用懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項，并給控制器各性能指標(biāo)函數(shù)賦予不同的權(quán)重[22].因此，所采用的性能指標(biāo)函數(shù)如下：

(8)

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差；u(t)為控制器輸出；tu為上升時間，s；ye(t)為超調(diào)量；w1、w2、w3和w4為權(quán)值，且w4>>w1.

因此，適應(yīng)度函數(shù)為F=1/J.

2.4基于免疫遺傳算法的PI控制器參數(shù)優(yōu)化整定實驗

將由Bladed軟件得到的高階線性化模型作為控制對象，免疫遺傳算法中使用的樣本個數(shù)為30，取交叉概率Pe=0.9，變異概率Pm=0.1，濃度閾值a=0.9.模型降階后通過最優(yōu)參數(shù)整定法所得初值為Kp=4 580.505，Ti=5.849.免疫遺傳算法Kp的取值范圍為[4 000,5 000]，Ti的取值范圍為[1,10].取w1=0.999，w2=0.001，w3=2.0，w4=100.采用實數(shù)編碼方式，經(jīng)過100代的進(jìn)化，獲得的優(yōu)化參數(shù)為Kp=4 011.8,Ti=7.317.搜索過程中性能指標(biāo)計算結(jié)果見圖5，與最優(yōu)參數(shù)整定法階躍響應(yīng)的比較見圖6.由圖6可以看出，采用免疫遺傳算法整定的PI控制器取得了更好的控制效果.

3基于風(fēng)速統(tǒng)計概率的PI控制器參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)圖2，低于額定風(fēng)速下的恒轉(zhuǎn)速控制雖然包含2部分控制，在測量轉(zhuǎn)速越過臨界值(S1+S4)/2 時,速度設(shè)置點可在最小轉(zhuǎn)速S1與最大轉(zhuǎn)速S4之間進(jìn)行切換[12]，但實際機(jī)組中普通PI控制器參數(shù)卻無法切換；而變槳距控制程序中如未采取變增益變槳距控制策略，其PI控制器參數(shù)也固定不變，那么雖然采用免疫遺傳算法得到了某風(fēng)速點的最優(yōu)PI控制器參數(shù)，也只能在該風(fēng)速點附近的較小工作范圍內(nèi)取得最優(yōu)控制效果，即對小信號擾動有較好的調(diào)節(jié)作用，無法兼顧整個工作范圍.由于目前還有許多機(jī)組未采用變增益變槳距控制策略，筆者根據(jù)機(jī)組所在風(fēng)場的風(fēng)速統(tǒng)計概率來優(yōu)化普通PI控制器參數(shù).

圖5　性能指標(biāo)函數(shù)

圖6　階躍響應(yīng)

3.1轉(zhuǎn)矩PI控制器參數(shù)優(yōu)化

利用Bladed軟件辨識機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在臨界值(S1+S4)/2時的風(fēng)速vs，根據(jù)風(fēng)速分布概率密度曲線(可由風(fēng)場威布爾曲線獲得)按照式(9)計算切入風(fēng)速區(qū)間[vin,vs)的風(fēng)速概率Pin與額定風(fēng)速區(qū)間[vs,ve]的風(fēng)速概率Pe.

(9)

式中：vin為切入風(fēng)速，m/s；ve為額定風(fēng)速，m/s；f(v)為風(fēng)速分布概率密度函數(shù).

根據(jù)切入風(fēng)速點模型和額定風(fēng)速點模型分別進(jìn)行最優(yōu)PI控制器參數(shù)整定，得到PI控制器參數(shù)[Kp,in,Ti,in]和[Kp,e,Ti,e]；對[Kp,in,Ti,in]和[Kp,e,Ti,e]按照式(10)進(jìn)行綜合計算，得到普通轉(zhuǎn)矩控制器的最終PI控制器參數(shù)[Kp,Q,Ti,Q].

(10)

式中：ρ1和ρ2為計算權(quán)值.

3.2槳距PI控制器參數(shù)整定

將[ve,vout]的風(fēng)速范圍分成m個風(fēng)速區(qū)間：[ve,v1), [v1,v2), [v2,v3),…,[vm-1,vout]，其中vout為切出風(fēng)速.根據(jù)風(fēng)速分布概率密度曲線，計算每個區(qū)間的風(fēng)速概率Pi.

(11)

(12)

式中：ρi為計算權(quán)值.

4變增益PI變槳距控制器參數(shù)辨識與整定

4.1變增益PI控制器參數(shù)設(shè)置

仿真實例機(jī)組在風(fēng)速范圍(4～20 m/s)內(nèi)風(fēng)速點間隔為2 m/s的模型參數(shù)如表2和表3所示.

表2　轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速FOLPD模型參數(shù)

對于恒轉(zhuǎn)速控制器，由于其工作范圍主要處于2個風(fēng)速變化相對不大的范圍內(nèi)(AB段和GH段)，各個風(fēng)速點的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速模型參數(shù)變化不大，可以采用Bladed軟件分別辨識出AB段和GH段的風(fēng)速范圍，取各自風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)速中點的對象模型進(jìn)行優(yōu)化整定，將得到的2組PI控制器參數(shù)根據(jù)轉(zhuǎn)速變化進(jìn)行變增益切換控制，由于2個工作范圍不連續(xù)，切換控制實現(xiàn)簡單且互不干擾.

表3　槳距-轉(zhuǎn)速FOLPD模型參數(shù)

而槳距-轉(zhuǎn)速模型在各個風(fēng)速點的模型參數(shù)變化較大，基于某個風(fēng)速點模型整定的PI控制器參數(shù)無法在整個工作范圍均取得最優(yōu)控制效果，而根據(jù)風(fēng)速點的變化自動調(diào)整PI控制器參數(shù)的變增益PI變槳距控制器(以下簡稱變增益PI控制器)能取得更好的控制效果.由于實際機(jī)組的測量風(fēng)速存在較大誤差，可利用Bladed軟件辨識額定風(fēng)速以上每個風(fēng)速點的槳距角穩(wěn)態(tài)值βi作為參考變量；將整定的PI控制器參數(shù)及參考變量辨識結(jié)果制成表4，變槳距控制器可根據(jù)參考變量的實時變化來調(diào)整PI控制器參數(shù).

表4　變增益PI控制器參數(shù)

變槳距控制器工作范圍內(nèi)的風(fēng)速變化較大且為連續(xù)區(qū)間，查表控制法存在工作范圍如何劃分及切換擾動的問題.將表3中第一組參數(shù)作為PI控制器參數(shù)，利用隨槳距角變化的增益因子構(gòu)成如式(13)所述的變增益PI控制器.

(13)

式中：F(β)為增益因子隨槳距角變化的函數(shù).

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘多項式擬合可得

(14)

4.2仿真對比實驗

為驗證所整定和優(yōu)化的變增益PI控制器的控制效果，以仿真實例機(jī)組為控制對象，該機(jī)組主要特性參數(shù)如下：額定功率為1.5 MW，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為8 460 N·m，額定風(fēng)速為12 m/s，切入風(fēng)速為3.5 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，輪轂高度為84 m，風(fēng)輪半徑為35 m，齒輪箱傳動比為90，最優(yōu)槳距角為2°.

利用Bladed軟件辨識功能得到變增益PI控制器參數(shù)，如表5所示，其中βi為各個風(fēng)速點漿距角的穩(wěn)態(tài)值.

表5　變增益PI控制器參數(shù)整定結(jié)果

對表5中的增益因子進(jìn)行擬合，所得的3次多項式為

F(β)=0.961 7+1.712 8β+

0.037 3β2+6.190 9β3(R2=0.993 8)

(15)

增益因子F與線性查表控制法的對比曲線見圖7.變增益PI控制器和普通PI控制器在湍流風(fēng)速下(見圖8)的仿真比較結(jié)果如圖9和圖10所示.

圖7　增益因子變化曲線

圖8　湍流風(fēng)速樣本

綜上所述，采用變增益PI控制器的功率和轉(zhuǎn)速波動更小，取得了優(yōu)于普通PI控制器的控制效果.

5結(jié)論

(1)通過最優(yōu)參數(shù)整定法計算尋優(yōu)初值和合理選取適應(yīng)度函數(shù)能夠增加免疫遺傳算法搜索快速性，防止進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)組PI控制器參數(shù)優(yōu)化時陷入局部最優(yōu)解.

圖9　輸出功率比較

圖10　發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速比較

(2)根據(jù)風(fēng)速統(tǒng)計概率對普通PI控制器參數(shù)進(jìn)行綜合計算，可兼顧各個風(fēng)速點，能夠在整個工作范圍內(nèi)取得更好的控制效果.

(3)根據(jù)不同風(fēng)速點最優(yōu)PI控制器參數(shù)隨槳距角的變化規(guī)律，可計算變增益PI控制器增益因子，仿真結(jié)果表明變增益PI控制器較普通PI控制器具有更強的魯棒性.

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Parameters Tuning and Optimization for Variable-gain PI Controller of Wind Turbine Based on Immune Genetic Algorithm

GAOFeng,WANGWei,YANGXiyun

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：Aiming at the difficulties that the controller parameter of wind turbine are hard to be calculated and adjusted during the process of design and optimization, a linear model of wind turbine suitable for parameter adjustment was proposed through the model linearization of Bladed software, to which the PI controller parameters were adjusted based on the immune genetic algorithm, and subsequently a complete set of adjustment and optimization method for variable-gain PI controller parameters was established via calculation on the parameters of general and variable-gain PI controllers according to statistical probability of wind speed in wind farm and identification parameters of Bladed software. Results show that the method proposed is able to adjust and optimize relevant parameters, which may serve as a reference for design and optimization of variable-gain PI controller for wind turbines.

Key words：wind turbine; variable-gain PI controller; parameters tuning; immune genetic algorithm

文章編號：1674-7607(2016)01-0022-08

中圖分類號：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號：510.80

作者簡介：高峰(1976-)，男，北京人，講師，博士，主要從事風(fēng)力發(fā)電性能評估與控制優(yōu)化方面的研究.電話(Tel．)：010-61772958；

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61074094)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015MS24，13MS25)

收稿日期：2015-03-05

修訂日期：2015-05-19

E-mail： gaofeng@ncepu.edu.cn.