蔣存波，王西樂(lè)，焦 陽(yáng)，楊家志，王懷紅，孔祥麗

(桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

基于聚類(lèi)算法的脈沖電壓絕緣老化實(shí)驗(yàn)漏電流檢測(cè)方法

蔣存波，王西樂(lè)，焦 陽(yáng)，楊家志，王懷紅，孔祥麗

(桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

在絕緣加速老化實(shí)驗(yàn)中，一般將漏電流作為絕緣失效的判別標(biāo)準(zhǔn)。為了從回路電流檢測(cè)信號(hào)中去除電容過(guò)渡過(guò)程電流從而獲得漏電流值，設(shè)計(jì)一種基于相鄰采樣點(diǎn)距離進(jìn)行漏電流判別的聚類(lèi)分析算法。在雙極性高頻方波脈沖下電容過(guò)渡過(guò)程電流主要集中于方波脈沖邊沿5τ以?xún)?nèi)，10τ后過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，此后試樣的回路電流可看為漏電流。據(jù)此電流變化過(guò)程及對(duì)應(yīng)的數(shù)值關(guān)系，采用聚類(lèi)分析的方法從采樣周期數(shù)據(jù)中分類(lèi)出漏電流數(shù)據(jù)，最后對(duì)漏電流數(shù)據(jù)求取平均值。仿真結(jié)果表明，在采樣周期為51個(gè)以上時(shí)，采用該聚類(lèi)分析算法得到的漏電流檢測(cè)值相對(duì)誤差在2%以?xún)?nèi)，可以有效去除電容過(guò)渡過(guò)程電流和隨機(jī)噪聲對(duì)漏電流檢測(cè)的影響，較好地滿(mǎn)足脈沖電應(yīng)力絕緣壽命加速老化實(shí)驗(yàn)的要求以及提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

漏電流檢測(cè);聚類(lèi)分析;絕緣壽命

0 引言

為了快速獲取電氣絕緣材料/絕緣系統(tǒng)(EIM/ EIS)的絕緣狀態(tài)和壽命信息，目前主要采用的是對(duì)試樣加速老化的方法。在EIS(EIM)加速老化實(shí)驗(yàn)中，一般通過(guò)漏電流值進(jìn)行絕緣失效判別［1－3］。因此漏電流值的準(zhǔn)確性對(duì)絕緣失效判別和剩余壽命的預(yù)估非常重要。由于試樣和電極對(duì)之間具有電容特性，在PWM脈沖激勵(lì)下，直接用回路電流作為試樣漏電流存在較大的誤差。為了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性，需要從回路電流中檢測(cè)出漏電流。使用硬件電路的方法雖然可以從試樣回路電流中分離出漏電流，但由于電路較為復(fù)雜，難以滿(mǎn)足絕緣老化實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的需要。本文介紹一種利用聚類(lèi)分析的軟件方法，可以從回路電流中分離出漏電流，簡(jiǎn)化了硬件電路，滿(mǎn)足長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的需要［4－5］。

1 漏電流檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)方法

針對(duì)絕緣壽命老化實(shí)驗(yàn)，給出其等效模型，在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，對(duì)電路的電流特征進(jìn)行分析，提出解決思路，然后給出取樣電阻電壓表達(dá)式和A/D采樣電路。

1.1 實(shí)驗(yàn)主回路模型及電流特征

依據(jù)電機(jī)絕緣壽命實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)［6－7］，選擇上升沿0.04～1μs、頻率為1～20 kHz、脈沖幅值300～3 000 V的雙極性方波脈沖源來(lái)進(jìn)行加速老化實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)主回路主要由雙極性方波脈沖電源UM、限流電阻RX、試樣S和取樣電阻RT構(gòu)成。其實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1中的試樣S由上下電極和中間的絕緣薄膜組成。根據(jù)已有的研究成果，試樣S可由等效電容C與絕緣電阻RLS并聯(lián)表示［8］。其等效模型圖如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.1 Experimental principle

圖2 等效模型圖Fig.2 Equivalentmodel

等效電容C范圍在100～2 000 pF;絕緣電阻RLS范圍為0.38～100 MΩ。在實(shí)驗(yàn)中取雙極性脈沖電源的幅值為UM=640 V，頻率f=20 kHz，限流電阻RX=750Ω，取樣電阻RT=2Ω。試樣回路的RC時(shí)間常數(shù)為

由上述等效模型可以計(jì)算出回路時(shí)間常數(shù)10－9s≤τ≤10－7s，τ＜T(T為雙極性脈沖電源周期)。定義穩(wěn)態(tài)時(shí)回路電流Icof:

此時(shí)電路電流時(shí)域響應(yīng)表達(dá)式如下:

①電容電流為

③回路電流為

在有噪聲情況下回路電流表達(dá)式為

圖3 電流曲線(xiàn)圖Fig.3 Current curve

式中:ε(t)為白噪聲函數(shù)，且E(ε(t))=0。在電壓UM=640 V、頻率f=20 kHz、限流電阻RX=750 Ω、取樣電阻RT=2Ω時(shí)，實(shí)際測(cè)得的0.025 mm的聚酰亞胺絕緣薄膜試樣的回路電流波形如圖4所示。

圖4 采樣點(diǎn)分布圖Fig.4 Sampling points distribution

根據(jù)電流表達(dá)式(1)～(3)和電流曲線(xiàn)圖3可以看出，單個(gè)周期的電流特征(［0，T/2］內(nèi)):

1)在電容過(guò)渡過(guò)程時(shí)間tw(tw≈5τ)內(nèi)電容過(guò)渡過(guò)程電流以時(shí)間常數(shù)τ為指數(shù)進(jìn)行衰減［9］。

2)從圖3b和式(6)可以看出，在tw時(shí)間后電容過(guò)渡過(guò)程電流趨向于0，此時(shí)回路電流的主要成分為漏電流。對(duì)于［T/2，T］區(qū)間，其變化特征與［0，T/2］相同。

絕緣老化是一個(gè)漸進(jìn)的隨機(jī)過(guò)程，隨著老化程度的增加，漏電流穩(wěn)定緩慢增大;但在單個(gè)脈沖內(nèi)，由于脈沖時(shí)間短，漏電流幾乎不變。在老化程度加劇后、絕緣失效前，漏電流會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，局部放電現(xiàn)象明顯增多。

根據(jù)單個(gè)周期內(nèi)的電流特征，為了消除電容過(guò)渡過(guò)程電流的影響，使用一種基于聚類(lèi)分析的方法把回路電流采樣點(diǎn)分類(lèi)得到漏電流數(shù)據(jù)。為了消除單個(gè)周期內(nèi)回路電流值略微下降而造成的漏電流下降假象，采用求取多個(gè)周期漏電流平均值的方法，對(duì)漏電流數(shù)據(jù)滑動(dòng)求取每個(gè)觀察區(qū)間內(nèi)多個(gè)周期的漏電流均值，從而得到較為準(zhǔn)確的漏電流檢測(cè)值，同時(shí)減少了計(jì)算量。另外對(duì)于白噪聲的干擾，根據(jù)式(7)，對(duì)多個(gè)周期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求均值亦可有效消除。

1.2 漏電流檢測(cè)A/D采樣電路

本漏電流檢測(cè)A/D采樣電路圖如圖5所示。

圖5 A/D采樣電路圖Fig.5 A/D sampling circuit

取樣電阻 RT將回路電流 ii(t)轉(zhuǎn)換為電壓Ut(t)=ii(t)×RT，放大倍數(shù)為K，故Uo(t)=K× UT(t)=K×RT×ii(t)。限幅電路后的輸出信號(hào)為－5 V≤Ulim(t)≤5 V。本實(shí)驗(yàn)中取K=20，RT=2 Ω。絕對(duì)值電路的輸出信號(hào)Uab(t)為

由以上的分析可知，對(duì)于穩(wěn)定過(guò)程來(lái)說(shuō)，ii(t) =iLS(t)，且由于其取樣電阻兩端電壓UT(t)5 V，故在經(jīng)過(guò)放大電路和限幅絕對(duì)值電路后輸出信號(hào)Uab(t)=|K×RT×ii(t)|=|K×RT×iLS(t)|。從采樣數(shù)據(jù)中分類(lèi)出穩(wěn)定過(guò)程的采樣數(shù)據(jù)，對(duì)其除以K×RT，即可得到漏電流值。由于絕對(duì)值電路和輸入模擬信號(hào)在［0，T/2］與［T/2，T］的對(duì)稱(chēng)性，采樣數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)的波形周期為原方波脈沖的一半。下文中采樣周期即為數(shù)字信號(hào)波形的周期。

2 漏電流檢測(cè)算法思想與描述

2.1 聚類(lèi)算法思想

根據(jù)第1.1節(jié)的電流特征及分析，提出一種基于相鄰點(diǎn)的距離對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析的思路。先計(jì)算出距離閾值，根據(jù)相鄰采樣點(diǎn)間的距離確定該點(diǎn)是否為漏電流采樣點(diǎn)并按照規(guī)則對(duì)非漏電流采樣點(diǎn)進(jìn)行填充，然后在觀察周期內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均求取漏電流值。該思路的重點(diǎn)是確定距離閾值和采樣數(shù)據(jù)的分類(lèi)和填充。

本算法選用絕對(duì)距離，非漏電流采樣點(diǎn)選用上一個(gè)采樣周期的均值填充。相鄰采樣點(diǎn)的絕對(duì)距離大于距離閾值，則該采樣點(diǎn)分為漏電流類(lèi);否則為非漏電流類(lèi)，按規(guī)則進(jìn)行填充。

本算法針對(duì)原始采樣點(diǎn)，先求出采樣波形的頻率和一個(gè)周期的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);然后以每50個(gè)采樣周期為一個(gè)觀察區(qū)間，在每個(gè)采樣周期內(nèi)對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)劃分，求出每個(gè)采樣周期的漏電流均值。然后求出本次觀察區(qū)間的漏電流均值;把觀察區(qū)間的采樣數(shù)據(jù)左移一個(gè)采樣周期，新加一個(gè)采樣周期的數(shù)據(jù)，重復(fù)上述程序得到下一個(gè)采樣周期的漏電流均值;對(duì)于每個(gè)新到的采樣周期數(shù)據(jù)，重復(fù)上述操作。

為了描述的方便，先給出一些變量概念:

(a)最大值Max:采樣得到的數(shù)據(jù)中的最大值。

(b)最大值位置Pos:在本算法中該位置指的是在采樣數(shù)據(jù)數(shù)組中該點(diǎn)的值為Max，且其在數(shù)組中的前一個(gè)數(shù)據(jù)的值不是Max。

(c)采樣間隔時(shí)間ΔT:當(dāng)采樣頻率為2 MHz時(shí)，其值為5×10－7s。

(d)一個(gè)采樣周期的采樣間隔數(shù)intervalNum:兩個(gè)相鄰最大值位置(Pos)之間的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，值為兩個(gè)相鄰最大值位置的差。

(e)漏電流平均值數(shù)組I［50］:記錄每個(gè)周期漏電流的平均值Ii(i為1，2，…，50)，連續(xù)求50個(gè)采樣周期，并將每個(gè)周期的結(jié)果存入此數(shù)組中。

(f)漏電流檢測(cè)值數(shù)組ILS［50］:記錄每個(gè)周期的漏電流檢測(cè)值ILSi(i為1，2，…，50)。對(duì)于ILSi，值為I1，I2，…，Ii的均值。

(g)兩相鄰采樣點(diǎn)間的距離Dis(Di，Di+1):兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)的距離，值為|Di－Di+1|(i=1，2，…，m)。

(h)最小值Min:一個(gè)采樣周期內(nèi)采樣數(shù)據(jù)的最小值，在有無(wú)噪聲影響下，其均出現(xiàn)在穩(wěn)定過(guò)程中;在有噪聲情況下，其每個(gè)采樣周期的值可能不同。

(i)距離閾值DisThreshold:定義為最小值與其左右相鄰點(diǎn)的距離的較小值。

2.2 算法描述

①對(duì)于采樣數(shù)據(jù)數(shù)組，求出其最大值Max。

②在數(shù)組中，求出其相鄰的2個(gè)最大值位置，記為Pos1，Pos2。然后求出intervalNum=Pos2－Pos1。據(jù)此，可求出方波脈沖源的頻率為fsquare=1/ (2×intervalNum×ΔT)。

③從采樣數(shù)據(jù)數(shù)組中選取連續(xù)的1個(gè)波形周期的數(shù)據(jù)，可從任意數(shù)據(jù)開(kāi)始，特殊的也可以從出現(xiàn)的第一個(gè)最大值位置開(kāi)始，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為interval-Num+1。組成新的數(shù)組U［interval+1］。

④對(duì)于數(shù)組 U［interval+1］，求出其最小值Min，然后求取其距離閾值DisThreshold。

⑤對(duì)于數(shù)組U［interval+1］，求出其每?jī)蓚€(gè)相鄰元素的距離 Dis(Ui，Ui+1)。若 Dis(Ui，Ui+1) ＞DisThreshold，按規(guī)則填充對(duì)應(yīng)點(diǎn)至數(shù)組ULS中;反之，把元素Ui和Ui+1添加到漏電流數(shù)據(jù)數(shù)組ULS中，注意當(dāng)有連續(xù)元素滿(mǎn)足和連續(xù)元素不滿(mǎn)足時(shí)，均不重復(fù)添加。

⑥對(duì)數(shù)組U［interval+1］遍歷結(jié)束后，對(duì)數(shù)組ULS求平均值，即為I1。

⑦選取下一個(gè)采樣周期數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟④～⑥，得到漏電流均值I2、I3、…、I20;對(duì)數(shù)組I［50］取平均值，求出該觀察區(qū)間的漏電流檢測(cè)值ILS1。

⑧把I［50］左移一位，即I1←I2、I2←I3，…，I49←I50。添加新的采樣周期數(shù)據(jù)到U［interval+ 1］，重復(fù)步驟④ ～⑥，記漏電流平均值為I50。對(duì)數(shù)組I［50］取平均值，求出下一個(gè)觀察區(qū)間的漏電流檢測(cè)值ILS2。相似的，可求出漏電流檢測(cè)值ILS3、ILS4、…、ILSn。

依據(jù)上述思想，該算法流程圖如圖6所示。圖6a說(shuō)明了如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，圖6b說(shuō)明了如何用統(tǒng)計(jì)的方法求觀察區(qū)間內(nèi)的漏電流值。

3 算法仿真與結(jié)果分析

采用Matlab R2012(a)對(duì)實(shí)驗(yàn)主回路和漏電流檢測(cè)A/D采樣電路進(jìn)行仿真，得出采樣數(shù)據(jù);然后用VS2010編寫(xiě)漏電流檢測(cè)的聚類(lèi)分析算法，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出漏電流均值;最后把漏電流均值導(dǎo)入Excel 2007中，輸出散點(diǎn)圖。本實(shí)驗(yàn)的Matlab電路仿真圖見(jiàn)圖7。

在無(wú)噪聲時(shí)，仿真條件如下:極性方波脈沖源的幅值640 V，頻率為20 kHz;放大倍數(shù)K=20;限幅為5 V;ADC采樣位數(shù)為12位，采樣頻率為2 MHz，一個(gè)采樣周期為500 ns。RX=75Ω，RT=2 Ω，RLS=0.5 MΩ，C=500 pF。根據(jù)上述仿真圖，用Matlab仿真后得到的電流原始采樣數(shù)據(jù)如圖8a所示。針對(duì)該采樣數(shù)據(jù)，在VS2010中經(jīng)過(guò)本文算法處理后，用Excel繪出散點(diǎn)折線(xiàn)圖如圖8b所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

圖7 Matlab實(shí)驗(yàn)電路仿真圖Fig.7 Experiment circuit simulation by Matlab

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，用示波器測(cè)得的噪音幅值不超過(guò)10 V，故選擇噪聲源幅值為10 V;其他條件與無(wú)噪聲情況下相同。根據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真圖 (圖7)，用Matlab仿真得到的部分原始采樣點(diǎn)如圖9a所示。對(duì)于有噪聲情況的采樣點(diǎn)，在VS2010中經(jīng)過(guò)本文算法處理后得到的漏電流檢測(cè)值以及相對(duì)誤差如圖9b和圖9c所示。

根據(jù)上述仿真結(jié)果，可以有如下結(jié)論:

(1)無(wú)噪聲情況。無(wú)噪聲情況下的漏電流信號(hào)為真實(shí)的漏電流信號(hào)。由于仿真條件下絕緣電阻的值是恒定的，故每個(gè)周期的漏電流均值都相同，為ILS。從圖8b可以看出，原始采樣點(diǎn)經(jīng)過(guò)算法處理后的漏電流檢測(cè)值為一條直線(xiàn)，與圖中黑色直線(xiàn)所示的漏電流理論值波形相符。

由于ADC的分辨率，采樣存在一定的固有誤差，這點(diǎn)在圖8b中可以清晰地反映出來(lái)。

在本文給定的仿真條件下，一個(gè)采樣周期內(nèi)漏電流的理論平均值為

由于ADC采樣器的分辨率，造成其漏電流相對(duì)誤差為

δ=(1.282－1.278)/1.278=0.31%。

圖8 無(wú)噪聲的漏電流仿真分析圖Fig.8 Simulation analysis of leakage current under no-noise condition

(2)有噪聲情況。在有噪聲的情況下，從圖9b可以看出采用本算法得到的漏電流檢測(cè)值接近漏電流理論值，并且運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，采樣個(gè)數(shù)越多，最終得到的漏電流檢測(cè)值越能消除隨機(jī)噪聲的影響。從圖9c中可以得到，在該仿真條件下，采樣周期個(gè)數(shù)大于51時(shí)，得到的漏電流檢測(cè)值的相對(duì)誤差小于2%。此誤差可以滿(mǎn)足文獻(xiàn)［8］中相對(duì)偏差率小于3.03%要求。

因此，本算法在有噪聲的情況下亦可以很好地檢測(cè)出漏電流值，并且采樣的時(shí)間越長(zhǎng)，輸出的漏電流值更加精確，消除了隨機(jī)噪聲對(duì)漏電流的干擾。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將聚類(lèi)分析算法應(yīng)用于絕緣壽命老化實(shí)驗(yàn)的漏電流檢測(cè)中，該算法首先確定了采樣周期的頻率，然后根據(jù)相鄰采樣點(diǎn)間的距離和距離閾值從采樣周期內(nèi)的數(shù)據(jù)中分類(lèi)出漏電流數(shù)據(jù)，對(duì)其求均值，通過(guò)多個(gè)周期漏電流均值的相加求平均，消除了隨機(jī)噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)電路的影響。仿真實(shí)驗(yàn)表明:采用該算法的漏電流檢測(cè)值非常接近漏電流的理論均值，在有噪聲情況下，其相對(duì)誤差仍可小于2%。與文獻(xiàn)［8］相比，在滿(mǎn)足應(yīng)用精確度要求的情況下，該算法簡(jiǎn)化了硬件電路設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的需求。但這只是對(duì)預(yù)老化過(guò)程中噪聲影響下漏電流檢測(cè)的初步探索，對(duì)于具體噪聲下的電流變化過(guò)程及絕緣逐漸失效時(shí)噪聲對(duì)漏電流的影響還有待進(jìn)一步研究。

圖9 有噪聲的漏電流仿真分析Fig.9 Simulation analysis of leakage current under noise condition

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Leakage current detection method in insulation aging experiment under pulse power based on cluster algorithm

JIANG Cun-bo，WANG Xi-le，JIAO Yang，YANG Jia-zhi，WANG Huai-hong，KONG Xiang-li (College of Information Science and Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China)

The leakage current is taken as discrimination standard for insulation failure in insulation accelerated experiment．In order to obtain the leakage currentby removing the capacitor transient current from the loop current detection signal，a cluster analysis algorithm thatmakes decision by use of the distance between neighbor sampling points is designed．Capacitor transient current ismainly concentrated in the time of square pulse edge’0～5τin the high-frequency bipolar pulse power accelerated aging experiment．The transient process is finished basically within 10τand the loop current of samplemay be regarded as the leakage current after that．Based on the current variety process and the corresponding numerical relations，cluster analysis can classify the leakage current data from the sampling period data and calculate themean value of the leakage current data．The simulation results prove that on under this conditin the sampling periods aremore than 50，the biggest relative error of the acquired leakage current by the cluster analysis algorithm is 2%．Thus it can eliminate the effect of capacitor transient process current and random noise on detection of leakage current effectively，meet the requirement of accelerated aging experiment under pulse electrical stresswell and improve the reliability of the experiment result．

leakage current detection;cluster analysis;insulation aging

TP206.3

:A

2015－08－20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51167004);廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011GXNSFA018022;2013GXNSFBA019250);專(zhuān)利支持項(xiàng)目(KY2015ZL100)

蔣存波(1962—)，男，教授，研究方向:嵌入式系統(tǒng)及應(yīng)用、自動(dòng)檢測(cè)與控制裝置、計(jì)算機(jī)應(yīng)用，jiangcunbo@163.com。

蔣存波，王西樂(lè)，焦陽(yáng)，等．基于聚類(lèi)算法的脈沖電壓絕緣老化實(shí)驗(yàn)漏電流檢測(cè)方法［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，36(4):823－829．

1674－9057(2016)04－0823－07

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.030