宋 宇，黃 翔，陳學(xué)軍，白漢營，陳 龍

(桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林 541004)

紅黏土損傷特性及損傷演化規(guī)律試驗

宋 宇，黃 翔，陳學(xué)軍，白漢營，陳 龍

(桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林 541004)

基于原狀紅黏土三軸不排水試驗，得出桂林紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，分析了原狀紅黏土結(jié)構(gòu)損傷特性，確定損傷變量D，并對紅黏土的損傷演化規(guī)律進行分析，驗證其損傷本構(gòu)關(guān)系。研究結(jié)果表明:桂林原狀紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點;不同圍區(qū)條件下，軸向應(yīng)變1.36%處可視作紅黏土應(yīng)變的門檻閾值，對應(yīng)的應(yīng)力作為應(yīng)力門檻閾值;初始彈性模量和割線模量有關(guān)的變量D可作為損傷變量;損傷變量隨主應(yīng)力差的增大而增大，基本呈線性關(guān)系，損傷變量與軸向應(yīng)變基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，表明紅黏土損傷過程是不可逆的特點;本文提出的損傷本構(gòu)方程能夠較好地擬合紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線關(guān)系，反映不同圍壓條件下的紅黏土結(jié)構(gòu)性損傷變化規(guī)律。

紅黏土;三軸試驗;損傷變量;損傷演化規(guī)律

黏土的土顆粒由其排列形式以及土顆粒之間的相互膠結(jié)作用表現(xiàn)出土體的結(jié)構(gòu)性。結(jié)構(gòu)性土體在外部荷載的作用下產(chǎn)生內(nèi)在局部化變形，隨著變形加大逐漸發(fā)展為完全破壞，變形過程中也必然會導(dǎo)致土體的結(jié)構(gòu)性破壞，這種破壞即為損傷。Kachanov在研究一維蠕變過程中引入了損傷的概念，這是關(guān)于損傷概念的最早報道。Desai等［1］對損傷的概念進行了推廣;沈珠江等［2－4］繼續(xù)完善了損傷的概念及相關(guān)理論，提出了較為全面的損傷力學(xué)理論與損傷力學(xué)模型;趙錫宏等［5－6］基于等效應(yīng)變原理和熱力學(xué)理論建立土各向異性彈塑性模型。針對黃土、膨脹土、軟土等不同類型土，相關(guān)研究人員已提出了較多的損傷力學(xué)模型［7－11］，進一步豐富與完善了損傷力學(xué)理論，但對紅黏土損傷研究仍鮮有報道。本文通過分析原狀紅黏土的結(jié)構(gòu)性和變形損傷特性，確定損傷變量，推導(dǎo)損傷參數(shù)方程，研究其損傷演化規(guī)律。初步探討原狀紅黏土的損傷規(guī)律，進而為深入研究紅黏土損傷特性和工程實踐打下基礎(chǔ)。

1 試驗結(jié)果及研究方法

1.1 三軸試驗結(jié)果

原狀紅黏土是一種結(jié)構(gòu)性黏土，而土體在重塑過程中會破壞這種結(jié)構(gòu)性，因此，研究紅黏土的結(jié)構(gòu)性以及其損傷特性，以原狀紅黏土試樣的三軸試驗為宜。本次試驗原狀土樣取自廣西桂林市疊彩區(qū)某工地，為該地區(qū)典型殘積型紅黏土，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

原狀紅黏土從取樣器中取出后，用室內(nèi)土工試驗指導(dǎo)方法把土體制成標(biāo)準(zhǔn)三軸試樣，試樣尺寸為80 mm×39 mm，放入真空抽氣飽和機內(nèi)飽和，飽和后安裝原狀土試樣，在三軸儀中完全固結(jié)后分不同圍壓對試樣進行剪切，直至試樣破壞，圍壓取σ3=100、150、200、300 kPa。

對原狀土三軸CU剪試驗數(shù)據(jù)進行處理，得出原狀紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線，其為應(yīng)變強塑性曲線(圖1)。

原狀紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點，研究紅黏土的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)以及結(jié)構(gòu)性損傷規(guī)律對后期關(guān)于紅黏土的損傷演化規(guī)律的影響研究和建立其損傷模型皆有一定的理論意義。該類曲線可用雙曲線模型進行擬合分析

表1 紅黏土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Basic physical indexes of laterite soil in Guilin

圖1 原狀紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of undisturbed red clay

根據(jù)試驗成果繪制ε1(σ1－σ3)－1－ε1曲線(圖2)，擬合所得參數(shù)見表2。

圖2 紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線擬合Fig.2 Stress-strain fitting curves of red clay

表2 原狀紅黏土雙曲線擬合參數(shù)Table 2 Hyperbolic fitting parameters of undisturbed red clay

1.2 損傷理論研究方法

受損構(gòu)件或材料損傷理論可從其本構(gòu)關(guān)系、破損機理、損傷的程度以及損傷演化規(guī)律等4方面進行研究，從而達到預(yù)估構(gòu)件或材料抗損傷能力的目的。損傷是一個不可逆的過程，利用損傷理論分析土體的力學(xué)狀態(tài)和應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系時，首先要選擇合適的損傷變量來描述土體的損傷狀態(tài)，如何確定損傷變量是運用損傷力學(xué)理論研究紅黏土本構(gòu)關(guān)系以及損傷演化規(guī)律的關(guān)鍵問題［9］。

Kachanov在研究金屬蠕動破壞過程中提出了損傷連續(xù)變量概念，定義其為損傷變量［6］

其中:A*為金屬被破壞后的損傷面積;A為金屬的初始橫截面積。D取值0與1為無損狀態(tài)與完全損傷狀態(tài)臨界值，0和1之間則為不同程度的損傷狀態(tài)。由于荷載與面積都具有方向性，此時的損傷變量為一個二階的張量［9］。

用張量表示的損傷變量，能較為準(zhǔn)確地表示出土的微觀狀態(tài)和力學(xué)、變形特性，如各向異性土可用張量來表示損傷，但其模型也往往參數(shù)繁復(fù)、數(shù)學(xué)表達復(fù)雜［10］。紅黏土結(jié)構(gòu)損傷的變化在剪切過程中可由割線模量的變化而體現(xiàn)出來，在受損土體中，測定有效面積非常復(fù)雜，勒梅特提出了應(yīng)變等價原理來簡單地測定損傷，受損傷土體的本構(gòu)關(guān)系可以通過原狀土體的應(yīng)力得到，

式中:E0為原狀土的初始彈性模量;εf為損傷應(yīng)變門檻閾值;D為損傷變量。

式(3)表示一維問題的受損土體的本構(gòu)關(guān)系，損傷變量視為標(biāo)量，其變形式為

式中:E0為原狀土的初始彈性模量;E為割線模量。

根據(jù)彈塑性理論，假設(shè)損傷變量與塑性變形有關(guān)，與彈性變形無關(guān)，土體在發(fā)生彈性形變后進入塑性形變階段，因彈性形變階段在應(yīng)變門檻閾值位置即進入塑性變形階段，因此紅黏土的損傷可用彈性模量相關(guān)公式來表示［11］。由式(4)可推導(dǎo)出損傷變量D的表達式

2 紅黏土損傷特性分析

2.1 結(jié)構(gòu)損傷分析

與其他大多數(shù)天然土體類似，紅黏土也具有一定的結(jié)構(gòu)性。對紅黏土結(jié)構(gòu)的研究表明，其結(jié)構(gòu)性來源于土骨架顆粒的成分、排列形式、膠結(jié)結(jié)構(gòu)和孔隙特征等。損傷是指土體在外荷載的作用下，由微觀缺陷發(fā)展而導(dǎo)致的土體發(fā)生劣化的過程。損傷過程是與紅黏土的變形過程緊密聯(lián)系的，因此結(jié)合結(jié)構(gòu)性紅黏土即原狀紅黏土的變形機理來研究紅黏土的損傷過程是合理可行的。割線模量，即應(yīng)力與同方向產(chǎn)生的應(yīng)變的比值，用E表示

對不同圍壓下的割線模量進行分析，作E－ε曲線，如圖3所示。

圖3 割線模量與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between secantmodulus and axial strain

基于彈塑性損傷理論對原狀紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線的研究，結(jié)合圖1、3分析，紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變曲線在軸向應(yīng)變1.36%之前為近似線性的，處于彈性變形階段，紅黏土處于結(jié)構(gòu)的調(diào)整過程，隨著軸向應(yīng)變的增加，彈性形變較小，塑性形變增加，直至曲線趨于穩(wěn)定，此時的形變以塑性形變?yōu)橹?。隨著形變的繼續(xù)增加，試樣外觀表現(xiàn)為剪切體脹，土體內(nèi)部的微裂紋增加，直至裂縫貫通土體產(chǎn)生剪切破壞。軸向應(yīng)變在1.36%前應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力增長較快，同時割線模量下降較快，在該應(yīng)變后逐漸趨于穩(wěn)定。因此，軸向應(yīng)變值1.36%處可視作紅黏土應(yīng)變的門檻閾值，對應(yīng)的應(yīng)力作為應(yīng)力門檻閾值。

不同圍壓下的割線模量隨軸向應(yīng)變的增加而減小，割線模量隨著圍壓的增大而增大。在剪切過程中，紅黏土的變形是逐漸增加的，隨著軸向應(yīng)變的增加，單位軸向應(yīng)變所需要的應(yīng)力值卻在逐漸減小，在軸向應(yīng)變達到1.36%之前割線模量隨軸向應(yīng)變的增大減小較快;當(dāng)軸向應(yīng)變大于1.36%之后割線模量處于緩慢減小階段，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增大而逐漸平緩。這種現(xiàn)象說明，試樣剪切的大變形階段出現(xiàn)在試驗的初始階段。在剪切的初始階段，試樣存在大孔隙及微觀孔隙，大孔隙和微觀孔隙的連通作用使得孔隙水存在流動現(xiàn)象，此時的土體結(jié)構(gòu)容易引起試樣大孔隙破壞而發(fā)生大變形。軸向應(yīng)變的增加，使得土顆粒逐漸被壓密，隨著土骨架的密實，單位應(yīng)變需要的軸向應(yīng)力逐漸增多，結(jié)構(gòu)承受外部荷載的能力也隨之提高。同時，由于試樣變形過程中出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)破損，使得土顆粒間的連接能力遭到破壞，紅黏土的膠結(jié)能力減弱，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)損傷影響了紅黏土的抗剪切能力，使得曲線逐漸趨于平緩。

2.2 損傷演化規(guī)律分析

損傷變量確定后，可通過損傷變量的變化分析紅黏土損傷的演化過程。通過式(5)計算出不同圍壓下的紅黏土損傷變量，可得出損傷變量與應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系曲線。不同圍壓下的損傷變量與主應(yīng)力差的關(guān)系見圖4?？芍瑩p傷變量D與主應(yīng)力差基本呈線性關(guān)系。不同圍壓下的損傷變量與主應(yīng)力差的擬合關(guān)系值見表3。由此可見，損傷變量隨主應(yīng)力差的增大而增大，基本呈線性關(guān)系。同一圍壓條件下，主應(yīng)力差越大損傷變量越大(0＜D＜1)。不同圍壓條件下，損傷變量與主應(yīng)力差兩者的擬合方程的斜率即損傷參數(shù)α值相近，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。

由不同圍壓下的損傷變量與主應(yīng)力差的關(guān)系(圖5)可知，損傷變量D與軸向應(yīng)變基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。由圖5、表4可知，損傷變量隨著應(yīng)變的增大而增大，兩者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。同一圍壓下，應(yīng)變增長初期損傷變量增加較快，說明在應(yīng)變初期紅黏土的剪切損傷較大，體現(xiàn)出較強的損傷特性。同一應(yīng)變位置，圍壓越大，對應(yīng)的損傷變量越大。當(dāng)應(yīng)力增大到理論上的無限大時，損傷變量趨于穩(wěn)定，關(guān)系曲線表現(xiàn)出遞增的函數(shù)規(guī)律，紅黏土的抗剪切能力是由土顆粒間相互連接產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性能決定。當(dāng)外部荷載作用時，顆粒間的結(jié)構(gòu)遭到破壞，土顆粒相互移動，導(dǎo)致內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷，這部分結(jié)構(gòu)的損傷是不可逆的。前文對紅黏土微觀結(jié)構(gòu)的分析中也指出，剪切過程中紅黏土孔隙變小，土骨架損傷和重新排列乃至達到一個新的平衡。損傷變量趨于穩(wěn)定的過程，是結(jié)構(gòu)損傷和損傷補償相互作用達到基本穩(wěn)定的過程，宏觀表現(xiàn)出損傷變量與軸向應(yīng)變曲線由初期的增長較快發(fā)展至后期的基本穩(wěn)定。

圖4 損傷變量與主應(yīng)力差的關(guān)系Fig.4 Relation between damage variables and principal stress difference

圖5 損傷變量與軸向應(yīng)變的關(guān)系Fig.5 Relation between damage variable and axial strain

表3 不同圍壓下?lián)p傷變量與主應(yīng)力差關(guān)系擬合值Table 3 Damage variable and the principal stress difference between the fitted values under different confining pressure

表4 不同圍壓下?lián)p傷變量與軸向應(yīng)變關(guān)系擬合值Table 4 Relationship between damage variable and fitted values under different confining pressures and axial strain

2.3 損傷本構(gòu)關(guān)系驗證

把本次試驗計算所得的損傷變量D，代入損傷本構(gòu)方程(3)，計算出不同圍壓下?lián)p傷紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變曲線 (圖6)，為進行對比，圖中還給出了試驗所得應(yīng)力－應(yīng)變實測曲線。

圖6 紅黏土損傷方程計算值與實測值Fig.6 Contrast of red clay damage equation calculated values and experimental values

基于損傷變量計算出的損傷紅黏土應(yīng)力－應(yīng)變曲線，能較好地反映紅黏土在實際剪切過程中的受力和變形狀態(tài)。計算值曲線在應(yīng)變較小時出現(xiàn)直線情況，即發(fā)生彈性形變，這也符合本文對損傷變量的前提假設(shè)，即土體在發(fā)生彈性形變后進入塑性形變階段，由于彈性形變階段在應(yīng)變門檻閾值位置即進入塑性變形階段。剪切初期主要引起的是土體的彈性應(yīng)變，隨著剪切的進行，塑性應(yīng)變和損傷應(yīng)變開始占主導(dǎo)部分。通過計算值與實測值的對比發(fā)現(xiàn)，二者擬合程度較高，證明本次損傷變量選取是合理的，也可證明本次關(guān)于紅黏土彈塑性損傷的假設(shè)是合理的。

3 結(jié)論與建議

(1)桂林原狀紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點。軸向應(yīng)變1.36%處可視作紅黏土應(yīng)變的門檻閾值，對應(yīng)的應(yīng)力作為應(yīng)力門檻閾值。初始彈性模量和割線模量有關(guān)的變量D可作為損傷變量，損傷變量隨主應(yīng)力差的增大而增大，基本呈線性關(guān)系，損傷變量與軸向應(yīng)變基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，表明紅黏土損傷過程具有不可逆的特點。

(2)采用本次研究給出的損傷演化方程分析紅黏土三軸剪切試驗結(jié)果。分析表明，本文給出的損傷本構(gòu)方程能夠較好地擬合紅黏土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線關(guān)系，反映不同圍壓條件下紅黏土的結(jié)構(gòu)性損傷變化規(guī)律。

(3)采用損傷力學(xué)研究紅黏土結(jié)構(gòu)破損的內(nèi)在機理有其特點與優(yōu)勢，可基于該理論描述土體微觀結(jié)構(gòu)破損至宏觀土樣破壞的整個過程，研究紅黏土變形損傷過程的宏微觀演化規(guī)律，并建立起含有損傷變量的本構(gòu)方程，能更實際地描述紅黏土這一特殊土表現(xiàn)出的變形、剪切性狀。本次損傷力學(xué)在紅黏土中的初步探討對后續(xù)的紅黏土損傷研究具有一定的參考價值。

(4)通過本次試驗給出的紅黏土損傷本構(gòu)方程，能夠反映出不同圍壓條件下的紅黏土結(jié)構(gòu)性損傷變化規(guī)律。但本次試驗進行的是加荷損傷這一單一因素對結(jié)構(gòu)性紅黏土形變的影響規(guī)律分析，未考慮含水率、干密度、應(yīng)力路徑等多因素對其結(jié)構(gòu)損傷的影響，使本次關(guān)于損傷理論的理論研究較為粗淺。今后的研究工作應(yīng)朝增濕等多因素作用與加荷損傷耦合作用等條件引起土體損傷的方向進行計算分析，確定多因素條件下的紅黏土損傷變量，建立更為完善的紅黏土力學(xué)損傷方程。

［1］Desai C S，Gens A．Mechanics ofmaterials and interfaces—the disturbed state concept［J］．Journal of Electronic Packaging，2001，123(4):135－136．

［2］沈珠江．結(jié)構(gòu)性粘土的彈塑性損傷模型［J］．巖土工程學(xué)報，1993，15(3):21－28．

［3］沈珠江．結(jié)構(gòu)性粘土的非線性損傷力學(xué)模型［J］．巖土工程學(xué)報，1993(3):247－255．

［4］何開勝，沈珠江．結(jié)構(gòu)性粘土的彈粘塑損傷模型［J］．水利水運工程學(xué)報，2002(4):7－13．

［5］趙錫宏，張啟輝．土的剪切帶試驗與數(shù)值分析［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2003:11－12．

［6］趙錫宏，孫紅，羅冠威．損傷土力學(xué)［M］．上海:同濟大學(xué)出版社，2000:19－21．

［7］周佳伍，李忠友，高干，等．一種新的結(jié)構(gòu)性土損傷模型［J］．建筑科學(xué)，2011，27(11):28－32．

［8］張勇，孔令偉，孟慶山，等．武漢軟土固結(jié)不排水應(yīng)力－應(yīng)變歸一化特性分析 ［J］．巖土力學(xué)，2006，27(9): 1509－1513．

［9］林斌．考慮損傷效應(yīng)的黃土流變模型研究［D］．西安:長安大學(xué)，2005．

［10］熊玉春，房營光．循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土的損傷模型［J］．巖土力學(xué)，2007，28(3):544－548．

［11］盧再華，陳正漢，方祥位，等．非飽和膨脹土的結(jié)構(gòu)損傷模型及其在土坡多場耦合分析中的應(yīng)用［J］．應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2006，27(7):781－788．

Experiment of damage characteristics and damage evolution of red clay

SONG Yu，HUANG Xiang，CHEN Xue-jun，BAIHan-ying，CHEN Long
(Guangxi Key Laboratory of Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China)

The triaxial undrained test of original red clay is conducted to investigate the stress-strain relationship of the red clay in Guilin．According to the characteristics of structural damage in red clay，damage variable D is determined．And the damage constitutive relations are verified by the damage evolution law of red clay．The results show that the characteristics of the ideal plastic are obviously exposed of the stress-strain relationship curves of the red clay in Guilin．Under the condition of different confining pressure，axial strain 1.36%can be regarded as the threshold of the red clay strain threshold，and the corresponding stress as stress threshold．The initial elasticmodulus and secantmodulus related variables can be used as damage variable D．Damage variable with the increases of principal stress difference and in the basic linear relationship．The relation of damage variable exponential function and the axial strain shows that the red clay damage process is irreversible．The damage constitutive equation presented in this paper can better fit stress-strain curve of red clay，and reflects red clay structural damage under different confining pressure conditions．

red clay;three axial test;damage variable;damage evolution law

TU432;TU446

:A

2015－05－07

國家自然科學(xué)基金項目 (41262011;41262011;51369010);廣西重點實驗室基金項目 (11－kf－02;11－CX－01;12－A－01－02);廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項目 (KY2015YB119)

宋 宇 (1981—)，女，碩士，講師，研究方向:巖土工程，songyu119@126.com。

陳學(xué)軍，博士，教授，chenxj@glut.edu.cn。

宋宇，黃翔，陳學(xué)軍，等．紅黏土損傷特性及損傷演化規(guī)律試驗［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報，2016，36(4):726－730．

1674－9057(2016)04－0726－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.013