童云英，李東風(fēng)，聶　會

(1.紹興市河道管理站，浙江 紹興　312000；2.浙江水利水電學(xué)院，浙江 杭州　310018)

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大田平原河網(wǎng)水動力和平面二維數(shù)學(xué)模型研究

童云英1，李東風(fēng)2，聶會2

(1.紹興市河道管理站，浙江 紹興312000；2.浙江水利水電學(xué)院，浙江 杭州310018)

摘要：從大田平原地勢低洼、調(diào)蓄控制性工程不足和靈江水位高阻水嚴重等方面分析了洪澇災(zāi)害形成的原因；對大田平原河網(wǎng)進行了水動力分析并建立平面二維模型，通過對地形水深修正、調(diào)整河床阻力糙率系數(shù)和渦粘系數(shù)的平面分布，對模型進行了驗證計算，模型計算結(jié)果表明，模型所采用的水文分析成果、水利計算方法、驗證的水動力計算參數(shù)、取得計算成果和參數(shù)可靠.

關(guān)鍵詞：大田平原；河網(wǎng)水動力；二維數(shù)學(xué)模型

0引言

臨海市城區(qū)位于大田平原腹地，是臨海市政治、經(jīng)濟、文化中心.根據(jù)臨海城市總體規(guī)劃修編，城市范圍和布局有了很大的變化，大田平原將成為臨海規(guī)劃發(fā)展的東部城區(qū).CNKI全文檢索靈江和大田平原，關(guān)于臨海市水文和水資源的研究有但比較少[1-4]，關(guān)于臨海市大田平原河網(wǎng)水動力及其二維數(shù)學(xué)模型的研究尚未見到.大田平原河網(wǎng)水文和水動力的研究是區(qū)域規(guī)劃設(shè)計的基礎(chǔ)，進行這方面的研究和探索對區(qū)域規(guī)劃設(shè)計具有重要意義.

在臨海大田平原河網(wǎng)規(guī)劃、防洪排澇規(guī)劃、流域規(guī)劃、城市景觀等規(guī)劃中、在水利工程、城市建設(shè)的設(shè)計中，準(zhǔn)確計算河網(wǎng)水流的水位、流速等水動力要素是最基礎(chǔ)工作，在某些方面使用一維河流河網(wǎng)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用較多，但在涉及到臨海大田平原的靈湖等湖泊、大田河等河流等復(fù)合斷面、邵家渡河彎道河流、水位流量關(guān)系復(fù)雜等河網(wǎng)的水流運動、以及涉及到水流的流態(tài)等問題時，涉及到水工建筑物細部設(shè)計時，由于一維數(shù)學(xué)模型簡化比較多，而二維模型與一維模型相比，由于考慮了水流的橫向運動等多個因素，在分析水流的流動狀態(tài)、提高計算精度和增加計算結(jié)果的可視化等方面更具有優(yōu)越性，平面二維數(shù)學(xué)模型在規(guī)劃設(shè)計中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[5-8].考慮到本次計算的大田平原內(nèi)河網(wǎng)水位影響因素復(fù)雜、河流流態(tài)對水位和流速的影響大等問題，為提高水流模擬精度，為大田平原河網(wǎng)水利規(guī)劃設(shè)計、城市景觀規(guī)劃設(shè)計提供重要決策依據(jù)，建立大田平原河流河網(wǎng)平面二維數(shù)學(xué)模型，并進行水流運動的計算分析非常必要.

1大田平原洪澇災(zāi)害

臨海老城區(qū)與大田平原是靈江流域最大的河谷平原，大田平原地形特點是三面環(huán)山，沿靈江江邊地勢較高，呈“鍋底”形狀，上游靈江洪水、下游又受椒江口潮水頂托，使臨海市城區(qū)和大田平原極易遭受洪澇災(zāi)害，歷來也是臨海市洪澇災(zāi)害的最為嚴重的地區(qū).其表現(xiàn)為：(1)大田平原流域上游山溪集雨面積達268 km2的洪水無水庫和調(diào)蓄工程控制；(2)靈江上游出口洪水流量大，使大田港閘外江水位高；(3)洪水出路少.目前大田平原及以上游山區(qū)洪水只有大田港閘一個排澇出口；(4)大田港閘外江水位受靈江下游高水位的頂托.一方面，靈江上臨海城區(qū)和大田平原下游有廟龍港峽谷地段，江面最狹窄處尚不足200 m，形成了臨海市和大田平原一帶的靈江高水位，另一方面潮水的頂托，也使大田港閘外江水位抬高；(5)臨海大田平原，三面環(huán)山，地勢低洼，地面高程一般在4.0～6.5 m之間，呈“鍋底”形狀，地勢過低；(6)人類活動的影響，近年由于城區(qū)東擴，道路橋梁廠房的建設(shè)阻礙了行洪的通暢性.以上致使大田港閘外江持續(xù)的高水位，閘上水位長時段的高于閘下水位，平原河網(wǎng)洪水無法通過大田港閘排澇，大田平原內(nèi)部洪澇難以自排，造成平原腹地淹沒水深大、時間長.洪澇災(zāi)害直接制約著臨海市國民經(jīng)濟的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展和人民生活水平的提高.大田平原位置和水系圖(見圖1).

圖1　大田平原位置和水系圖

2大田平原河網(wǎng)水動力分析

大田平原河網(wǎng)水流運動的水動力受上游靈江洪水、三面山區(qū)暴雨洪水、靈江下游潮水的頂托等因素的制約，匯入大田港的水系主要有洛河、白石溪、兩頭門溪、東溪，匯入邵家渡港的水系有洋心河、瑯坑溪以及牛頭山水庫下泄水流，橫穿區(qū)內(nèi)主要河流為邵家度港和大田港(統(tǒng)稱為大田港)，其河網(wǎng)水動力示意圖(見圖2).

圖2　河網(wǎng)動力示意圖

(1)靈江上游洪水水動力.臨海大田平原河網(wǎng)受上游靈江洪水的制約.始豐溪和永安溪匯入靈江的洪水，致使靈江洪水水位高流量大.靈江臨海以上流域面積4 344 km2，山區(qū)占88%；上游河道坡陡河急，主流永安溪平均坡降2.44‰，始豐溪平均坡降1.72‰，洪水暴漲暴落.加上永安溪、始豐溪來水相近，洪峰相匯重疊，水動力增加.

(2)西部山溪性河流水動力.西部山溪和山塘水庫匯流主要形成大慶河、羊頭河、大寨河、洛河等河流從南至北匯入東大河.

(3)西北部山溪性河流水動力.西北部山溪如橫溪和山塘水庫河流匯入白石溪后匯入大田河.

(4)東北部山溪性河流水動力.東北部山溪性河流一部分由北部的兩頭門溪形成、另一部分由東北部的東溪和后湖溪匯流后形成上沙溪，然后兩部分水流匯合后流入大田河.

(5)東部山溪性河流水動力.東部山溪性河流一部分由北部的瑯坑溪形成、另一部分由東部的逆東溪和牛頭山水庫下泄水流組成，匯流后流入邵家渡河流.牛頭山水庫運行方式為：根據(jù)《浙江省大型及重要中型水庫汛期調(diào)度運用計劃》和牛頭山水庫近年控制運行調(diào)度計劃.水庫洪水調(diào)度原則如下：水庫正常蓄水位46.5 m(即梅汛期限制水位46.5 m)，臺汛期限制水位45 m；當(dāng)庫水位低于20年一遇洪水位(53.12 m)時，僅由發(fā)電洞泄放發(fā)電流量(22 m3/s)；當(dāng)庫水位高于20年一遇洪水位(53.12 m)時，開啟溢洪道中孔閘門進行泄洪，隨著庫水位上漲，逐漸增開兩邊對稱閘門，直至全開；當(dāng)溢洪道五扇閘門全部開啟，水庫水位繼續(xù)上漲到55.3 m時，則全開泄洪洞閘門，以保大壩安全；洪水過后，根據(jù)氣象情況和下游河道安全泄量，盡快將庫水位降至汛限水位以下.

(6)大田港閘運行方式水動力.大田港閘運行方式直接控制臨海城區(qū)和大田平原水動力.大田港閘是一座以擋潮、排澇為主，兼蓄淡灌溉的中型水閘，現(xiàn)狀大田港閘1991年建成并投入使用，排澇標(biāo)準(zhǔn)為5年一遇，排澇流量為541 m3/s.大田港閘原設(shè)計擋潮標(biāo)準(zhǔn)按不考慮靈江洪水影響的20年一遇高潮位4.1 m設(shè)計，以歷史最高潮位4.7 m校核.當(dāng)閘上水位高于外江水位時開閘放水，當(dāng)外江水位高于閘上水位時閉閘.

3大田平原河網(wǎng)水動力平面二維數(shù)學(xué)模型

河網(wǎng)水動力建模理論包括水流運動基本方程和定解條件.

3.1水流運動基本方程

水流連續(xù)方程：

(1)

水流運動方程：

(2)

式中：u、v—分別為橫向及縱向水流速度；

h—水深；n—滿寧糙率；νt—渦流系數(shù)；

3.2定解條件

定解條件包括初始條件和邊界條件.

3.2.1初始條件

數(shù)學(xué)模型的初始值一般被定設(shè)定為常數(shù)，本次給定流速為0，初始條件對計算的最終結(jié)果沒有影響.

3.2.2邊界條件

在數(shù)學(xué)模型中，對于河道邊界，給定陸地邊界條件為邊界流速設(shè)定為0的無滑動陸地邊界.水位邊界條件水位沿邊界上不變，隨時間變化邊界條件；流量邊界條件.流量邊界條件中的流量值為總流量不隨時間變化的流量為常數(shù)邊界條件；因模擬河網(wǎng)的范圍小，默認狀態(tài)下模型中不包含科氏力和風(fēng)的影響.對于壓力校正，當(dāng)邊界條件為水深邊界，且同時包含隨空間變化的風(fēng)場資料時，可以通過邊界水位進行調(diào)整，以考慮壓力的影響.默認狀態(tài)下模型中沒有包含壓力的影響.模型對堰、壩、閘、泵等水工建筑物對河道水流的影響等特殊問題都進行相應(yīng)處理.

4模型驗證計算

模型驗證按照“蘇迪羅”暴雨產(chǎn)匯流，計算白石溪、兩頭門溪和瑯坑溪等山溪洪水.流出河網(wǎng)的水域調(diào)整前后按照大田港閘和大慶河靈江入口水位和運行方式控制.

計算范圍(見圖2)，本區(qū)域共離散為99 753單元和59 356節(jié)點.選取大田港閘4.76 m潮位控制條件，大慶河閘控制水位6.12 m，在上述條件下，通過對地形水深修正、調(diào)整河床阻力糙率系數(shù)分布和渦粘系數(shù)平面分布，對模型進行了驗證計算，計算內(nèi)河河網(wǎng)水位和流速，其分布圖(見圖3).從圖可以看出，臨海市政府、水利局和臺州學(xué)院計算水位分別為6.38 m、6.39 m和6.33 m，而浙江省水利勘測設(shè)計院調(diào)查水位分別為6.35 m、6.33 m和6.29 m，計算與調(diào)查水位分別為0.03 m、0.06 m和0.04 m.上述驗證計算表明，模型計算結(jié)果基本反映河網(wǎng)水流運動，模型所采用的水文分析成果、水利計算方法、驗證的水動力計算參數(shù)、取得計算成果和參數(shù)可靠.上述成果可以應(yīng)用于大田平原相關(guān)區(qū)域的規(guī)劃設(shè)計的水力計算，其主要參數(shù)大田平原內(nèi)部河道糙率取0.019～0.035.

圖3　河網(wǎng)水位分布圖

5結(jié)論

從大田平原地勢低洼、流域調(diào)蓄控制性工程水庫、水閘和泵站不足，靈江水位高阻水嚴重等方面分析了洪澇災(zāi)害形成的原因；平原河網(wǎng)水動力主要來自于大田河的白石溪、兩頭門溪、東溪，匯入邵家渡港的水系有洋心河、瑯坑溪以及牛頭山水庫下泄水流和靈江水位以及河網(wǎng)排出靈江的擋潮排澇閘控制，在上述分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)河網(wǎng)情況建立了大田平原河網(wǎng)平面二維模型，通過對地形水深修正、調(diào)整河床阻力糙率系數(shù)和渦粘系數(shù)的平面分布，通過對模型進行了驗證計算，模型計算結(jié)果表明，模型所采用的水文分析成果、水利計算方法、驗證的水動力計算參數(shù)、取得計算成果和參數(shù)可靠.上述成果可以應(yīng)用于大田平原相關(guān)區(qū)域的規(guī)劃設(shè)計的水力計算.

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On River Water Power and Plane 2D Mathematic Model for Datian Plain

TONG Yun-ying1, LI Dong-feng2, NIE Hui2

(1.River Management Station of Shaoxing Government, Shaoxing 312000, China;2.Zhengjiang University of Water Resources and Electric Power, Hangzhou 310018, China)

Abstract:The causes of flood disaster are analyzed in the aspects of low-lying position of Datian Plain, insufficient storage controlling engineering and serious high resistance water in Lingjiang River. The hydrodynamic analysis on river network of Datian Plain is also conducted in this paper and two-dimensional model is established, which is verified based on the topography and water depth correction, and the adjustment of plane distribution of bed resistance roughness coefficient and eddy viscosity coefficient. The calculation results of the model show that the adopted hydrological analysis and water conservancy calculation, the verified hydrodynamic parameters and calculation results are reliable.

Key words:Datian Plain; river water power; two dimension mathematic model

中圖分類號：TV123

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-536X(2016)02-0014-04

作者簡介：童云英(1982-)，女，浙江紹興人，工程師，主要從事水利工程管理和咨詢工作.

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金項目( M503254)；浙江省教育廳科技計劃項目 (Z200909405)；浙江省水利科技計劃項目( RC11092011)；國家自然科學(xué)基金(51479081)

收稿日期：2015-09-25