■張會(huì) 韓揚(yáng) 韓慶彬 蘇丹

（山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 山東 濰坊261021）

多粗差下的GNSS接收機(jī)自主完備性監(jiān)測(cè)(RAIM)

■張會(huì) 韓揚(yáng) 韓慶彬 蘇丹

（山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 山東 濰坊261021）

GNSS接收機(jī)自主完備性監(jiān)測(cè)(RAIM)程序被應(yīng)用于安全性可靠性此方面的特殊應(yīng)用。然而，現(xiàn)有的通常基于一個(gè)單一粗差假設(shè)模型的RAIM技術(shù)，在今天已經(jīng)難以充分適用下一代的GNSS。在本文中，使用W-檢驗(yàn)以及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中信息的相關(guān)性從而為多粗差鑒定做出準(zhǔn)確決定的粗差鑒定方案是對(duì)傳統(tǒng)的W-檢驗(yàn)的替代。結(jié)果顯示，新的方案可以有效地探測(cè)和剔除單個(gè)和多個(gè)粗差并能使它們達(dá)到相似等級(jí)，通過(guò)使用一個(gè)有意義的減少計(jì)算載荷的常規(guī)W-檢驗(yàn)程序。

CNSS接收機(jī)RAIM技術(shù)

1 RAIM方案分析

著眼于探測(cè)錯(cuò)誤測(cè)量值或粗差可靠性的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)今的RAIM技術(shù)中。通過(guò)多于5顆衛(wèi)星，被污染的測(cè)量值通常會(huì)被發(fā)現(xiàn)，這依賴于統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)檢測(cè)。如果統(tǒng)計(jì)方法使高度相關(guān)的，那么將錯(cuò)誤觀測(cè)值標(biāo)志位異常值(粗差)的可能性將非常嚴(yán)峻。值得注意的是，測(cè)量系統(tǒng)的高度冗余性和幾何結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度對(duì)減少統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量的相關(guān)性具有重要意義，從而提高RAIM方法的探測(cè)和識(shí)別粗差的可行性，包括多粗差的情況。因此，當(dāng)分離方法被用于評(píng)價(jià)GNSS接收機(jī)在測(cè)量過(guò)程中正確鑒定粗差的能力，在評(píng)價(jià)GNSS RAIM效果的時(shí)候，平差的可分離性應(yīng)當(dāng)被考慮進(jìn)去。

1.1 粗差鑒定

在這里，W-檢驗(yàn)因?yàn)楹?jiǎn)單性和相對(duì)有效地性能被用于粗差鑒定(Baarda 1968,Cross及其他等人1994,Teunissen 1998)。當(dāng)沒(méi)有粗差出現(xiàn)在平差中或非中心正態(tài)分布中有粗差時(shí)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量是觀測(cè)值正規(guī)化的殘差，因此屬于標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。Teunissen(1991)闡述了W-檢驗(yàn)是一致最大功效不變式檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并可以概率地進(jìn)行準(zhǔn)確探測(cè)和識(shí)別模型誤差在所有的在同一假定下他們所提供的用公式表達(dá)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量中。W-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相當(dāng)于任何一種，并且任何一個(gè)觀測(cè)值是逐步評(píng)價(jià)當(dāng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量超過(guò)了預(yù)期的顯著性水平的臨界值，相應(yīng)的測(cè)量被標(biāo)記為可能異常。然而，因?yàn)闄z驗(yàn)最初是從單粗差識(shí)別中得到，只有最大的絕對(duì)錯(cuò)誤被假定相當(dāng)于一個(gè)真正的粗差。為此，每一個(gè)最小二乘平差中僅有一個(gè)粗差被識(shí)別。為了識(shí)別無(wú)論是多少個(gè)粗差存在于觀測(cè)值中，平差必須通過(guò)先前被識(shí)別的粗差被再計(jì)算直到?jīng)]有粗差被探測(cè)出來(lái)或剩下的冗余度不足。

1.2 可分離性

高度相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量加了虛假警報(bào)和粗差隱蔽的水平。如果有兩個(gè)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)和測(cè)量值有很強(qiáng)的相關(guān)性就相當(dāng)于其中一個(gè)是可探測(cè)的粗差，另外一個(gè)檢驗(yàn)量也很可能超過(guò)臨界值，從而造成難以區(qū)分真正的異常。在某些情況下，非異常相關(guān)測(cè)量可以有一個(gè)更大的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。正確鑒定粗差的能力相當(dāng)于可分離性，因此是取決于異常值大小以及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的相關(guān)性。兩個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的相關(guān)程度通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)確定。

2 W-檢驗(yàn)的局限性

證明失誤探測(cè)比起一個(gè)錯(cuò)誤警報(bào)是一個(gè)更加嚴(yán)重的問(wèn)題是合理的，因?yàn)槿コ粋€(gè)好的觀測(cè)值不是不利影響。關(guān)于錯(cuò)誤警報(bào)唯一值得關(guān)注的是在它們被去除后平差冗余度的減少。另一方面，一個(gè)未探測(cè)到或被隱藏的異常值可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響，尤其是當(dāng)它比較大的時(shí)候。在這種情形下，由于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)性，平差結(jié)果將會(huì)發(fā)生偏移，不僅在不正確解決方法的結(jié)果中也可能引起數(shù)個(gè)錯(cuò)誤警報(bào)并且可能掩飾其他較小的異常值。由于一個(gè)大的異常值可能通過(guò)偏移平差中心為粗差鑒定引起許多監(jiān)測(cè)錯(cuò)誤，我們需要能夠從真正的異常值中分離虛假警報(bào)。充足的冗余度以及較強(qiáng)的幾何強(qiáng)度被要求來(lái)確保正確的識(shí)別。當(dāng)冗余度比較低或者檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量是高度相關(guān)的時(shí)候錯(cuò)誤識(shí)別可能會(huì)經(jīng)常發(fā)生。

另外，由于W-檢驗(yàn)被發(fā)展用于在一個(gè)平差中鑒定一個(gè)異常值，它鑒定多個(gè)粗差的能力有著許多的不足之處?，F(xiàn)在仍亟待解決的最主要的不足之處也與監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)性有關(guān)。這些與外在測(cè)量值的相互關(guān)系導(dǎo)致一個(gè)在W-統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中影響和相互作用的復(fù)雜的情形。這種復(fù)雜性隨著異常值的數(shù)量和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量增長(zhǎng)的相互關(guān)系而愈益復(fù)雜。因此，多粗差問(wèn)題的部分解決方案在于減少W-統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的相關(guān)性通過(guò)加強(qiáng)平差的幾何結(jié)構(gòu)和冗余度。第二主要的不足之處是W-檢驗(yàn)鑒定多粗差時(shí)的效率。檢驗(yàn)的迭代性質(zhì)要求一種為每一個(gè)異常值鑒定進(jìn)行重復(fù)計(jì)算重復(fù)平差。這樣的一個(gè)程序會(huì)有嚴(yán)重的執(zhí)行問(wèn)題，特別是在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中。最后，另外一個(gè)不足之處是它不能探測(cè)小的異常值。這個(gè)缺點(diǎn)比起先前提到的幾個(gè)不足之處意義比較小，因?yàn)樾〉漠惓Ｖ祵?duì)結(jié)果產(chǎn)生相對(duì)來(lái)說(shuō)小的影響。改進(jìn)的幾何結(jié)構(gòu)和冗余度也提升了W-檢驗(yàn)在這方面的能力。

3 擴(kuò)展的多個(gè)異常值的W-檢驗(yàn)

當(dāng)處理多個(gè)異常值的時(shí)候，可能會(huì)對(duì)平差產(chǎn)生較大的影響。在某些情況下，特別是有許多異常觀測(cè)值或者說(shuō)3個(gè)較大的異常值，平差的中心將會(huì)偏移并引起好的觀測(cè)值像異常值一樣出現(xiàn)。在移除這些錯(cuò)誤的警報(bào)之后，平差會(huì)呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上的合理可靠。也就是說(shuō)，依照方差因子測(cè)量值對(duì)模型有了良好的適應(yīng)并且沒(méi)有異常值被探測(cè)出來(lái)。然而，真正的異常值仍存在于平差之中。

為了提升當(dāng)前方法的完整性，它建議標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)也應(yīng)當(dāng)暗中包含相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)的測(cè)定，通過(guò)提供給用戶的一個(gè)關(guān)于任何由高度相關(guān)的測(cè)量值組成平差的報(bào)警信號(hào)。注意簡(jiǎn)單地移除高度相關(guān)的測(cè)量值是不合理的，因?yàn)檫@樣做也會(huì)降低冗余度和幾何強(qiáng)度，因而惡化問(wèn)題。

這樣的方法可以進(jìn)行進(jìn)一步的拓展來(lái)進(jìn)行多粗差的鑒定并不需要在每次鑒定之后重復(fù)平差整個(gè)解決方案。這個(gè)方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算效率的增加、冗余度和最初平差幾何結(jié)構(gòu)的保存。這種拓展要求在使用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的協(xié)方差系數(shù)將每個(gè)異常值被鑒定出來(lái)之后對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行迭代的重復(fù)估值。在最初平差時(shí)迭代次數(shù)是RAIM方法中的一部分直到?jīng)]有異常值被鑒定出來(lái)。但是，就任何一種粗差鑒定方法來(lái)說(shuō)，平差本身必須對(duì)污染觀測(cè)值有充分的可彈性。換言之，鑒定多粗差的能力受到平差冗余度和幾何強(qiáng)度的限制。第一個(gè)粗差的鑒定過(guò)程是和通常的方法使一致的，即最大的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)監(jiān)測(cè)的臨界值則被認(rèn)定是粗差。但是，不是迭代平差也沒(méi)有先前的識(shí)別的粗差，重復(fù)運(yùn)行檢驗(yàn)從而找出其他粗差，這種拓展的方法剔除了這種影響，由于相關(guān)性，那些鑒定出來(lái)的異常值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量基于那些剩下的統(tǒng)計(jì)量以及一種減少的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量集被獲得了。這種過(guò)程被重復(fù)進(jìn)行直到不再有粗差被鑒定出來(lái)。也就是說(shuō)，介于它們特殊的相關(guān)性其它異常值可以被重復(fù)發(fā)掘出來(lái)通過(guò)在剩下統(tǒng)計(jì)量中移除大的偏移。

[1]李彬；吳云；李征航.GNSS接收機(jī)自主完備性監(jiān)測(cè)高級(jí)算法的有效性驗(yàn)證 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào) (信息科學(xué)版),2015(06).

[2]呂小平.RAIM可用性預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究 [J].中國(guó)民用航空,2010(03).

P62[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-12-180-1