郭鳴霄,徐鵬飛,王瑞山

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州　730070)

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MIMO系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)算法分析

郭鳴霄,徐鵬飛,王瑞山

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州730070)

摘要MIMO已成為當(dāng)今4G中的主流技術(shù),其接收端的信號(hào)檢測(cè)性能決定著其能否在提升信道容量的同時(shí)減少誤碼率。因此,文中研究了MIMO系統(tǒng)中4種主要的信號(hào)檢測(cè)算法,包括ZF、MMSE、ZF-SIC和MMSE-SIC算法。通過在不同的收發(fā)天線數(shù)和不同接收天線數(shù)下各自的誤碼率,對(duì)4種檢測(cè)算法進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,MMMSE-SIC檢測(cè)性能最佳,ZF-SIC、MMSE次之,ZF最差。

關(guān)鍵詞MIMO;破零檢測(cè);最小均方誤差檢測(cè);排序消除檢測(cè)

Analysis of Signal Detection Algorithm in MIMO System

GUO Mingxiao,XU Pengfei,WANG Ruishan

(School of Electronic and Information Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

AbstractMIMO has become the mainstream 4G technology today.The detection performance of its receiving end determines whether it can enhance the channel capacity while reducing the error rate.This paper discusses the four main signal detection algorithms of ZF,MMSE,ZF-SIC,MMSE-SIC for the MIMO system.The error rates with different numbers of antennas and different numbers of antennas receiving antennas by the four detection algorithms are analyzed.The results show MMMSE-SIC has the best detection performance,followed by ZF-SIC and MMSE,with ZF being the poorest.

KeywordsMIMO;ZF;MMSE;SIC

MIMO技術(shù)由于能同時(shí)提供分集增益和空間復(fù)用增益,能在不額外占用頻譜資源的情況下顯著提升系統(tǒng)的信道容量,目前已成為了4G的核心技術(shù)[1-2]。特別是在LTE-A中,用4發(fā)8收的天線配置,進(jìn)一步提高了信道的傳輸容量和傳輸速率。因此,更大限度的發(fā)揮MIMO系統(tǒng)的性能優(yōu)勢(shì),信號(hào)的檢測(cè)算法就顯得尤為重要。信號(hào)檢測(cè)的目的就是在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)出各發(fā)送天線的發(fā)送信號(hào),防止誤碼和失真。目前,MIMO-OFDM系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)算法主要有線性檢測(cè)和非線性檢測(cè)。線性檢測(cè)包括最大似然檢測(cè)(ML)[3]、破零檢測(cè)(ZF)[4]、最小均方誤差檢測(cè)(MMSE)[5]等;非線性檢測(cè)包括串行干擾消除檢測(cè)(SIC)[6]和并行干擾消除檢測(cè)(PIC)[7-8]。

1系統(tǒng)模型

令H表示信道矩陣,其中第(j,i)個(gè)元素hji表示第i根發(fā)射天線到第j根接收天線之間的信道增益,j=1,2,…,NRx,i=1,2,…,NTx。將空間復(fù)用的發(fā)射信號(hào)和相對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)分別表示為x=[x1,x2,…,xNTx]T和y=[y1,y2,…,yNRx]T,其中xi和yj分別表示發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào),Z表示零均值高斯白噪聲。圖1給出了NRx×NTx的MIMO空間復(fù)用模型。

2檢測(cè)算法分析

2.1線性檢測(cè)算法

線性檢測(cè)就是完全通過線性運(yùn)算從接收信號(hào)中恢復(fù)出原始信號(hào)。在MIMO系統(tǒng)中最常用的兩種線性檢測(cè)有迫零檢測(cè)(ZeroForcing,ZF)和最小均方誤差檢測(cè)(MinimumMeanSquareError,MMSE)。

2.1.1ZF信號(hào)檢測(cè)

線性破零檢測(cè)(ZF)算法是一種簡(jiǎn)單有效的檢測(cè)算法,其基本思想就是使用破零矩陣對(duì)接收信號(hào)向量進(jìn)行線性加權(quán),最后對(duì)該接收信號(hào)向量進(jìn)行檢測(cè)得到發(fā)送信號(hào)向量。由上述MIMO可知,接收信號(hào)向量為

y=Hx+z

(1)

ZF技術(shù)使用加權(quán)矩陣消除干擾

WZF=(HHH)-1HH

(2)

其中,(·)H表示埃米特轉(zhuǎn)置。即,其逆轉(zhuǎn)了信道

圖1　空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)

(3)

y′=x+H-1z

(4)

由此可見,信號(hào)之間的多流干擾已經(jīng)消除。線性破零檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,計(jì)算復(fù)雜度低,但放大了噪聲。

2.1.2MMSE信號(hào)檢測(cè)

線性最小均方誤差(MMSE)算法在噪聲放大作用和干擾抑制作用之間取得了兩者的折中,能最大化檢測(cè)后的SINR,令其加權(quán)矩陣為

(5)

式中加權(quán)矩陣的第i個(gè)行向量Wi,MMSE由下面的最優(yōu)化方程得出

(6)

使用式(5)的MMSE加權(quán)矩陣,可得到

(7)

(8)

2.2非線性檢測(cè)算法

非線性檢測(cè)算法是在線性檢測(cè)的基礎(chǔ)上引入判決反饋機(jī)制,即干擾抵消。其中串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)算法,主要思想是采用逐步檢測(cè)相消法來區(qū)分和檢測(cè)子數(shù)據(jù)流。兩種串行干擾消除檢驗(yàn)算法是ZF-SIC的檢測(cè)算法和MMSE-SIC的檢測(cè)算法。

ZF-SIC檢測(cè)過程如下:

初始化

i=1,G1=H+

(9)

迭代過程

(10)

計(jì)算加權(quán)矢量

Wki=(Gi)ki

(11)

計(jì)算判決變量

yki=Wkiri

(12)

進(jìn)行解調(diào)判決

(13)

將已檢測(cè)的信號(hào)從接收信號(hào)中消除

(14)

計(jì)算矩陣的偽逆

(15)

再次選出信噪比最大的信號(hào)

i←i+1

(16)

與ZF-SIC算法不同,MMSE-SIC算法的目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號(hào)矢量為x和接收信號(hào)矢量G×r之間的均方誤差。即

(17)

根據(jù)最優(yōu)化理論,得到MMSE檢測(cè)系數(shù)矩陣為

G=(HHH+σ2Inτ)-1HH

(18)

其迭代過程與ZF-SIC算法類似。

3仿真結(jié)果分析

表1　仿真參數(shù)及條件假設(shè)

在表1給定的信道模型和各項(xiàng)參數(shù)條件下,圖2給出了天線配置為Tx=2,Rx=2、Tx=2,Rx=4時(shí),ZF和MMSE的性能比較。圖3給出了在發(fā)射天線數(shù)不變,接收天線依次增加的情況下,ZF-SIC檢測(cè)性能的比較。圖4給出了在Tx=4,Rx=4時(shí),ZF、MMSE、ZF-SIC、MMSE-SIC4種檢測(cè)算法的性能比較。

由圖2可知,當(dāng)收發(fā)天線數(shù)相同時(shí),MMSE檢測(cè)算法的性能明顯優(yōu)于ZF檢測(cè)。這是因ZF算法抵消了不同天線之間的干擾,分離了不同信道的數(shù)據(jù)流,但卻放大了噪聲,而MMSE算法同時(shí)考慮了噪聲和天線間干擾的影響,使接收端得到的檢測(cè)結(jié)果和發(fā)射信號(hào)之間的誤差在統(tǒng)計(jì)意義上最小。但在接收天線數(shù)增多的情況下,MMSE和ZF的性能相差不多,這是因分集增益的提高使得兩種檢測(cè)算法的性能都得到了改善。所以,MMSE檢測(cè)總體上性能優(yōu)于ZF檢測(cè)。但MMSE算法的計(jì)算量大,復(fù)雜度高。

圖2　不同接收天線數(shù)下兩種檢測(cè)算法的性能比較

由圖3可知,當(dāng)發(fā)射天線不變時(shí),ZF-SIC檢測(cè)性能隨著接收天線數(shù)的增加,檢測(cè)性能越好,這與圖2中的MMSE和ZF的檢測(cè)性能相似。這是因多個(gè)接收天線的分集增益,提高了檢測(cè)的性能。但當(dāng)發(fā)射天線大于接收天線時(shí),檢測(cè)性能基本不變,雖然發(fā)射天線的增加提高了MIMO系統(tǒng)的容量,提高了發(fā)射增益,但卻因?yàn)榻邮仗炀€少而降低了接收的檢測(cè)性能。同時(shí),復(fù)雜度也隨天線數(shù)增加,所以合理的收發(fā)端天線配置和檢測(cè)算法對(duì)MIMO系統(tǒng)較為重要。

圖3　不同接收天線下ZF-SIC檢測(cè)性能

從圖4可看出,SIC算法的整體性能優(yōu)于線性ZF、MMSE算法,尤其是在信噪比為10dB以后,性能優(yōu)勢(shì)明顯。在誤碼率為10-2數(shù)量級(jí)時(shí),MMSE-SIC比ZF-SIC優(yōu)約4dB,ZF-SIC比MMSE優(yōu)約3dB,這是因SIC算法在每次迭代時(shí)引入了判決反饋機(jī)制,避免了一次迭代時(shí)產(chǎn)生的偽序,充分利用垂直分層的結(jié)構(gòu),逐層進(jìn)行檢測(cè)和消除,以此防止誤碼擴(kuò)散。值得一提的是,雖然MMSE-SIC的性能最佳,但其要經(jīng)過反復(fù)的排序和矩陣求逆操作,復(fù)雜度較高,當(dāng)天線數(shù)較多時(shí),難以單獨(dú)實(shí)現(xiàn)。

圖4　4種檢測(cè)算法的性能比較

4結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)MIMO系統(tǒng)幾種信號(hào)檢測(cè)算法的性能分析和仿真,可以看出,MMSE-SIC的檢測(cè)性能最佳,其次是ZF-SIC,而ZF最差。尤其是當(dāng)接收天線數(shù)增多時(shí),多分集增益能更好的提升檢測(cè)的性能。但對(duì)于MIMO系統(tǒng)而言,增加天線數(shù)的同時(shí),卻帶來了系統(tǒng)的建設(shè)成本和復(fù)雜度,檢測(cè)算法也因此而變得復(fù)雜,尤其是SIC算法,復(fù)雜度更高,不易實(shí)現(xiàn)。因此,對(duì)SIC算法的優(yōu)化和改進(jìn)以及研究適合MIMO系統(tǒng)性能最佳的天線配置,將有助于更大的發(fā)揮MIMO系統(tǒng)優(yōu)勢(shì),提升移動(dòng)通信技術(shù)向更高的層面發(fā)展。

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中圖分類號(hào)TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)03-065-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.016

作者簡(jiǎn)介:郭鳴霄(1990—),男,碩士研究生。研究方向:移動(dòng)通信。

收稿日期:2015- 08- 11