邱博文,李郝林

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上?！?00093)

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Hyperworks在床身動(dòng)靜態(tài)分析及優(yōu)化中的應(yīng)用

邱博文,李郝林

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海200093)

摘要床身剛度是影響高速機(jī)床加工精度的一個(gè)重要因素。針對床身剛度是否滿足加工精度要求的問題,以雙直線電機(jī)高速進(jìn)給的銑床床身為研究對象,采用有限元方法建立床身的動(dòng)力學(xué)模型,并利用有限元軟件Hyperworks對床身進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析,找出該床身的動(dòng)靜態(tài)性能薄弱部位,利用Hyperworks的Optistruct拓?fù)淠K對床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后的結(jié)果表明,3個(gè)方向靜剛度平均提高了1 000 N·μm-1,固有頻率提高了約30 Hz,x和z向頻率響應(yīng)的振幅約減小50%,為同類型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞床身;有限元方法;動(dòng)靜態(tài)分析;拓?fù)鋬?yōu)化

Applications of Hyperworks in Dynamic and Static Analysis of Machine Tool Bed

QIU Bowen,LI Haolin

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractMachine tool bed stiffness is an important factor in the machining accuracy of high speed machine tools.The finite element method is adopted to establish the dynamics model of lathe bed basing on double linear motor of high speed feed milling machine lathe bed,then the Hyperworks is used for dynamic and static analysis of bed to find out the dynamic and static performance of the machine bed weak positions,and finally the Hyperworks Optistruct module is employed for topology optimization of the bed structure.The optimized results show an average increase of 1 000 N·μm-1in static stiffness in three directions and ~ 30 Hz in inherent frequency,and a decrease in frequency response by ~ 50% in thexandzdirections.

Keywordsmachine tool bed;finite element method;dynamic and static analysis;topology optimization

高速機(jī)床是實(shí)現(xiàn)高速,高質(zhì)量加工的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,為了使高速精密機(jī)床具有理想的加工精度,必須有足夠的動(dòng)靜態(tài)特性和良好的可靠性與穩(wěn)定性[1]。在機(jī)床的各個(gè)組成部分中,床身是重要的支承件,機(jī)床的很多重要部件均是以床身為安裝載體,因此機(jī)床床身的強(qiáng)度、剛度及其動(dòng)態(tài)特性,在機(jī)床設(shè)計(jì)中具有重要作用。傳統(tǒng)的床身設(shè)計(jì)大均是采用靜態(tài)力學(xué)的簡化計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的常規(guī)方法,盡管該設(shè)計(jì)方法經(jīng)過實(shí)踐證明有一定的可靠性,但存在設(shè)計(jì)周期長、設(shè)計(jì)過于保守等弊端導(dǎo)致床身結(jié)構(gòu)不盡合理,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,有限元法開始用于工程領(lǐng)域,逐步實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)和有限元理論的結(jié)合,大幅提高了工程領(lǐng)域結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。采用有限元軟件建立機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)模型以及成為機(jī)床理論建模的普遍方法[2]。文中以雙直線電機(jī)高速進(jìn)給的銑床床身為研究對象,以有限元技術(shù)為基礎(chǔ),應(yīng)用有限元軟件HyperWorks建立床身的力學(xué)模型,并對其進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析,獲得床身的靜剛度和頻率響應(yīng)曲線,固有頻率及振型,找出床身結(jié)構(gòu)性能的薄弱部位。在此基礎(chǔ)上對床身進(jìn)行以提高剛度和固有頻率為目標(biāo)的優(yōu)化研究,優(yōu)化后的床身,靜剛度平均提高了1 000 N·μm-1,一階固有頻率提高了30 Hz,頻響位移振幅約減小了50%,動(dòng)靜態(tài)特性獲得較大改善。

1床身結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)床身的基本性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化指標(biāo),定義床身設(shè)計(jì)的指標(biāo)如下[3]:(1)靜剛度指標(biāo);(2)動(dòng)剛度指標(biāo)。

2床身結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)分析

2.1基礎(chǔ)床身及有限元建模

建立準(zhǔn)確而又可靠的床身有限元模型是一項(xiàng)重要工作。本文利用Catia建立床身的三維實(shí)體模型,然后導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行模態(tài)分析及頻率響應(yīng)分析,并利用Hyperwiew對結(jié)果進(jìn)行后處理[4]?？紤]到床身的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,為適應(yīng)有限元計(jì)算,建模時(shí)對各個(gè)部件進(jìn)行了合理簡化,去除諸多不影響床身動(dòng)態(tài)特性的倒角、圓弧、小凸臺(tái)等,簡化后的模型如圖1所示。床身是通過6個(gè)地腳螺栓固定在基座上的以及12個(gè)墊片支撐床身。在有限元計(jì)算時(shí)將床身地角處的6個(gè)螺栓孔內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)的自由度全部約束,而在床身12個(gè)墊片處約束其Y方向自由度,近似模擬實(shí)際工況。

圖1　床身模型

將簡化后的床身三維實(shí)體模型導(dǎo)入Hypermesh中,該床身的材料為Q235,其材料參數(shù)如表1所示。

表1　材料參數(shù)

2.2床身的靜剛度分析

床身的剛度規(guī)律是機(jī)床的固有特性,床身剛度的波動(dòng)情況反映了機(jī)床的剛度性能[5]。床身靜剛度直接影響機(jī)床的加工精度,是分析床身力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。根據(jù)床身的加工特點(diǎn),僅考慮對加工精度影響較大的導(dǎo)軌變形情況[6]。床身受到的比較集中的靜力是在放置立柱的部位,該處的變形對加工精度影響較大,由于該床身是對稱結(jié)構(gòu),以其中床身一側(cè)導(dǎo)軌所在位置沿X方向等間距布置16個(gè)測點(diǎn)。為得到床身多工況拓?fù)鋬?yōu)化的權(quán)重系數(shù),對床身進(jìn)行多位置工況靜態(tài)分析,運(yùn)用Hypermesh對床身在加工空間內(nèi)16個(gè)位置工況進(jìn)行有限元靜力分析,獲得床身在16個(gè)位置工況下的剛度。擬合X,Y,Z向的剛度曲線如圖2所示。

圖2　床身導(dǎo)軌處靜剛度曲線圖

該機(jī)床是雙直線電機(jī)的高速銑床,因此對床身的剛度要求較高。如圖2所示,整體剛度偏低,Y方向的剛度呈現(xiàn)出波動(dòng)情況,這是由于支撐導(dǎo)軌面的板筋分布導(dǎo)致。合理地布置支承件的隔板的筋條,可提高構(gòu)件的剛度,隔板、助條可橫向、縱向或?qū)遣贾?有利于提高構(gòu)件的抗彎、抗扭慣性矩。因此有必要改進(jìn)床身板筋結(jié)構(gòu)布局以提高床身的剛度。

2.3床身動(dòng)態(tài)特性分析

2.3.1床身模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性一種近代方法,床身的動(dòng)態(tài)特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況,所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其他動(dòng)力分析前首先進(jìn)行模態(tài)分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析床身在各種動(dòng)態(tài)激勵(lì)下的響應(yīng)。而在結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析中,各階模態(tài)所具有的權(quán)重大小和該模態(tài)頻率的倒數(shù)成反比,即頻率越低,權(quán)重越大,也就是說低階模態(tài)特性基本決定了產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能[7]。因此,這里分析床身前4階模態(tài)振型的情況,如表2及圖3所示。

表2　模態(tài)分析結(jié)果

圖3　床身前4階振型圖

綜合床身前4階模態(tài)振型結(jié)果看,最大振動(dòng)位移發(fā)生在床身的導(dǎo)軌面,特別是前2階振型,而導(dǎo)軌面是床身關(guān)鍵部位,床身導(dǎo)軌面的精度及變形量對機(jī)床加工的精度及穩(wěn)定有重大影響,提高床身的動(dòng)態(tài)特性從床身導(dǎo)軌面附近部位著手,支撐導(dǎo)軌面的板筋對床身的導(dǎo)軌面的精度及動(dòng)態(tài)特性有較大影響,因此有必要優(yōu)化床身板筋的布局及結(jié)構(gòu)以改進(jìn)床身的動(dòng)態(tài)特性。

2.3.2床身諧響應(yīng)分析

圖4　加工中心處頻響曲線圖

從圖4中可看出,床身Z方向頻響位移最大,X向位移次之,Y方向振幅很小,X,Z是床身動(dòng)剛度的薄弱部位,X,Z方向床身的動(dòng)剛度是后期結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)方向。

3床身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化

在結(jié)構(gòu)的初期概念設(shè)計(jì)階段,在給定的設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束下獲得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)湫问綄υO(shè)計(jì)者具有重要的指導(dǎo)意義[10]。拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型[11]:

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

優(yōu)化變量X(x1,x2,x3,…,xN),式中,NORM=Cmaxλmin,其中Cmax為所有工況的最大應(yīng)變能;λmin為指標(biāo)中的最小特征值;wi為個(gè)工況靜態(tài)應(yīng)變能;wj為各階模態(tài)特征值倒數(shù)的加權(quán)系數(shù),取值范圍在0~1之間;u(X)為載荷作用下的節(jié)點(diǎn)位移量;K為計(jì)算模型的剛度矩陣;M(X)為結(jié)構(gòu)總重量;Vi(X)為優(yōu)化后設(shè)計(jì)域的有效體積;V0為優(yōu)化前初始設(shè)計(jì)域體積。

建立床身的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,采用Hyperworks中的Optistruct模塊進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化[10],其優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5　Optistruct內(nèi)部優(yōu)化流程圖

以床身優(yōu)化區(qū)域單元密度為優(yōu)化變量,床身多工況加權(quán)應(yīng)變能最小和一階固有頻率最小為目標(biāo)函數(shù),約束條件選取床身的體積分?jǐn)?shù),選定要優(yōu)化的拓?fù)鋮^(qū)域,設(shè)定工況載荷及邊界條件,最終拓?fù)涓拍罱Y(jié)果如圖6所示。

圖6　拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

從圖6中看出,深色為可去除部分,淺色為保留部分呈現(xiàn)出十字交叉分布,根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果,考慮一定的工藝性并參考以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),以及根據(jù)文獻(xiàn)[7],橫斜組合筋板有良好的抗彎剛度和抗扭剛度。因此將板筋布局修改成如圖7所示。

圖7　床身結(jié)構(gòu)方案

4優(yōu)化后的床身動(dòng)靜態(tài)性能對比

根據(jù)床身動(dòng)靜態(tài)性能的評價(jià)指標(biāo),對優(yōu)化前后床身各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了對比:優(yōu)化后的床身一階固有頻率為310Hz,相比原結(jié)構(gòu)提高了約30Hz。對優(yōu)化前后的加工中心處的X,Y,Z方向頻率響應(yīng)比較,如圖8～圖10所示。

圖8　Z向頻響位移圖

圖9　X向頻響位移

圖10　Y向頻響位移

如從圖8～圖10所示,優(yōu)化后的床身在X、Z方向上的位移減小量均超過50%,且X向首次發(fā)生共振的位置約在480Hz,避免了與前4階模態(tài)頻率發(fā)生共振。Y向的頻響相比原結(jié)構(gòu)振幅有所增大,但最大振幅發(fā)生在450Hz,不在前4階頻率范圍之內(nèi),故影響較小。綜合分析,優(yōu)化后的床身結(jié)構(gòu)較大地改善了床身的動(dòng)態(tài)性能。

對優(yōu)化前后靜剛度進(jìn)行對比,如圖11所示。

圖11　優(yōu)化前后床身靜剛度對比圖

如圖11所示,導(dǎo)軌處X、Y、Z方向的靜剛度都有提高,其中X向靜剛度提高最明顯,平均提高了約1 000N·μm-1。床身的靜態(tài)性能得到明顯改善。

5結(jié)束語

(1)通過有限元軟件Hyperworks建立床身的動(dòng)力學(xué)模型,并根據(jù)床身的結(jié)構(gòu)性能提出了床身的評價(jià)指標(biāo);(2)對床身進(jìn)行了靜力分析,獲得床身導(dǎo)軌處的剛度曲線,并提出了以床身導(dǎo)軌處的剛度作為評價(jià)床身的靜態(tài)剛度;(3)對床身進(jìn)行模態(tài)分析,獲得床身前4階模態(tài)頻率及振型,并找出其薄弱環(huán)節(jié)。又在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行X、Y、Z這3個(gè)方向的諧響應(yīng)分析,得出Z方向是床身動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化的重點(diǎn)方向;(4)根據(jù)靜動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果,進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)果優(yōu)化,獲得新的板筋結(jié)構(gòu)布局,對比原結(jié)構(gòu),優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在靜剛度平均提高了約1 000N·μm-1。一階固有頻率提高了30Hz,頻率響應(yīng)的振幅約減小50%。動(dòng)態(tài)性能得到較大改善,為同類型的床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

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中圖分類號(hào)TP311;TG502

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)03-025-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.007

作者簡介:邱博文(1988—),男,碩士研究生。研究方向:機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性。李郝林(1961—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師。研究方向:數(shù)控技術(shù)精密檢測與智能控制。

收稿日期:2015- 08- 04