范文飛，馮斐，王德林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

光伏發(fā)電接入電網(wǎng)后的分時電價優(yōu)化策略研究

范文飛，馮斐，王德林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

為了提升電力系統(tǒng)消納光伏發(fā)電的能力，本文通過采用分時電價措施調(diào)整負(fù)荷曲線，同時兼顧優(yōu)化光伏消納和負(fù)荷曲線的削峰填谷，提出將負(fù)荷曲線減去光伏曲線所得的等效負(fù)荷曲線作為分時電價的優(yōu)化對象，采用模糊聚類方法對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行時段劃分，建立并求解了分時電價優(yōu)化模型。優(yōu)化后等效負(fù)荷曲線的負(fù)荷率升高，峰谷差降低，同時負(fù)荷曲線與光伏發(fā)電曲線相關(guān)性也有明顯提升。最后，通過算例驗證了提出的模型優(yōu)化等效負(fù)荷曲線的效果。

光伏消納;等效負(fù)荷曲線;分時電價;時段劃分;模糊聚類

1 引言

分時電價TOU(Time Of Use)是需求側(cè)管理中的最常見的一種措施，是通過不同時段不同定價的方式，鼓勵用戶改變用電方式，以達(dá)到削峰填谷、提高電力系統(tǒng)的負(fù)荷率和穩(wěn)定性，降低用戶電能成本，減少或者延緩電網(wǎng)投資，使得供電方和用戶方獲得雙贏而采取的手段。作為一種基礎(chǔ)的需求響應(yīng)措施，分時電價廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外。常見的分時電價形式有峰谷電價、季節(jié)電價和豐枯電價等。其中，日前分時電價方案一般是把一天24小時按負(fù)荷曲線的高低特征劃分成峰、谷2類，或者峰、平、谷3類時段，相應(yīng)地制定對應(yīng)時段的不同的電價。峰時段電價較高，谷時段電價較低，從而引導(dǎo)用戶一定程度上避開高峰用電，多在谷時段用低價電，以達(dá)到削峰填谷、改善負(fù)荷曲線形狀的目的。

分時電價對于電網(wǎng)運行具有積極作用。首先是削峰填谷，提高負(fù)荷率，減少調(diào)峰壓力［1］。當(dāng)系統(tǒng)中含有隨機性較強的可再生能源如風(fēng)力發(fā)電時，分時電價方案旨在引導(dǎo)用戶在風(fēng)電出力高峰時多用電，低谷時少用電，使用戶的負(fù)荷曲線跟蹤風(fēng)電出力，平緩風(fēng)電波動，應(yīng)對風(fēng)電的反調(diào)峰特性以及間歇性，從而增強電網(wǎng)消納風(fēng)電的能力，減少系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)［2］。風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的誤差在25%～40%左右，由于風(fēng)速與風(fēng)電功率的對應(yīng)關(guān)系，風(fēng)電功率預(yù)測誤差還要大于風(fēng)速預(yù)測誤差［3］。而光伏發(fā)電出力預(yù)測誤差最小可以達(dá)到9%～10%［4］，同時出力時間限制在白天，使得光伏發(fā)電的可預(yù)測性要高于風(fēng)電。同時，風(fēng)電具有反調(diào)峰特征［2，5－7］，風(fēng)電出力曲線與負(fù)荷曲線相關(guān)性很低，而光伏發(fā)電峰值負(fù)荷相關(guān)性較高［8］，可以通過TOU措施對負(fù)荷進(jìn)行微調(diào)，使光伏發(fā)電出力曲線與負(fù)荷具有更高的相關(guān)性。另外，光伏發(fā)電具有晝夜特性，在夜晚與凌晨時段幾乎完全無出力，而夜晚同樣可能出現(xiàn)負(fù)荷高峰，因此單一的引導(dǎo)用戶負(fù)荷跟蹤光伏出力無法顧及全局的調(diào)峰需求。所以應(yīng)當(dāng)將預(yù)測的負(fù)荷曲線與光伏出力曲線相減得到接入光伏后的等效的負(fù)荷曲線，以此等效負(fù)荷曲線作為分時電價方案的優(yōu)化對象。

分時電價方案的制定主要有兩個重點，一是時段的劃分，二是電價的制定。傳統(tǒng)的時段劃分往往是根據(jù)日負(fù)荷曲線的特點和經(jīng)驗進(jìn)行劃分，缺乏深刻的理論支撐，尚未形成成熟的理論模型。而目前劃分方法研究大致有兩類:一是基于供電成本變化的劃分方法。基于系統(tǒng)電源類型和裝機容量的優(yōu)化，以單位電量發(fā)電成本增量的突變點，來劃分峰、平、谷時段。文獻(xiàn)［9］建立了發(fā)電成本－負(fù)荷函數(shù)，根據(jù)電能成本在負(fù)荷曲線上的突變特征來劃分峰谷時段，并得到相應(yīng)的峰谷成本比，從而得到真正反應(yīng)各個時段供電成本的峰谷電價。二是從負(fù)荷曲線入手，利用模糊數(shù)學(xué)方法對各時段進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［10］基于負(fù)荷曲線分布分析，利用半梯形隸屬函數(shù)方法，以負(fù)荷曲線上各點處于峰時段或谷時段的可能性來劃分時段。文獻(xiàn)［11］先采用模糊聚類方法對負(fù)荷曲線進(jìn)行時段劃分，再評估各時刻點電力用戶實際分時電價的響應(yīng)程度，進(jìn)行修正調(diào)整，從而得到更加貼合實際的時段劃分。

電價制定一般有兩種思路。一是旨在反映不同時段的成本差異的分時電價，根據(jù)邊際成本理論，考慮上網(wǎng)側(cè)峰谷電價水平、輸配電容量成本、用戶負(fù)荷率、與負(fù)荷曲線的同時率等要素，得到各類用戶峰、平、谷的電價比關(guān)系。文獻(xiàn)［12］將博弈論引入分時電價定價策略，針對不同種類的用戶制定不同的電價方案，得到最優(yōu)化的分時電價，增加了供電公司收益和用戶的滿意度。文獻(xiàn)［13］根據(jù)負(fù)荷指標(biāo)動態(tài)聚類，負(fù)荷曲線形狀模糊聚類劃分用戶類別，從用戶分類和用電時段兩個角度分析了系統(tǒng)供電成本的差異，建立了成本分?jǐn)偰Ｐ汀Ｎ墨I(xiàn)［14］從發(fā)電成本的角度，將兩部制電價與發(fā)電側(cè)峰谷分時電價結(jié)合，把容量成本分別分?jǐn)偟交倦妰r和電量電價里。用會計成本法計算發(fā)電側(cè)容量成本，得到與售電側(cè)聯(lián)動的峰谷分時電價。另一種是基于需求響應(yīng)措施的要求制定分時電價，以最大負(fù)荷、最小負(fù)荷、峰谷差、負(fù)荷率等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，將用戶與供電方的收益作為約束條件，制定出分時電價，一般可以歸結(jié)為一個優(yōu)化問題。這種優(yōu)化問題的求解需要得到用戶對于電價的響應(yīng)模型。

對于等效負(fù)荷曲線來說，其形狀根據(jù)光伏發(fā)電輸出的不同而不同，不存在固定的峰谷特征，傳統(tǒng)的經(jīng)驗式時段劃分無法滿足需要，本文采用模糊聚類方法對時段進(jìn)行劃分。采用等效負(fù)荷曲線峰谷差作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化，制定出分時電價方案，最后考察優(yōu)化后的等效負(fù)荷曲線的峰谷差，負(fù)荷峰值，負(fù)荷谷值，負(fù)荷率等指標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)等效負(fù)荷曲線平緩程度得到改善，同時光伏曲線與負(fù)荷曲線相關(guān)性也明顯提升，達(dá)到優(yōu)化目的。

2 時段劃分模型

首先利用隸屬函數(shù)確定峰、谷時段，分析負(fù)荷曲線上各點分別處于高峰時段和低谷時段的可能性，其特征為:

(1)曲線上的最低點100%處于谷時段，不可能處于峰時段，其谷隸屬度為1，峰隸屬度為0;

(2)曲線上的最高點100%處于峰時段，不可能處于谷時段，其谷隸屬度為0，峰隸屬度為1;

(3)曲線上其余各點的峰谷隸屬度介于0和1之間。

設(shè)時段集合為T={t1，t2，…，t24}，各時段的電量集合為Q={qt1，qt2，…，qt24}。時點ti的峰隸屬度upti和谷隸屬度uvti采用偏大型半梯度隸屬函數(shù)與偏小型半梯度隸屬函數(shù)計算得到

式中，i=1，2，…，24。由于時段劃分需要的樣本點比較少，可以采用基于等價關(guān)系的模糊聚類進(jìn)行時段區(qū)間劃分。

(1)建立原始數(shù)據(jù)矩陣

以峰隸屬度upti和谷隸屬度uvi建立特性指標(biāo)xi

式中，i=1，2，…，24;xi1=upti;xi2=uvti。得到原始數(shù)據(jù)矩陣X:

(2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

不同的數(shù)據(jù)有不同的量綱，為了使不同的量綱也能進(jìn)行比較，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并且要根據(jù)模糊矩陣的要求，將數(shù)據(jù)壓縮到［0，1］的區(qū)間上。本文采用平移標(biāo)準(zhǔn)差變換

圖1 兩種隸屬函數(shù)圖像

式中，珔upti、珔uvti分別為峰隸屬度和谷隸屬度的均值，sp、sv分別為峰隸屬度和谷隸屬度的標(biāo)準(zhǔn)差。得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣

經(jīng)過變換后，每個變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，且消除了量綱的影響。

(3)建立模糊相似矩陣

為實現(xiàn)分類需要建立模糊相似矩陣，其元素為rij=R(u'pti，u'vtj)，體現(xiàn)了X中任意兩個樣本點之間的相似度。建立模糊相似矩陣的方法主要有距離法、相似系數(shù)法、主觀評分法等［11］，本文采用歐幾里得距離法建立模糊相似矩陣

模糊相似矩陣R滿足自反性、對稱性，但是不滿足傳遞性，需要通過自平方合成法求取傳遞閉包矩陣。

(4)建立模糊等價矩陣

本文采用傳遞閉包法求取模糊等價矩陣，通過自平方合成法求取傳遞閉包矩陣t(R)，則t(R)就是所求的模糊等價矩陣。對模糊相似矩陣R依次求2次方

直到出現(xiàn)

式中“?！狈枮槟：仃嚭铣蛇\算，相當(dāng)于普通矩陣的乘法運算和加法運算分別由取小和取大運算代替。Rk即為所求傳遞閉包，也即模糊等價矩陣，有

得到的模糊等價矩陣R同時滿足自反性、對稱性和傳遞性。

(5)求取截矩陣Rλ

式中，截矩陣Rλ是一個布爾矩陣。當(dāng)λ取不同的值時，可得到不同的Rλ。Rλ的每一列與時段集合T={t1，t2，…，t24}中元素相對應(yīng)。當(dāng)Rλ中對應(yīng)的某兩列列向量相等時，這兩列列向量對應(yīng)的時段可劃分為同一類，通過由大到小地微調(diào)閾值λ，就可形成動態(tài)聚類圖。當(dāng)聚類數(shù)為3時，T中元素被劃分為3類，即峰、谷、平3類時段。

3 電價制定模型

電價的制定是一個以用戶與供電方的收益作為約束條件，以最大負(fù)荷、最小負(fù)荷、峰谷差、負(fù)荷率等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。本文選取的目標(biāo)函數(shù)為實施分時電價之后的等效負(fù)荷曲線峰谷差最小

式中，L1為實施分時電價之后的新等效負(fù)荷曲線，是峰、谷、平電價Pp、Pv、Pf的函數(shù)，規(guī)定優(yōu)化后平時段電價與采用分時電價前平均電價珔P0相等，故實際優(yōu)化變量只有Pp和Pv。對于供電方，實行分時電價前，供電方的銷售收入E0為

式中，Q為實行分時電價前用戶消耗的總電量。實行分時電價后供電方的銷售收入E1為

式中，Qp、Qv、Qf分別為實行分時電價后峰、谷、平時段的用電量。

式中Tp、Tv、Tf分別為峰、谷、平時段的集合。實施分時電價后，電力公司將會節(jié)約一部分由于減少機組頻繁啟停、延緩電網(wǎng)建設(shè)帶來的成本［7］，因此可通過降低電價收入的形式體現(xiàn)出來，以讓利系數(shù)r表示。

對于用戶要求實施分時電價之后總電費不多于實施分時電價前總電費

根據(jù)我國水利電力部、國家經(jīng)委、國家物價局發(fā)布的水電財字第101號文件《關(guān)于多種電價實施辦法的通知》，分時電價以電網(wǎng)平均電價為基準(zhǔn)，按實際情況上、下浮動，高峰電價可為低谷電價的2～4倍。故設(shè)定

通過對以上優(yōu)化模型進(jìn)行求解，可以得到合適的峰電價、平電價和谷電價。

4 負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型

以負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λ表征各類時段之間的電量轉(zhuǎn)移。負(fù)荷轉(zhuǎn)移率為相對高電價時段向相對低電價時段的轉(zhuǎn)移量與相對高時段電價的負(fù)荷之比。當(dāng)劃分為峰、谷、平3類時段時，存在λpv、λpf、λfv3種不同的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。根據(jù)消費者心理學(xué)模型［21］，用戶對于電價的響應(yīng)，在電價未超過某一個下限閾值△pmin時，將會趨近于0。超過某一個上限閾值△pmax之后，電價增加也不會引起進(jìn)一步的響應(yīng)，此時轉(zhuǎn)移率達(dá)到λmax。在這兩個閾值之間，用戶轉(zhuǎn)移率和電價成正相關(guān)。為了便于研究，電價變化率與負(fù)荷轉(zhuǎn)移率之間的對應(yīng)關(guān)系用線性分段函數(shù)近似表示，其函數(shù)圖像如圖2所示。圖中橫軸表示不同時段之間的電價差△p，縱軸表示用戶的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率λ。

圖2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線

設(shè)線性區(qū)的斜率為K，將圖像以分段函數(shù)形式表示

實施TOU后，各時段負(fù)荷可表示為

5 算例

某地夏季典型日前預(yù)測負(fù)荷曲線如圖3所示，日前預(yù)測光伏出力曲線如圖4所示。負(fù)荷曲線減去光伏曲線得到等效負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖3 日前24小時負(fù)荷預(yù)測曲線

圖4 日前24小時光伏預(yù)測曲線

圖5 等效負(fù)荷曲線

表1 各時段的峰谷隸屬度

圖6 動態(tài)聚類圖

采用MATLAB進(jìn)行模糊聚類，所生成動態(tài)聚類圖如圖6所示，考察聚類數(shù)為3時的分類情況，得出結(jié)論如下:

峰時段:t1，t8，t9，t10;

谷時段:t12，t13，t14，t15;

平時段:t2，t3，t4，t5，t6，t7，t11，t16，t17，t18，t19，t20，t21，t22，t23，t24。

以模糊聚類方法劃分出的時段為基礎(chǔ)，假設(shè)轉(zhuǎn)移負(fù)荷按時段平均分配，讓利系數(shù)取r=0.9。負(fù)荷轉(zhuǎn)移模型的數(shù)據(jù)如表2所示，數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)［21］。采用MATLAB對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到優(yōu)化結(jié)果

表2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率函數(shù)參數(shù)

圖7 TOU實施前后等效負(fù)荷曲線對比

實施TOU前后等效負(fù)荷曲線對比如圖7所示。等效負(fù)荷曲線峰值由26.84MW下降至25.96MW，谷值由21.03MW下降至22.60MW。峰谷差由5.81MW減少到3.36MW，負(fù)荷率由0.89提升到0.92。

單獨考察7:00～18:00時段(即光伏出力不為0的時段)，TOU實施前后負(fù)荷曲線與光伏曲線對比如圖8所示，可見TOU實施后，負(fù)荷曲線與光伏曲線變化趨勢一致程度提高，光伏高峰與負(fù)荷高峰同步出現(xiàn)，其相關(guān)系數(shù)由0.36提升到了0.89，光伏曲線與負(fù)荷的相關(guān)性得到明顯改善。

圖8 TOU實施前后負(fù)荷曲線與光伏曲線對比

6 結(jié)語

本文采用模糊聚類方法，對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行時段劃分，并且以峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。調(diào)整的對象從單獨的負(fù)荷曲線變成減去光伏出力曲線之后的等效負(fù)荷曲線，使得等效負(fù)荷曲線平緩化，光伏曲線與負(fù)荷的相關(guān)性得到改善，調(diào)峰難度降低，機組啟停次數(shù)減少，從而降低了系統(tǒng)運行成本。本文模型兼顧了光伏消納與負(fù)荷本身的移峰填谷，有效降低了等效負(fù)荷曲線的峰谷差，同時提升了負(fù)荷率，達(dá)到了優(yōu)化目的，驗證了模型的有效性。

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Optimal Strategy of TOU in Power System with Integrated Photovoltaic Power Generation

FAN Wen-fei，F(xiàn)ENG Fei，WANG De-lin
(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

In order to improve accommodation of photovoltaic power，TOU method is adopted to regulate the load profile.The optimal TOU pricing is proposed to be equivalent load profile oriented，which is load profile with photovoltaic power profile deducted，in which case，both photovoltaic power accommodation and load shifting are taken into consideration.Fuzzy clustering is applied on TOU pricing period division，based on which，an optimal TOU pricing model is build and solved.The optimization leads to higher load factor and lower difference ratio of the peak-and-valley of the equivalent load profile.Meanwhile，there is a notable promotion in the correlation coefficient between the load profile and photovoltaic power profile.The testing example verifies the feasibility of this model.

photovoltaic power accommodation;equivalent load profile;TOU;period division;fuzzy clustering

TM71

B

1004－289X(2016)04－0046－06

2015－03－25

范文飛(1989－)，男，碩士研究生，主要研究方向:電力系統(tǒng)的需求側(cè)管理;

馮斐(1993－)，男，本科，主要研究方向:電氣工程及其自動化;

王德林(1970－)，男，博士，副教授，主要研究方向:電力系統(tǒng)機電動態(tài)、擾動傳播、頻率動態(tài)等。