劉翔宇，胡雪凱，胡文平，梁紀(jì)峰，馬慧卓

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考慮線路操作時(shí)限和恢復(fù)概率的機(jī)組啟動(dòng)路徑優(yōu)化

劉翔宇，胡雪凱，胡文平，梁紀(jì)峰，馬慧卓

(國(guó)網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

研究了考慮線路投運(yùn)時(shí)限、投運(yùn)失敗和機(jī)組投運(yùn)時(shí)限的發(fā)電機(jī)啟動(dòng)路徑優(yōu)化問(wèn)題。首先考慮線路遠(yuǎn)程操作和投運(yùn)成功概率，建立了線路投運(yùn)時(shí)限模型，求取了線路投運(yùn)的時(shí)間期望作為線路的權(quán)值。然后研究了機(jī)組的啟動(dòng)時(shí)限、出力特點(diǎn)和進(jìn)相運(yùn)行能力，提出了機(jī)組在黑啟動(dòng)過(guò)程中的限制因素。接著以迪克拉斯算法計(jì)算最短路徑，定義了機(jī)組綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)。算法實(shí)時(shí)考慮線路投運(yùn)狀況以貪心思想為指導(dǎo)提出了以迅速投運(yùn)發(fā)電機(jī)組為目標(biāo)的機(jī)組投運(yùn)優(yōu)化算法求取最優(yōu)啟動(dòng)路徑。最后應(yīng)用IEEE39節(jié)點(diǎn)算例對(duì)所提出方法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。所得的研究成果對(duì)電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)預(yù)案的制定和在線決策系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)具備參考價(jià)值和積極意義。

黑啟動(dòng)；電力系統(tǒng)恢復(fù)；機(jī)組啟動(dòng)；迪克拉斯算法；啟動(dòng)時(shí)限

0 引言

隨著大停電事故的頻繁發(fā)生[1-4]，電網(wǎng)停電事故后，如何安全、快速恢復(fù)電網(wǎng)運(yùn)行，減少經(jīng)濟(jì)損失已經(jīng)逐漸成為人們關(guān)注和研究的課題。一般將黑啟動(dòng)過(guò)程分為相互聯(lián)系和銜接的三個(gè)階段[5-7]：黑啟動(dòng)、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和負(fù)荷恢復(fù)。在整個(gè)恢復(fù)過(guò)程中，發(fā)電機(jī)組的恢復(fù)是十分重要的基礎(chǔ)，決定了整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的關(guān)鍵因素，也成為研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

文獻(xiàn)[8-10]考慮機(jī)組的啟動(dòng)時(shí)限和爬坡特性，綜合考慮啟動(dòng)成本問(wèn)題，提出了機(jī)組啟動(dòng)的優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[11]采用二元整數(shù)規(guī)劃法提出了機(jī)組啟動(dòng)的優(yōu)化順序；文獻(xiàn)[12-13]考慮更多的實(shí)際運(yùn)行問(wèn)題，將調(diào)度管理特點(diǎn)和更多機(jī)組技術(shù)特性納入考慮范圍；文獻(xiàn)[14-16]為加快系統(tǒng)恢復(fù)速度，進(jìn)行了并行恢復(fù)機(jī)組和線路的研究；文獻(xiàn)[17-18]考慮了系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中線路投運(yùn)失敗的問(wèn)題?？紤]更多電力系統(tǒng)實(shí)際問(wèn)題，制定更符合運(yùn)行實(shí)際的方案對(duì)黑啟動(dòng)問(wèn)題的研究具有重要意義。

隨著電網(wǎng)的發(fā)展和運(yùn)行模式的逐漸改進(jìn)，我國(guó)已經(jīng)逐漸實(shí)現(xiàn)了500?kV及以下變電站無(wú)人值守模式。調(diào)控一體的融合使遠(yuǎn)程操作技術(shù)不斷應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，目前我國(guó)江蘇、河北等省份已經(jīng)陸續(xù)推廣試行斷路器和隔離開(kāi)關(guān)遠(yuǎn)程操作，變電站的操控進(jìn)入新的發(fā)展形勢(shì)。遠(yuǎn)程操控技術(shù)的實(shí)現(xiàn)使電網(wǎng)應(yīng)急處理能力實(shí)現(xiàn)躍升，本文在考慮變電站遠(yuǎn)程操作時(shí)限和線路啟動(dòng)成功概率的條件下，研究了電網(wǎng)大停電時(shí)，發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)順序和骨架網(wǎng)的重構(gòu)問(wèn)題，提出更加切合實(shí)際生產(chǎn)的投運(yùn)方法，對(duì)黑啟動(dòng)方案制定和在線決策均有參考價(jià)值。

1 ?線路啟動(dòng)時(shí)限建模

變電站失去站用電時(shí)，在UPS(不間斷電源)供電下依舊可保持通信和遠(yuǎn)程操作能力2?h左右，隨著斷路器和隔離開(kāi)關(guān)遙控操作的逐漸應(yīng)用，制定黑啟動(dòng)預(yù)案中考慮這一因素是更切合實(shí)際的。

1.1 線路遙控操作簡(jiǎn)介

線路遙控操作是調(diào)控員在調(diào)控中心，通過(guò)遠(yuǎn)程遙控實(shí)施斷路器和隔離開(kāi)關(guān)拉合，操作便捷迅速，操作一條線路的拉合往往在1?min內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)，但由于通信可靠性等問(wèn)題，雖然成功率很高(98%以上)但尚不能保證遠(yuǎn)程操作100%成功，在遠(yuǎn)程操作不成功時(shí)需運(yùn)維人員到站現(xiàn)場(chǎng)操作。運(yùn)維人員駐守于中心站，去往受控站所需時(shí)間受距離、天氣、交通狀況影響。變電站遠(yuǎn)程控制示意圖如圖1所示。

圖1變電站遠(yuǎn)程控制示意圖

1.2 線路操作時(shí)限定義

定義遠(yuǎn)程操作線路所需時(shí)間為1，現(xiàn)場(chǎng)操作線路所需時(shí)間為2，如操作不成功對(duì)設(shè)備檢查處理時(shí)間為3，從中心站到受控站所需時(shí)間為節(jié)點(diǎn)，變電站恢復(fù)有人仍需時(shí)間為4。其中1、2、節(jié)點(diǎn)均可由每條線路長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得，3取經(jīng)驗(yàn)值。4定義式如下：

線路可現(xiàn)場(chǎng)操作仍需時(shí)間5取決于兩端變電站所需時(shí)間，、為線路兩端變電站編號(hào)，則其定義為

(2)

式中，4i表示變電站恢復(fù)有人所需時(shí)間。

1.3 遙控操作覆蓋系數(shù)

在可遙控操作變電站未達(dá)到100%情況下，或個(gè)別變電站遙控操作系統(tǒng)不可用時(shí)，變電站的操作方式應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以區(qū)分，故定義線路遠(yuǎn)方遙控操作覆蓋系數(shù)如下：

線路兩端變電站都可實(shí)現(xiàn)遙控操作時(shí)，此線路可遙控操作投入，各線路系數(shù)由電網(wǎng)的即時(shí)運(yùn)行狀態(tài)決定。

1.4 線路恢復(fù)概率

在進(jìn)行線路投入恢復(fù)過(guò)程中，線路的投入存在一定的恢復(fù)失敗概率[15]，而通過(guò)遠(yuǎn)方遙控操作投入線路成功概率要小于變電站現(xiàn)場(chǎng)操作方式線路投入成功概率，即。這是由于遠(yuǎn)方遙控操作是通過(guò)通信系統(tǒng)調(diào)用站內(nèi)操作機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，故可靠性要受到通信系統(tǒng)制約?？赏ㄟ^(guò)長(zhǎng)期遙控操作統(tǒng)計(jì)獲得，主要受限于操作過(guò)電壓、操作系統(tǒng)可靠性等。

1.5 線路操作時(shí)間期望函數(shù)

考慮電網(wǎng)實(shí)際情況，設(shè)定運(yùn)行條件如下：認(rèn)為可進(jìn)行遙控操作的線路，首選遙控操作模式進(jìn)行線路投入操作，不可進(jìn)行遠(yuǎn)方操作的線路在故障后即刻派人趕往相關(guān)線路兩側(cè)的變電站；認(rèn)為0時(shí)刻遠(yuǎn)方操作不成功情況下，則線路的啟動(dòng)方式轉(zhuǎn)化為現(xiàn)場(chǎng)操作，即刻派人前往兩側(cè)變電站；認(rèn)為線路遠(yuǎn)方操作不成功或現(xiàn)場(chǎng)操作不成功情況下，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行一次耗時(shí)3的檢查處理后可在下次現(xiàn)場(chǎng)啟動(dòng)時(shí)100%成功；認(rèn)為中心站的恢復(fù)有人時(shí)間4=0。

在考慮以上黑啟動(dòng)過(guò)程中線路啟動(dòng)時(shí)限和啟動(dòng)概率情況下，針對(duì)每條線路建立啟動(dòng)時(shí)間的期望函數(shù)()如下：

應(yīng)用期望函數(shù)()即可判別時(shí)刻線路的啟動(dòng)成本。如果首次啟動(dòng)失敗，則令、為零，其再次啟動(dòng)成本為

(5)

2 ?發(fā)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)限建模

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的單臺(tái)機(jī)組最大出力能力的時(shí)間函數(shù)如式(6)所示，出力示意圖意如圖2所示，si表示機(jī)組獲得啟動(dòng)電源時(shí)刻，1i為機(jī)組出力所需準(zhǔn)備時(shí)間，2i為機(jī)組的爬坡時(shí)間，Mi為機(jī)組的最大出力能力，K為機(jī)組的爬坡速率。

對(duì)于水電機(jī)組而言，機(jī)組爬坡十分迅速，準(zhǔn)備時(shí)間1和爬坡時(shí)間2很小，機(jī)組功率可認(rèn)為能夠瞬時(shí)達(dá)到額定功率。一般火電機(jī)組的爬坡速率運(yùn)行在每分鐘額定功率的1.2%~1.5%之間，機(jī)組容量的大小即反映了爬坡速率快慢，同時(shí)機(jī)組啟動(dòng)功率常與機(jī)組容量相關(guān)，故本文以機(jī)組容量單一指標(biāo)大小反應(yīng)機(jī)組對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)的重要程度。本文統(tǒng)一按照70?min考慮火電機(jī)組的爬坡時(shí)間。

機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行能力示意圖如圖3所示。受機(jī)組冷卻水溫升高等方面限制，一般隨著有功出力增大，機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行能力減弱，在額定功率時(shí)可吸收無(wú)功最小。為簡(jiǎn)便，本文統(tǒng)一按照某一固定值考慮機(jī)組進(jìn)相能力。

圖3機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行圖

3 啟動(dòng)過(guò)程的限制

3.1 啟動(dòng)功率限制

系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中每一步校驗(yàn)投入新的設(shè)備均需要滿足所有已啟動(dòng)機(jī)組的有功出力能力需大于已并網(wǎng)機(jī)組的廠用電和已投入負(fù)荷之和。即

式中：Gi表示機(jī)組出力能力大小；Di表示機(jī)組的常用電大?。?i>P表示節(jié)點(diǎn)投入負(fù)荷大??；表示已并網(wǎng)機(jī)組數(shù)量；表示已投入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3.2 啟動(dòng)時(shí)限限制

熱啟動(dòng)火電機(jī)組具有最大臨界啟動(dòng)時(shí)間約束，即

式中，CH,i表示機(jī)組最大臨界熱啟動(dòng)時(shí)間。

冷啟動(dòng)火電機(jī)組具有最小臨界啟動(dòng)時(shí)間約束，即

式中，CC,表示冷啟動(dòng)機(jī)組的最小臨界啟動(dòng)時(shí)間。

3.3 電壓和潮流限制

電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中的每一時(shí)刻，在已并網(wǎng)機(jī)組出力能力范圍內(nèi)，滿足所有節(jié)點(diǎn)電壓不越限，所有線路不過(guò)載，即

式中：Gi、Gi表示已投入發(fā)電機(jī)的出力大小；P表示已投入線路輸送有功功率大??；U表示已投入節(jié)點(diǎn)的電壓大小。

4 ?建立與求解

迪克拉斯算法(Dijkstra算法)是用逐點(diǎn)增長(zhǎng)的方法構(gòu)造一棵路徑樹(shù)，從而得到從該樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑[19]。該算法適用于已知電網(wǎng)中線路的權(quán)值時(shí)，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間最小權(quán)值路徑的求取。本文利用此算法計(jì)算機(jī)組的最短啟動(dòng)路徑。

定義機(jī)組的綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)為

(12)

式中：GMi表示機(jī)組的額定發(fā)電功率；表示當(dāng)前送電路徑包含線路數(shù)量；T()表示線路的啟動(dòng)時(shí)間期望。由于水電機(jī)組啟動(dòng)后出力迅速，調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，定義機(jī)組修正系數(shù)，增強(qiáng)水電機(jī)組優(yōu)先級(jí)。

算法的思想為，以機(jī)組迅速恢復(fù)為目標(biāo)，采用貪心思想，時(shí)刻選取綜合優(yōu)先級(jí)最高且能通過(guò)啟動(dòng)校驗(yàn)的機(jī)組進(jìn)行啟動(dòng)。連接待啟動(dòng)機(jī)組的線路組成啟動(dòng)路徑，實(shí)時(shí)考慮線路的投入與否、投入是否成功對(duì)后續(xù)決策的影響，如果出現(xiàn)優(yōu)于現(xiàn)啟動(dòng)目標(biāo)的機(jī)組，則修正啟動(dòng)路徑。

算法的實(shí)施說(shuō)明為：

1)?如不同機(jī)組的綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)相同，則選取路徑線路數(shù)少、對(duì)地導(dǎo)納小作為進(jìn)一步判優(yōu)指標(biāo)。

2)?系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中由于長(zhǎng)線路對(duì)地導(dǎo)納過(guò)大，常常出現(xiàn)電壓過(guò)高問(wèn)題，考慮到實(shí)際中高壓電抗器通常與線路同投退，在出現(xiàn)過(guò)電壓時(shí)，采取投入低壓電抗器、負(fù)荷方式緩解過(guò)電壓?jiǎn)栴}，負(fù)荷投入點(diǎn)優(yōu)先選擇電壓較高節(jié)點(diǎn)。

3)?如果啟動(dòng)初期有功功率不足，或受機(jī)組最小啟動(dòng)時(shí)限限制，無(wú)法啟動(dòng)機(jī)組時(shí)，將綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)調(diào)整為啟動(dòng)時(shí)限最小以保證在機(jī)組爬坡過(guò)程中啟動(dòng)更多線路，以待有功功率充足后機(jī)組盡快投入運(yùn)行。

4)?算法在事件發(fā)生前考慮啟動(dòng)成本的期望進(jìn)行決策，在事件發(fā)生后，立即將事件作為已知信息投入到下一次決策應(yīng)用中。即線路啟動(dòng)成功時(shí)，下一次計(jì)算中更新其啟動(dòng)成本為極小值，線路啟動(dòng)失敗時(shí)，其再次啟動(dòng)成本應(yīng)用式(5)求取。

5)?每個(gè)發(fā)電廠只啟動(dòng)一臺(tái)發(fā)電機(jī)，即發(fā)電廠含有多臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)，只考慮啟動(dòng)優(yōu)先級(jí)最高的一臺(tái)。

優(yōu)化算法邏輯流程圖如圖4所示，具體流程為：

圖4 算法邏輯圖

1)?讀入線路操作時(shí)間、操作成功概率，節(jié)點(diǎn)到站時(shí)間、無(wú)功補(bǔ)償配置、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，發(fā)電廠容量、啟動(dòng)時(shí)限等數(shù)據(jù)集，計(jì)算各個(gè)線路初始期望權(quán)值。

2)?調(diào)用迪克拉斯算法，計(jì)算待啟動(dòng)機(jī)組節(jié)點(diǎn)到已啟動(dòng)電網(wǎng)的最短路徑，計(jì)算各個(gè)待啟動(dòng)機(jī)組綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)，并排序。

3)?提取綜合優(yōu)先級(jí)指標(biāo)最好且滿足啟動(dòng)時(shí)限的待啟動(dòng)機(jī)組啟動(dòng)路徑。如校驗(yàn)啟動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)，進(jìn)行低壓電抗器、負(fù)荷等投入操作，仍不能滿足執(zhí)行步驟6)，如出現(xiàn)線路過(guò)載，則選擇提取優(yōu)先級(jí)指標(biāo)次優(yōu)機(jī)組進(jìn)行啟動(dòng)校驗(yàn)。

4)?如果所有機(jī)組啟動(dòng)時(shí)限均不滿足，則提取啟動(dòng)時(shí)限最小機(jī)組啟動(dòng)路徑，進(jìn)行如步驟3)校驗(yàn)。

5)?將步驟3)和步驟4)校驗(yàn)通過(guò)的啟動(dòng)路徑保存為含線路啟動(dòng)順序的待啟動(dòng)路徑，進(jìn)行第一條線路啟動(dòng)操作，根據(jù)啟動(dòng)成功與否更新基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，更新校驗(yàn)時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

6)?根據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)更新基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，繼續(xù)從步驟1執(zhí)行搜索和校驗(yàn)，直至所有待啟動(dòng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)均已啟動(dòng)或到達(dá)指定時(shí)間時(shí)結(jié)束。

5 ?算例

5.1 算例建立與描述

選用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行驗(yàn)證分析，認(rèn)為所有節(jié)點(diǎn)間由線路連接，隨機(jī)設(shè)置算例信息如下：如圖5所示，電網(wǎng)分為虛線所分割三個(gè)區(qū)域，節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)16、節(jié)點(diǎn)26為中心站節(jié)點(diǎn)，與中心節(jié)點(diǎn)直接相連節(jié)點(diǎn)到站時(shí)間為20?min，其余為60?min；與節(jié)點(diǎn)8連接支路遙控覆蓋系數(shù)為0，其余支路為1；所有線路遙控操作成功率為99%，現(xiàn)場(chǎng)操作成功率為99.5%；檢查處理時(shí)間為15?min；遠(yuǎn)程操作時(shí)間為5?min，現(xiàn)場(chǎng)操作時(shí)間為5?min。

30節(jié)點(diǎn)為黑啟動(dòng)水電機(jī)組，額定功率250?MW，進(jìn)相運(yùn)行能力為80?Mvar；31-39節(jié)點(diǎn)機(jī)組為600?MW火電機(jī)組，進(jìn)相能力150?Mvar；火電機(jī)組均有最大啟動(dòng)時(shí)限2.5?h；機(jī)組廠用電為發(fā)電機(jī)額定功率的5%，爬坡時(shí)間為70?min；發(fā)電準(zhǔn)備時(shí)間1為20?min，所有類型負(fù)荷功率因數(shù)0.8，圖中有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)才可被選擇為負(fù)荷投入節(jié)點(diǎn)。

啟動(dòng)過(guò)程中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓限制在額定電壓的95%~105%以內(nèi)；單次負(fù)荷投入耗時(shí)5?min，變電站UPS系統(tǒng)持續(xù)供電時(shí)間為2?h，超過(guò)火電機(jī)組最大啟動(dòng)時(shí)限時(shí)計(jì)算停止。

圖5IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

5.2 結(jié)果分析

根據(jù)算例信息制定啟動(dòng)預(yù)案，在145?min內(nèi)，共有26條線路，27個(gè)節(jié)點(diǎn)，220?MW負(fù)荷投入，在第7步投入14-13后，共遠(yuǎn)程投入21條線路，時(shí)間達(dá)到2?h，后續(xù)5條線路轉(zhuǎn)為現(xiàn)場(chǎng)啟動(dòng)，啟動(dòng)方案能夠成功實(shí)施的概率為0.9921×0.9955=79.0%。具體啟動(dòng)方案如表1所示，啟動(dòng)完成電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

在步驟2、3、5、7、8路徑投入前，按照算法步驟均校驗(yàn)了39節(jié)點(diǎn)機(jī)組投入路徑，由于與39節(jié)點(diǎn)機(jī)組連接線路對(duì)地導(dǎo)納過(guò)大，在恢復(fù)最后階段仍未通過(guò)啟動(dòng)校驗(yàn)，啟動(dòng)失敗。

表1 發(fā)電機(jī)啟動(dòng)方案

圖6 機(jī)組啟動(dòng)路徑圖

6 ?結(jié)語(yǔ)

本文研究了電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際情況，建立了更貼近實(shí)際運(yùn)行方式的線路投運(yùn)模型，考慮線路投運(yùn)成功概率問(wèn)題，建立了線路投運(yùn)時(shí)間成本的期望函數(shù)，求取了發(fā)電機(jī)啟動(dòng)綜合優(yōu)先指標(biāo)，以及時(shí)恢復(fù)發(fā)電機(jī)組為目標(biāo)提出了機(jī)組投運(yùn)優(yōu)化方法。提出方法具有以下特點(diǎn)：針對(duì)普遍推行的斷路器、隔離開(kāi)關(guān)遠(yuǎn)程操作問(wèn)題，建立了線路投運(yùn)時(shí)間模型，作為考慮機(jī)組啟動(dòng)順序的指標(biāo)；將線路權(quán)值表示為實(shí)時(shí)的時(shí)間函數(shù)，啟動(dòng)過(guò)程中可考慮線路權(quán)值的變化，根據(jù)啟動(dòng)成功或失敗實(shí)時(shí)考慮線路權(quán)值變化，改變啟動(dòng)策略。此方法對(duì)黑啟動(dòng)方案的制定和在線決策系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)具有積極意義和參考價(jià)值。

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(編輯 魏小麗)

Optimization of unit restoration sequence considering line start-up time and restoration probability

LIU Xiangyu, HU Xuekai, HU Wenping, LIANG Jifeng, MA Huizhuo

(State Grid Hebei Electric Power Research Institute, Shijiazhuang 050021, China)

Optimization of unit start-up sequence is studied considering line start-up time, switch line failure and unit start-up time. Firstly, line start-up time model is built based on line remote operation and probability of success operation, and line start-up time expectation is calculated as line weights. Secondly, unit start-up time, output characteristic and phase operation capability are studied to propose unit limit factor in the restoration. Then, Dijkstra algorithm is used to calculate the shortest path, unit comprehensive priority index is defined. Aiming at units rapidly start up, the units restoration optimization algorithm is put forward guiding by greedy thought to calculate the best restoration sequence, considering real-time line operation condition. At last, the proposed method is validated on the IEEE 39-bus power system. The achievements obtained in this paper have reference value and active meaning to the preplan formulation of black start and its online decision-making system development.

black start; power system restoration; units start-up; Dijkstra algorithm; start-up time

10.7667/PSPC151156

2015-07-06；

2015-08-17

劉翔宇(1987-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真、電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析、網(wǎng)源協(xié)調(diào)；E-mail: liuxiangyu1234@ 163.com

胡雪凱(1987-)，男，碩士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)計(jì)算分析工作；

胡文平(1968-)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事新能源發(fā)電并網(wǎng)、電網(wǎng)分析工作。