曾顯華,王華力,王學(xué)玲

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院研三隊， 江蘇 南京 210007;

2.解放軍理工大學(xué)， 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

?

甚低頻通信系統(tǒng)中Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾分析*

曾顯華1,王華力2,王學(xué)玲1

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院研三隊， 江蘇 南京 210007;

2.解放軍理工大學(xué)， 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

摘要：甚低頻通信中最主要的干擾源是雷電引起的大氣噪聲，但由于大氣噪聲發(fā)生具有隨機性和不確定性，進行理論分析比較困難。為了更好的提高甚低頻通信系統(tǒng)性能，抑制大氣噪聲的嚴重影響，根據(jù)大氣噪聲的幅度分布特性建立了Alpha穩(wěn)定分布噪聲模型，在此基礎(chǔ)上搭建了甚低頻MSK通信系統(tǒng)。仿真研究了不同參數(shù)下Alpha穩(wěn)定分布大氣噪聲的組成成分，得到了不同情況下甚低頻通信的大氣噪聲波形和誤碼性能曲線，驗證了大氣噪聲中脈沖成分對通信系統(tǒng)的嚴重影響。

關(guān)鍵詞：甚低頻通信；大氣噪聲；最小頻移鍵控；Alpha穩(wěn)定分布

0引言

甚低頻(VLF)通信是一種應(yīng)用于對潛通信和地下通信等軍事通信系統(tǒng)的通信方式，它以頻率3～30 kHz的電磁波作為信息的載體進行無線電通信。甚低頻通信具有傳播距離遠、隱蔽性好、信道較為穩(wěn)定可靠以及對巖石、土壤和海水有很強的傳透能力等突出優(yōu)點[1]。

MSK信號具有相位變化連續(xù)、能量集中、包絡(luò)恒定、頻帶利用率高、帶外輻射小等優(yōu)點，是甚低頻通信的主要調(diào)制方式[2]。甚低頻信道具有噪聲干擾嚴重、可用頻帶窄、天線輻射效率低和功率受限的特點。由雷電現(xiàn)象產(chǎn)生的大氣噪聲是甚低頻通信的主要干擾來源[3]，接收端的MSK信號不僅常被極強的背景噪聲完全淹沒，信噪比很低，還可能受到雷電尖峰脈沖的干擾，往往使得有用信號的檢測變得十分困難[4-5]。為了能使接收機正常接收解調(diào)信號，對信號采用差分相干解調(diào)方法，同時根據(jù)大氣噪聲幅度分布建模，采用Alpha穩(wěn)定分布噪聲[6]，選取不同的模型參數(shù)，得到不同成分的大氣噪聲，進一步分析大氣噪聲對甚低頻系統(tǒng)性能的影響。

為了接收機能夠正確解調(diào)MSK信號，首先要進行同步，包括載波和定時同步。MSK信號同步可以采用數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助，為了提高同步性能和定時估計精度，本文采用數(shù)據(jù)輔助的定時估計方法，在接收端首先利用同步段進行信號的捕獲和定時估計，然后實現(xiàn)MSK信號的解調(diào)。

1甚低頻MSK調(diào)制與解調(diào)

MSK信號的時域表達式可用下面公式表示[7-8]：

sMSK(t,α)=Acos(2πfct+φ(t,α)+φk)，t≥0

(1)

其中相位包含了傳輸信息：

(2)

式中，A為信號幅度，fc為載波頻率；T表示符號周期；ak表示第k碼元的數(shù)據(jù)，取值為±1；φk表示第k個碼元的初始相位；g(t)為相位響應(yīng)，對于MSK，g(t)可表示為[9]

(3)

s(t,α)經(jīng)過甚低頻信道后接收到復(fù)信號可表示為：

r(t,α)=ej(2πvt+θ)s(t-τ,α)+w(t)

(4)

式中，v和θ分別代表頻率偏差和載波相位；τ為傳播時延；w(t)為噪聲。由上式可以看出，對于解調(diào)來說，信號的同步是至關(guān)重要的，直接決定了解調(diào)的精度和系統(tǒng)的性能。為了提高定時估計精度，本文使用了數(shù)據(jù)輔助的定時估計方法，采用數(shù)據(jù)輔助定時估計信號幀結(jié)構(gòu)如圖所示。

圖1數(shù)據(jù)輔助定時估計信號幀結(jié)構(gòu)

為了提高效率，同步段的序列長度應(yīng)遠遠小于數(shù)據(jù)長度。文獻[10-11]提出了多種MSK信號定時估計方法并給出了克拉美-羅下限(CRB)，文獻[11]給出了改進的連續(xù)相位調(diào)制信號的克拉美-羅下限：

(5)

其中L0為同步序列長度，

(6)

對于MSK調(diào)制將g(t)帶入可得：

(7)

由此可以得到數(shù)據(jù)輔助定時估計的克拉美-羅下限，由式(7)可以看出MCRB與同步序列長度和信噪比成反比。本次仿真選取同步序列長度L0為256。

MSK 信號還可以用頻率為fc的兩個正交分量來表示。其正交表達式為：

(8)

式中，aI(t)=cosxn,aQ(t)=ancosxn。

MSK解調(diào)有相干解調(diào)和差分相干解調(diào)等方式，根據(jù)式(8)給出MSK差分相干解調(diào)原理框圖如圖2所示。

圖2　MSK差分相干解調(diào)系統(tǒng)框

2大氣噪聲統(tǒng)計分布建模與仿真

根據(jù)大氣噪聲的幅度分布特性建立其統(tǒng)計分布模型，將會使接收機性能的分析變得非常簡單，因此有必要對甚低頻通信信道中的大氣噪聲進行建模分析。到目前為止國內(nèi)外學(xué)者提出了各種各樣的大氣噪聲模型如分析經(jīng)驗型噪聲模型、Class A噪聲模型和Aplha穩(wěn)定分布噪聲模型等[12-13]。這里對基于Alpha穩(wěn)定分布的寬帶噪聲模型進行建模仿真分析。

Alpha穩(wěn)定分布定義一般由特征函數(shù)給出，它具有三種不同的參數(shù)系表征方法，分別為標準參數(shù)系S，S1參數(shù)系，S2參數(shù)系，特征函數(shù)的不同決定了不同參數(shù)系的表征。

如果隨機變量X存在4個參數(shù)α、β、σ、μ，其中0<α≤2，-1≤β≤1，σ≥0，μ為實數(shù)，其特征函數(shù)為:

(9)

根據(jù)概率密度函數(shù)(pdf)與特征函數(shù)的Fourier變換關(guān)系，對Alpha穩(wěn)定分布的特征函數(shù)直接做Fourier變換即可得到其概率密度函數(shù)

f(x;α,β,σ,μ)=

(10)

于是，通過對不同參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布概率密度函數(shù)的變換，得到標準參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)。

其中f1(x,α,β)是S1參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布的pdf，其表示式如下：

f1(x,α,β)=

(11)

根據(jù)以上對Alpha穩(wěn)定分布的定義和概率密度函數(shù)計算公式，可知參數(shù)α是決定Alpha穩(wěn)定分布脈沖特性最主要的參數(shù)。因此，產(chǎn)生α分別等于0.6、0.8、1.2、1.6，β=0,σ=1,μ=0的服從Alpha穩(wěn)定分布模型的pdf曲線及其局部拖尾，如圖所示。

(a)pdf曲線

(b)托尾特征

3仿真結(jié)果及分析

設(shè)定采樣率fs為72 kHz，持續(xù)時間為5 s，產(chǎn)生α分別等于0.6、1.6，β=0.5,σ=0.1,μ=0的Alpha穩(wěn)定分布模型的隨機序列，如圖5所示。

(a)a=0.06

(b)a=1.6

從上可以看出：大氣噪聲可以看作是無數(shù)個高斯白噪聲下的脈沖噪聲組成。Alpha穩(wěn)定分布參數(shù)α值越小，噪聲中的脈沖成分所占比例越大，脈沖峰值的幅度也越大。此時噪聲主要呈現(xiàn)出脈沖特性，大部分能量集中于脈沖中，其概率密度函數(shù)的脈沖特性越尖銳，拖尾越厚，其產(chǎn)生的隨機序列的沖擊特性也愈明顯。將會對甚低頻通信系統(tǒng)產(chǎn)生較為嚴重的干擾，使得誤碼性能下降明顯。

仿真參數(shù)設(shè)置為：MSK信號采樣率fs=72 kHz，載波fc=9 kHz，信息傳輸速率Rb=200 b/s，對稱Alpha穩(wěn)定分布的特征指數(shù)α=0.6、1.2、1.6，尺度參數(shù)σ=1、位置參數(shù)μ=0，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　甚低頻MSK系統(tǒng)在Alpha噪聲下系統(tǒng)誤碼性能

由仿真圖可以很容易得到，MSK調(diào)制在大氣噪聲干擾下誤碼性能有較大降低。隨Alpha穩(wěn)定分布中系數(shù)α由大到小變化，噪聲中的脈沖成分所占比例越來越大，噪聲的沖擊特性也越來越明顯。在α為1.6時，大氣噪聲中脈沖特性不是特別明顯，脈沖的幅度不是很大，但已經(jīng)對通信系統(tǒng)的性能造成了一定的影響，使系統(tǒng)的性能下降了3 dB左右；在α為0.6時，大氣噪聲中脈沖特性最尖銳，對系統(tǒng)系能影響也越大，導(dǎo)致MSK調(diào)制誤碼率最低。隨著信噪比的增加，誤碼率下降也變得緩慢。主要原因是此時大氣噪聲中脈沖成分幅度大，脈沖時間短，使得甚低頻通信系統(tǒng)的誤碼性能急劇下降，已經(jīng)不能正常的解調(diào)出發(fā)送信號。

4結(jié)語

本文對甚低頻通信中的主要干擾源大氣噪聲的幅度分布特性作了理論分析，引入Alpha穩(wěn)定分布大氣噪聲模型，解決了理論分析遇到的困難問題。在甚低頻MSK通信系統(tǒng)中，對噪聲模型中選用不同參數(shù)的同時得到脈沖成分比例不同的大氣噪聲，并得到不同的誤碼曲線。從仿真結(jié)果來看，甚低頻通信中大氣噪聲干擾較嚴重，隨著脈沖的幅度特性越尖銳帶來的影響也越大。文中模型不僅可以用于噪聲分析，而且改變模型中的參數(shù)可以對不同情況下的大氣噪聲進行分析，對于下一步在甚低頻通信中如何有效的抑制大氣噪聲帶來的干擾，提高系統(tǒng)性能具有廣泛的實際意義。

參考文獻：

[1]Reuveni Y, Price C, Greenberg E, et al. Natural Atmospheric Noise Statistics from VLF Measurements in the Eastern Mediterranean[J]. Radio Science,2010,45(5).

[2]陸洪,潘威炎.海浪對水下甚低頻最小頻移鍵控信號解調(diào)的影響[J].電波科學(xué)學(xué)報,2011, 26(04): 731-734.

LU Hong，PANG Wei-yan. Influence of Sea Waves on MSK Signal Demodulation of VLF in the Sea Water [J].Chinese Journal of Radio Science. 2011, 26(04): 731-734.

[3]施意,張爽,張昕.大氣噪聲對甚低頻通信系統(tǒng)干擾仿真分析[J].通信技術(shù),2013,46(09):32-34.

SHI Yi, ZHANG Shuang, ZHANG Xin. Simulation and Analysis of Atmospheric Noise Interference on VLF/LF Communication[J].Communications Technology,2013, 46(09):32-34.

[4]付天暉,周穗華,王永斌.超低頻遙控系統(tǒng)的噪聲建模與抑制[J].電波科學(xué)學(xué)報,2011, 26(02): 332-338.

FU Tian-hui, ZHOU Sui-hua,WANG Yong-bin. Modeling and Suppression of Noise in SLF Remote Control Systems[J].Chinese Journal of Radio Science,2011, 26(02): 332-338.

[5]Cohen M B, Inan U S, Piddyachiy D, et al. MagnetosphericInjection of ELF/VLF Waves with Modulated or Steered HF Heating of the Lower Ionosphere[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics (1978-2012), 2011, 116(A6).

[6]王華力, 吳燕軍, 郝歡等. 甚低頻 Chirp 擴頻通信體制及大氣噪聲干擾抑制技術(shù)[J].現(xiàn)代軍事通信, 2014, 22(04): 8-12.

WANG Hua-li，WU Yan-jun，HAO Huan, et al.VLF Chirp Spread Spectrum Communications and Atmospheric Noise Interference Suppression [J].Model Militarycommunication.2014 22(04): 8-12.

[7]董穎輝,蔣宇中,張靜.基于 MSK 功率譜的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2010 (03): 597-602.

DONG Ying-hui，JIANG Yu-zhong，ZHANG Jing. Frequency Characteristic for Transmit Antenna based on MSK Power Spectrum[J].Chinese Journal of Radio Science.2010(03): 597-602.

[8]付貞,溫東,姜波.甚低頻大氣噪聲中MSK通信系統(tǒng)仿真[J]. 艦船電子工程,2010(01): 98-101.

FU Zhen，WEN Dong，JIANG Bo.Simulation of MSK Communication System in VLF Atmospheric Noise[J].Ship Electronic Engineering.2010(1): 98-101.

[9]Mengali U. Synchronization Techniques for Digital Receivers[M]. Springer Science & Business Media, 2013.

[10]D'Andrea A N D, Mengali U, Reggiannini R. TheModified Cramer-Rao Bound and Its Application to Synchronization Problems[J].Communications, IEEE Transactions on, 1994, 42(234): 1391-1399.

[11]Field Jr E C, Lewinstein M. Amplitude-Probability Distribution Model for VLF/ELF Atmospheric Noise[J]. Communications, IEEE Transactions on, 1978, 26(1): 83-87.

[12]Reuveni Y, Price C, Greenberg E, et al. Natural ELF/VLF Atmospheric Noise Statistics in the Eastern Mediterranean[C]//General Assembly and Scientific Symposium, 2011 XXXth URSI. IEEE, 2011: 1-3.

曾顯華(1989—)，男，碩士，主要研究方向為信息感知、處理與對抗;

王華力(1967—)，男，博士，教授，主要研究方向為信息感知與信號處理;

王學(xué)玲(1989—)，女，碩士，主要研究方向為壓縮感知與信號處理技術(shù)。

Alpha Stable Distribution Noise Interference in VLF Communication

ZENG Xian-hua1, WANG Hua-li2, WANG Xue-ling1

(1. Postgraduate Team 3 CCE;2.College of Communication Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China )

Abstract：The main interference source in VLF (Very Low Frequency) communication system is atmosphere noise resulted from thunder and lighting. However, for the random and uncertain occurrence of atmosphere noise, the theoretical analysis become fairly difficult . To better improve the performance of VLF communication and suppress the serious interference of atmospheric noise, Alpha stable-distribution noise model established in accordance with the statistical characteristics of atmospheric noise, and VLF MSK communication system is constructed based on this. Simulation on the components of Alpha stable-distribution atmospheric noise under different parameters is done,from which the atmosphere noise waveform and error performance of VLF communication in variable situation are acquired, and through which the serious influence of impulse component in atmosphere noise on VLF communication system also verified.

Key words：VLF communication；atmospheric noise；minimum shift keying；Alpha stable distribution

作者簡介：

中圖分類號：TN918

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)01-0043-05

基金項目：國家自然科學(xué)基金(No.61271354) Foundation Item: National Natural Science Foundation of China (No.61271354)

*收稿日期：2015-08-19；修回日期：2015-12-06Received date:2015-08-19；Revised date：2015-12-06

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.01.009