汪鵬翔

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京　100055)

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鐵路橋梁樁基承臺力學(xué)分析及配筋探討

汪鵬翔

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京100055)

Railway Bridge Pile Cap Mechanical Analysis and Discussion Reinforcement

WANG Pengxiang

摘要現(xiàn)行鐵路設(shè)計規(guī)范提出承臺的厚度及配筋應(yīng)根據(jù)受力情況確定，在條文及條文說明中提出厚度、混凝土強度、剛性角、底面鋼筋面積等要求，但沒有明確承臺計算方法。依托實際工程項目，對典型承臺在不同樁間距、樁基剛度情況下進行受力分析。對比有限元模型計算結(jié)果與現(xiàn)行國內(nèi)外比較通行的建筑、公路規(guī)范的計算結(jié)果，結(jié)合國內(nèi)常規(guī)鐵路橋梁承臺設(shè)計的經(jīng)驗，提出經(jīng)濟、合理的承臺配筋設(shè)計計算方法。

關(guān)鍵詞鐵路橋梁樁基承臺配筋計算方法

1概述

對于樁基承臺的設(shè)計計算，國內(nèi)建筑地基規(guī)范、建筑樁基規(guī)范、美國規(guī)范(ACI318-02)采用“懸臂梁法”，即將承臺視為一般懸臂梁，根據(jù)實驗得到的破壞特點，按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行受彎、受剪、受沖切計算，國內(nèi)公路規(guī)范(JTG62—2004)在樁間距相對較大的情況下也采用這種受力模式。當(dāng)樁間距相對較小時還引入美國公路橋梁規(guī)范《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications，CustomaryU.S.Units》，按空間桁架模型進行承臺設(shè)計，按“撐桿-系桿體系”進行承臺計算。

國內(nèi)鐵路承臺設(shè)計采用控制剛性角、頂?shù)酌嬖O(shè)置縱橫向鋼筋的辦法保證承臺安全。隨著我國大量高標(biāo)準(zhǔn)客運專線的建設(shè)，鐵道部曾發(fā)布的鐵建設(shè)函[2006]338號《關(guān)于發(fā)布客運專線鐵路加強抗震設(shè)計技術(shù)要求的通知》(已廢止)規(guī)定：“承臺采用六面配筋，頂面鋼筋的直徑不應(yīng)小于16 mm、間距不應(yīng)大于15 cm;底面鋼筋的設(shè)置應(yīng)根據(jù)受力計算確定，其余四面按構(gòu)造要求配筋”。近年來客運專線及部分客貨共線鐵路橋梁的承臺基本參考此標(biāo)準(zhǔn)來進行設(shè)計。多年的實踐結(jié)果也表明此方法是安全可靠的，但長期以來一直沒有給出合理的理論計算支撐。

2研究方法

承臺計算的兩個主要問題：一是考慮受沖切、受剪、撐桿確定承臺厚度；其次按懸臂梁法或系桿計算承臺底的受拉鋼筋數(shù)量。對于抗沖切和抗剪的分析評價，需要進行大量的試驗工作。按現(xiàn)行鐵路規(guī)范的要求，鐵路橋梁承臺一般具有較大的厚度，抗沖切抗剪不控制設(shè)計。以下對沖切、抗剪以及基于耐久性方面考慮的承臺側(cè)面構(gòu)造配筋不做探討，而著重對受計算控制且配置較多的承臺底面鋼筋設(shè)計進行論述。

承臺結(jié)構(gòu)受力模式在本質(zhì)上可以理解為“墩底荷載作用于數(shù)個支撐點的鋼筋混凝土厚板”。通過分析國內(nèi)外常用的計算理論，建筑與公路承臺受力模式基本明確，計算理論成熟，在力學(xué)性能與鐵路橋梁承臺有較多共同點，在計算方法和思路上公路承臺與鐵路承臺尤為相近。因此，本次研究通過建立承臺的有限元模型進行受力分析，并按現(xiàn)行鐵路鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行配筋計算，由此進一步考察驗證各種理論計算方法應(yīng)用于鐵路橋梁承臺設(shè)計的可行性。

計算過程以實際工程應(yīng)用中某特定工況下某類型承臺為代表，在荷載與承臺厚度不變的情況下，分析影響承臺底面配筋的兩個主要因素，即樁基剛度和樁間距。

3有限元模型建立

選用某客運專線典型12樁承臺進行有限元計算，該種承臺應(yīng)用于多種地質(zhì)條件中，承臺厚3 m，共12根直徑1.25 m摩擦樁；有限元計算采用通用的Ansys軟件，選用Solid95單元建立空間實體模型。承臺底建立1 m樁長，承臺頂部建立1 m高度墩身，樁底采用combin14單元施加彈性約束，墩頂部施加典型荷載(豎向力41 814 kN；橫向作用時橫向水平力760 kN、橫向彎矩35 315 kN·m；縱向作用時縱向水平力604 kN、縱向彎矩16 587 kN，其余荷載為0，分別計算橫向作用和縱向作用)。樁底約束包含樁底豎向彈性約束和水平固結(jié)約束，有限元模型單元如圖1所示。

圖1　承臺單元模型

4不同樁基剛度下承臺有限元模型分析

4.1樁基剛度

承臺底樁基豎向剛度包含樁基自身壓縮變形和樁底地基壓縮變形產(chǎn)生的抗力，單位荷載下壓縮變形分別用Se、Sb表示。則承臺底樁基豎向剛度為

式中l(wèi)——摩擦樁計算彈性剛度部分長度；

ξ——與樁側(cè)阻力分布相關(guān)的系數(shù)，柱樁時ξ=1，摩擦樁取小值ξ=0.5；

E、A——分別為樁截面材料彈性模量、面積，C30混凝土取用E=3.2×104MPa；

C0——基底豎向地基系數(shù)，摩擦樁土質(zhì)地基C0=m0l。m0為樁底豎向地基系數(shù)隨深度線性增大的比例系數(shù)；柱樁根據(jù)地質(zhì)條件C0取300～15 000 MPa/m；

A0——樁底平面地基的受壓面積，對于一般的鐵路橋梁承臺摩擦樁，A0為以樁間距為直徑的圓形面積；柱樁A0=A。

由以上公式可知，在實際工程中，以下情況承臺底樁基分別有最大和最小的剛度：(1)當(dāng)樁長l取極限值0，C0取極大值時得到最大剛度K=C0A；(2)由剛度公式可推算樁間距、地基條件m0取值與樁基剛度均成正比。取最小的樁間距2.5d和m0=10 000 kPa/m2，樁長32 m以下樁基剛度隨樁長梯增且在32 m時達(dá)到最大值，樁長大于32 m后剛度梯減?？紤]到1.25 m樁徑的摩擦樁常用取值范圍，取樁長10 m時有最小剛度。樁基豎向剛度均介于上述最大和最小剛度之間，Ansys模型按從大到小依次取8種不同樁基豎向剛度，剛度取值及對應(yīng)的參數(shù)m0和樁長l值如表1所示。

表1　不同地基剛度對應(yīng)的地基參數(shù)

4.2不同剛度樁基有限元計算結(jié)果

(1)承臺底面應(yīng)力分析

圖2為縱向作用時順橋面沿承臺中心剖切得到的承臺正應(yīng)力云圖。計算結(jié)果表明，在斷面中承臺上緣受壓，下緣受拉，中間應(yīng)力趨近于0，受力基本均勻，符合平截面假定。橫橋受力極不均勻，樁中心連線處應(yīng)力明顯要大于中間切不到樁的斷面，承臺中間墩底部分應(yīng)力要明顯大于邊樁范圍內(nèi)的應(yīng)力。而工程實際中，承臺底面配筋基本采用均勻分布的方式，較少采用樁基連線部分加強的方式。

考慮到應(yīng)力橫向分布的不均勻性，配筋計算采用兩種方式將模型中實體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布轉(zhuǎn)化為截面內(nèi)力。(1)樁反力反算法：采用Ansys軟件中積分功能得到各樁反力，選用最大外排樁的實際反力代表全部外排樁計算截面內(nèi)力，此方法既考慮了樁反力的不均勻分布，也能得到相對保守配筋截面內(nèi)力。(2)應(yīng)力換算法：用底部極限拉應(yīng)力換算截面內(nèi)力，此種方法將受力較小的位置均用極限值來進行計算，比實際計算內(nèi)力要偏大，工程應(yīng)用偏于保守。如表2所示，采用最大應(yīng)力換算得到的彎矩要大于按樁反力計算得到的彎矩，橫向內(nèi)力相對接近與截面位置未考慮上部橋墩有關(guān)。在后文樁間距對比計算中，按兩種計算結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果均進行對比。

圖2　半承臺順橋向作用正應(yīng)力云圖

(2)樁底反力分析

除了橫向應(yīng)力分布的不均性，各樁的支反力也呈現(xiàn)很大的不均勻性。以縱向作用為例(如圖3所示)：圖3(a)為理論計算樁底反力分布，圖3(b)為有限元計算樁底反力分布云圖。理論計算公式均假定承臺為剛體，模型計算由于考慮到承臺的彈性剛度，在墩底豎向力和彎矩作用下，墩底部分樁基受較大豎向力，通過承臺傳遞至外圍的樁受較小豎向力。不論樁基剛度取極大值或極小值，樁基反力受此影響明顯，且樁基剛度在工程范圍內(nèi)變化時，樁基反力無實質(zhì)變化。如表2所示，最大剛度與最小剛度比較下樁基反力差值小于15%，承臺底部應(yīng)力正常范圍小于5%。由此可以判斷在一般地質(zhì)條件中，無論是樁長變化還是地基條件變化對承臺的配筋沒有實質(zhì)性的影響。

圖3　樁基反力對比柱狀示意

橫向作用縱向作用地基剛度K/(N/m2)最大邊樁反力/kN最大中樁反力/kN承臺底最大正應(yīng)力/MPa承臺單位寬度彎矩樁反力反算/(kN·m)應(yīng)力換算/(kN·m)7.71E+08452360341.56169623401.72E+09456363981.53163922952.09E+09457164631.52162922803.05E+09458365651.51161422656.14E+09459966891.50159622501.84E+10461167831.48158322207.71E+08484854161.56144223401.72E+09487957181.55141223252.09E+09488257711.54140623103.05E+09488858531.54139823106.14E+09489259521.53138722951.84E+10489460231.5213802280

5樁間距變化承臺受力分析

保持承臺厚度不變，順橋向作用下分別增加順橋向樁間距，樁間距依次取3.3 m、3.8 m、4.3 m、4.8 m，建立有限元模型進行分析，樁底彈性系數(shù)取摩擦樁m0=40 000 kPa、L=40 m，K=1.72×109N/m2。主要計算結(jié)果如表3所示。

從各有限元應(yīng)力計算結(jié)果中可以看出，有限元計算應(yīng)力分布隨著樁間距增加，各方向正拉應(yīng)力增加，應(yīng)力分布相對趨于均勻，但應(yīng)力極值增幅減小，剛性角超過45°時，最大應(yīng)力小于1.9 MPa，外排樁反力變化趨勢與理論計算相符。

四種配筋計算方法得到單位寬度承臺底面配筋面積均隨樁間距增加，這與實際情況相符。隨樁間距增加配筋面積曲線如圖4所示。對比有限元計算鋼筋面積，當(dāng)樁間距增大，采用應(yīng)力換算法鋼筋面積增幅小于采用樁反力算法。理論計算方法中撐桿-系桿法計算面積大于懸臂梁法計算面積。

當(dāng)剛性角小于35°的情況下，撐桿-系桿法計算得到的配筋面積僅小于有限元應(yīng)力換算法得到的配筋面積，考慮到在較小的樁間距情況下應(yīng)力分布的不均勻性而導(dǎo)致有限元應(yīng)力換算法得到的鋼筋面積偏大，可知撐桿-系桿法在小于35°情況下得到的結(jié)果是保守的。

當(dāng)剛性角大于35°后，有限元計算鋼筋面積均大于理論計算面積，樁間距越大則角樁越“邊緣化”，受到豎向力越小，有限元計算結(jié)果驗證了這一點。采用樁反力換算法時，用受力較大的邊樁進行承臺截面內(nèi)力計算，其配筋結(jié)果偏大。因此，當(dāng)樁間距大于40°時，承臺底面縱、橫向鋼筋穿過橋墩在底面上的投影部分鋼筋面積應(yīng)適當(dāng)增加，而外圍鋼筋應(yīng)適當(dāng)減少，如底面均勻配筋則應(yīng)在理論計算結(jié)果上應(yīng)適當(dāng)增加配筋面積10%～20%。

表3　不同樁間距主要計算結(jié)果對比

圖4　單位寬度配筋面積對比

6結(jié)論

(1)對八樁承臺、十樁承臺，以及不同厚度、樁徑承臺計算可以得到類似結(jié)果。當(dāng)滿足35°剛性角要求時，采用公路撐桿-系桿法計算鋼筋面積是安全可靠的，按國內(nèi)外研究結(jié)論，相比懸臂梁法也更適用于剛性角較小的承臺計算。

(2)鐵路規(guī)范條文說明中1 m寬度配1 500～2 000 mm2鋼筋，對于外排樁反力較大的承臺，僅按此標(biāo)準(zhǔn)不能滿足計算要求。無論采用有限元計算或是采用理論計算方法，承臺底面鋼筋配置都與外排樁的反力有直接的關(guān)系?？刂瞥信_底面配筋與控制外排樁反力實質(zhì)相同。

(3)在保證承臺不會因樁頂反力增加而產(chǎn)生受壓破壞的情況下，可采用增加底面配筋來提高單樁反力限值。

(4)有限元計算結(jié)果表明，相同的承臺結(jié)構(gòu)在不同的地質(zhì)和不同的樁長下，受力區(qū)別不大。但有限元計算考慮了承臺的變形，與理論計算假定承臺為剛性不同，直接導(dǎo)致承臺的受力以及樁頂反力分布不同。實際計算中越靠近橋墩樁反力越大；對于樁間距較大的承臺底面配筋可適當(dāng)密布于樁連線處以及橋墩水平投影范圍。

(5)相同荷載下，樁間距增加時，單樁反力得到減少，但承臺尺寸和鋼筋量均有較大的增加，在設(shè)計時應(yīng)充分衡量增加樁數(shù)量減少樁間距與僅增加樁間距兩種方式的利弊。鐵路承臺設(shè)計比較常用的采用35°剛性角來控制設(shè)計兼顧承臺及樁的受力，是經(jīng)濟合理的。

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中圖分類號：U443.25； TU755.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1672-7479(2016)01-0107-04

作者簡介：汪鵬翔(1983—)，男，2010年畢業(yè)于石家莊鐵道大學(xué)橋梁工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師。

收稿日期：2015-12-11