杜平安，盧 燕，王 玨，凌明祥

（1. 電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731；2. 中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900）

精密離心機(jī)流-熱-固多場(chǎng)耦合計(jì)算方法

杜平安1，盧 燕1，王 玨2，凌明祥2

（1. 電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731；2. 中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900）

離心機(jī)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)加速度計(jì)的標(biāo)定設(shè)備，轉(zhuǎn)盤變形將嚴(yán)重影響標(biāo)定精度?；隈詈侠碚撗芯苛穗x心機(jī)流-熱-固多場(chǎng)耦合問題的數(shù)值計(jì)算方法，分析了此類問題的全耦合數(shù)學(xué)模型，研究了求解數(shù)學(xué)方程的強(qiáng)、弱耦合算法及其應(yīng)用。根據(jù)耦合方式不同定義了三種分析方法：直接法、順序迭代法和順序耦合法，建立了它們與強(qiáng)、弱耦合算法的聯(lián)系。驗(yàn)證方法正確性后，對(duì)比離心機(jī)溫度場(chǎng)強(qiáng)、弱耦合算法的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)耦合算法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，但模擬細(xì)節(jié)好，更接近真實(shí)情況，弱耦合算法計(jì)算時(shí)間短，但精度較低，故采用強(qiáng)耦合算法計(jì)算離心機(jī)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。三種分析方法計(jì)算熱-結(jié)構(gòu)耦合的結(jié)果相近，故選擇順序耦合法計(jì)算離心機(jī)結(jié)構(gòu)變形。

多場(chǎng)耦合；計(jì)算方法；離心機(jī)；流場(chǎng)；溫度場(chǎng)；結(jié)構(gòu)場(chǎng)

離心機(jī)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)加速度計(jì)的標(biāo)定和校準(zhǔn)設(shè)備[1]，離心機(jī)轉(zhuǎn)盤加速度計(jì)安裝位置的半徑誤差是影響標(biāo)定精度的主要因素。對(duì)于轉(zhuǎn)盤半徑為1.1 m的離心機(jī)，1 μm 的半徑變化引起的加速度相對(duì)誤差為0.91×l0-6，因此對(duì)于標(biāo)定精度要求為 10-6級(jí)的精密離心機(jī)，其半徑誤差需控制在微米級(jí)。45號(hào)鋼線膨脹系數(shù)為11.59×l0-6/℃，線性尺寸為1 m的結(jié)構(gòu)在單位溫度變化下線性尺寸變化達(dá)11.59 μm。因此，準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)盤溫度及熱變形對(duì)控制精密離心機(jī)的標(biāo)定精度具有重要意義。

本文研究離心機(jī)流-熱-固多場(chǎng)耦合計(jì)算方法。首先介紹涉及共軛傳熱的流-熱-固多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型，包括流體流動(dòng)、熱能傳輸及結(jié)構(gòu)變形相互耦合過程的數(shù)學(xué)描述；然后研究求解耦合方程的強(qiáng)、弱耦合算法，并提出在軟件上應(yīng)用這兩種算法的多場(chǎng)耦合分析方法，定義了直接法、順序耦合法和順序迭代耦合法；最后進(jìn)行了離心機(jī)的多場(chǎng)耦合計(jì)算，對(duì)比了共軛傳熱強(qiáng)、弱耦合算法的計(jì)算結(jié)果，并分析了原因，最終計(jì)算了離心機(jī)轉(zhuǎn)盤的熱變形。

1 離心機(jī)流-熱-固多場(chǎng)耦合現(xiàn)象

離心機(jī)由主軸、轉(zhuǎn)盤、止推/徑向氣體軸承、機(jī)箱等組成，圖1為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)周圍空氣氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)；氣團(tuán)由于湍流耗散、摩擦將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致流場(chǎng)溫升；流場(chǎng)熱量一部分被機(jī)箱吸收并傳遞到外界，一部分通過對(duì)流換熱傳給轉(zhuǎn)盤，導(dǎo)致轉(zhuǎn)盤發(fā)生熱變形。上述物理現(xiàn)象涉及流-熱-固三個(gè)物理場(chǎng)的耦合。

圖1 離心機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of centrifuge

2 流-熱-固多場(chǎng)耦合的數(shù)學(xué)模型

本文建立的數(shù)學(xué)模型為流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的全耦合模型。流體流動(dòng)質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程的張量形式為

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；xi為坐標(biāo)，i=（1,2,3）；u為速度，下標(biāo)對(duì)應(yīng)x、y、z三個(gè)方向的速度分量；Sm為質(zhì)量源項(xiàng)；p為流體壓力；τij為作用在與i方向垂直的平面上 j方向的應(yīng)力；gi為 i方向重力加速度；Fi為作用外力 i方向分量；μ為流體動(dòng)力粘度；Sij為流體變形率張量；δij為克羅內(nèi)爾符號(hào)； u′為湍流脈動(dòng)速度；“ ˉ ”表示平均。

流體熱能傳輸方程為

式中：h為流體比焓，包括內(nèi)能和壓力能；Sh為能量源項(xiàng)；cp為流體定壓比熱容；T為流體溫度，T0為流體參考溫度，比焓可由式(5)計(jì)算。流體速度和壓力分布將影響溫度場(chǎng)。

共軛傳熱指流體和固體界面的熱邊界條件由熱能傳輸過程動(dòng)態(tài)決定，而不能預(yù)先給出。共軛傳熱時(shí)，固體域溫度場(chǎng)控制方程為

式中：u為固體自身運(yùn)動(dòng)速度；h為固體的焓；T為固體溫度；′為固體內(nèi)部體積熱源。其中右邊兩項(xiàng)分別表示熱傳導(dǎo)引起的熱流以及固體本身的體積熱源，左邊第二項(xiàng)表示固體自身的運(yùn)動(dòng)而引起的對(duì)流傳熱。該方程與流體熱能傳輸方程形式一致，只是默認(rèn)固體動(dòng)力粘度為無窮大后，式(4)變成了式(6)。

熱-結(jié)構(gòu)耦合涉及熱彈性理論問題，求解此類問題關(guān)鍵在于找出滿足給定邊界條件且適合下述兩個(gè)方程的解[2-3]。以應(yīng)變、溫差表示應(yīng)力的廣義Hooke定律張量形式為

考慮表面力和體積力熱彈性力學(xué)平衡微分方程為

式中：σ為應(yīng)力；G為材料剪切彈性模量；ε為應(yīng)變；δ為泊松比；e為體積應(yīng)變，e=εx+εy+εz；β為材料線膨脹系數(shù)，ΔT為溫度變化量；λ為拉梅常數(shù)，λ=2Gδ/(1-2δ)；Fi為體積力的i方向分量。

流體運(yùn)動(dòng)會(huì)影響流體和固體的溫度分布，若流體動(dòng)力粘度μ是溫度的函數(shù)，溫度場(chǎng)也將影響流體運(yùn)動(dòng)，溫升會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)熱變形，變形的結(jié)構(gòu)將改變流體域大小，因此三個(gè)物理場(chǎng)相互影響，變量間相互作用，故在相應(yīng)的方程中都有體現(xiàn)對(duì)方的變量。求解這樣的流-熱-固耦合問題需要聯(lián)立求解上述耦合控制方程。

3 耦合方程的求解算法

3.1 強(qiáng)耦合算法

求解耦合控制方程有強(qiáng)耦合算法和弱耦合算法。強(qiáng)耦合法將各場(chǎng)控制方程耦合到同一個(gè)方程矩陣中，直接聯(lián)立求解，在同一個(gè)時(shí)間步內(nèi)同時(shí)求解所有場(chǎng)的全部未知量，能一次性求解出所有場(chǎng)的響應(yīng)[4]。

理論上強(qiáng)耦合現(xiàn)象需采用強(qiáng)耦合算法才能得到準(zhǔn)確的解，但由于流體和結(jié)構(gòu)的剛度不同，強(qiáng)耦合算法在求解耦合方程時(shí)容易出現(xiàn)病態(tài)矩陣，故不能充分利用現(xiàn)有計(jì)算軟件，難以解決一般的耦合問題。

3.2 弱耦合算法

弱耦合算法是在同一時(shí)間步內(nèi)依次對(duì)各場(chǎng)控制方程求解，通過交換耦合面的數(shù)據(jù)得到收斂結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)耦合求解。該類算法可以充分利用現(xiàn)有軟件，可避免強(qiáng)耦合算法無法或難以求解的問題。

弱耦合算法由于兩個(gè)場(chǎng)分開計(jì)算，其離散方法不同導(dǎo)致網(wǎng)格不一致，故需要在兩類網(wǎng)格間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系再傳遞界面數(shù)據(jù)，因此弱耦合算法包含搜索算法和映射算法。

3.2.1 搜索算法

用來搜索單元和點(diǎn)的算法稱為搜索算法[5]，目前常用的有強(qiáng)力搜索和桶式搜索。強(qiáng)力搜索即當(dāng)前節(jié)點(diǎn)在另一個(gè)網(wǎng)格所有的單元上執(zhí)行一個(gè)循環(huán)，根據(jù)最小距離準(zhǔn)則在搜索的結(jié)果中選擇最佳匹配，見圖 2(a)。節(jié)點(diǎn)N1位于單元e1和e2中，根據(jù)準(zhǔn)則會(huì)映射到最小距離的單元e1上。當(dāng)節(jié)點(diǎn)不能映射到任何單元時(shí)，就根據(jù)最近位置準(zhǔn)則選擇最佳匹配，見圖2(b)，節(jié)點(diǎn)N1沒有映射到任一單元，就映射到最近節(jié)點(diǎn)N1?上。

以流體單元搜索對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)為例，桶式搜索過程見圖3。首先把流體單元分為三個(gè)桶，桶內(nèi)不止一個(gè)單元，且包含周圍結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)；然后找到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn) N1，并確認(rèn)其在桶Box3內(nèi)，再使用強(qiáng)力搜索算法依次查找桶內(nèi)三個(gè)單元：e4、e5、e6，計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)與單元e5的距離最近，根據(jù)最小距離準(zhǔn)則把N1映射到單元e5上。

3.2.2 映射算法

數(shù)據(jù)映射從數(shù)學(xué)上可看作數(shù)據(jù)在不同網(wǎng)格間的相互插值問題，因此研究映射算法即研究插值算法。在建立節(jié)點(diǎn)-單元間對(duì)應(yīng)關(guān)系后，需要在映射點(diǎn)完成插值計(jì)算。在耦合界面上需滿足變形協(xié)調(diào)、能量守恒及作用力平衡條件。目前有局部插值法和全局插值法。圖4為不同網(wǎng)格間數(shù)據(jù)傳遞示意圖。

全局插值法將發(fā)送端的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)映射到接收端的單元上，然后在所有節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)（已知）的基礎(chǔ)上構(gòu)造一個(gè)整體上的數(shù)據(jù)與坐標(biāo)的插值函數(shù)，再根據(jù)此數(shù)據(jù)函數(shù)可直接求得插值點(diǎn)的數(shù)據(jù)。全局插值法可避免節(jié)點(diǎn)單元間的搜索過程，相對(duì)局部插值法對(duì)耦合界面的網(wǎng)格形狀及質(zhì)量要求均較低，如徑向基函數(shù)是常見的全局插值法。局部插值法是接收端的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)映射到發(fā)送端的單元上，然后只選取在插值點(diǎn)附近的一些節(jié)點(diǎn)或者單元上的數(shù)據(jù)（已知）進(jìn)行插值。局部插值法易理解，應(yīng)用方便，且只需少量單元數(shù)據(jù)，但容易導(dǎo)致局部總力不平衡，整體位移協(xié)調(diào)性較差。

圖2 強(qiáng)力搜索算法Fig.2 Powerful search algorithm

圖3 桶式搜索算法Fig.3 Bucket-type search algorithm

圖4 不同網(wǎng)格間數(shù)據(jù)傳遞Fig.4 Data transmission between different grids

3.3 建立分析方法與耦合算法聯(lián)系

求解耦合方程有強(qiáng)、弱耦合算法，而耦合算法在軟件上的應(yīng)用可通過多種分析方法實(shí)現(xiàn)，因此不同分析方法應(yīng)用的耦合算法也不盡相同。本文將某種分析方法應(yīng)用的耦合算法描述為某分析方法是強(qiáng)/弱耦合。

直接法只包含一次分析，分析計(jì)算結(jié)束后能得到多個(gè)場(chǎng)的響應(yīng)，它通過計(jì)算包含所有未知量的單元矩陣或單元載荷向量來實(shí)現(xiàn)耦合。直接法不一定是強(qiáng)耦合，當(dāng)所有場(chǎng)的全部變量是在同一時(shí)間步內(nèi)求解，它是強(qiáng)耦合，否則為弱耦合。如用Fluent求解共軛換熱問題時(shí)，采用耦合求解器則是強(qiáng)耦合，采用分離求解器則是弱耦合。

順序迭代法通常不止包含一次分析，在每一時(shí)間步交換耦合界面信息，把上場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為載荷傳遞到下一個(gè)場(chǎng)，在界面迭代直至得到收斂結(jié)果。順序耦合法是先計(jì)算一個(gè)場(chǎng)，計(jì)算結(jié)束后直接將結(jié)果作為載荷傳遞到下一個(gè)場(chǎng)，其根本是只對(duì)單個(gè)場(chǎng)的一次求解，數(shù)據(jù)傳遞無完整迭代收斂過程。

順序迭代法和順序耦合法是弱耦合，前者較后者更接近真實(shí)情況，能應(yīng)用于耦合較為強(qiáng)烈的場(chǎng)合，后者只能應(yīng)用于耦合效應(yīng)不明顯的場(chǎng)合。

4 精密離心機(jī)流-熱-固多場(chǎng)耦合計(jì)算

目前沒有軟件能采用強(qiáng)耦合算法直接求解流-熱-固耦合問題，對(duì)于涉及共軛傳熱的流-熱-固耦合通常分為共軛傳熱求解和熱-結(jié)構(gòu)耦合求解。離心機(jī)的多場(chǎng)耦合計(jì)算只考慮流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的單向耦合。

4.1 本文方法驗(yàn)證

首先將流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的測(cè)量值與仿真值對(duì)比，以驗(yàn)證本文采用的仿真方法。離心機(jī)轉(zhuǎn)盤直徑2.2 m，流場(chǎng)直徑 2.5658 m，機(jī)箱高度 0.514 m。其流體域采用MRF方法模擬，流場(chǎng)在機(jī)箱底部為壓力出口，轉(zhuǎn)速為270 r/min，環(huán)境溫度為20℃，機(jī)箱與外界自然對(duì)流。

圖5為流場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖，其中：點(diǎn)A距機(jī)箱底部62 mm，距主軸中心990 mm；點(diǎn)B位于負(fù)載面（加速度計(jì)安裝位置）正上方，距主軸中心726.8 mm，距機(jī)箱頂部62 mm；點(diǎn)C與點(diǎn)B處于同一平面，在接口的正上方，距主軸中心550 mm。

表1為流場(chǎng)測(cè)量值與仿真計(jì)算值的對(duì)比，可以看到三個(gè)點(diǎn)的計(jì)算誤差都在10%以內(nèi)。

另外，還監(jiān)測(cè)了負(fù)載面加速度計(jì)安裝位置的溫度，監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度值為20.50℃，溫升0.5℃，仿真計(jì)算溫升值為0.53℃，相對(duì)誤差6%。因此認(rèn)為強(qiáng)耦合算法計(jì)算離心機(jī)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)方法可行。

圖5 流場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.5 The sketch map of flow field monitoring

表1 流場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Tab.1 Monitoring value contrast of flow field

4.2 共軛傳熱強(qiáng)、弱耦合算法計(jì)算

分別采用強(qiáng)、弱耦合算法計(jì)算離心機(jī)300 r/min工況下的共軛換熱。其中，強(qiáng)耦合算法利用有限體積法計(jì)算共軛傳熱問題，弱耦合算法采用順序耦合分析法實(shí)現(xiàn)，采用有限體積法和有限元法結(jié)合。

兩種算法的計(jì)算網(wǎng)格都采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并加密耦合界面。強(qiáng)耦合法網(wǎng)格見圖6(a)，網(wǎng)格長(zhǎng)寬比9.2、縱橫比0.77、數(shù)量483萬；弱耦合法流體域網(wǎng)格見圖6(b)，網(wǎng)格長(zhǎng)寬比8.95、縱橫比0.78、數(shù)量396萬。

圖6 離心機(jī)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig. 6 Grid of centrifuge flow field and temperature field

圖 7(a)為離心機(jī)流場(chǎng)溫度分布。強(qiáng)耦合法計(jì)算的溫度較高，原因是考慮了固體，熱阻增大，功耗不變的條件下溫升會(huì)增大；圖7(b)為轉(zhuǎn)盤溫度分布及點(diǎn)（0, -1.206, -0.01）到點(diǎn)（0, 1.206, -0.01）溫度分布曲線，弱耦合法轉(zhuǎn)盤最大溫升為 0.655℃，強(qiáng)耦合法為0.792℃，二者相差0.137℃，結(jié)合45號(hào)鋼的線膨脹系數(shù)，其產(chǎn)生的熱變形為1.6 μm，這對(duì)于滿足10-6級(jí)的標(biāo)定精度要求很勉強(qiáng)，因此，弱耦合算法不能滿足離心機(jī)仿真計(jì)算要求。兩者溫度分布規(guī)律一致，最高溫出現(xiàn)在整流罩背風(fēng)面，強(qiáng)耦合法模擬的溫度稍高，這是由于其流場(chǎng)溫度也較高。圖7(c)為整流罩溫度分布，強(qiáng)耦合法在整流罩整個(gè)背風(fēng)面溫度都較高，而弱耦合法溫度梯度較大，可見后者模擬細(xì)節(jié)也不如強(qiáng)耦合法。

綜上，離心機(jī)溫流場(chǎng)、溫度場(chǎng)計(jì)算可采用強(qiáng)耦合算法，弱耦合算法（應(yīng)用順序耦合分析法）則不適用。

圖7 離心機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Contrast on calculation results of centrifuge temperature field

圖8 環(huán)肋散熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Structure of ring rib radiator

4.3 熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算

本節(jié)首先以散熱器為例，分析了直接法、順序迭代法和順序耦合法計(jì)算熱應(yīng)力的精度。

圖8為散熱器結(jié)構(gòu)示意，取圖中陰影部分為研究對(duì)象。環(huán)肋及管道均為不銹鋼，熱導(dǎo)率25.96 W/(m?℃)，彈性模量1.93×105 MPa，管內(nèi)為熱流體，溫度250℃，對(duì)流換熱系數(shù)249.23 W/(m2?℃)，管內(nèi)壓力6.89 MPa；管外為空氣，溫度 39℃，對(duì)流換熱系數(shù) 62.3 W/(m2?℃)。如表2所示，可見三種方法的計(jì)算結(jié)果相差不大。考慮到計(jì)算時(shí)間、資源等，本文采用順序耦合法計(jì)算離心機(jī)的熱變形。

以強(qiáng)耦合算法計(jì)算出的溫度作為載荷傳遞給轉(zhuǎn)盤，計(jì)算得到離心機(jī)柱坐標(biāo)下的熱變形如圖9所示。轉(zhuǎn)盤熱變形量越遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心越大，最大變形發(fā)生在整流罩上，為6.44 μm，這是一個(gè)變形累積結(jié)果，加速度計(jì)安裝位置熱變形量為4.9 μm。

離心機(jī)轉(zhuǎn)盤的變形實(shí)際上是溫升、離心載荷、靜不平衡量、回轉(zhuǎn)誤差共同作用結(jié)果。圖9為離心機(jī)動(dòng)態(tài)半徑測(cè)試示意圖[9]，采用定位局部平均測(cè)試法，在轉(zhuǎn)盤邊緣設(shè)計(jì)定位槽，利用電容傳感器連續(xù)測(cè)試轉(zhuǎn)盤邊緣半徑變化量。在300 r/min工況下圓弧面半徑變化量為 15.6 μm，不考慮溫升時(shí)計(jì)算出的機(jī)械變形量為11.3μm，本文計(jì)算的熱變形量為4.8 μm，因此綜合變形為16.1 μm，相對(duì)實(shí)驗(yàn)值誤差為3.21%。因此可以說明本文熱變形多物理場(chǎng)仿真計(jì)算是合理的。

表2 三種耦合方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Contrast on three analysis methods

圖9 離心機(jī)熱變形云圖Fig.9 Nephogram of centrifuge’s thermal deformation

圖10 動(dòng)態(tài)半徑挖槽測(cè)試示意圖Fig.10 Excavated test of dynamic radius

5 結(jié) 論

本文研究了流-熱-固多物理場(chǎng)耦合的數(shù)學(xué)模型及求解算法。強(qiáng)耦合算法直接求解多場(chǎng)耦合方程，弱耦合算法則將上場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為載荷傳遞給下一物理場(chǎng)，精度較前者低，但適用范圍更廣。分析了直接法、順序迭代法和順序耦合法的特點(diǎn)，直接法能實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合計(jì)算，其余只能實(shí)現(xiàn)弱耦合計(jì)算。

對(duì)比離心機(jī)溫度場(chǎng)強(qiáng)、弱耦合算法的計(jì)算結(jié)果，得出強(qiáng)耦合算法模擬流-熱耦合細(xì)節(jié)更好，結(jié)果更真實(shí)。通過三種分析方法計(jì)算環(huán)肋散熱器，表明三種方法計(jì)算熱-固耦合相差不大，考慮到計(jì)算資源等問題，選擇順序耦合法計(jì)算離心機(jī)的熱變形。

本文利用熱-流-固耦合方法計(jì)算了離心機(jī)由于氣流運(yùn)動(dòng)的湍流耗散、摩擦引起的轉(zhuǎn)盤熱變形。轉(zhuǎn)盤變形是多因素作用的結(jié)果。計(jì)算轉(zhuǎn)盤綜合變形后便可獲得動(dòng)態(tài)半徑相對(duì)誤差，進(jìn)而可根據(jù)該誤差在測(cè)量系統(tǒng)中進(jìn)行補(bǔ)償，以滿足精密離心機(jī)的測(cè)量精度要求。

（References）：

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Numerical calculation methods of multi-physics coupling of precision centrifuge

DU Ping-an1, LU Yan1, WANG Jue2, LING Ming-xiang2
(1. School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China; 2. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

A centrifuge is a calibrating device for the accelerometer in inertial navigation system, and the deformation of the rotator could seriously affect the calibrating accuracy. The numerical methods of fluid-heatsolid physics coupling of precision centrifuge are studied based on the coupling theory. The mathematical models of multi-physics coupling are presented, and the strong and weak coupling algorithms to solve the coupling-equations are introduced. Three analysis methods (i.e. the direct method, the sequence iteration method and the sequential coupling method) are defined according to different coupling modes, and the relationship with strong /weak coupling algorithm is given. After validating the proposed methods, the results of centrifuge temperature field by the two algorithms are compared, and it is found that the computation time of the strong coupling algorithm is longer, but the simulation results are better and are closer to the real situation. The calculation time of the weak coupling algorithm is shorter, but its accuracy is lower. Thus the strong coupling algorithm is adopted to simulate the centrifuge’s fluid field and temperature field. Due to the results from three analysis methods are close to each other, the sequence coupling method is selected to calculate the thermal deformation.

multi-physics coupling; calculation method; centrifuge; fluid field; temperature field; structure field

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0275-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.025

2015-11-25

2016-03-17

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)（2011YQ130047）

杜平安（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事機(jī)電系統(tǒng)多場(chǎng)耦合仿真研究。E-mail: dupingan@uestc.edu.cn