摘 要： 針對無線電網(wǎng)絡(luò)中頻譜資源有限且利用率較低的問題，提出了基于雙向拍賣結(jié)合貝葉斯推理模型的頻譜共享算法。首先，主用戶和次用戶自適應(yīng)地選擇拍賣價(jià)格分享頻段；然后，玩家基于反饋學(xué)習(xí)過程捕捉調(diào)整價(jià)格的策略；最后，進(jìn)行重復(fù)拍賣過程直到達(dá)成共識。該算法采用了貝葉斯推理技術(shù)，能夠自適應(yīng)地響應(yīng)不斷變化的系統(tǒng)環(huán)境和玩家數(shù)量，具有良好的可擴(kuò)展性。仿真結(jié)果表明，該算法在PU受益、交易成功率、頻譜利用率、網(wǎng)絡(luò)吞吐量等方面顯著優(yōu)于其他幾種較新的頻譜共享算法。

關(guān)鍵詞： 貝葉斯模型； 分布式方式； 雙向拍賣； 認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)； 頻譜共享

中圖分類號： TN926?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）11?0024?06

Abstract： Since the spectrum resource in radio networks is limited and its utilization is low， a spectrum sharing algorithm for double auction combining Bayesian inference model is proposed. Firstly， the primary users and the secondary users adaptively select their auction prices to share the spectrum bands. And then， based on feedback learning process， the players capture their adjustable price strategies. Finally， the auction process is repeated until the consensus is reached. The algorithm adopts Bayesian inference technique， which can adaptively response to the constantly changing system environment and players′ quantity. It has better scalability. The simulation results show that the proposed algorithm is superior to several other advanced spectrum sharing algorithms in the aspects of PU benefit， trade success rate， spectrum efficiency and network throughput.

Keywords： Bayesian model； distributed mode； double auction； cognitive radio network； spectrum sharing

0 引 言

由于無線電頻譜的限制，通信網(wǎng)絡(luò)面臨頻譜資源稀缺的問題，另一方面，許多許可頻譜仍然長時(shí)間[1]未被占用。認(rèn)知無線電（CR）可提高頻譜資源利用率，在CRs中，部分用戶可以智能地監(jiān)控環(huán)境并在分配的頻段都處于閑置狀態(tài)時(shí)能夠與許可用戶共享頻譜，通過許可用戶（PUs即主用戶）和未經(jīng)許可的用戶（SUs即次級用戶）[2]之間的頻譜共享實(shí)現(xiàn)CR網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率的增加。

本文提出了一種基于雙向拍賣融合貝葉斯推理模型的頻譜共享算法，假設(shè)主用戶和次級用戶是自相關(guān)博弈玩家，他們?yōu)榱诉_(dá)到最大化收益的目的而做出決策。本文算法自適應(yīng)地響應(yīng)不斷變化的系統(tǒng)環(huán)境和玩家數(shù)量，具有良好的可擴(kuò)展性，為了達(dá)成有效拍賣共識，本文算法適用于現(xiàn)實(shí)世界CR系統(tǒng)的操作，同時(shí)能盡可能高的保持頻譜效率。

1 相關(guān)研究

學(xué)者們提出了許多用于CRs中有效頻譜共享的拍賣博弈模型[3]，可更為有效地解決有限稀有資源分配問題。拍賣博弈模型通過減少未分配的頻段數(shù)量可以提供更好的頻譜共享，提高了整體資源利用率[4]??。

文獻(xiàn)[5]中的戰(zhàn)略型頻譜拍賣（SPSA）方案是一種真實(shí)且計(jì)算高效的頻譜拍賣，支持類似eBay的動(dòng)態(tài)頻譜市場，該方案允許無線用戶獲取并根據(jù)要求支付頻譜。此外，SPSA方案通過分配頻譜給最重視它的投標(biāo)人能使頻譜所有者利潤最大化。然而，SPSA方案僅考慮購買者的單向頻譜拍賣，該SPSA方案可直接擴(kuò)展為真實(shí)雙向頻譜拍賣（TDSA）方案[6]??，TDSA方案支持真實(shí)雙向頻譜拍賣，其中多方可根據(jù)個(gè)性化需求交易頻譜，該方案運(yùn)用一種新的贏家確定和定價(jià)機(jī)制選擇獲勝買家和賣家，然而TDSA方案只假定簡單的頻譜需求/請求格式。文獻(xiàn)[7]中重復(fù)拍賣貝葉斯學(xué)習(xí)（RABL）方案建模為一個(gè)重復(fù)拍賣博弈，該方案研究了由監(jiān)控成本和訪問成本構(gòu)成的認(rèn)知無線電系統(tǒng)的頻譜接入問題。因此，重復(fù)拍賣模式已用于最大限度地權(quán)衡訪問頻段的收益和成本。此外，為了設(shè)計(jì)一種具有不完整信息的方案，構(gòu)建了基于狄利克雷過程的非參數(shù)信念更新算法。文獻(xiàn)[8]中的自適應(yīng)拍賣頻譜共享（AASS）方案是一種基于非合作博弈模型描述PUs和SUs之間競爭力的拍賣，該方案采用Hackner效用函數(shù)定義二次用戶的頻譜出價(jià)。此外，AASS方案為每個(gè)PU的成本函數(shù)提出了一種動(dòng)態(tài)更新算法，這有助于在動(dòng)態(tài)頻譜共享博弈的每個(gè)階段PUs從SUs實(shí)現(xiàn)更多的要求。文獻(xiàn)[9]中的基于雙向拍賣頻譜共享（DASS）方案是一種基于動(dòng)態(tài)頻譜共享方案的雙向拍賣，該方案允許免費(fèi)頻段在運(yùn)營商之間交易，以提高頻譜利用率，DASS方案使用自適應(yīng)調(diào)節(jié)投標(biāo)/詢問策略研究實(shí)際的無線通信模型。

上述方案存在的主要問題有：首先，這些方案依賴于高復(fù)雜性和額外開銷，無法在現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)操作中實(shí)施，因此僅限于較小的網(wǎng)絡(luò)模型；其次，現(xiàn)有的方案不能自適應(yīng)估計(jì)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)條件，在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中可能造成潛在的錯(cuò)誤決策；再次，這些方案有一些固定的系統(tǒng)參數(shù)操作網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，而在動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，操作現(xiàn)實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是不恰當(dāng)?shù)姆椒?。受到上述討論的啟發(fā)，本文提出了一種新的CR頻譜共享方案，將其設(shè)計(jì)為一個(gè)重復(fù)貝葉斯拍賣博弈。

2 提出的頻譜共享算法

2.1 博弈模型

博弈理論在無線網(wǎng)絡(luò)中可應(yīng)用于資源分配[10]??，然而傳統(tǒng)的博弈模型假設(shè)任意玩家需要的所有信息都完全已知，這并不符合現(xiàn)實(shí)情況?；诖耍瑐鹘y(tǒng)博弈模型不能直接應(yīng)用于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營，文獻(xiàn)[11]引入了貝葉斯博弈模型，該模型放寬了所有信息完全已知的假設(shè)，可以用于預(yù)測不確定性結(jié)果。

本文采用貝葉斯博弈方法解決CR系統(tǒng)中頻譜共享問題，貝葉斯模型由一組玩家、一組動(dòng)作、玩家類型和每個(gè)玩家的效用函數(shù)等組成[12]，提出的貝葉斯拍賣博弈如下：

玩家：CR系統(tǒng)中PUs和SUs，和 分別表示PU集合和SU集合，運(yùn)行在頻帶上，其與PUs其他的頻帶不重疊，即。

動(dòng)作集：任何都具有所有可能報(bào)價(jià)的集合，是預(yù)計(jì)出售頻段的價(jià)格。任何都具有所有可能出價(jià)的集合，這是可以支付的價(jià)格。

玩家類型：玩家的類型是一個(gè)概率分布，用來表達(dá)有關(guān)博弈玩家不確定或未知信息的概念，類型獨(dú)立且在重復(fù)拍賣階段動(dòng)態(tài)變化，每個(gè)玩家完全知道自己的類型，而不知道其他玩家的類型，因此概率分布用于假設(shè)其他玩家的類型。

效用函數(shù)：效用函數(shù)可量化玩家從特定結(jié)果獲得的滿意度，PUs的效用函數(shù)代表貨幣收益（即頻譜交易收入），對于SUs，拍賣價(jià)格越高，效益越低，因此SUs的效用函數(shù)定義為PUs的保留效用，如果PUs或SUs頻段交易失敗，該收益將保持0。

本文算法可歸結(jié)為一種重復(fù)博弈[13]，該算法將時(shí)間軸劃分為等長度間隔（即） 。

2.2 雙向拍賣協(xié)議

傳統(tǒng)的拍賣主要涉及一個(gè)拍賣商（賣方）和多個(gè)投標(biāo)人（買家），該結(jié)構(gòu)稱為單向拍賣，而在頻譜共享的拍賣場景中，存在幾個(gè)買家和賣家對頻段進(jìn)行投標(biāo)（即愿意支付的價(jià)格）及報(bào)價(jià)（即預(yù)期的銷售價(jià)格）的情況，該情況下的拍賣模式設(shè)計(jì)為多對多的雙向拍賣結(jié)構(gòu)。

模型中的系統(tǒng)操作員定義為拍賣商，負(fù)責(zé)定價(jià)和交易頻段。中PUs可以是賣方，賣家可以報(bào)價(jià)給拍賣商，以顯示其在價(jià)格上的偏好，中SUs可以是投標(biāo)人，投標(biāo)人投標(biāo)購買頻段。每個(gè)玩家之間的頻譜拍賣（即PUs和SUs）周期性運(yùn)行，對于每個(gè)拍賣階段，買賣雙方基于其效用函數(shù)估計(jì)頻段價(jià)值，當(dāng)所有的報(bào)價(jià)和出價(jià)送到拍賣商之后，拍賣商設(shè)置頻譜共享交易價(jià)格，并決定哪個(gè)投標(biāo)人從哪個(gè)賣家獲得頻段。采用普雷斯頓?邁克菲雙向拍賣（Preston?McAfee Double Auction，PMDA）協(xié)議的基本概念決定商品價(jià)格，在每一輪拍賣結(jié)束后，拍賣商收集所有有關(guān)報(bào)價(jià)和出價(jià)的信息，并通過分類和匹配技術(shù)[14]決定交易價(jià)格，然后拍賣商對所有玩家宣布決定的商品價(jià)格，因此，玩家學(xué)習(xí)CR系統(tǒng)中當(dāng)前頻譜共享?xiàng)l件，SUs（即投標(biāo)人）獲得所需頻段，在接下來的一輪拍賣不會提交新出價(jià)，如果一些SUs競標(biāo)頻段失敗，他們將提交新的出價(jià)給拍賣商，同時(shí)，如果一些PUs沒有售出自己的頻段，他們在下次拍賣時(shí)也將提交新的報(bào)價(jià)。因此，在每一輪拍賣中，剩下的玩家自適應(yīng)地調(diào)整自己的價(jià)格，這種動(dòng)態(tài)的拍賣程序依次重復(fù)每一個(gè)（即串行拍賣），以達(dá)成有效拍賣共識。

2.3 貝葉斯推理和學(xué)習(xí)

貝葉斯博弈模型中，玩家學(xué)習(xí)修改自己的先驗(yàn)知識并自適應(yīng)地調(diào)整策略。該方法并不假定玩家總是根據(jù)完整信息作出最佳決策，貝葉斯博弈的過程中，玩家有機(jī)會重新考慮目前的策略和應(yīng)對以最大化期望收益，因此它提供了真實(shí)世界環(huán)境下更現(xiàn)實(shí)的模型。

玩家對頻譜交易的渴望度強(qiáng)烈影響玩家的出價(jià)方案，通常情況下，玩家不知道其他玩家的愿望，但它實(shí)際上隱藏在每一輪拍賣中拍賣商的交易價(jià)格中。為了提交新的買價(jià)和賣價(jià)，買賣雙方推斷出下一輪交易價(jià)，這稱為拍賣商類型。在每一輪拍賣中，玩家可以通過拍賣商的建議了解到別人的出價(jià)信息，基于該推論，每個(gè)玩家都可以為下一次拍賣做出更好的價(jià)格決策。

貝葉斯學(xué)習(xí)方法用來推斷他人的渴望水平，根據(jù)貝葉斯定理和更新規(guī)則，貝葉斯推理公式[13]如下所示：

2.4 本文算法的主要步驟

通過使用貝葉斯博弈模型為CR系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)新的頻譜共享方案。提出的方案中，PUs和SUs（即博弈玩家）自適應(yīng)地選擇自己的拍賣價(jià)格分享頻段?；诜答亴W(xué)習(xí)過程，玩家可以捕捉如何調(diào)整自己的價(jià)格策略，為達(dá)成共識，該過程制定為重復(fù)拍賣模型。每一輪拍賣結(jié)束后，玩家定期檢查目前的交易價(jià)格，并以完全分布式的方式迭代調(diào)整價(jià)格，因此玩家的數(shù)量增加時(shí)計(jì)算復(fù)雜度不會顯著增加，這種交互式反饋過程持續(xù)進(jìn)行，直到達(dá)成共識。提出的頻譜共享算法的流程圖如圖1所示，主要步驟如下：

步驟1：初始迭代（），每個(gè)拍賣商渴望水平的初始概率為均勻分布（其中是時(shí)間間隔的總數(shù)）。

步驟2：每次拍賣階段，頻譜賣家和頻譜買家發(fā)送報(bào)價(jià)和出價(jià)給拍賣商。

步驟5：賣家提供的價(jià)格比T_P低，買家出價(jià)高于T_P，以T_P價(jià)格成功交易頻段。

步驟6：拍賣商宣布目前T_P，并發(fā)送拒絕消息給當(dāng)前一輪拍賣交易頻段都不成功的賣家和投標(biāo)人。

步驟7：以分布式方式，交易失敗的賣家和投標(biāo)人通過式（2）～式（7）動(dòng)態(tài)調(diào)整拍賣價(jià)格。

步驟8：如果至少有一個(gè)賣方、一個(gè)投標(biāo)人提交新的報(bào)價(jià)和出價(jià)，則轉(zhuǎn)到步驟3進(jìn)行下一輪拍賣，該迭代反饋過程一直持續(xù)到賣家和投標(biāo)人達(dá)成共識，否則，進(jìn)入終止步驟。

終止：拍賣博弈處理時(shí)間暫時(shí)結(jié)束，而CR系統(tǒng)持續(xù)自我監(jiān)控，當(dāng)新的頻譜共享要求（即報(bào)價(jià)和出價(jià)）到達(dá)，它可以重新觸發(fā)頻譜共享算法。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)評估本文算法的性能，將本文算法與其他現(xiàn)有方案的性能做比較，并確認(rèn)了本文算法的性能優(yōu)勢，為了確保該模型充分通用且在真實(shí)世界有效，假設(shè)如下：

（1） 新的應(yīng)用程序請求服務(wù)生成過程服從速率為（服務(wù)/秒）的泊松分布，提供的負(fù)載變化范圍從0～3.0；

（2） CR系統(tǒng)的總頻譜容量為5 Mb/s；

（3） 基于50次模擬運(yùn)行獲得的結(jié)果，系統(tǒng)性能測量值繪制為每秒提供負(fù)載的函數(shù)；

（4） 中PU總數(shù)為30，中SU總數(shù)為15；

（5） 通過模擬獲得的性能標(biāo)準(zhǔn)為PUs的收益、交易成功概率、頻譜利用率、系統(tǒng)吞吐量、SUs請求阻塞概率、平均每輪拍賣次數(shù)等；

（6） 頻譜利用率定義為歸一化的頻譜效率，該值基于網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)量進(jìn)行測量；

（7） PUs的收益為頻譜共享總價(jià)格；

（8） 網(wǎng)絡(luò)吞吐量為歸一化值，為成功提供服務(wù)數(shù)據(jù)量與總數(shù)據(jù)量比值；

（9） 為了表示各種多媒體應(yīng)用，假設(shè)有四個(gè)不同的通信類型，基于連接的持續(xù)時(shí)間、頻譜需求和QoS要求，它們以相同的概率生成；

（10） 對于不同的多媒體運(yùn)用，應(yīng)用程序服務(wù)的持續(xù)時(shí)間服從不同均值的指數(shù)分布。

對于多個(gè)應(yīng)用程序，每個(gè)服務(wù)具有不同的流量特性，為了模擬真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行公平的比較，本文使用現(xiàn)實(shí)模擬模型中給定的應(yīng)用類型、特性和系統(tǒng)參數(shù)。表1為模擬中使用的多媒體應(yīng)用程序類型和系統(tǒng)參數(shù)。

將本文算法與三個(gè)現(xiàn)有方案：RABL方案[1]，AASS方案[6]，DASS方案[7]的性能進(jìn)行比較。

圖2顯示了所有方案的PUs總收益，從主用戶角度看，收益是一個(gè)非常重要的因素，結(jié)果表明，應(yīng)用程序請求率非常低（<0.4）時(shí)，所有方案收入幾乎相同。而當(dāng)請求速率增加時(shí)，本文算法的PUs收益比其他方案更好。

圖3給出了SUs服務(wù)阻塞率方面的性能比較，從次級用戶的角度來看，服務(wù)阻塞概率是一個(gè)關(guān)鍵問題。由于適應(yīng)性共享機(jī)制，本文提出的方案可避免頻譜浪費(fèi)，在各種流量負(fù)荷強(qiáng)度下，本文提出的方案可以提供比其他方案更低的服務(wù)阻塞率，這在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營中非常有用。

圖4是系統(tǒng)吞吐量的比較，一旦應(yīng)用程序服務(wù)完成，該服務(wù)的總傳輸速率即為系統(tǒng)的吞吐量。在服務(wù)連接中間沒有增益累計(jì)的拒絕或終止服務(wù)，當(dāng)服務(wù)請求速率增加時(shí)，拒絕服務(wù)的數(shù)量增加，則CR系統(tǒng)的吞吐量降低?；谧赃m應(yīng)頻譜共享策略，本文算法比其他方案更好地提高了系統(tǒng)的吞吐量。

圖5顯示了各種方案的頻譜利用率，為了最大化系統(tǒng)性能，頻譜利用率是一個(gè)重要的性能指標(biāo)，所有的方案都有類似的趨勢，而在各種請求速率下，本文提出的方案的頻譜利用率比其他方案更好。

圖6比較了各種方案中交易成功概率方面的性能。在不同系統(tǒng)負(fù)載情況下，本文算法比其他方案具有更好的成功概率，這確保本文算法能夠提供一個(gè)有效的拍賣機(jī)制以共享頻譜資源。

圖7給出了各種方案平均拍賣輪數(shù)，拍賣輪數(shù)是指每輪拍賣頻譜交易的平均數(shù)量，所有方案趨勢類似，然而，基于貝葉斯學(xué)習(xí)過程的智能方法可以使拍賣模式更加適應(yīng)當(dāng)前的系統(tǒng)狀況，因此本文算法可以比其他方案保持較低的拍賣輪數(shù)。

從圖2～圖7的模擬結(jié)果可以看出，在一般情況下，本文算法在多樣化系統(tǒng)負(fù)荷強(qiáng)度下比其他現(xiàn)有算法更好。本文算法始終監(jiān)視當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)，且靈活度高、適應(yīng)性強(qiáng)，能夠感應(yīng)到動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng)環(huán)境，有顯著的性能改進(jìn)和更好的系統(tǒng)收益。因此，本文算法可以保持均衡的系統(tǒng)性能。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的頻譜共享算法，將其設(shè)計(jì)為一種重復(fù)貝葉斯拍賣博弈，在不具有完整信息的情況下，PUs和SUs通過貝葉斯學(xué)習(xí)過程自適應(yīng)決定報(bào)價(jià)或出價(jià)。拍賣過程周期性進(jìn)行，直到達(dá)成共識。由于自相關(guān)特性，價(jià)格調(diào)整決策以完全分布式方式進(jìn)行，在現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)操作中，該分布式控制方式是最終實(shí)現(xiàn)的適應(yīng)方法。本文算法具有較好的適應(yīng)性、可行性和有效性，能平衡系統(tǒng)的性能。仿真結(jié)果表明，本文算法在PU受益、交易成功率、頻譜利用率、網(wǎng)絡(luò)吞吐量等方面顯著優(yōu)于現(xiàn)有方案。

本文算法可在無線開放存取研究平臺上對資源利用率要求較高的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序進(jìn)行測試，未來工作可通過研究噪聲控制信道中的誤差修正技術(shù)提高認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能。

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