摘 要： 針對無跡卡爾曼濾波器在遞推過程中不具有對測量條件變化和系統(tǒng)模型不確定性的自適應(yīng)性，在模型不準(zhǔn)確或出現(xiàn)不良測量條件時(shí)跟蹤效果不佳的問題，提出一種新的目標(biāo)跟蹤算法，即基于改進(jìn)強(qiáng)跟蹤的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器（STF?AUKF）。該算法一方面基于自適應(yīng)濾波的思想，利用新息協(xié)方差匹配原理，建立對不良測量具有魯棒性的自適應(yīng)UKF；另一方面，依據(jù)改進(jìn)強(qiáng)跟蹤濾波的思想，采用時(shí)變漸消因子實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)矩陣增益以此應(yīng)對模型突變，保證跟蹤效果。仿真結(jié)果表明，STF?AUKF算法在目標(biāo)突發(fā)機(jī)動(dòng)時(shí)仍然具有較好的穩(wěn)定性和跟蹤效果。

關(guān)鍵詞： 目標(biāo)跟蹤； UKF； 自適應(yīng)UKF； 強(qiáng)跟蹤濾波； 時(shí)變漸消因子

中圖分類號： TN713?34； TP92 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）17?0030?05

0 引 言

現(xiàn)實(shí)生活中很多問題會(huì)牽扯到非線性濾波估計(jì)。包括目標(biāo)跟蹤、導(dǎo)航、音頻信號處理、衛(wèi)星軌道/姿態(tài)的估計(jì)系統(tǒng)、故障檢測、生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用等。很多國內(nèi)外專家學(xué)者開始研究次優(yōu)的濾波器解決這些問題。擴(kuò)展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter，EKF）在一些領(lǐng)域使用廣泛。但是，EKF算法也存在許多缺點(diǎn)，如較差的跟蹤精度，跟蹤過程中出現(xiàn)發(fā)散等。為了解決上述問題，Julier等人提出無跡卡爾曼濾波器[1]（Unscented Kalman Filter，UKF）。UKF 算法的估計(jì)精度可以精確到二階，在許多應(yīng)用中都表現(xiàn)出較好的性能[2?3]。

然而使用上述方法進(jìn)行估計(jì)時(shí)都是以精確模型和良好的測量條件作保證。當(dāng)模型不準(zhǔn)確或出現(xiàn)不良測量條件時(shí)，EKF，UKF算法都不具備較好的估計(jì)精度、魯棒性和跟蹤能力。在系統(tǒng)對目標(biāo)運(yùn)動(dòng)測量出現(xiàn)不良情況時(shí)，可以采用自適應(yīng)UKF算法[4]提高UKF的魯棒性。當(dāng)系統(tǒng)模型比較模糊時(shí)，為了減小對濾波的影響，周東華等人提出了強(qiáng)跟蹤濾波器[5]（Strong Tracking Filter，STF）。該算法依靠時(shí)變漸消因子在線調(diào)整增益矩陣，使得模型在不確定性時(shí)依然有較好的魯棒性和較強(qiáng)的跟蹤能力。許多學(xué)者基于STF的理論框架，分別利用UKF、容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman Filter，CKF）等代替EKF，建立相應(yīng)的強(qiáng)跟蹤濾波器，有效地改善了STF的性能。文獻(xiàn)[6]將STF的理論思想與UKF相結(jié)合，并成功地應(yīng)用到天文自主導(dǎo)航中，改善了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[7]提出了STF?CKF算法，并將其應(yīng)用于非線性系統(tǒng)故障診斷中，首先用CKF算法計(jì)算后驗(yàn)均值和方差，然后通過STF對殘差強(qiáng)制白化，從而獲得了較高的跟蹤精度。然而，STF算法同樣具有一定的局限性，如精度低，需要計(jì)算雅克比矩陣等。

針對STF的理論局限性及UKF算法在系統(tǒng)不良測量時(shí)造成的濾波影響，本文提出了一種基于改進(jìn)強(qiáng)跟蹤的自適應(yīng)UKF算法。首先，采用自適應(yīng)UKF算法解決系統(tǒng)不良測量帶來的跟蹤誤差； STF在模型出現(xiàn)改變時(shí)依然擁有較強(qiáng)的魯棒性優(yōu)點(diǎn)，因此結(jié)合STF算法的基本理論框架，利用自適應(yīng)UKF代替EKF構(gòu)成STF?AUKF算法。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，與STF?EKF和STF?UKF算法相比， STF?AUKF算法具有更好的穩(wěn)定性、魯棒性和跟蹤效果。

5 結(jié) 論

本文提出基于強(qiáng)跟蹤的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波的目標(biāo)跟蹤算法，結(jié)合了STF的思想，濾波過程中引入時(shí)變漸消因子，實(shí)時(shí)的調(diào)整增益矩陣，加強(qiáng)了算法在運(yùn)動(dòng)模型突變時(shí)的跟蹤能力；同時(shí)在自適應(yīng)新息協(xié)方差匹配原理下，保證了濾波器在遇到不良測量環(huán)境時(shí)仍然具有較好的魯棒性。仿真結(jié)果表明，STF?AUKF算法不僅比其他濾波算法更有性能優(yōu)勢，而且在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型轉(zhuǎn)換時(shí)，也具有很好的實(shí)時(shí)反應(yīng)能力和跟蹤效果。

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