摘 要： 電壓控制電流源的性能對電阻抗成像的效果影響很大，分析了由3個ICL7650S運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓控制電流源電路，通過設(shè)置電路中匹配電阻的數(shù)值，使該壓控電流源滿足電阻抗成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。仿真結(jié)果表明，該電壓電流源的頻率和幅值可調(diào)，在頻率為10 kHz～1 MHz范圍內(nèi)輸出波形失真小，在信號頻率為50 kHz時輸出阻抗可高達(dá)1.3 MΩ，信號頻率小于150 kHz時輸出阻抗不小于100 kΩ，滿足電阻抗成像系統(tǒng)要求。

關(guān)鍵詞： 電阻抗成像； 壓控電流源； 負(fù)反饋； 三運(yùn)放電路

中圖分類號： TN710?34； TM135 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）02?0126?04

Parameter matching design for voltage?controlled current source of EIT

LAI Yuhong1， XI Xiaoqiang2

（1. School of Science， Xi’an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710121， China；

2. Institute of Internet of Things and IT?based Industrialization， Xi’an University of Posts and Telecommunications， Xi’an 710061， China）

Abstract： The performance of the voltage?controlled current source （VCCS） has great effect on the result of electrical impedance tomography （EIT）. The VCCS circuit composed of three ICL7650S operational amplifiers is analyzed. The VCCS can satisfy the design requirements of EIT system by setting the matching resistance value in the circuit. The simulation results show that the frequency and amplitude of the VCCS are adjustable， the output waveform has small distortion in the range of 10 kHz～1 MHz， the output impedance can reach up to 1.3 MΩ when the signal frequency is 50 kHz， and the output impedance is not less than 100 kΩ when the signal frequency is less than 150 kHz， which satisfies the requirements of EIT system.

Keywords： electrical impedance tomography； voltage?controlled current source； negative feedback； three?operational amplification circuit

0 引 言

電阻抗層析成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技術(shù)是繼形態(tài)、結(jié)構(gòu)成像之后的新一代無損傷成像技術(shù)[1]，是根據(jù)人體中各個組織的導(dǎo)電參數(shù)存在較大差異這一原理來實(shí)現(xiàn)的[2]。EIT系統(tǒng)需要通過激勵電路對電極輸出電流信號，然而，一般正弦波信號發(fā)生器產(chǎn)生的是正弦波電壓信號，因此需要設(shè)計(jì)出一個電壓控制電流源電路把輸入的電壓信號轉(zhuǎn)換成滿足一定關(guān)系的恒流源。

關(guān)于壓控電流源的設(shè)計(jì)已有很多種， 其中單運(yùn)放壓控電流源、雙運(yùn)放壓控電流源是比較常見的2種電路。但是單運(yùn)放壓控電流源電路對于選擇的運(yùn)放參數(shù)和外接電阻匹配程度的要求過于嚴(yán)格，在實(shí)際電路中難以實(shí)現(xiàn)。雙運(yùn)放電路不能消除電路的直流信號，若將輸出電流施加于人體體表后就會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，從而對測量的精準(zhǔn)度產(chǎn)生影響[3]。本文考慮采用三運(yùn)放轉(zhuǎn)換電路，為了能夠得到更加穩(wěn)定的電流信號，特意在電路中引入了電壓跟隨器。

1 三運(yùn)放VCCS的設(shè)計(jì)

考慮人體所能接受的安全電流范圍及電極與皮膚之間的接觸阻抗等因素[4]，在電路設(shè)計(jì)的過程中，就必須要求電路輸出電流的最大幅值不得高于5 mA，這樣才可安全的施用于人體。用運(yùn)算放大器構(gòu)成的三運(yùn)放壓控電流源電路如圖1所示[5]。

1.1 輸出電流[Io]的計(jì)算

設(shè)圖1電路中的輸入電壓為[Vi]，負(fù)載阻抗為[RL]，電路圖中的3個運(yùn)算放大器均是工作在理想狀態(tài)下，通過分析可得電路的輸出電流計(jì)算如下：

[Io=V-?R3+R4R3-V+-ViR1?R1+R2+ViR5] （1）

根據(jù)理想運(yùn)算放大器“虛短”和“虛斷”的原理可知：[V+=V-]，當(dāng)[R1R4=R3R2]時：

[Io=Vi?R1+R2R1+ViR5=R2R1?ViR5] （2）

由計(jì)算推導(dǎo)過程可看出在[R2=R1]的條件下，輸出電流[Io]的大小由輸入電壓[Vi]和采樣電阻[R5]來調(diào)節(jié)。

圖1 三運(yùn)放電壓控制電流源電路

1.2 三運(yùn)放VCCS電路的構(gòu)成原理

三運(yùn)放電路的構(gòu)成是根據(jù)Howland電流源[6]（如圖2所示）改進(jìn)而來的，在圖2所示Howland電流源電路中，不僅引入了負(fù)反饋，同時也引入了正反饋。當(dāng)滿足[R4R3=R2A+R2BR1]時，通過負(fù)載電阻[RL]的電流等于：[IL=ViR2B]，為期望得到更加穩(wěn)定的輸出電流，在Howland電流源基礎(chǔ)上改進(jìn)，在電路中加入電壓跟隨器，如圖3所示。

圖2 Howland電流源

從圖3中可明顯看出，[U1]，[U2]及[U3]均引入了負(fù)反饋，其中[U2]和[U3]構(gòu)成電壓跟隨器。電路中引入負(fù)反饋是因?yàn)樨?fù)反饋可以穩(wěn)定放大倍數(shù)，減小放大電路的非線性失真，并且能夠展寬放大電路的通頻帶。本文的電路設(shè)計(jì)中引入了2個電壓跟隨器，這是因?yàn)殡妷焊S器能夠起緩沖、隔離、提高帶載能力的作用。

圖3 改進(jìn)的Howland電流源

2 電路中參數(shù)的設(shè)定及仿真結(jié)果

2.1 運(yùn)算放大器的選擇及匹配電阻大小的設(shè)置

在電路設(shè)計(jì)中需要綜合考慮設(shè)計(jì)目標(biāo)的信號電平、閉環(huán)增益、要求精度、所需帶寬、電路阻抗等其他因素[7]，進(jìn)而確定對運(yùn)算放大器的選擇。本文設(shè)計(jì)電路的目標(biāo)輸出電流為不大于5 mA，人體皮膚阻抗一般按1 500～2 000 Ω計(jì)算，因此輸出端所需的最大輸出電壓約為10 V。由運(yùn)算放大器的輸出和輸入轉(zhuǎn)移特性曲線可知，電路中為了保證運(yùn)放在線性工作區(qū)，任何輸入/輸出信號的幅值都不得高于運(yùn)放的總電源電壓，因此本文選擇使用總電源電壓為[±3～±18 V]的ICL7650S運(yùn)算放大器，該運(yùn)算放大器的一些主要參數(shù)如表1所示。

表1 ICL7650S運(yùn)算放大器主要參數(shù)表

圖1中的[R1～R4]的匹配程度會影響恒流源的精度[8]。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入信號源幅值大小為5 V，頻率為50 kHz時，分別設(shè)置[R1]=[R2]=[R3]=[R4]=[1.2 kΩ]，[R5=2 750 Ω]，可使得輸出電流幅值為1.82 mA，輸出阻抗達(dá)到[1.3 MΩ]的高輸出阻抗，恒流源達(dá)到相對較好的性能。

2.2 電路仿真結(jié)果

采用Multisim 12.0電路仿真軟件對設(shè)計(jì)電路進(jìn)行仿真。

2.2.1 電路幅頻特性仿真

幅頻特性是指電壓放大倍數(shù)的大小與信號頻率之間的關(guān)系。通過在電路中接入波特測試儀元件，仿真出電路的幅頻特性曲線如圖4所示。

圖4 電路幅頻特性曲線

由圖4看出，隨著信號頻率的增加，電路對電壓的放大能力逐漸減小。當(dāng)信號源頻率超過1 MHz時，電路的放大能力顯著減小。

2.2.2 電路相頻特性仿真

相頻特性是指輸出信號與輸入信號的相位差與頻率之間的關(guān)系。在波特測試儀中也可仿真出電路的相頻特性曲線，如圖5所示。

圖5 電路相頻特性曲線

從圖5中可看出，隨著信號頻率的增加，輸入與輸出信號的相位差會越來越大，當(dāng)頻率超過600 kHz時，產(chǎn)生的相位差將大于40°，對電流源性能產(chǎn)生較大影響。

3 信號源的性能測試

電壓控制電流源的性能是EIT激勵電路性能的基石，主要的性能指標(biāo)包括線性度及輸出阻抗。

3.1 線性度

線性度是表征電路的輸出與輸入比例關(guān)系能否與理論值吻合的一種度量。高線性度的電壓控制電流源能夠避免EIT系統(tǒng)的激勵電路超過安全電流幅值[9]。

在本文電路的設(shè)計(jì)中，設(shè)置了[R1=R2=R3=R4]，這樣輸出電流的大小將變?yōu)椋篬Io=ViR5]，仿真及實(shí)際電路中[R5=2 750 Ω]，則電路中輸出電流的理論值可由公式[Io=ViR5]直接計(jì)算得出，實(shí)測[Io]為負(fù)載[RL]在1 500～2 000 Ω之間變化時仿真電路測得的值。

表2為當(dāng)輸入電壓[Vi]在5～14 V之間變化時，電路的輸出電流理論值與實(shí)測值進(jìn)行對比的結(jié)果。

為了直觀說明電壓控制電流源電路的線性度，在圖6中畫出了輸入電壓與實(shí)測輸出電流的關(guān)系。

經(jīng)過分析表2中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，電路在輸入電壓為5～14 V范圍內(nèi)，輸出電流的理論值與仿真值的相對誤差控制在0.4%以內(nèi)，再根據(jù)圖6所示，可驗(yàn)證本電路滿足EIT系統(tǒng)中對電流源高線性度的要求。

表2 電壓控制電流源Vi～I(xiàn)o關(guān)系表

圖6 電壓控制電流源線性度

3.2 輸出阻抗

EIT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)要求電壓控制電流源的輸出阻抗要在100 kΩ以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)載阻抗[9]。為了能夠減小對負(fù)載的分流，需要在設(shè)計(jì)電路過程中盡可能地提高電流源的輸出阻抗。

3.2.1 輸出阻抗的測量原理

電壓控制電流源工作時，輸出阻抗[ZS]相當(dāng)于并聯(lián)于電路的輸出端，當(dāng)輸出端負(fù)載的電流值減小，意味著輸出端負(fù)載的電壓值同樣減小，減小幅度應(yīng)當(dāng)與輸出阻抗[ZS]和負(fù)載阻抗大小的比值相符?；谶@樣的原理就可以對電壓控制電流源進(jìn)行輸出阻抗的測量[10]。測量原理圖如圖7所示。

圖7 VCCS輸出阻抗測量原理圖

圖7中[ZS]為電壓控制電流源的輸出阻抗；[RL]為負(fù)載（即人體）。不改變電壓控制電流源的輸入正弦波幅值和頻率，僅改變[RL]數(shù)值，可得到2個等式：

[iS=iZ1+iL1] （3）

[iS=iZ2+iL2] （4）

將式（3）和式（4）進(jìn)行相減并進(jìn)行變形整理可得輸出阻抗[ZS]，即為：

[ZS=（VL2-VL1）（VL1RL1-VL2RL2）] （5）

3.2.2 輸出阻抗的測量值

輸入幅值為5 V，頻率為50 kHz的正弦電壓信號，改變負(fù)載電阻[RL]的數(shù)值，并測量負(fù)載電阻[RL]兩端的電壓值，如表3所示。

表3 VCCS輸出阻抗的測量

將以上數(shù)據(jù)代入式（5）計(jì)算可得[ZS=1.36 MΩ]。

3.2.3 輸出阻抗與頻率變化關(guān)系

在本文的電路設(shè)計(jì)中，將各個匹配電阻值的大小設(shè)定為[R1=R2=R3=R4=1.2 kΩ]，[R5=2 750 kΩ]，計(jì)算在信號源分別處于不同的工作頻率時輸出阻抗的大小，并將輸出阻抗與信號源頻率之間的關(guān)系用線性圖表示出來，如圖8所示。

圖8 電流源輸出阻抗?頻率變化關(guān)系

從信號源頻率與輸出阻抗線性圖可以看出，本文設(shè)計(jì)的信號源具有足夠?qū)挼墓ぷ黝l率，因?yàn)楫?dāng)信號頻率從50 kHz變化到800 kHz時，雖然輸出阻抗的大小在逐漸減小，但是卻依舊維持在kΩ級水平，因此該信號源擁有足夠?qū)挼墓ぷ黝l率。同時從圖8可以看出，為了使電路的輸出阻抗能夠達(dá)到100 kΩ以上，來滿足EIT系統(tǒng)中對電流源的要求，須要控制電路的工作頻率在150 kHz范圍以內(nèi)。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的信號源在反饋回路中加入了輸入阻抗極高的電壓跟隨器來降低反饋電流，有效地避免了在生物體中產(chǎn)生極化現(xiàn)象[11]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于ICL7650S改進(jìn)的Howland電路輸出電流線性度誤差小于0.4%，在150 kHz以下工作頻率時輸出阻抗大于[100 kΩ]，并且在0～1 MHz測試范圍內(nèi)具有輸出波形失真小、幅值穩(wěn)定，且頻率、幅值可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，表現(xiàn)出了很好的性能。但是，本文電路中的不足之處是，在工作頻率超過600 kHz時電路輸入輸出信號會產(chǎn)生較大的相移，本問題會在以后的工作中深入探討。

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