摘 要： 提出一種基于區(qū)域的交互式MRF圖像分割算法，有效地解決了傳統(tǒng)MRF方法中初始參數(shù)不易準(zhǔn)確估計(jì)的問題，并能自動檢測和矯正出現(xiàn)的誤分割。算法在meanshift預(yù)分割得到的過分割區(qū)域上進(jìn)行人工標(biāo)記，并將圖像轉(zhuǎn)化到[L*u*v]空間，用較簡單的歐式距離表達(dá)不同像素點(diǎn)之間的差異。同時(shí)，分析了誤分割可能出現(xiàn)的情況，分類別對誤分割現(xiàn)象進(jìn)行自動檢測，然后運(yùn)用基于區(qū)域勢能的區(qū)域合并方法對誤分割進(jìn)行自動矯正。通過對醫(yī)學(xué)圖像及自然彩色圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能準(zhǔn)確地完成分割任務(wù)，并實(shí)現(xiàn)對誤分割現(xiàn)象的自動檢測和矯正，與傳統(tǒng)MRF及GraphCut算法相比，該算法能獲得更準(zhǔn)確及更平滑的分割結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 圖像分割； 醫(yī)學(xué)圖像； 馬爾可夫隨機(jī)場； 人機(jī)交互； 參數(shù)估計(jì)

中圖分類號： TN911.73?34； TM417 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）21?0087?05

Design and implementation of an interactive MRF image segmentation

algorithm based on region

HUANG Feng

（Laboratory Management Center， Wuyi University， Wuyishan 354300， China）

Abstract： An interactive MRF image segmentation algorithm based on region is proposed， which effectively solved the problem that the initial parameters are difficult to accurately estimate in the traditional MRF method， and can automatically detect and correct the 1 segmentation. The over?segmentation regions obtained by meanshift pre?segmentation are marked artificially with the algorithm. The image is convert into [L*u*v] space， and the difference of different pixels is expressed with the simple European distance. The situations possible to occur the 1 segmentation are analyzed， and the 1 segmentation phenomenon is detected automatically with classification. And then， the region merging method based on the region potential energy is used to correct the 1 segmentation automatically. The experiments of medical image and natural color image were performed. The experimental results show that the algorithm can accurately accomplish the segmentation task， detect and correct the 1 segmentation phenomenon automatically. In comparison with the traditional MRF and GraphCut algorithms， this algorithm can obtain more accurate and smoother segmentation results.

Keywords： image segmentation； medical image； MRF； human?computer interaction； parameter estimation

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像分割在眾多領(lǐng)域被予以運(yùn)用，并在計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理領(lǐng)域占據(jù)重要的地位。由于圖像的成像原理、成像環(huán)境等會造成圖像質(zhì)量、特征的不同，在不同應(yīng)用領(lǐng)域，針對不同的情況往往需要不同的分割方法，因此圖像分割一直是計(jì)算機(jī)視覺和模式識別領(lǐng)域的熱門研究課題。針對此，本文主要介紹了馬爾可夫隨機(jī)場分割方法的原理，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于區(qū)域MRF的交互式圖像分割算法。

1 馬爾可夫隨機(jī)場理論

1.1 馬爾可夫隨機(jī)場

Markov隨機(jī)場（MRF）模型是用于表征圖像數(shù)據(jù)空間相關(guān)性的模型。而對于圖像分割而言，圖像是高度空間相關(guān)的，因此將MRF模型用于圖像分割是較為合理和有效的[1]。

設(shè)[X=X1，X2，…，XN]表示基于指標(biāo)集[X]的隨機(jī)變量，對于任意[Xi，]其值域?qū)儆赱∧1，2，…，L，]則隨機(jī)變量簇[X]可被稱為隨機(jī)場。[Xi=xi]可看做[Xi]取值為[xi]的事件，[X1=x1，…，XN=xN]用來表示聯(lián)合事件。隨機(jī)場的聯(lián)合概率分布記為[P（x）。]條件概率[Pxixs{i}]稱為MRF的局部特性，根據(jù)條件概率公式有：

[Pxixs{i}=Pxixs{i}xi∈∧Pxixs{i}] （1）

根據(jù)上式可知，求Markov隨機(jī)場的局部性前需已知隨機(jī)場[X]的聯(lián)合分布函數(shù)，但是直接求這個(gè)聯(lián)合分布存在困難，因此直接求Markov隨機(jī)場就面臨困難[2]。

1.2 Gibbs分布與Markov?Gibbs等價(jià)性

隨機(jī)場[X]為Gibbs隨機(jī)場，當(dāng)且僅當(dāng)[X]構(gòu)造滿足如下Gibbs分布形式的時(shí)候：

[P（x）=exp（-U（x））Z] （2）

式中：函數(shù)[Z=x∈Xexp（-U（x））]是一個(gè)歸一化常量，[U（x）]是能量函數(shù)，是所有勢能累加得來。

[U（x）=c∈CVc（x）] （3）

[Vc（x）]為勢能[c]上的勢函數(shù)，該值的大小與[c]的局部特征有關(guān)。上述MRF以局部性質(zhì)為特性，Gibbs隨機(jī)場以全局性質(zhì)為特征。有以下公式：

[pXij=xijXmn=xmn，（m，n）≠（i，j）=exp-c∈CVc（x）Xijexp-c∈CVc（x） =pXij=xijXmn=xmn，（m，n）≠mij] （4）

根據(jù)能量函數(shù)確定MRF條件概率，單個(gè)像素及其鄰域的局部之間的相互影響，MRF具有全局一致性[3]。

2基于區(qū)域MRF的交互式圖像分割

MRF方法是在MRF模型和Bayes理論的基礎(chǔ)上建立起來的[4]，根據(jù)統(tǒng)計(jì)決策和估計(jì)理論中的最優(yōu)準(zhǔn)則將分割問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)在滿足一定條件下的最優(yōu)化問題。傳統(tǒng)MRF方法存在以下較為明顯的不足：

（1） 分類數(shù)目難以直觀的設(shè)定。傳統(tǒng)MRF分割方法中往往需要人工事先設(shè)定分類數(shù)目，而在對彩色圖像的處理中，待分割的目標(biāo)區(qū)域、背景區(qū)域往往包含豐富的色彩信息，此時(shí)要想直觀地確定分類數(shù)目會耗費(fèi)更多的精力，增加人工操作。

（2） 對初始參數(shù)具有較強(qiáng)的依賴性。由于可近似認(rèn)為服從高斯分布，而均值、方差等初始參數(shù)能否準(zhǔn)確地描述圖像的分布特征，直接決定了分割結(jié)果的好壞。

（3） 易出現(xiàn)誤分割。Gibbs勢能函數(shù)的設(shè)計(jì)往往不能自適應(yīng)的準(zhǔn)確反映圖像特征的變化。

針對傳統(tǒng)MRF的缺點(diǎn)，在mean shift形成的過分割區(qū)域的基礎(chǔ)上，采用基于人工標(biāo)記的人機(jī)交互方式更準(zhǔn)確地估計(jì)初始參數(shù)。同時(shí)在預(yù)分割后的區(qū)域上建立基于區(qū)域的MRF模型，進(jìn)行MRF分割。

2.1 改進(jìn)的參數(shù)估計(jì)方法

基于MRF的分割模型有以下幾個(gè)參數(shù)：[L：]分類的數(shù)目；[β：]勢能函數(shù)的權(quán)重參數(shù)；[μλ：]歸類集合的每個(gè)類別的均值向量。

對于MRF分割方法而言，以上初始參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確與否對分割結(jié)果有著較大的影響。對于彩色的自然圖像，由于色彩和紋理特征較為復(fù)雜，準(zhǔn)確獲取初始參數(shù)更為困難。本文將原圖像通過mean shift算法進(jìn)行預(yù)分割，得到眾多按色彩相似性歸類的小區(qū)域，基于以上過分割區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記。

2.1.1 mean shift預(yù)分割

mean shift最早由Fukunaga等人在1975年提出[5]，指的是偏移的均值向量。隨著mean shift的發(fā)展，其含義也發(fā)生了重大變化，并被Comaniciu等運(yùn)用到圖像處理中。假定[d]維空間[Rd]中有[n]個(gè)樣本點(diǎn)[xi，i=1，2，…，n，]在[x]點(diǎn)的mean shift向量的基本形式定義為：

[Mh（x）=1kx∈sh（xi-x）] （5）

[S（x）]是一個(gè)半徑為[h]的高維球區(qū)域，滿足以下關(guān)系的[y]點(diǎn)的集合：

[Sh（x）={y：（y-x）T（y-x）≤h2}] （6）

[k]表示落入[Sh]區(qū)域中的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)。式（5）中[x-xi]是樣本點(diǎn)[xi]相對于點(diǎn)[x]的偏移向量，該式定義的mean shift向量[Mh（x）]就是對落入?yún)^(qū)域[Sh]中的[k]個(gè)樣本點(diǎn)相對于點(diǎn)[x]的偏移向量的平均值。若樣本點(diǎn)[xi]從某一概率密度函數(shù)[f（x）]中采樣得到，由于非零的概率密度梯度指向概率密度增加最大的方向，因而[Sh]區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)更多的落在沿著概率密度梯度的方向。因此，mean shift向量[Mh（x）]應(yīng)該指向概率密度梯度的方向，如圖1所示。

圖1 mean shift示意圖

圖1中，[Sh]為整個(gè)大圓圈圈定的范圍，小圓圈表示[Sh]區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)[xi∈Sh，]黑點(diǎn)為mean shift的基準(zhǔn)點(diǎn)[x，]箭頭表示樣本點(diǎn)相對于基準(zhǔn)點(diǎn)[x]的偏移向量。從圖中可以看出，平均的偏移向量[Mh（x）]會指向樣本分布最多的區(qū)域，也就是概率密度函數(shù)的梯度方向[6]。

在式（5）中，所有采樣點(diǎn)[xi]在計(jì)算[Mh（x）]時(shí)占有同樣的權(quán)重，而實(shí)際應(yīng)用中，離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)[x]越近的點(diǎn)所占權(quán)重越大。核函數(shù)的概念被提出來，計(jì)算[Mh（x）]時(shí)對每個(gè)樣本點(diǎn)引入一個(gè)權(quán)重系數(shù)：

[Mh（x）≡i=1nG（xi-x）w（xi）（xi-x）i=1nGH（xi-x）w（xi）] （7）

其中：

[GH（xi-x）=H-12GH-12（xi-x）] （8）

式中：[G（x）]是一個(gè)單位核函數(shù)；[w（xi）]是采樣點(diǎn)[xi]的權(quán)重。在實(shí)際情況中，矩陣[H]常被定義為一個(gè)對角矩陣[H=diagh21，h22，…，h2d]。最簡單的正比于單位矩陣，即[H=h2I。]由于該形式只有一個(gè)參數(shù)[h，]因而在mean shift中常常被采用， 因此式（7）可以寫為：

[Mh（x）≡i=1nGxi-xhw（xi）（xi-x）i=1nGxi-xhw（xi）] （9）

2.1.2 參數(shù)估計(jì)

通過預(yù)分割，色彩中具有相似性的像素點(diǎn)被歸為同一區(qū)域。本文將上述思想用于引導(dǎo)MRF分割，并得到準(zhǔn)確的初始參數(shù)及反映各區(qū)域特征的參數(shù)，經(jīng)過mean shift預(yù)分割后，具有相似性且相鄰的像素點(diǎn)被劃歸為同一個(gè)區(qū)域，圖像被分割成眾多區(qū)域[7]?；谶^分割區(qū)域建立RAG模型，對每個(gè)區(qū)域設(shè)定標(biāo)號，任意區(qū)域可以看成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，相鄰區(qū)域擁有公共邊，整個(gè)RAG鄰域系統(tǒng)可用[N=N（Ri），1≤i≤N]表示，[Ri]表示任意區(qū)域[i，][N（Ri）]表示與[Ri]相鄰區(qū)域的集合，如圖2，圖3所示。

建立基于區(qū)域的鄰域系統(tǒng)，所有區(qū)域的參數(shù)可獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算[8]。任意區(qū)域[i]可以表示為[Ri（μi，Σi，Type）]，其中[μi]表示區(qū)域[Ri]的[L，u，v]三個(gè)通道的均值；[Σi]表示[Ri]協(xié)方差矩陣；對于原圖像[F=（fss∈S），]其中[S]表示整幅圖像像素點(diǎn)的集合，[fs]表示任意像素點(diǎn)的Luv向量。[μi，][Σi]的計(jì)算如下：

[μi=1Ns∈Rifs] （10）

[Σi=1Ni-1s∈Ri（fs-μi）T（fs-μi）] （11）

式中：[Ni]表示區(qū)域中的像素個(gè)數(shù)。[Type]表示初始參數(shù)的類型，該值為1時(shí)表示在人工標(biāo)記時(shí)，該區(qū)域被標(biāo)記為背景區(qū)域，該值為2表示被標(biāo)記為目標(biāo)區(qū)域。該值為0時(shí)表示沒有被標(biāo)記，則該區(qū)域?qū)⒈淮牒罄m(xù)的計(jì)算中以進(jìn)行判定。所有被標(biāo)記區(qū)域的參數(shù)組成初始參數(shù)集合，[μλ]，[Σλ]表示標(biāo)號為[λ]的初始參數(shù)的值域[9]。通過預(yù)分割并將人工標(biāo)記與RAG結(jié)合，能準(zhǔn)確獲取分類數(shù)目[L，]初始參數(shù)[μλ，][Σλ]及各區(qū)域的特征參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的MRF分割提供了基礎(chǔ)。

2.2 基于區(qū)域的MRF分割

在本文中建立的區(qū)域MRF模型中，對于歸類為標(biāo)號[λ]的任意區(qū)域[Ri]而言，其均值向量[μi]都可視為服從以[μλ]為中心，以[Σλ]為方差的正態(tài)分布。

[N（μλ，Σλ）=1（2π）nΣλexp（-12（μi-μλ）Σ-1λ（μi-μλ）T）] （12）

對每個(gè)區(qū)域而言，根據(jù)其自身特征信息，建立表達(dá)自身能量信息的特征勢能函數(shù)：

[Ei=ln（（2π）nΣλ）+（μi-μλ）Σ-1λ（μi-μλ）T2] （13）

由式（13）可知，勢能函數(shù)[Ei]的大小只與自身特征信息以及所屬標(biāo)號類型有關(guān)，當(dāng)所屬標(biāo)號的參數(shù)與區(qū)域自身的特征參數(shù)接近，即能夠反映區(qū)域的特征信息時(shí)，能量函數(shù)[Ei]的值最小，式（13）可以寫為：

[Ei（i）=Ei（i，λ）] （14）

代入所有標(biāo)號[λ=∧1，2，…，L，]使上式取得最小值的標(biāo)號即為該區(qū)域的初始標(biāo)號，在取得每個(gè)區(qū)域的初始標(biāo)號后，最優(yōu)標(biāo)號問題即轉(zhuǎn)化為以下能量函數(shù)最小值問題：

[ω=argminω∈∧i∈NIn（2π）nΣωλ+12（fs-μωλ）Σ-1λ（fs-μωλ）T+i，j∈Cδ（ωi，ωj）] （15）

式中：[ωi，ωj]為[Ri，Rj]的標(biāo)號。至此，分割問題轉(zhuǎn)化為求上述能量函數(shù)的最小值問題，對于這樣的非凸函數(shù)，運(yùn)用優(yōu)化算法可以取得最優(yōu)值，在本文的實(shí)驗(yàn)中采用ICM迭代算法。

2.3 利用區(qū)域勢能矯正誤判區(qū)域

在MRF分割模型中，往往容易出現(xiàn)局部范圍的誤判。經(jīng)過MRF分割后得到目標(biāo)區(qū)域的初步分割結(jié)果，假設(shè)圖像為二值圖像，背景為0，前景為1。按列對二值圖像進(jìn)行連通域檢測，檢測連通域時(shí)對兩類誤判現(xiàn)象進(jìn)行獨(dú)立檢測。通過對整幅圖像的檢測，所有連通區(qū)域被檢測出來。由于誤判區(qū)域往往是小范圍的局部誤判，相對目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域而言，面積較小，因而可以根據(jù)面積的大小定位誤判區(qū)域。對誤判區(qū)域的矯正過程如下：

（1） 將誤判為目標(biāo)區(qū)域的背景區(qū)域合并到背景區(qū)域中。檢測出連通區(qū)域后，建立基于區(qū)域的RAG鄰域系統(tǒng)[N=N（Rm），1≤m≤N，][Rm]表示任意區(qū)域，[N（Rm）]表示與[Rm]相鄰區(qū)域的集合。對任意區(qū)域[Rm，]其區(qū)域勢能函數(shù)[D（m）]表示該區(qū)域與周圍區(qū)域的標(biāo)號類型的一致性關(guān)系，初始值為0。若[Rm]與相鄰的區(qū)域具有與之相同的標(biāo)號，則[D（m）]的值加1，否則該值減1：

式中：[ωm，ωn]為MRF初步分割結(jié)果中的區(qū)域標(biāo)號，該值為0時(shí)表示背景區(qū)域，該值為1時(shí)表示目標(biāo)區(qū)域。對任意區(qū)域[Rm]，若[D（m）]的值大于0，則歸屬類型不變，若該值小于0，則改變歸屬類型。

（2） 同理將誤判為背景的目標(biāo)區(qū)域合并到目標(biāo)區(qū)域中。

（3） 經(jīng)過以上區(qū)域合并，被誤判的區(qū)域得到矯正，利用矯正后結(jié)果從原圖像中提取目標(biāo)區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 交互式區(qū)域MRF分割

本文分割的一般步驟包括mean shift預(yù)分割，人工標(biāo)記、MRF分割、誤判區(qū)域的自動矯正，以及提取最終分割結(jié)果。如圖4所示，圖（a）是原圖像，即待分割目標(biāo)肝臟。圖（b）是經(jīng)過人工標(biāo)記的圖像，其中綠色標(biāo)識的是目標(biāo)區(qū)域，藍(lán)色標(biāo)識的是背景區(qū)域。人工標(biāo)記的部分只需覆蓋目標(biāo)和背景區(qū)域中的小部分面積。圖（c）是MRF分割的初步結(jié)果，由圖可知人體器官的主體部分已基本被提取出來，但存在較小范圍的誤分割。其中目標(biāo)區(qū)域周圍分布的白色區(qū)域?yàn)楸徽`判為目標(biāo)區(qū)域的背景區(qū)域。圖（d）是對被誤判的背景區(qū)域的矯正結(jié)果，可以看到圖（c）中矩形框內(nèi)的誤判部分已經(jīng)得到矯正。圖（e）是對被誤判的目標(biāo)區(qū)域的矯正結(jié)果。圖（f）是最終提取出的分割目標(biāo)，整個(gè)目標(biāo)區(qū)域被準(zhǔn)確分割出來。

另一實(shí)驗(yàn)，待分割的目標(biāo)區(qū)域?yàn)榉尾?，目?biāo)區(qū)域與多處背景區(qū)域存在較大的相似性，且與相鄰區(qū)域區(qū)分度不大，具有一定的分割難度。對目標(biāo)及背景區(qū)域做了少量標(biāo)記，主要集中在難以區(qū)分的邊緣部分及與目標(biāo)區(qū)域具有一定相似性的背景區(qū)域。從MRF分割結(jié)果可以看到目標(biāo)區(qū)域基本被分割出來，但圖像中出現(xiàn)的眾多白色小塊區(qū)域?yàn)檎`判區(qū)域。經(jīng)過矯正，誤分割區(qū)域均得到矯正。在最終分割結(jié)果中，目標(biāo)物體肺部被準(zhǔn)確提取出來。

在本文算法中，在預(yù)分割的基礎(chǔ)上進(jìn)行人工標(biāo)記，由此計(jì)算出的初始參數(shù)比傳統(tǒng)MRF中估計(jì)出的初始參數(shù)能更準(zhǔn)確地反映各區(qū)域的特征。在上述實(shí)驗(yàn)中，不同區(qū)域由于成像原理，背景和目標(biāo)區(qū)域相似性較大等原因產(chǎn)生了一定程度的誤分割現(xiàn)場，但圖像中所有相鄰區(qū)域之間的歸屬類別仍具有一定的連續(xù)性，因此基于相鄰區(qū)域的勢能對誤判區(qū)域進(jìn)行判定，可以有效地矯正誤判現(xiàn)象。

3.2 算法的比較

本文用醫(yī)學(xué)圖像和自然場景圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。將本文算法應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像分割中，并與傳統(tǒng)MRF算法進(jìn)行比較。傳統(tǒng)MRF分割算法在原圖像上通過矩形框選定區(qū)域，根據(jù)所選區(qū)域的像素點(diǎn)顏色值計(jì)算初始參數(shù)。本文算法較傳統(tǒng)MRF算法在性能上有較大改進(jìn)，有更好的準(zhǔn)確性。由于醫(yī)學(xué)圖像顏色信息相對單一，且目標(biāo)區(qū)域與周圍的背景區(qū)域往往存在較大的相似性，傳統(tǒng)MRF方法能分割出目標(biāo)物體的大致區(qū)域，但存在較為嚴(yán)重的誤分割現(xiàn)象。本文算法在mean shift預(yù)分割的基礎(chǔ)上進(jìn)行人工標(biāo)記，能準(zhǔn)確地獲取初始參數(shù)，且對誤分割現(xiàn)象進(jìn)行自動檢測和矯正，分割結(jié)果更為準(zhǔn)確。

將本文算法應(yīng)用于彩色自然圖像分割，通過實(shí)驗(yàn)可得，本文算法較傳統(tǒng)MRF方法、基于Graph Cut的無監(jiān)督算法具有更好的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)MRF方法由于彩色圖像顏色信息較為復(fù)雜，目標(biāo)和背景區(qū)域均包含豐富的顏色信息，任何一次標(biāo)記覆蓋的區(qū)域都可能包含多種顏色，如此計(jì)算出來的一組[μλ]及[Σλ]可能不能反映任何部位的特征信息，因而誤分割現(xiàn)象嚴(yán)重。基于Graph Cut的無監(jiān)督算法是基于Graph Cut算法的無監(jiān)督分割，由于沒有加入人工引導(dǎo)，該算法無法準(zhǔn)確識別目標(biāo)區(qū)域，導(dǎo)致分割結(jié)果中目標(biāo)區(qū)域的邊緣較為粗糙，且同樣存在一定程度的誤分割。本文算法先對原圖像進(jìn)行mean shift預(yù)分割，將顏色值具有相似性的相鄰像素點(diǎn)分割成同一區(qū)域，基于這些區(qū)域進(jìn)行人工標(biāo)記并計(jì)算初始參數(shù)，因而能更準(zhǔn)確地反映各區(qū)域的特征信息。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，有以下結(jié)論：

（1） 將區(qū)域MRF與人機(jī)交互思想相結(jié)合，能夠充分利用人眼所獲得的信息快速鎖定目標(biāo)區(qū)域范圍，獲取目標(biāo)及背景區(qū)域的特征參數(shù)。

（2） 本文算法能準(zhǔn)確地完成初始參數(shù)估計(jì)，且在對醫(yī)學(xué)圖像、自然圖像的處理中，較之傳統(tǒng)MRF算法能較大程度地降低誤分割現(xiàn)象。

（3） 本文算法能準(zhǔn)確地定位目標(biāo)區(qū)域，分割結(jié)果較Graph Cut算法能獲得更光滑的分割結(jié)果。

4 結(jié) 論

圖像分割是圖像處理領(lǐng)域的重要研究課題。本文算法在mean shift預(yù)分割后的過分割區(qū)域上進(jìn)行人工標(biāo)記，將區(qū)域MRF方法與人機(jī)交互思想結(jié)合，有效地解決了如何準(zhǔn)確獲取MRF初始參數(shù)的問題，且對可能出現(xiàn)的誤分割現(xiàn)象運(yùn)用基于區(qū)域勢能的區(qū)域合并方法進(jìn)行自動矯正。由于本文算法中采用的勢能函數(shù)還缺乏自適應(yīng)性，無法準(zhǔn)確表達(dá)不同區(qū)域間圖像信息的變化。因此設(shè)計(jì)能更準(zhǔn)確地反映圖像信息變化的自適應(yīng)性勢能函數(shù)，提高分割的準(zhǔn)確性，仍是值得研究的問題。

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