摘 要： 體育賽事背景廣告曝光參數(shù)受到比賽地點、贊助商類型等綜合作用，變化十分復雜。為了提高廣告曝光參數(shù)的預測精度，提出相關向量機的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型。收集體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的相關數(shù)據(jù)，采用相關向量機擬合背景廣告曝光參數(shù)與影響因素間的映射關系，構建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)回歸函數(shù)，采用中超足球賽事背景廣告曝光數(shù)據(jù)對有效性進行驗證。結果表明，相關向量機可以描述背景廣告曝光參數(shù)的變化規(guī)律，獲得較高精度的背景廣告曝光參數(shù)預測結果。

關鍵詞： 體育賽事； 背景廣告； 曝光參數(shù)； 預測模型

中圖分類號： TN911.1?34； TP181 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）21?0075?03

Modeling and prediction of exposure parameters for background

advertisments in sports events

XIANG Yushan

（Youth College of Political Science of Inner Mongolia Normal University， Hohhot 010051， China）

Abstract： Since the exposure parameters of background advertisments in sports events are affected by the race venues and sponsor types synthetically， their change is complicated. In order to improve the prediction accuracy of the advertising exposure parameters， a relevance vector machine based prediction model of background advertising exposure parameters of sports events is proposed. The regression function of background advertising exposure parameters of sports events was constructed by collec?ting the relevant data of the background advertising exposure parameters of sports events， and using the relevance vector machine to fit the mapping relation between exposure parameters and influence factors. The validity was verified by means of the background advertising exposure data of background advertisements in Chinese Super League Football. The results show that the relevance vector machine can describe the change law of the background advertising exposure parameters， and obtain the high?precision prediction results of background advertising exposure parameters.

Keywords： sports event； background advertisement； exposure parameter； prediction model

0 引 言

背景廣告是大型體育賽事的主要收入來源，曝光參數(shù)是估計贊助收入的基礎，其決定了廣告贊助價值的大小，因此對體育賽事背景廣告曝光參數(shù)進行建模與預測，對賽事價值評估具有重要的意義[1?3]。

針對體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測問題，國內外學者進行了廣泛、深入的研究，提出一些體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的預測模型[4]。最原始的方法為觀察記錄法，采用手工方式記錄背景廣告曝光的參數(shù)，如：曝光時間、曝光頻次、曝光位置[5?6]。該方法操作簡單、規(guī)則性強，但缺陷十分明顯，如費時、工作量大、易出錯，自動化程度低[7]。多元線性回歸分析模型是一種傳統(tǒng)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的預測方法，其根據(jù)體育賽事相關數(shù)據(jù)對參數(shù)進行統(tǒng)計與分析，是一種線性預測方法，而體育賽事背景廣告曝光參數(shù)受到比賽地點、贊助商類別等因素的綜合影響，變化十分復雜，很難滿足線性變化條件，因此多元線性回歸分析的應用范圍窄[7]。隨著時間序列分析理論研究的不斷深入，有學者提出將神經網(wǎng)絡引入到體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模預測中，相對于多元線性回歸模型，其預測結果更準確[8]，主要是由于神經網(wǎng)絡屬于非線性預測方法，非線性擬合能力更好。神經網(wǎng)絡是基于“大數(shù)定理”的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模方法，要求訓練樣本數(shù)量大，但大型體育賽事的樣本數(shù)量有限，是一種典型的小樣本預測問題，神經網(wǎng)絡會出現(xiàn)“過學習”或者“欠學習”現(xiàn)象，難以獲得使贊助商信賴的預測結果[9]。支持向量機是一種小樣本預測方法，但訓練時間長，體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模效率低，不能滿足大型體育賽事建模要求[10]。

相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM）是一種基于貝葉斯模型的學習算法，不存在神經網(wǎng)路“欠學習”或“過學習“等缺陷，且解決支持向量機學習效率低的不足[11?12]，為此，提出一種基于RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型，結果表明，RVM可以描述背景廣告曝光參數(shù)的變化規(guī)律，提高了預測精度。

1 背景廣告曝光參數(shù)的數(shù)學模型

設體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的影響因子為[{x1，][x2，…，xm}，]其中，[m]表示影響因子的個數(shù)。體育賽事背景廣告曝光參數(shù)與影響因子間的數(shù)學模型可以描述為：

[yi=f（x1，x2，…，xd）] （1）

式中[f（?）]為回歸函數(shù)。

從式（1）可以發(fā)現(xiàn)，要獲得高精度的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測結果，首先要找到最優(yōu)回歸函數(shù)[f（?），]結合體育賽事背景廣告曝光參數(shù)變化的特點，選擇RVM擬合[f（?）]建立體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型。

2 RVM的背景廣告曝光參數(shù)預測模型

2.1 相關向量機

設體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的數(shù)據(jù)集為：[xi，tini-1，i=1，2，…，n；][xi，ti]分別為第[i]個影響因子和體育賽事背景廣告曝光參數(shù)值，兩者的映射關系為：

[ti=y（xi，εi）+ωi] （2）

式中[εi]表示數(shù)據(jù)中的噪聲。

采用核函數(shù)[K（x，xi）]對原始背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)進行特征空間變換，得到RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)回歸形式為：

[y（x；w）=i=1nwiK（x，xi）+w0] （3）

式中[w=[w0，w1，…，wN]T]為權值向量。

RVM的概率模型計算公式為：

[Ptixi=Ntiyxi；w， σ2] （4）

根據(jù)超參數(shù)[β]構建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)的最大似然函數(shù)，則有：

[ptw，β=β2N2exp-β2t-φw2] （5）

式中：[t=t0，t1，t2，…，tNT；][φ∈RN×（N+1）]為設計矩陣。

[wj]的先驗概率為：

[pwa=j=0nNwj0，a-1j] （6）

式中：[a=a0，a1，…，aNT]為超參數(shù)。

貝葉斯網(wǎng)絡估計[w]后驗概率得到：

[pwt，a，a=pwaptw，βpta，β] （7）

由于[pta，β]不包含[w，]可對式（7）進行簡化操作得到：

[pwt，a，a=Nwμ，Σ] （8）

式中[Σ]和[μ]的計算公式分別為：

[Σ=（βφTφ+A）-1] （9）

[μ=βΣφTt] （10）

式中[A]表示對角矩陣。

參數(shù)[aj]和[β]的估計結果為：

[aj=1μ2j+Σj?γjμ2j，j=0，1，…，n] （11）

[β=n-j=0nγjt-φμ2] （12）

式中：[μj]表示[μ]的第[j]個元素；[Σjj]表示[Σ]的第[j]個對角元素。

對于新輸入體育賽事背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)[x*，]其預測結果為[t*。]

[t*=φ（x*）μ] （13）

基于RVM體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模與預測過程，核函數(shù)構建十分關鍵，當核函數(shù)類型眾多，綜合核函數(shù)優(yōu)缺點，選擇徑向基核函數(shù)，其定義如下：

[Krbf=exp-x-xi22σ2] （14）

2.2 RVM的背景廣告曝光參數(shù)預測步驟

（1） 根據(jù)相關研究，構建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的影響因子，收集相應的歷史數(shù)據(jù)，并對其進行歸一化處理，消除影響因子綱量不同對RVM學習過程帶來的不利影響。

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （15）

（2） 設置RVM的參數(shù)，并將體育賽事背景廣告曝光參數(shù)和影響因子組合在一起，構建RVM的學習樣本集。

（3） 根據(jù)訓練樣本對RVM進行學習，建立體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型。

（4） 根據(jù)建立的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型對測試集進行回歸分析，并輸出預測結果。

綜合上述可知，RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)模型的工作流程如圖1所示。

3 實驗結果與分析

為了分析RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測的有效性，采用2015年中超足球賽事的背景廣告曝光參數(shù)作為研究對象，選擇背景廣告曝光時間、背景廣告曝光頻次、背景廣告曝光位置作為RVM的輸出，RVM的輸入向量為：贊助商的類型、比賽地點、廣告牌的數(shù)量、轉播機的臺數(shù)以及電視轉播規(guī)律，對輸入向量即影響因子進行離散化處理，獲得采集到的200個樣本。

體育賽事背景廣告曝光時間預測結果和預測偏差如圖2，圖3所示，可知體育賽事背景廣告曝光時間的預測值與實際值接近，體育賽事背景廣告曝光時間的預測偏差小，變化值在一定的范圍上下波動，這表明RVM得到了理想的體育賽事背景廣告曝光時間預測結果。

為了讓RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測結果更具有說服力，選擇經典體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型進行對照實驗，它們具體為：多元線性回歸模型（MLR）、BP神經網(wǎng)絡（BPNN）、支持向量機（RVM），選擇均方根誤差（RMSE）和相對百分比誤差（MAPE）作為評價標準，它們?yōu)椋?/p>

[RMSE=1ni=1Nx（i）-x（i）2] （16）

[MAPE=1ni=1nx（i）-x（i）x（i）×100%] （17）

全部模型的體育賽事背景廣告曝光時間預測結果的RMSE，MAPE統(tǒng)計見表1，從表1可以知道：

（1） MLR的體育賽事背景廣告曝光時間預測結果RMSE和MAPE最大，這表示MLR的預測精度最低，這是因為MLR是一種線性建模方法，假設體育賽事背景廣告曝光時間是一種固定變化趨勢，這與體育賽事背景廣告曝光時間的非線性變化特點不相符，預測結果不可信。

（2） 相對于MLR，BPNN的體育賽事背景廣告曝光時間預測結果的RMSE和MAPE略有降低，這是因為BPNN要求訓練樣本大，且個別數(shù)據(jù)點預測偏差大，預測結果極不穩(wěn)定，使得體育賽事背景廣告曝光時間預測結果應用價值不高。

（3） 雖然SVM的體育賽事背景廣告曝光時間預測結果RMSE和MAPE與RVM相差不大，但平均建模時間長，使得體育賽事背景廣告曝光時間參數(shù)的預測效率低，而RVM不僅RMSE和MAPE小于對比模型，而且體育賽事背景廣告曝光參數(shù)平均建模時間最少，建模效率最高，因此RVM具有十分明顯的優(yōu)勢。

4 結 語

為了對體育賽事背景廣告曝光參數(shù)進行準確預測，克服傳統(tǒng)模型的不足，提出基于RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預測模型，并采用仿真實驗檢驗預測結果的準確性與可行性，結果表明，RVM可以對體育賽事背景廣告曝光參數(shù)變化特點進行準確描述，預測結果良好，能夠為體育賽事分析工作者提供有益信息，在體育賽事管理領域具有重要意義。

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