摘 要： 針對(duì)高分辨率SAR圖像的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于飛機(jī)幾何特征、PCA特征、Hu不變矩等多特征決策融合的自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別方案。針對(duì)飛機(jī)樣本特點(diǎn)，分別提取飛機(jī)的幾何長(zhǎng)寬特征、PCA特征和Hu不變矩特征，使用三個(gè)支持向量機(jī)分類(lèi)器分別對(duì)樣本的三類(lèi)特征進(jìn)行預(yù)分類(lèi)，然后采用基于等級(jí)的決策融合方法將預(yù)分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行決策融合，輸出最終的目標(biāo)類(lèi)別。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，隨機(jī)選取一定百分比的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得分類(lèi)器模型，對(duì)全部的樣本進(jìn)行測(cè)試識(shí)別。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將幾何特征、PCA特征和Hu不變矩特征的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行決策融合后，克服了單一特征決策的不準(zhǔn)確性，有效地提高了每一類(lèi)樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞： SAR圖像； 目標(biāo)識(shí)別； 幾何特征； PCA特征； Hu不變矩； 基于等級(jí)的決策融合

中圖分類(lèi)號(hào)： TN957.52?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）21?0050?06

SAR image recognition based on multi?feature decision fusion for plane

HU Yan， LI Yuanxiang， YU Wenxian

（Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract： In order to recognize the plane target of high resolution synthetic aperture radar （SAR） image， an automatic target recognition scheme based on multi?feature decision fusion of the plane′s geometric feature， principal component analysis （PCA） feature and Hu moment invariant is presented. Aiming at the characteristics of plane sample， the geometric length?width feature， PCA feature and Hu moment invariant feature are extracted respectively from SAR images. Three support vector machine classifiers are used to presort the three features of the sample respectively. And then the ranking?based decision fusion method is used to decide and fuse the presort results， and output the final target class. The sample with a certain percentage is randomly selected in the experiment process for training. The classifier model was obtained to test and recognize the whole samples. The experimental results show that the decided and fused classification results of geometric feature， PCA feature and Hu moment invariant feature overcame the inaccuracy of using single feature decision， and improved the recognition accuracy of each type sample effectively.

Keywords： SAR image； target recognition； geometric feature； PCA feature； Hu moment invariant； ranking?based decision fusion

0 引 言

與光學(xué)成像相比，合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天時(shí)、全天候、多極化、高分辨率等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事、民用中。隨著SAR圖像收集能力的不斷增強(qiáng)，合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別（SAR ATR）已成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。SAR ATR可表述為從SAR圖像中分割出感興趣的目標(biāo)區(qū)域，對(duì)該區(qū)域提取目標(biāo)相關(guān)特征，從而識(shí)別出目標(biāo)所屬類(lèi)型。

SAR圖像可用于目標(biāo)識(shí)別的特征主要包括幾何結(jié)構(gòu)特征、灰度統(tǒng)計(jì)特征和變換特征等。在傳統(tǒng)方法中，選擇單一特征進(jìn)行分類(lèi)存在一定的缺陷，如識(shí)別率達(dá)不到要求、運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等，為了得到具有良好分類(lèi)性能的分類(lèi)器，提高目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率，可通過(guò)提取圖像的多種有效特征，將其對(duì)應(yīng)的分類(lèi)器進(jìn)行集成，對(duì)多個(gè)分類(lèi)器的決策進(jìn)行融合，從而克服單一特征識(shí)別的局限性，提高目標(biāo)分類(lèi)的準(zhǔn)確性。

由于飛機(jī)的尺寸信息相對(duì)固定，且具有良好的區(qū)分效果，選擇飛機(jī)的機(jī)身長(zhǎng)度和翼展寬度作為待識(shí)別的幾何特征；主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）通過(guò)選擇合適的基向量，將樣本的高維信息降到較低維度空間，同時(shí)有效地表征樣本的特征，具有良好的分類(lèi)識(shí)別效果[1]；Hu不變矩是一種較為常用的特征，通過(guò)Hu不變矩提取的特征具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性，是目標(biāo)識(shí)別中較為常見(jiàn)的一種特征[2]。因而本文對(duì)圖像目標(biāo)進(jìn)行分割預(yù)處理后，分別提取目標(biāo)的幾何特征、PCA特征和Hu不變矩特征，作為目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別的特征。

傳統(tǒng)的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別方法主要是從圖像中提取目標(biāo)的單一特征訓(xùn)練獲得單一分類(lèi)器來(lái)識(shí)別目標(biāo)，但由于飛機(jī)目標(biāo)的多特征性，提取的單一類(lèi)別特征組成的單一分類(lèi)器往往不能有效地識(shí)別每一類(lèi)樣本。可采用分類(lèi)器組合的方法，通過(guò)聚集多個(gè)分類(lèi)器的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)提高分類(lèi)的準(zhǔn)確率，本文采用基于等級(jí)的決策融合方法[3]，實(shí)現(xiàn)多個(gè)分類(lèi)器的決策融合。

1 目標(biāo)識(shí)別預(yù)處理

本文采用的目標(biāo)識(shí)別方法如圖1所示。主要步驟如下：

（1） 圖像預(yù)處理，分割出感興趣的圖像目標(biāo)區(qū)域；

（2） 特征提取，分別提取目標(biāo)區(qū)域的幾何長(zhǎng)寬特征、PCA特征和Hu不變矩特征；

（3） 分類(lèi)，將幾何特征、PCA特征、Hu不變矩特征分別使用單一的SVM分類(lèi)器進(jìn)行預(yù)分類(lèi)；

（4） 決策融合，采用基于等級(jí)的決策融合方法，將多個(gè)分類(lèi)器的預(yù)分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行融合，獲得最終的識(shí)別結(jié)果。

在SAR目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)中，CFAR（Constant False Alarm Rate，恒虛警率）算法作為一種經(jīng)典算法常常被用于目標(biāo)分割處理。CFAR檢測(cè)[4]的基本原理為：選擇待檢測(cè)像素（Pixel Under Test，PUT）周?chē)欢ù笮〉谋尘班徲蜃鳛閰⒖即翱冢ㄟ^(guò)對(duì)參考窗中的背景像素進(jìn)行廣義Gamma建模（Generalized Gamma Distributed，GGD），獲得目標(biāo)分割閾值，并保證檢測(cè)具有恒定不變的虛警率[Pfa]；將待檢測(cè)像素與分割閾值進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分割，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

2 目標(biāo)特征提取

基于目標(biāo)特征的識(shí)別方法，可通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x擇特征數(shù)據(jù)，在保留目標(biāo)固有屬性的同時(shí)，減少各種干擾，提高目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確性。特征的提取主要包括空域處理方法和變換域處理方法，如圖像的幾何特征、紋理特征、散射特征、PCA特征、Hu不變矩特征等。

2.1 幾何特征提取

對(duì)于軍用飛機(jī)來(lái)說(shuō)，常用的參考數(shù)據(jù)包括長(zhǎng)度、翼展、高度、空重、推力、最大燃油量等基本信息，而對(duì)于SAR圖像來(lái)說(shuō)，可從圖像中獲取的幾何信息主要包括機(jī)身長(zhǎng)度和翼展寬度。為了獲得機(jī)身長(zhǎng)度和翼展寬度，一般將飛機(jī)主軸旋轉(zhuǎn)到豎直方向，再將飛機(jī)向豎直方向投影，即可獲得機(jī)身長(zhǎng)度，向水平方向投影，即可獲得翼展寬度，如圖3所示。

為了估算飛機(jī)的方位角，將[0°～180°]按照[θ]角度間隔劃分成若干組，將旋轉(zhuǎn)一定角度后的飛機(jī)灰度值向水平方向累加，統(tǒng)計(jì)累加峰值位置前后[δ]個(gè)像素的灰度值，將最大的灰度統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度定義為飛機(jī)的方位角。

[maxi=p-δp+δcolSumψ（i），ψ=θ，2θ，…∈[0°，180°]] （1）

式中：[p]為水平方向累加灰度值最大的列對(duì)應(yīng)的列標(biāo)；[colSumψ（i）]表示旋轉(zhuǎn)[ψ]角度后的第[i]列的灰度累加值，灰度累加值最大的旋轉(zhuǎn)角度即為飛機(jī)的方位角。

根據(jù)飛機(jī)方位角將飛機(jī)轉(zhuǎn)正后，將圖像向豎直方向投影，則：

[Lplane=idown-iup] （2）

[Wplane=2?max（jaxis-jleft），（jright-jaxis）] （3）

式中：[Lplane]為飛機(jī)的機(jī)身長(zhǎng)度；[Wplane]為飛機(jī)的翼展寬度；[idown]為由下往上的第一個(gè)非零行坐標(biāo)；[iup]為由上往下的第一個(gè)非零行坐標(biāo)；[jaxis]為飛機(jī)主軸的列坐標(biāo)；[jleft]為由左到右的第一個(gè)非零列坐標(biāo)；[jright]為由右向左的第一個(gè)非零列坐標(biāo)。由于原始圖像中的飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)缺失，因而翼展寬度根據(jù)較大的半機(jī)翼長(zhǎng)度確定。

2.2 PCA特征提取

PCA是一種較為常見(jiàn)的降維特征，通過(guò)選擇合適的基函數(shù)，將高維空間的樣本數(shù)據(jù)通過(guò)線性變換投影到低維空間中。對(duì)于[d]維空間中的[n]個(gè)樣本[x1，x2，…，xn，]將其投影到[p（p

[x′=m+k=1pakek] （4）

相對(duì)原始樣本，其平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)為：

[Ep（e1，e2，…，ep）=i=1n（m+k=1paikei）-xi2] （5）

為使平方誤差最小，將向量[e1，e2，…，ep]取為散布矩陣[S=i=1n（xi-m）（xi-m）T]的前[p]個(gè)（從大到?。┍菊髦祵?duì)應(yīng)的本征向量。彼此正交的本征向量[e1，e2，…，ep]構(gòu)成了低維空間中的一組基向量，任何一個(gè)屬于[p]維空間的向量[x′i]可表示為：

[x′i=m+k=1paikek] （6）

式中系數(shù)[aik=ek·（x′i-m）=eTk（xi-m）]稱(chēng)為主成分。

2.3 Hu不變矩特征提取

Hu不變矩是由Hu在1962年提出的，具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，是目標(biāo)識(shí)別中較為常用的一種特征。對(duì)于灰度分布為[f（x，y）]的圖像，其[p+q]階矩定義為：

[mpq=xpyqf（x，y）dxdy， p，q=0，1，2，…] （7）

[p+q]階中心矩定義為：

[upq=（x-x0）p（y-y0）qf（x，y）dxdy] （8）

其中矩心[（x0，y0）]為[x0=m10m00，y0=m01m00]。

直接使用普通矩或中心矩進(jìn)行特征表示不能使特征具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性，因而需要對(duì)中心矩進(jìn)行歸一化。歸一化中心矩表示如下：[ηpq=upqur00，r=p+q+22，p+q=2，3，…] （9）

Hu利用二階和三階中心矩構(gòu)造了七個(gè)不變矩，使他們?cè)谶B續(xù)圖像中保持平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變性。定義如下：

[φ1=η20+η02] （10）

[φ2=（η20-η02）2+4η211] （11）

[φ3=（η30-3η12）2+（η03-3η21）2] （12）

[φ4=（η30+η12）2+（η03+η21）2] （13）

[φ5=（η30-3η12）（η30+η12）（η30+η12）2-3（η03+η21）2+（η03-3η21）（η03+η21）（η03+η21）2-3（η30+η12）2] （14）

[φ6=（η20-η02）（η30+η12）2-（η03+η21）2+4η11（η30+η12）（η03+η21）] （15）

[φ7=（3η21-η03）（η30+η12）（η30+η12）2-3（η03+η21）2-（3η12-η30）（η03+η21）（η03+η21）2-3（η30+η12）2] （16）

3 目標(biāo)識(shí)別與決策融合

3.1 SVM的多類(lèi)識(shí)別

SVM分類(lèi)器是一種非常常見(jiàn)的二值分類(lèi)算法，對(duì)于[n]維空間中非線性可分的兩類(lèi)樣本，通過(guò)一個(gè)非線性映射[ψ：Rn→RD]將樣本映射到高維特征空間[RD]中，映射后的樣本[ψ（xi）]在新的特征空間線性可分，從而可以獲得一個(gè)最優(yōu)的分割面。

采用一對(duì)一投票策略，可將SVM二分器推廣到多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題中。將待識(shí)別的[A，B，C，D，E]五類(lèi)樣本，每?jī)深?lèi)組成一個(gè)訓(xùn)練集，即[（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）] [（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）（D，E）]，得到10個(gè)（對(duì)于[n]類(lèi)問(wèn)題為[n（n-1）2]個(gè)）SVM二分器。將樣本[x]依次送入這10個(gè)二分器中，采取投票的方式，得到一組投票結(jié)果，最終目標(biāo)判決為：

[Lx=max（vote（A），vote（B），vote（C），vote（D），vote（E））] （17）

3.2 基于等級(jí)的決策融合

由于單個(gè)分類(lèi)器采用的分類(lèi)策略不同，有的采用最高分決策，有的采用最小均方誤差決策，需要將各個(gè)分類(lèi)器的結(jié)果變換為正確分類(lèi)的概率。采用如下的變換方式將多類(lèi)SVM分類(lèi)器的輸出表示成后驗(yàn)概率形式，其中[φ1（ ）]為線性變換，[φ2（ ）]和[φ3（ ）]為非線性變換。

[φ1（Sk，q）=Sk，qjSk，j] （18）

[φ2（Sk，q）=exp（Sk，q）jexp（Sk，j）] （19）

[φ3（Sk，q）=（Sk，q）nj（Sk，j）n] （20）

式中：[Sk，q]是第[k]個(gè)分類(lèi)器的第[q]個(gè)非限制輸出（分?jǐn)?shù)），[q=1，2，…，Q，][k=1，2，…，K，][Q]為類(lèi)別數(shù)，[K]為分類(lèi)器總數(shù)。

[yk，q=φ（Sk，q）=pkqx]為第[k]個(gè)分類(lèi)器估計(jì)得到的目標(biāo)[x]屬于類(lèi)別[q]的后驗(yàn)概率，滿足條件：[0≤yk，q≤1，][qyk，q=1]。則第[k]個(gè)分類(lèi)器輸出的類(lèi)別決策為：

[θk=argmax1≤q≤Qyk，q] （21）

基于等級(jí)的決策融合算法[5]為每一個(gè)分類(lèi)器構(gòu)造一個(gè)新的矢量[zk，][zk]中的每個(gè)分量被賦予一個(gè)分值，該分值的高低取決于該分量在變換輸出矢量[yk=yk，q；q=1，2，…，Q]中的等級(jí)得分，即[zk=R（yk），]其中[R]為等級(jí)變換函數(shù)，將輸入矢量[yk=yk，q；q=1，2，…，Q]轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鍪噶縖zk={zk，q；q=1，2，…，Q}]。矢量[zk]的分量[zk，q]按如下方法計(jì)算：

（1） 定義一個(gè)等級(jí)矢量[r=rq；q=1，2，…，Q；]

（2） 等級(jí)矢量初始化，[rq=0，q=1，2，…，Q；]

（3） 令[i=1∶Q，]循環(huán)：

[ri：=argmax1≤q≤Q，q≠ri對(duì)所有iyk，q] （22）

[zk，ri=Q-（i-1）] （23）

[K]個(gè)分類(lèi)器決策融合后的最終類(lèi)別為：

[θ=argmax1≤q≤Qzq] （24）

其中[zq=1Kk=1Kzk，q]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自2014年拍攝的美國(guó)亞利桑那州的戴維斯·蒙森空軍基地，如圖4所示，該圖為HH極化方式、[X]波段、0.67 m×0.67 m、9 016×4 571像素的TerraSAR圖像，由于該基地用于收留美國(guó)退役飛機(jī)并進(jìn)行報(bào)廢處理，因而又有“飛機(jī)墳場(chǎng)”之稱(chēng)。選取“飛機(jī)墳場(chǎng)”中部分區(qū)域內(nèi)的飛機(jī)做成200×200像素的切片，用于飛機(jī)識(shí)別，圖5標(biāo)注了所選區(qū)域?qū)?yīng)的SAR圖像，五類(lèi)待識(shí)別樣本切片的基本信息如表1所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用背景窗大小為162×162，目標(biāo)窗大小為130×130，恒虛警率[Pfa=]0.01，根據(jù)MoLC參數(shù)估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)雜波Gamma Inverse模型下的CFAR分割，獲取飛機(jī)目標(biāo)，其原始圖像和分割結(jié)果如圖6所示。

對(duì)分割后的圖像分別提取目標(biāo)的幾何特征、PCA特征和Hu矩特征，每類(lèi)樣本隨機(jī)選取35%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，而后對(duì)全部的樣本進(jìn)行識(shí)別，重復(fù)進(jìn)行十次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每類(lèi)樣本的識(shí)別率。本文通過(guò)比較分別使用幾何特征、PCA特征和Hu特征三種特征提取方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別獲得的識(shí)別率，與三種特征決策融合后得到的識(shí)別率來(lái)說(shuō)明決策融合的識(shí)別優(yōu)勢(shì)。

表2記錄了使用幾何特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別獲取的識(shí)別準(zhǔn)確率，圖7直觀地顯示出了五類(lèi)目標(biāo)的機(jī)身長(zhǎng)度和翼展寬度的分布情況，圖8直觀地顯示出了五類(lèi)樣本基于幾何特征的識(shí)別準(zhǔn)確率情況。分析發(fā)現(xiàn)，盡管第一類(lèi)目標(biāo)的訓(xùn)練樣本數(shù)量非常少，但是由于其長(zhǎng)寬特征相對(duì)其他目標(biāo)具有明顯的可區(qū)分性，因而具有非常好的識(shí)別效果；而第三類(lèi)、第四類(lèi)樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率非常低，平均識(shí)別率不超過(guò)70%，主要是因?yàn)檫@兩類(lèi)目標(biāo)大部分樣本具有相似的幾何特征，在識(shí)別過(guò)程中容易相互錯(cuò)判，因而，僅僅通過(guò)幾何特征無(wú)法將它們進(jìn)行區(qū)分。

表3和表4分別記錄了五類(lèi)目標(biāo)基于PCA特征和Hu矩特征識(shí)別的十次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖9和圖10分別為基于PCA特征和基于Hu矩特征下的五類(lèi)樣本識(shí)別率曲線圖。從圖中可以看出，PCA和Hu特征對(duì)目標(biāo)整體具有非常好的識(shí)別效果，但是由于第一類(lèi)樣本數(shù)量過(guò)少，在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中容易出現(xiàn)極低的識(shí)別率，如PCA特征識(shí)別實(shí)驗(yàn)中，第七次識(shí)別率為30.77%，第八次為38.46%；Hu特征識(shí)別實(shí)驗(yàn)中，第一次識(shí)別率為30.77%；PCA特征對(duì)第一類(lèi)樣本的平均識(shí)別率不足70%，Hu特征對(duì)第一類(lèi)樣本的平均識(shí)別率不足60%。

為了克服幾何特征對(duì)第三類(lèi)和第四類(lèi)樣本的不可區(qū)分性，同時(shí)克服PCA特征和Hu特征對(duì)第一類(lèi)樣本的低識(shí)別率問(wèn)題，采用基于等級(jí)決策融合方法對(duì)三種特征的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行決策融合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5和圖11所示。分析發(fā)現(xiàn)，采用決策融合方法后，在十次隨機(jī)試驗(yàn)中，五類(lèi)目標(biāo)的識(shí)別準(zhǔn)確率均在90%以上，平均識(shí)別率都在94%以上，且第一類(lèi)、第二類(lèi)、第五類(lèi)樣本的平均識(shí)別率接近100%。

表6對(duì)比了分別使用幾何特征、PCA特征、Hu矩特征進(jìn)行識(shí)別，與采用決策融合方法進(jìn)行識(shí)別，五類(lèi)樣本獲得的識(shí)別準(zhǔn)確率?？梢钥闯?，對(duì)于每一類(lèi)目標(biāo)樣本，采用決策融合的方法獲取的識(shí)別準(zhǔn)確率都要優(yōu)于單一特征識(shí)別的準(zhǔn)確率。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于幾何特征、PCA特征和Hu矩特征決策融合的SAR圖像目標(biāo)識(shí)別方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明決策融合方法有效地克服了單一特征分類(lèi)的片面性和局限性。對(duì)于每一類(lèi)目標(biāo)，采用三個(gè)特征決策融合后得到的目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率都要高于使用單一特征分類(lèi)得到的識(shí)別率。因此，該方法可有效地應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)識(shí)別中，很好地提高了每一類(lèi)目標(biāo)的正確識(shí)別率。

參考文獻(xiàn)

[1] 邵大培，張艷寧，魏巍.基于PCA和圖像匹配的飛機(jī)識(shí)別算法[J].中國(guó)體視學(xué)與圖像分析，2009，14（3）：261?265.

[2] 侯一民，倫向敏.基于矩與角點(diǎn)特征的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（16）：179?181.

[3] RIZVI S A， NASRABADI N M. Fusion techniques for automatic target recognition [C]// Proceedings of 2003 IEEE Applied Ima?gery Pattern Recognition Workshop. Washington D. C.： IEEE， 2003： 27?32.

[4] QIN Xianxiang， ZHOU Shilin， GAO Gui. A CFAR detection algorithm for generalized Gamma distributed background in high?resolution SAR images [J]. IEEE geoscience and remote sen?sing letters， 2013， 10（4）： 806?810.

[5] MENG Wanjing， JU Tao， YU Hongyun. CFAR and KPCA for SAR image target detection [C]// Proceedings of 2010 3rd International Congress on Image and Signal Processing. [S.l.]： IEEE， 2010： 1832?1835.

[6] DIETTERICH T G. Ensemble methods in machine learning [C]// Proceedings of 2000 ACM First International Workshop on Multiple Classifier Systems. Cagliari： ACM， 2000： 1?15.

[7] LIU Haicang， LI Shutao. Decision fusion of sparse representation and support vector machine for SAR image target recognition [J]. Neurocomputing， 2013， 113： 97?104.

[8] 張亞南，姚國(guó)清.基于矩不變量和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)識(shí)別模型[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2009，5（14）：3771?3773.

[9] FILIPPIDIS A， JAIN L C， MARTIN N. Fusion of intelligent agents for the detection of aircraft in SAR images [J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence， 2000， 22（4）： 378?384.

[10] 朱旭鋒，馬彩文，劉波.基于特征級(jí)融合和支持向量機(jī)的飛機(jī)識(shí)別[J].光電子·激光，2011，22（11）：1710?1713.

[11] DRUCKER H， CORTES C， JACKEL L D， et al. Boosting and other ensemble methods [J]. Neural computation， 1994， 6（6）： 1289?1301.

[12] BI Y， GUAN J， BELL D. The combination of multiple classifiers using an evidential reasoning approach [J]. Artificial intelligence， 2008， 172（15）： 1731?1751.

[13] 王義敏，秦永安，安錦文.基于特征向量的SAR圖像目標(biāo)識(shí)別方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（30）：186?188.

[14] 許凱，秦昆，杜鹢.利用決策級(jí)融合進(jìn)行遙感影像分類(lèi)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2009，34（7）：826?829.