摘 要： 設(shè)計(jì)一種基于Verilog的FIR數(shù)字低通濾波器。在結(jié)構(gòu)上改變了以往乘法器和加法器的簡(jiǎn)單結(jié)合，利用分布式算法構(gòu)造查找表進(jìn)行乘累加運(yùn)算，節(jié)約資源占用并且提高運(yùn)算速率。利用Matlab工具設(shè)計(jì)和獲取濾波器參數(shù)，并且進(jìn)行仿真驗(yàn)證。濾波器參數(shù)量化后形成查找表，利用Verilog HDL語(yǔ)言對(duì)硬件電路模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)描述，并且用ModelSim進(jìn)行整個(gè)硬件電路系統(tǒng)的功能仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。設(shè)計(jì)在速度和面積方面做了折中和優(yōu)化，成功實(shí)現(xiàn)了數(shù)字濾波的功能。

關(guān)鍵詞： Verilog； 數(shù)字濾波器； 分布式算法； FIR

中圖分類(lèi)號(hào)： TN713?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）10?0001?04

Design and simulation of FIR digital filter based on Verilog

HE Yunliang， GENG Shuqin， WANG Jinhui

（College of Electronic Information Control Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100022， China）

Abstract： A FIR digital low?pass filter based on Verilog was designed and changed in its the structure. It isn’t a commonly used simple combination of multipliers and adders， but the distributed algorithm was used to construct a lookup table to achieve the multiply?accumulate operation. Resource occupation was reduced and the operating rate was improved by this way. The Matlab was used to obtain parameters of the filter. The look?up table is formed by quantification of the parameters. The hardware circuit modules are designed and are described with Verilog HDL. The functional simulation of the whole hardware circuit system was conducted to verify correctness of the design by ModelSim. A compromise and optimization in speed and area were made， by which the functions of digital filtering were achieved successfully.

Keywords： Verilog； digital filter； distributed algorithm； FIR

從帶有干擾的原始信號(hào)中提取有效信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行處理，幾乎是所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都必然涉及的重要環(huán)節(jié)。信號(hào)處理的任務(wù)主要是對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣接收、頻譜分析、域變換、綜合和估值識(shí)別等[1]?，F(xiàn)在的信號(hào)處理的系統(tǒng)主要分為兩大類(lèi)：模擬信號(hào)處理系統(tǒng)和數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。數(shù)字信號(hào)處理，主要是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估計(jì)與識(shí)別等進(jìn)行加工處理。數(shù)字信號(hào)處理的核心的內(nèi)容主要是傅里葉變換和數(shù)字濾波。而其中數(shù)字濾波技術(shù)的主要任務(wù)是從帶有噪聲干擾的信號(hào)中提取所需要的有效信號(hào)，而抑制不需要的噪聲信號(hào)。數(shù)字濾波器（Digital Filter）是用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件或軟件。它的輸入和輸出均為數(shù)字信號(hào)，并通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的器件[2]。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的處理的信號(hào)形式，實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，因此數(shù)字濾波器具有精度高、穩(wěn)定，體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中起著廣泛和重要的作用。

1 FIR數(shù)字濾波器原理及結(jié)構(gòu)

1.1 FIR數(shù)字濾波器原理和特點(diǎn)

數(shù)字濾波器分為有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器兩種，這兩種濾波器均被廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方便簡(jiǎn)單，但是它的相位具有非線性，所以要求全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位的校正，而且它的穩(wěn)定性難以保障。而FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來(lái)越受到廣泛的重視[3]。FIR數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，所以N階因果有限沖激響應(yīng)濾波器可以用傳輸函數(shù)H（z）來(lái)描述：

將上式中的第二部分展開(kāi)，重新分別求和，這也是“分布式算法”名稱(chēng)的由來(lái)，可以得到：

化簡(jiǎn)為：

要設(shè)計(jì)的濾波器的參數(shù)如圖3所示：設(shè)計(jì)低通濾波器，采用窗函數(shù)中的Kaiser窗來(lái)實(shí)現(xiàn)，Beta值為2.116，Wc為0.4。按照給定的參數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，得到的沖擊響應(yīng)、線性相位和幅度響應(yīng)如圖4所示，可見(jiàn)第一旁瓣響應(yīng)小于-30 dB，符合設(shè)計(jì)要求。由于Matlab計(jì)算得到的濾波系數(shù)均為有符號(hào)浮點(diǎn)值，但在后續(xù)利用硬件描述語(yǔ)言對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行 RTL 建模和功能仿真時(shí)，濾波系數(shù)都必須為定點(diǎn)值。因此，還需要將這些浮點(diǎn)形式的濾波系數(shù)定點(diǎn)量化[8]。將量化后轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼形式，得到的系數(shù)如表1所示。

3.2 Matlab仿真和結(jié)果分析

把設(shè)計(jì)的濾波器實(shí)例化，并在Matlab中Simulink工具下仿真，測(cè)試它是否可以完成濾波功能。搭建測(cè)試平臺(tái)如圖5所示。給定高頻和低頻兩個(gè)測(cè)試信號(hào)，并將這兩個(gè)測(cè)試信號(hào)混合，混合后的信號(hào)如圖6所示。然后再通過(guò)濾波器，經(jīng)過(guò)濾波器處理的信號(hào)如圖7所示，觀測(cè)輸出信號(hào)是否可以成功地濾掉高頻信號(hào)，保留理想的低頻信號(hào)。

4 模塊描述和仿真

4.1 模塊描述

上文中證實(shí)了該數(shù)字濾波器功能的正確性，開(kāi)始把整個(gè)設(shè)計(jì)劃分成各個(gè)功能模塊，并且定義各個(gè)模塊的功能，然后對(duì)濾波器的各個(gè)功能模塊進(jìn)行硬件語(yǔ)言描述，形成各個(gè)模塊的實(shí)例。

移位寄存模塊的功能是將輸入的數(shù)據(jù)在時(shí)鐘的上升沿依次進(jìn)行移位寄存，即就是產(chǎn)生一次數(shù)據(jù)延遲的過(guò)程。因?yàn)槌轭^系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，所以可以把首尾的輸入系數(shù)預(yù)先進(jìn)行相加處理，然后對(duì)這個(gè)預(yù)相加的結(jié)果再進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，合二為一，這樣可以節(jié)省芯片面積和運(yùn)算時(shí)間。串并轉(zhuǎn)換模塊，把并行的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為串行的數(shù)據(jù)，然后輸入到查找表中進(jìn)行查找。查找表模塊，該模塊的作用是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行查找，輸出查找表結(jié)果。查找表結(jié)構(gòu)相加模塊的功能是把查找表中輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相加。

計(jì)算模塊的功能是把相加后的數(shù)據(jù)進(jìn)行加或者減操作，輸出最終的結(jié)果。整合好的電路頂層連接如圖8所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字低通濾波器，整個(gè)設(shè)計(jì)分成濾波器系數(shù)設(shè)計(jì)提取和濾波電路的Verilog實(shí)現(xiàn)。濾波系數(shù)設(shè)計(jì)提取利用Matlab工具，并用其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，證明該濾波算法原理的正確性。采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法，將FIR濾波器系統(tǒng)劃分為若干電路的模塊，分別對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行Verilog設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，最后整合成整個(gè)濾波器電路，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證了其功能的正確性。

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