摘 要： 在腦機(jī)接口（BCI）中，傳統(tǒng)的共空域模式（CSP）算法在提取特征信號(hào)與事件相關(guān)去同步/同步（ERD/ERS）的信息上得到了很好的效果。但是CSP算法受限于電極導(dǎo)聯(lián)數(shù)、EEG信號(hào)的時(shí)間段和頻帶等因素，如電極導(dǎo)聯(lián)數(shù)的增加，CSP算法容易過(guò)擬合，數(shù)據(jù)記錄容易混亂，使得運(yùn)算變得復(fù)雜，增加運(yùn)算時(shí)間，降低數(shù)據(jù)分類正確率。所以，CSP算法存在局限性。使用回溯搜索優(yōu)化算法（BSA）能夠?yàn)镃SP算法自動(dòng)挑選出一組導(dǎo)聯(lián)數(shù)組子集，并且以分類錯(cuò)誤率作為BSA算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用兩類實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（第三、四屆國(guó)際BCI競(jìng)賽數(shù)據(jù)集）進(jìn)行交叉驗(yàn)證分類實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩類數(shù)據(jù)的導(dǎo)聯(lián)數(shù)目大幅度減少，分類正確率有所提高。

關(guān)鍵詞： 腦機(jī)接口； 共空域模式； 回溯搜索優(yōu)化算法； 最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)選擇

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）13?0010?05

Abstract： In brain?computer interface （BCI）， the traditional common spatial pattern （CSP） algorithm has a good effect on characteristic signal extraction and event?related desynchronization/event?related synchronization （ERD/ERS） information. The CSP algorithm is easily limited by electrode lead quantity， time period and frequency band of EEG signal， such as the increasing of electrode lead quantity， easy overfitting of CSP algorithm and easy chaos of data record， which can make the operation complex， increase the operation time and reduce the accuracy of data classification. Therefore， the CSP algorithm have a limitation. The backtracking search optimization algorithm （BSA） proposed in this paper can automatically select a subset of lead array for CSP algorithm， and take the classification error rate as the objective function of BSA algorithm to test. The two datasets from the datasets of the Third， Fourth International BCI Competitions are adopted in the experiment to perform the classification experiment of cross validation. The experimental results show that the lead quantity of the two datasets are dramatically reduced， and the classification accuracy is improved.

Keywords： brain?computer interface； common spatial pattern； backtracking search optimization algorithm； optimal lead selection

0 引 言

腦機(jī)接口（Brain Computer Interface，BCI）是一種直接利用腦信號(hào)連接和控制外界設(shè)備，不依靠人體神經(jīng)和肌肉的通信系統(tǒng)[1]。通過(guò)BCI系統(tǒng)，將人腦的想法、思維轉(zhuǎn)化為控制外部設(shè)備的指令，可以幫助那些患有肌肉萎縮性側(cè)索硬化、腦干中風(fēng)等疾病的人實(shí)現(xiàn)與外界交流[2]。

當(dāng)人想象某個(gè)精神任務(wù)或者執(zhí)行某個(gè)肢體運(yùn)動(dòng)時(shí)，大腦皮層的某個(gè)區(qū)域中腦電信號(hào)會(huì)發(fā)生變化，這類現(xiàn)象伴隨著腦電信號(hào)能量的減小或增加。Pfurtscheller將腦電信號(hào)能量的減小稱為事件相關(guān)去同步（Event?related Desynchronization，ERD），而能量的增加稱為事件相關(guān)同步（Event?related Synchronization，ERS）[3?4]。在EEG節(jié)律信號(hào)中mu節(jié)律和beta節(jié)律信號(hào)是ERD/ERS現(xiàn)象有關(guān)的兩種固有頻率信號(hào)，mu節(jié)律信號(hào)的頻率范圍一般為8～12 Hz，beta節(jié)律信號(hào)[5]為18～26 Hz。

傳統(tǒng)的共空域模式（Common Spatial Pattern，CSP），在ERD/ERS相關(guān)的特征提取上是很有效的算法。由于ERD/ERS信號(hào)發(fā)生在特定的腦區(qū)域，而采集信號(hào)的導(dǎo)聯(lián)分布于整個(gè)大腦區(qū)域，所以導(dǎo)聯(lián)通道中存在許多無(wú)關(guān)的通道。因此，CSP的性能會(huì)受到限制[6]。

本文采用回溯搜索優(yōu)化算法（Backtracking Search Optimization Algorithm，BSA）與CSP算法相結(jié)合的方法。在使用CSP算法之前盡可能地挑出有用的腦電信號(hào)的導(dǎo)聯(lián)子集。實(shí)驗(yàn)中采用第三屆國(guó)際腦機(jī)接口競(jìng)賽數(shù)據(jù)集（BCI Competition III Dataset Iva）[7]和第四屆國(guó)際腦機(jī)接口競(jìng)賽數(shù)據(jù)集（BCI Competition IV Dataset IIa）[8]進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法比單純使用CSP算法的分類識(shí)別率更高。

1 方 法

在腦電信號(hào)處理的實(shí)驗(yàn)中，采用切比雪夫I型8～30 Hz（包含mu節(jié)律和beta節(jié)律）的帶寬IIR帶通濾波器[9]對(duì)多通道EEG信號(hào)進(jìn)行濾波，然后用BSA算法選擇最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)，對(duì)選出的導(dǎo)聯(lián)使用CSP算法進(jìn)行特征提取，最后線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）分類器[10]對(duì)特征信號(hào)進(jìn)行分類。并用105倍交叉驗(yàn)證之后的分類錯(cuò)誤率作為BSA的目標(biāo)函數(shù)評(píng)判選出的導(dǎo)聯(lián)數(shù)集的優(yōu)劣。BSA與CSP結(jié)合的導(dǎo)聯(lián)選擇算法流程如圖1所示。

1.1 共空域模式算法

CSP算法基于兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣的聯(lián)合對(duì)角化，并進(jìn)行空間?時(shí)間源建模[11?12]。把原始的EEG信號(hào)分解為空域模式，通過(guò)空域模式使兩類信號(hào)的差別達(dá)到最大化，從而提取與任務(wù)相關(guān)的信號(hào)分量。具體分為如下三個(gè)步驟：

BSA算法通過(guò)mixrate控制新種群個(gè)體中元素的個(gè)數(shù)，同時(shí)利用和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)突變和突變結(jié)束。當(dāng)時(shí)，為多個(gè)具有隨機(jī)位置的向量；反之，為僅有為0的向量。在交叉過(guò)程之后產(chǎn)生的種群中，超出被允許的搜索空間范圍的部分個(gè)體是突變策略的結(jié)果。按照式（11）產(chǎn)生新的種群。

（5） 最后種群輸出

通過(guò)貪婪選擇機(jī)制，相比對(duì)應(yīng)初始種群中有選擇適應(yīng)度值（目標(biāo)值）較好的種群個(gè)體，種群進(jìn)行更新。當(dāng)種群中的個(gè)體比全局最小值有更好的適應(yīng)值時(shí)，記錄和輸出當(dāng)前最優(yōu)種群的個(gè)體元素，同時(shí)更新初始種群，完成一次迭代。重復(fù)上述過(guò)程，直至到最大迭代次數(shù)，最后輸出全局最小值。

1.3 基于BSA的導(dǎo)聯(lián)選擇方法

原始EEG信號(hào)通過(guò)8～30 Hz帶寬帶通濾波器進(jìn)行濾波，然后使用CSP算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取。由于CSP的性能與導(dǎo)聯(lián)關(guān)系密切，導(dǎo)聯(lián)的選擇是一個(gè)關(guān)鍵步驟。在BSA算法中設(shè)置兩個(gè)參數(shù)為：下限上限。這是一個(gè)維的電極優(yōu)化選擇向量，向量每一個(gè)分量代表一個(gè)導(dǎo)聯(lián)。設(shè)其中的一個(gè)分量為，那么。另設(shè)一串二進(jìn)制編碼為滿足。其中表示在0～1均勻分布，“[ ]”為取高斯整。同時(shí)設(shè)置種群大小問(wèn)題維數(shù)按中的編碼抽取導(dǎo)聯(lián)，數(shù)字編號(hào)為1的導(dǎo)聯(lián)挑出，數(shù)字編號(hào)為0的導(dǎo)聯(lián)舍棄。BSA算法在進(jìn)化中不斷地產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組合，挑選出不同的導(dǎo)聯(lián)子集。整個(gè)過(guò)程以分類錯(cuò)誤率作為評(píng)判準(zhǔn)則，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)時(shí)，BSA算法就會(huì)停止，并且輸出全局最小值，即分類錯(cuò)誤率最小，同時(shí)輸出對(duì)應(yīng)的最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)子集。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文采用的數(shù)據(jù)是第三屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集（BCI competition III dataset IVa）和第四屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集（BCI competition IV dataset IIa）。

第三屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集是由5個(gè)受試者（Aa，Al，Av，Aw，Ay）進(jìn)行BCI運(yùn)動(dòng)想像實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)集。在實(shí)驗(yàn)中受試者分別執(zhí)行想象右手和腳運(yùn)動(dòng)兩種想象任務(wù)。EEG信號(hào)由118個(gè)電極記錄，電極分布如圖2（a）所示。每個(gè)受試者進(jìn)行280次實(shí)驗(yàn)，兩種想象任務(wù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)相同，各為140次。采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)放大后再用0.05～200 Hz的帶通濾波器濾波，且數(shù)據(jù)采樣率為1 kHz。在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)原始記錄的EEG數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣，下采樣率為100 Hz。在時(shí)域?yàn)V波之前，對(duì)原始連續(xù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)截?cái)喑蓡未螌?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

第四屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集是由9個(gè)受試者（A1～A9）進(jìn)行BCI運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)集。在實(shí)驗(yàn)中受試者分別執(zhí)行想象左手、右手、腳和舌頭四種想象任務(wù)。EEG信號(hào)由22個(gè)電極記錄，電極的分布如圖2（b）所示。

該數(shù)據(jù)集包含兩組數(shù)據(jù)（T session， E session），由兩個(gè)不同的時(shí)間段完成。每組實(shí)驗(yàn)分為6個(gè)時(shí)間段進(jìn)行，每個(gè)時(shí)間段受試者進(jìn)行了48次運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)，其中每類實(shí)驗(yàn)次數(shù)為12，一組實(shí)驗(yàn)共包括次單次運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)。電極記錄的EEG信號(hào)都要經(jīng)過(guò)250 Hz的采樣及0.5～100 Hz的低通濾波，經(jīng)過(guò)放大后保存。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，除了記錄EEG信號(hào)的22個(gè)電極外，還有三個(gè)單極性的電極用來(lái)記錄眼電EOG信號(hào)。與EEG信號(hào)一樣，EOG信號(hào)也要經(jīng)過(guò)放大處理、采樣（采樣率為250 Hz）和0.5～100 Hz的帶通濾波。在本實(shí)驗(yàn)中先將數(shù)據(jù)進(jìn)行8～30 Hz的寬帶濾波，按時(shí)間段為2 s（2.5～4.5 s），采樣率為250 Hz截取數(shù)，從四類數(shù)據(jù)中抽取左手和右手兩類數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.2 交叉驗(yàn)證分類結(jié)果

為了能夠合理的得到分類結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)中采用105倍交叉驗(yàn)證。105倍交叉驗(yàn)證就是將一個(gè)受試者的數(shù)據(jù)集隨機(jī)排列10次，每一次隨機(jī)排列的數(shù)據(jù)被分為5個(gè)相等的部分；其中一個(gè)部分用于測(cè)試，而其余4個(gè)部分用于訓(xùn)練分類器。這個(gè)交叉驗(yàn)證步驟共有50次分類測(cè)試，求50個(gè)測(cè)試結(jié)果的平均值。在算法性能的評(píng)價(jià)上，采用兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，即：全導(dǎo)聯(lián)的CSP算法提取特征，其流程如圖3所示；采用BSA導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化與CSP相結(jié)合的算法提取特征，其流程如圖1所示。

BSA是一種基于種群的進(jìn)化遺傳算法。在實(shí)驗(yàn)中對(duì)種群進(jìn)化迭代次數(shù)的選擇做了進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。改變不同的迭代次數(shù)并觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化。設(shè)置迭代次數(shù)為2，5，10，20，30，40，50，60，70。

5個(gè)受試者的分類正確率與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖4所示。隨著迭代次數(shù)增加，分類正確率緩慢增長(zhǎng)。當(dāng)?shù)螖?shù)為60時(shí)，分類效果最好，最終設(shè)置迭代次數(shù)為60。9個(gè)受試者的平均分類正確率與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖4所示。考慮到迭代次數(shù)越多，運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，最終兩個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)選擇設(shè)置迭代次數(shù)為40，此時(shí)分類效果較好。

平均分類正確率與迭代次數(shù)的關(guān)系

表1表示在迭代次數(shù)為60時(shí)，5個(gè)受試者采用BSA最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)及全部導(dǎo)聯(lián)的分類正確率及方差。比較兩種方法的結(jié)果可以得出，5個(gè)受試者使用BSA進(jìn)行導(dǎo)聯(lián)選擇的平均分類正確率比使用全部118導(dǎo)聯(lián)要高出5%，尤其受試者Aa提升了10%，效果非常明顯。而且，5個(gè)受試者的導(dǎo)聯(lián)數(shù)目也減少了一半左右，數(shù)目減少十分突出。

表2表示在迭代次數(shù)為40時(shí)，9個(gè)受試者采用BSA最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)及全部導(dǎo)聯(lián)的分類正確率及方差。比較兩種方法的結(jié)果可以得出，9個(gè)受試者的平均分類正確率分別提高了5%（T session）和8%（E session）。同樣，9個(gè)受試者的導(dǎo)聯(lián)數(shù)總體上都減少了，甚至部分受試者的導(dǎo)聯(lián)數(shù)減少了一半。

表1和表2中的數(shù)據(jù)表明，BSA算法對(duì)導(dǎo)聯(lián)的選擇和優(yōu)化十分有效，對(duì)基于運(yùn)動(dòng)想象的兩分類BCI系統(tǒng)有一個(gè)顯著的提升，具有重要意義。

3 結(jié) 語(yǔ)

在BCI研究中，傳統(tǒng)的CSP算法對(duì)兩種不同的運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的判別，得到了比較好的結(jié)果，但是在實(shí)驗(yàn)中不同的受試者，其最佳的導(dǎo)聯(lián)分布，濾波頻帶和數(shù)據(jù)時(shí)間段也不相同。而基于傳統(tǒng)CSP算法的BCI系統(tǒng)中采用固定的導(dǎo)聯(lián)、頻帶和時(shí)間段，所以傳統(tǒng)CSP算法存在局限性。本文中，在應(yīng)用CSP對(duì)多通道EEG信號(hào)提取特征之前，先使用BSA算法自動(dòng)地選擇恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)聯(lián)，然后進(jìn)行交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這個(gè)方法是十分有效的。

設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)想象BCI系統(tǒng)，導(dǎo)聯(lián)通道數(shù)目應(yīng)該盡可能小，最好的做法是選擇最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)子集代替整個(gè)導(dǎo)聯(lián)集。在本文中，遺傳優(yōu)化算法BSA應(yīng)用于兩個(gè)數(shù)據(jù)集，即第三屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集和第四屆國(guó)際競(jìng)賽腦機(jī)接口數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BSA可以選擇導(dǎo)聯(lián)數(shù)量較少，并保持分類精度提高。CSP的性能還受到其他因素影響，如頻帶和時(shí)間窗長(zhǎng)度。因此，研究一種能同時(shí)考慮多個(gè)因素的方法是未來(lái)的趨勢(shì)。

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