摘 要： 針對電子設備瞬態(tài)信號檢測中存在干擾大、準確率低的問題，提出一種改進的Morlet小波瞬態(tài)信號混合檢測方法實現(xiàn)對信號檢測識別。運用短時相關傅里葉變換算法，在明確檢測信號的基礎上，運用改良的Morlet小波函數(shù)，對信號進行不間斷小波轉(zhuǎn)換，提高對檢測信號的分析能力。系統(tǒng)測試實驗證明，改進的Morlet小波變換對瞬態(tài)信號檢測性能優(yōu)越，信號的檢測能力很強。

關鍵詞： 電子設備； 瞬態(tài)信號檢測； 傅里葉變換算法； 改進Morlet小波函數(shù)

中圖分類號： TN911.23?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）16?0132?04

Abstract： To solve the problems of strong interference and low accuracy in transient signal detection of electronic equipments， an improved Morlet wavelet transient signal hybrid detection method is proposed for signal detection and recognition. On the basis of determining the detection signal， the modified Morlet wavelet function of short?time related Fourier transform algorithm is used to convert the wavelet signal uninterruptedly， and improve the analysis ability of detection signal. The system test and experiment results show that the improved Morlet wavelet transform has superior transient signal detection performance， and good signal detection ability.

Keywords： electronic equipment； transient signal detection； Fourier transform algorithm； improved Morlet wavelet function

0 引 言

從20世紀90年代開始，計算機技術、傳感器技術、智能機電系統(tǒng)、微電子技術被大量應用到各類電子產(chǎn)品中，電子產(chǎn)品的先進化程度也隨之提高，與此同時設備的安全性和可靠性就成為了保障經(jīng)濟效益和社會效益的關鍵性因素之一，被工程界高度重視[1?2]。對電子設備的瞬間異常信號進行檢測，成為一個維護設備的常用手段。

目前傳統(tǒng)型人工檢測維護方法并不能滿足現(xiàn)代化電子設備的檢測需求。近年來，以現(xiàn)代控制理論、人工智能信號處理、決策論、模式識別、最優(yōu)化方法等作為基礎開發(fā)了一些效果顯著的現(xiàn)代檢測方法，用以替代傳統(tǒng)檢測方法[3?5]。

文獻[6]中設計的ATE是一種自動進行功能、性能數(shù)據(jù)檢測以及評估性能的設備，是最常用的一種電子的檢測設備。ATE在被測設備（Unit Under Test，UUT）外部自動測試，采用脫機方式對UUT測試，ATE對UUT工作提供外部激勵并對UUT的輸出響應測量評估，實現(xiàn)UUT性能測試、功能測評以及故障診查。ATE的不足在于其開發(fā)速度慢于芯片升級速度，導致在實際測試中性能不能滿足芯片要求，給出錯誤判斷。文獻[7]中的BIT設備是優(yōu)化系統(tǒng)或設備測試性和診斷故障的重要技術設備。所謂的BIT是指電子設備通過在內(nèi)部專屬自檢電路和自檢軟件，達成設備本身元件工作數(shù)據(jù)的檢測，換言之，就是在電子設備內(nèi)部提供檢測和故障隔離的自檢能力。BIT在一般情況下都會被設計成系統(tǒng)級、分系統(tǒng)級、模塊級、甚至元器件級，其可以連續(xù)或周期地監(jiān)控設備運行情況，并被用于維修前觀察或診斷，BIT是一種提高設備測試性、故障診斷、系統(tǒng)改善的重要技術和檢測手段。但這種計算方法也有其局限性，得到的預估信號結(jié)果在電子設備實際診查中會出現(xiàn)一定的偏差。

針對以上提出的電子設備信號檢測中存在的弊端，本文提出了電子設備瞬態(tài)信號檢測方法。采用短時相關傅里葉變換算法，通過Morlet小波函數(shù)，對信號進行不間斷小波轉(zhuǎn)換，提高對檢測信號的分析能力[8?9]。

1 電子設備瞬態(tài)信號檢測識別過程設計

1.1 短時信號的定義與檢測問題的提出

統(tǒng)計意義上的電子設備瞬態(tài)信號并不是平穩(wěn)信號，一般情況下，在較短時間范圍內(nèi)，利用傅里葉對信號進行變換（STFT），確定信號在該間隔里的頻率。公式如下：

[Sω = 12πSτ ht-τ e-jωπdτ] （1）

運用短時傅里葉變換算法時，通過代入窗函數(shù)[h（t）]，進行局部信號分析，獲得短時間間隔，與傅里葉變換算法相比有很大進步。因為固定窗函數(shù)[h（t）]代表單一的分辨率，若想使分辨率改變，只能更換窗函數(shù)。

在傅里葉算法基礎上，結(jié)合短時相關法的基本算法，計算相關函數(shù)的平均值和獨立數(shù)據(jù)段的短時相關函數(shù)，估算電子設備信號，那么，距離測量背景較遠的信號就是瞬態(tài)信號。

一般情況下，用代表信號數(shù)據(jù)[xn]實施加窗后數(shù)據(jù)，應用數(shù)據(jù)段重疊處理[yn]，確保數(shù)據(jù)處理過程的完整性。假設，[i]代表數(shù)據(jù)段內(nèi)各數(shù)據(jù)的時間順序，分段后的第[r]個數(shù)據(jù)段記為[yr，i]。計算各數(shù)據(jù)段的短時相關函數(shù)[Cr，m]，定義相關函數(shù)為：

[ Cr，m=i=0N-mm=0Myr，iyr，i+m] （2）

式中，[M]是相關函數(shù)的系統(tǒng)階數(shù)，典型值在8～16之間。干擾信號函數(shù)允許用短時相關函數(shù)的均值近似。相關函數(shù)的均值公式如下：

[Cur，m =ACur-1，m +B Cr，m] （3）

式中，平滑常數(shù)[A，B]代表縮減干擾系數(shù)。定義平滑常數(shù)值為：

[A=e-TSTC， B=1-A] （4）

式中：[TC]代表預先選擇的平滑時間，[TS]代表相鄰2樣本段的時間間隔。用相關函數(shù)[Cr，m]減去相關函數(shù)的均值[Cur-1，m]獲得干擾信號，時間區(qū)間設為20～120 s。用數(shù)據(jù)函數(shù)[Dr，m]表示為：

[Dr，m =Cr，m-Cur-1，m ] （5）

該函數(shù)的瞬時協(xié)方差[Qr，m，n]可表示為：

[ Qr，m，n =Dr，mDr，n] （6）

那么協(xié)方差的均值[Qur，m，n]就可以記為：

[Qur，m，n =AQur-1，m，n+BQr，m，n] （7）

利用協(xié)方差、剩余信息以及干擾信號函數(shù)進行檢驗，各數(shù)據(jù)段通過預先選好的門限檢測，確定瞬態(tài)信號在該數(shù)據(jù)段出現(xiàn)的狀態(tài)。在干擾信號下，瞬態(tài)信號能夠通過短時相關法檢測出。依靠對信號數(shù)據(jù)實施簡易的分段相關處理，利用統(tǒng)計估算方法檢測具有高正確率的瞬態(tài)信號。

1.2 改進Morlet小波變換檢測瞬時信號

小波變換分析的原理就是一種信號的時間?尺度分析方法，用小波函數(shù)系表示或逼近一函數(shù)或信號，它是用基本小波函數(shù)的不同尺度通過平移或伸縮構(gòu)成的，假定：

[jabt=1a·jt-ba] （8）

j（t）的傅式變換為J（k），若J（k）滿足以下條件：

[Cj=-∞∞Jk2kdk<∞] （9）

j（t）為小波，[st∈L2R]關于小波j（t）的連續(xù)小波變換（CWT）得出公式：

[Wsa，b=1a-∞+∞st·jt-badt] （10）

令s（t）的傅里葉變換為S（k），則頻域表達式為：

[Fa，b=a-∞+∞Sk·Jak·ejbkdk] （11）

則Morlet函數(shù)小波傅里葉變換表達式為：

[Jk=1U2π?exp-k-v22U2] （12）

式中，[U]代表寬帶系數(shù)。依次在選擇任意[U]后，由于[J（k）]的寬帶與[U]有關，所以，[J（k）]的頻譜可能不會覆蓋所變換信號的頻譜高端，采用A?trous小波變換算法，公式如下：

[Si+1=Λ（f?Si）Wi=j?Si] （13）

式中：定義j和f分別表示高通與低通濾波器；W表示小波變換系數(shù)；S表示電子設備信號。

進行小波轉(zhuǎn)換過程中，電子設備的尖峰位置和瞬態(tài)信號是通過Morlet小波檢測方法檢測獲得。早期時段時間窗口的移動能夠分離相鄰的時間窗，載波數(shù)[ν]與時間窗口移動距離成正比，使時間分辨率提高，在時間?頻域上精確定位超寬帶沖擊設備信號的峰值，實現(xiàn)超寬帶沖擊設備信號的檢測?？墒?，事實上，所采集數(shù)據(jù)長度往往有限，需要提高頻率分辨率，即[1a]需要足夠大，因此在時間的尾聲期減小載波數(shù)[ν]。

由于Morlet小波對小樣本的超寬帶信號檢測存在不足，引入線性變化的調(diào)節(jié)系數(shù)，對Morlet小波函數(shù)進行改進。

[fν =ν0+cν] （14）

改良的Morlet小波函數(shù)為：

[j0t=ejν0t?ejcνt?e-U2t22] （15）

由于式（15）不符合小波變換的可容許性條件，此時產(chǎn)生誤差相當于計算機誤差，所以，在電子設備瞬態(tài)信號檢測中，需要保證[fν≥5]。

此時，[J00]足夠小。當實際應用于瞬態(tài)信號檢測時，通過調(diào)整[m]，完成最佳檢測。盡管并非小波，可是，其實際檢測效果好，對電子設備檢測瞬態(tài)信號的過程如下：

假定，信號的長度[N=2M]，存在正交小波基[hn]，用[hn]對信號[xn]作小波變換，運用以下算法：

[X2j-1n=khk-2nX2jkW2j-1n=kgk-2nX2jk] （16）

式中：[gn]可以設定為一個高通濾波器；[hn ]可以看作是一個低通濾波器；[W]是[xn]的變換系數(shù)，這兩組濾波器互為鏡像共軛濾波器。假設，高斯白噪聲用[nt]表示，[nt]平均值等于零，方差為[e2]，待檢信號用[st]表示，取樣長度為[N=2M]，小波變換的長度用[M]表示，共有[M]層，[H0：xt=nt，H1：xt=st+nt]?；跈z測理論，得到以下檢測統(tǒng)計量：

[T=xTΛn-1S] （17）

根據(jù)式（15）求出改良的Morlet小波函數(shù)；由求出實物小波函數(shù)構(gòu)建出對應的低通和高通濾波器沖擊響應[hn ，gn]；將結(jié)果代入式（16），計算出小波系數(shù)；利用公式構(gòu)造檢查統(tǒng)計量[T]；將統(tǒng)計量與門限[T0]作比較，確定是否有瞬態(tài)信號。

2 仿真實驗結(jié)果分析

依據(jù)小波函數(shù)變換的原理，平移因子、改變尺度因子，令小波函數(shù)的波形具備檢測性能，依據(jù)檢測信號的特征，選取參數(shù)。為了判斷Morlet小波函數(shù)對于電子設備瞬態(tài)信號檢測是否精確及檢測速度是否快速，提取5組信號在仿真環(huán)境下進行實驗。

實驗1：仿真實驗是建立在尺度數(shù)據(jù)譜基礎上的，設定尺度數(shù)據(jù)譜是小波變換模擬值的平方，即信號分布在時間?尺度上的數(shù)據(jù)點。尺度?頻率成比例，尺度增大，頻率降低；尺度減小，相應的頻率升高。如果檢測信號中包含瞬態(tài)信號，則當信號到達所在時域和尺度（頻率）段，信號數(shù)據(jù)點將有個突變值，反映在Morlet小波變換尺度圖譜上，可以看出在一定的時間?尺度區(qū)域上有峰值凸起。因此，當小波變換函數(shù)的尺度圖譜出現(xiàn)尖峰時刻，此時可以識別對瞬態(tài)信號所在區(qū)域時刻的檢測?，F(xiàn)將5組實驗信號，分別運用Morlet小波函數(shù)與傳統(tǒng)方法進行檢測識別，檢測識別譜圖如圖1，圖2所示。

通過兩者對比后，可看出信號經(jīng)過改進Morlet小波函數(shù)變換后，對瞬態(tài)信號檢測具有明顯優(yōu)勢。兩種方法檢測瞬態(tài)信號的正確率如圖3所示。

實驗2：對瞬態(tài)信號檢測過程中，分辨率的高低是對信號局部分析能力強弱的表現(xiàn)。由圖4，圖5對比看出改進Morlet小波函數(shù)的多分辨率分析是小波變換的一個非常重要的特性。

本文方法的小波函數(shù)運用低頻區(qū)域的深入分析，使頻率分辨率具有較好的結(jié)果。隨著分辨率的提高，更多瞬態(tài)信號特征點的發(fā)現(xiàn)機率越大。將實驗信號利用Morlet小波函數(shù)方法和傳統(tǒng)方法進行檢測，提取數(shù)據(jù)后進行比較，比較結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1可以看出，改進Morlet小波函數(shù)在進行多分辨率分析時，信號經(jīng)過函數(shù)分析后得到低頻信號特征，因此得到了瞬態(tài)信號的頻段，這是本文方法對檢測信號分析能力強的表現(xiàn)。

3 結(jié) 論

電子設備的瞬態(tài)信號檢測，是一種對電子設備進行技術支持和故障預測的檢測技術。而瞬態(tài)信號的檢測方法信號特征不同，種類居多，各種方法檢測性能存在差異。本文提出改進Morlet小波函數(shù)方法對檢測的信號進行分析，利用短時相關傅里葉算法對信號進行檢測。仿真實驗表明，改進Morlet小波函數(shù)方法對瞬態(tài)信號具有較強的分析檢測能力，可以達到對瞬態(tài)信號的實時監(jiān)測。

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