周衛(wèi)東,　付佳麗,　肖景平,　柳炳康

(1.華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司,浙江 紹興　312000; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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基于ABAQUS的再生混凝土框架中節(jié)點(diǎn)抗震性能

周衛(wèi)東1,付佳麗2,肖景平1,柳炳康2

(1.華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司,浙江 紹興312000; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:文章利用有限元軟件ABAQUS對(duì)再生混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析和數(shù)值模擬,再生混凝土本構(gòu)關(guān)系以普通混凝土本構(gòu)模型為原型,結(jié)合再生混凝土材料性能試驗(yàn)進(jìn)行修正,得到相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系及塑性損傷模型,能較好地模擬再生混凝土節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài),將框架中節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,試件Mises應(yīng)力云圖和極限階段混凝土、鋼筋變形圖、剛度退化曲線模擬值與試驗(yàn)值吻合較好,證明了ABAQUS軟件的模型及參數(shù)能較好地模擬再生混凝土構(gòu)件的力學(xué)行為。

關(guān)鍵詞:再生混凝土;中節(jié)點(diǎn);ABAQUS軟件;本構(gòu)關(guān)系;塑性損傷模型;數(shù)值模擬

本文通過(guò)兩榀再生粗骨料取代率為100%再生混凝土框架中節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究,探討了再生混凝土框架節(jié)點(diǎn)的破壞機(jī)制、能耗性能及延性特征等抗震性能。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用有限元軟件ABAQUS 對(duì)再生混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析和數(shù)值模擬,以普通混凝土本構(gòu)模型為原型,對(duì)再生混凝土材料性能進(jìn)行修正[1],得到再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系及塑性損傷模型,模擬再生混凝土節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài),并且將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,兩者吻合較好,證明了ABAQUS軟件所建立的模型及參數(shù)能較好地模擬再生混凝土構(gòu)件的力學(xué)行為。

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

圖1　試件尺寸及配筋詳圖

1.2加載裝置及加載制度

本試驗(yàn)采用擬靜力加載方案,試驗(yàn)加載裝置示意圖如圖2所示。試驗(yàn)過(guò)程中試件ZJ-1、ZJ-2的軸壓比始終維持在0.25,在柱頂利用液壓千斤頂施加450 N軸向力;然后利用MTS動(dòng)力伺服加載系統(tǒng)的作動(dòng)器在梁兩端同步施加反對(duì)稱低周反復(fù)荷載。加載采用荷載與位移混合控制[2]。

圖2　試驗(yàn)加載示意圖

1.3測(cè)量?jī)?nèi)容

試驗(yàn)所采集的數(shù)據(jù)包括:MTS加載系統(tǒng)自動(dòng)采集梁端施加的荷載及相應(yīng)位移;梁根部塑性鉸區(qū)域上下設(shè)置位移計(jì),采集梁根部區(qū)域變形值計(jì)算截面轉(zhuǎn)角;在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)交叉設(shè)置位移計(jì),了解核心區(qū)剪切變形角;在核心區(qū)箍筋和梁根縱筋粘貼電阻應(yīng)變片,采集箍筋和縱筋應(yīng)變。應(yīng)變片和位移計(jì)數(shù)據(jù)由JM3813靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)采集記錄。

2試驗(yàn)結(jié)果

2.1試驗(yàn)過(guò)程

兩榀再生混凝土框架中節(jié)點(diǎn)均發(fā)生了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞,破壞過(guò)程經(jīng)歷了初裂、通裂、極限和破壞4個(gè)階段[3]。試件加載初期,構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)。隨著荷載增大,梁端加載至極限荷載的40%左右時(shí),核心區(qū)出現(xiàn)微裂縫,進(jìn)入初裂階段;加載至極限荷載的50%左右時(shí),核心區(qū)兩側(cè)開(kāi)裂,形成交叉裂縫,卸載時(shí)裂縫基本可以閉合。加載至極限荷載80%左右時(shí),核心區(qū)裂縫擴(kuò)展進(jìn)入通裂階段,主裂縫寬度為0.2～0.3 mm,此時(shí)核心區(qū)箍筋已達(dá)屈服,梁內(nèi)縱筋也開(kāi)始屈服,構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài)。

構(gòu)件屈服后改為位移控制加載。梁端位移增加50 mm左右時(shí),達(dá)到極限荷載,節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)交叉貫通裂縫,最大裂縫寬度為2.0 ～3.0 mm,與主裂縫相交的箍筋已屈服。繼續(xù)增加梁端位移,節(jié)點(diǎn)核心區(qū)仍然能保持一定的承載能力,當(dāng)梁端位移達(dá)到80 mm左右時(shí),核心區(qū)混凝土菱狀塊體崩落,進(jìn)入破壞階段。

2.2梁端荷載-位移滯回曲線

試驗(yàn)獲得兩榀試件的梁端荷載-位移滯回曲線。加載初期試件的荷載-位移(P-Δ)曲線呈直線循環(huán),進(jìn)入位移加載階段后,滯回曲線的斜率減小,荷載增速放緩。試件ZJ-1和試件ZJ-2梁端縱筋尚未完全屈服，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)已產(chǎn)生損傷,兩試件的滯回曲線如圖3所示。

圖3　試件荷載-位移滯回曲線

2.3骨架曲線和剛度退化

試件骨架曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn),試件ZJ-1縱筋配筋量較大,其骨架曲線峰值荷載大于試件ZJ-2。試件ZJ-1屈服后強(qiáng)化段較短,達(dá)到峰值荷載后承載力下降速率較快,表現(xiàn)出脆性性質(zhì)。試件ZJ-2梁根部縱筋配筋量較小,在核心區(qū)混凝土壓碎之前,縱筋已充分屈服,故骨架曲線強(qiáng)化段較為平緩。

圖4　試件荷載-位移骨架曲線

試件的剛度退化曲線如圖5所示。

圖5　試件剛度退化曲線

加載初期彈性階段,試件剛度保持不變。進(jìn)入初裂階段,剛度退化速度加快;直至屈服階段,剛度退化曲線下降段變平緩。由于2個(gè)試件縱筋配筋量不同,試件ZJ-1的初始剛度大于試件ZJ-2。而試件ZJ-2梁端塑性鉸出現(xiàn)較早,其早期剛度退化速度比試件ZJ-1快。加載過(guò)程中梁端縱筋屈服呈現(xiàn)塑性性質(zhì),節(jié)點(diǎn)核心區(qū)積累損傷是導(dǎo)致試件剛度退化的根本原因[4]。

3再生混凝土試件有限元分析

3.1再生混凝土本構(gòu)關(guān)系模型

該試驗(yàn)再生混凝土本構(gòu)關(guān)系模型采用無(wú)量綱受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線[5],該應(yīng)力-應(yīng)變曲線能夠較好地?cái)M合混凝土實(shí)際受壓受拉行為;模型中參數(shù)a、b可根據(jù)不同類型混凝土進(jìn)行調(diào)整?；炷羻屋S受壓無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下:

(1)

其中,x=ε/ε0,y=σ/fc,參數(shù)σ、ε分別為曲線上的應(yīng)力及應(yīng)變,fc、ε0分別為曲線峰值應(yīng)力及相應(yīng)應(yīng)變；a為曲線原點(diǎn)切線的斜率,體現(xiàn)材料的最初彈性模量，a值較小表示應(yīng)力處于極限值時(shí)對(duì)應(yīng)的非彈性變形占總變形的比例低,混凝土延性較差；b值由曲線下降段的面積決定,b值較大說(shuō)明應(yīng)力下降速度快,混凝土呈脆性。

文獻(xiàn)[1]通過(guò)對(duì)再生混凝土材料性能試驗(yàn)得出:再生混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線總體上與普通混凝土類似,可以用(1)式進(jìn)行擬合。隨著再生骨料取代率的增加,混凝土彈性模量持續(xù)下降,系數(shù)a隨之減小;混凝土表現(xiàn)出更顯著的脆性,系數(shù)b逐步增大。通過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸出參數(shù)a和b與再生骨料取代率r的關(guān)系如下:

a=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(2)

b=0.8(7.648 3r+1.142)

(3)

本文中r=100%,由此可得a=1.08、b=7.03,則再生混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為:

(4)

再生混凝土受拉的本構(gòu)關(guān)系上升段曲線采用的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程[6]如下:

(5)

其中，d為該曲線原點(diǎn)處切線斜率,再生骨料取代率為100%時(shí),d=1.26,可得:

y=1.26x-0.26x6

(6)

其中,x=ε/εt,εt為拉應(yīng)變峰值;y=σ/ft,ft為拉應(yīng)力峰值。

3.2再生混凝土塑性損傷模型及參數(shù)

ABAQUS軟件中采用混凝土塑性損傷模型模擬試件在低周反復(fù)荷載作用下再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,來(lái)考慮材料屈服后損傷、剛度恢復(fù)、裂縫開(kāi)展與閉合的受力特性?；炷潦軌撼跏茧A段,受力性能接近于線性,加載后期趨于彈塑性變形,曲線達(dá)到峰值后迅速下降而后坡度變得平緩。根據(jù)這種趨勢(shì),ABAQUS軟件定義材料彈塑性時(shí),將受壓曲線分為理想彈性上升階段、曲線強(qiáng)化階段、曲線下降階段3個(gè)階段;將受拉曲線分為理想彈性上升和曲線下降2個(gè)階段。

在ABAQUS軟件中建模,再生混凝土立方強(qiáng)度f(wàn)cu=30.2 MPa,棱柱體抗壓強(qiáng)度[7]為:

0.88×0.76×1×30.2=20.19 MPa

(7)

取σ≤0.4fc時(shí)混凝土處于彈性上升階段,將y=0.4代入(4)式,得x=0.323 3。峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?[7]為:

(8)

由x=0.323 3,y=0.4可得:

(9)

σ=fcy=20.19×0.4=8.076 MPa

(10)

(11)

混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可依據(jù)文獻(xiàn)[7]確定,具體公式如下：

(12)

(13)

其中,ρc=fc/(Ecε0);n=Ecε0/(Ecε0-fc)。

混凝土單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可依據(jù)文獻(xiàn)[7]確定以下參數(shù),具體公式如下：

(14)

(15)

其中,x=ε/εt;ρt=ft/(Ecεt)。

3.3鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型

試驗(yàn)所用縱筋為HRB400鋼筋,箍筋為HPB300鋼筋,鋼筋本構(gòu)模型簡(jiǎn)化為具有彈塑性硬化段的二折線模型。鋼筋采用彈性強(qiáng)化模型,即屈服前為完全彈性的,屈服后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為很平緩的斜直線。為加快計(jì)算的收斂速度,將該階段的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系取為Es′=0.01Es,表達(dá)式為:

(16)

3.4梁柱節(jié)點(diǎn)有限元分析步驟

再生混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)有限元建模分析基本步驟[8]如下:

(1) 創(chuàng)建三維模型。在part(部件)模塊中創(chuàng)建各試件部件，依據(jù)試件尺寸,將混凝土梁柱定義為三維可變形實(shí)體,縱筋與箍筋定義為可變形平面線狀。定義3塊金屬墊塊,分別放置于兩側(cè)梁端與柱頂,模擬真實(shí)加載情況。

(2) 創(chuàng)建材料和截面屬性。在property(屬性)模塊中定義混凝土與鋼筋的材料性能。為更好地了解梁端應(yīng)力分布情況,將混凝土梁定義為實(shí)體單元[9],滿足模擬數(shù)據(jù)精度要求。

(3) 定義裝配件。在assembly(裝配)模塊中,按幾何位置關(guān)系定義相對(duì)關(guān)系,將縱筋箍筋合并為鋼筋骨架。為了保證模型分析的收斂性,利用切割工具將梁柱混凝土進(jìn)行切割,切割后的模型如圖6a所示。

圖6　試件模型實(shí)例和模型網(wǎng)格劃分情況

(4) 設(shè)置分析步。在step(分析步)模塊中,按試驗(yàn)過(guò)程設(shè)置3個(gè)分析步。initial分析步設(shè)置構(gòu)件約束條件;step-1施加重力與軸向力;step-2進(jìn)行荷載控制加載;step-3進(jìn)行位移控制加載。

(5) 定義相互作用。在interaction(相互作用)模塊中分別在梁左右兩端、柱端創(chuàng)建3個(gè)參考點(diǎn)RP-1、RP-2、RP-3,作為加載面的耦合點(diǎn)及荷載與位移加載點(diǎn)。

(6) 定義荷載與邊界條件。在load(荷載)模塊中,在initial分析步中設(shè)定邊界條件及柱底和柱頂?shù)募s束自由度?？蚣苤敳渴┘虞S向力模擬千斤頂作用,依據(jù)試驗(yàn)荷載循環(huán)與位移循環(huán)中液壓伺服系統(tǒng)所記錄實(shí)際加載數(shù)據(jù)輸入幅值[10]。

(7) 劃分網(wǎng)格。在mesh(網(wǎng)格)模塊中對(duì)框架梁柱中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,定義網(wǎng)格單元形狀為六面體,如圖6b所示,該單元形式使計(jì)算更容易收斂、精確。

(8) 可視化后處理。在visualization(可視化)模塊中,可輸出場(chǎng)變量與歷程變量,并繪制特定變量與時(shí)間函數(shù)關(guān)系圖、兩者變量之間的相關(guān)函數(shù)。

4模擬結(jié)果分析與對(duì)比

4.1試件Mises應(yīng)力云圖

對(duì)試件ZJ-1和ZJ-2建立模型進(jìn)行模擬,得到2個(gè)試件Mises混凝土及鋼筋應(yīng)力云圖如圖7、圖8所示。

圖7　試件混凝土Mises應(yīng)力云圖

圖8　試件鋼筋Mises應(yīng)力云圖

以試件ZJ-2分析結(jié)果加以說(shuō)明。荷載控制加載階段,梁、柱受壓一側(cè)交匯處混凝土應(yīng)力較大。隨著荷載增加受壓區(qū)域向端部擴(kuò)展,混凝土最大壓應(yīng)力均未達(dá)到混凝土極限強(qiáng)度。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度,與試件試驗(yàn)時(shí)核心區(qū)出現(xiàn)斜裂縫的現(xiàn)象吻合。當(dāng)荷載控制階段加載到最大值,梁根部縱筋應(yīng)力達(dá)到屈服,核心區(qū)箍筋應(yīng)力值較大,局部箍筋達(dá)屈服應(yīng)力,構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài)。

當(dāng)試件達(dá)到極限階段,梁端和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土應(yīng)力不斷增大,混凝土壓應(yīng)力達(dá)到混凝土極限強(qiáng)度,與試驗(yàn)時(shí)梁端受壓區(qū)混凝土壓潰,核心區(qū)混凝土塊體崩落的現(xiàn)象一致。此時(shí),梁根部縱筋應(yīng)力進(jìn)入屈服,核心區(qū)箍筋及梁端箍筋均達(dá)屈服應(yīng)力，構(gòu)件發(fā)生破壞。

4.2試件極限階段變形圖

模擬結(jié)果顯示,試件極限階段混凝土應(yīng)變較大區(qū)域集中在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)與梁根部區(qū)段。梁根部混凝土單元主要發(fā)生軸向拉伸,節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土主要產(chǎn)生橫向變形,如圖9a所示,導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)核心區(qū)出現(xiàn)交叉斜裂縫。核心區(qū)箍筋發(fā)生橫向膨脹,如圖9b所示,在試驗(yàn)中表現(xiàn)為梁端卸載為0時(shí),由于軸壓力的作用,核心區(qū)箍筋仍保持有一定的拉應(yīng)力。

圖9　試件混凝土及鋼筋變形

4.3骨架曲線

試件ZJ-1和試件ZJ-2骨架曲線的有限元模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖10所示。由圖10可知，加載初期,模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合度較高,幾乎保持重合。加載后期,試件左梁模擬曲線與試驗(yàn)曲線接近,右梁存在一定誤差。試驗(yàn)值與模擬值之比為0.624～1.028。這是由于試件混凝土材料存在離散性,以及ABAQUS軟件中再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系及塑性損傷模型與實(shí)際材料不完全吻合所致。

圖10　不同試件骨架曲線

4.4剛度退化曲線

有限元模擬所得兩榀試件剛度退化曲線如圖11所示。由圖11可知，兩者的模擬值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)較為一致,模擬曲線前期下降速率小于試驗(yàn)曲線,后期下降速率大于試驗(yàn)曲線,模擬剛度退化曲線下降速率比較均勻。

圖11　不同試件剛度退化曲線

5結(jié)論

本文利用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)試件進(jìn)行有限元模擬分析計(jì)算,得到如下結(jié)論:

(1) 再生混凝土本構(gòu)關(guān)系可用普通混凝土本構(gòu)模型為原型,結(jié)合再生混凝土材性試驗(yàn)進(jìn)行修正,得到再生混凝土無(wú)量綱受壓與受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程及相應(yīng)的塑性損傷模型,能很好地模擬再生混凝土節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài),模擬值和試驗(yàn)值吻合較好。

(2) 鋼筋本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化為具有彈塑性硬化段的二折線模型。在屈服前,鋼筋處于彈性受力階段,屈服后簡(jiǎn)化為平緩的斜直線。鋼筋在混凝土中主要承受拉力及壓力,僅考慮其軸向應(yīng)力,采用桁架單元來(lái)進(jìn)行模擬。

(3) 試件Mises應(yīng)力云圖和極限階段混凝土、鋼筋變形圖、剛度退化曲線模擬值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)基本一致,證明了ABAQUS 軟件能較好地模擬再生混凝土的力學(xué)性能。試件骨架曲線在加載后期模擬值與試驗(yàn)值存在一定誤差,這是因?yàn)樵嚰炷敛牧洗嬖陔x散性,以及ABAQUS軟件中再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系及塑性損傷模型與實(shí)際材料不完全吻合所致。

(4) 由于再生混凝土本構(gòu)關(guān)系無(wú)成熟的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式,混凝土材料的不均勻性、反復(fù)荷載試驗(yàn)與單調(diào)加載方式之間的差別等原因,模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的差別,有待在今后進(jìn)一步研究解決該問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯閆杏麗)

Study of seismic behavior of recycled aggregate concrete interior beam-column joints based on ABAQUS

ZHOU Wei-dong1,FU Jia-li2,XIAO Jing-ping1,LIU Bing-kang2

(1.Huahui Engineering Design Group Co.， Ltd., Shaoxing 312000, China； 2.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:The recycled aggregate concrete beam-column joints are analyzed and simulated by using the finite element software ABAQUS. The ordinary concrete model is adopted for the constitutive relationship of recycled concrete, and based on the correction by recycled concrete material properties test, the constitutive relationship and damaged plasticity model are obtained to analyze and simulate the stress state of the recycled concrete joints. The test results and analysis results are compared and it is shown that the Mises stress contour, the diagram of concrete and steel deformation at ultimate stage, the stiffness degradation curve simulation values of specimens are in good agreement with the experimental values. It is proved that the model and parameters of ABAQUS can simulate the mechanical behavior of recycled concrete specimens.

Key words:recycled aggregate concrete; interior joint; ABAQUS software; constitutive relationship; damaged plasticity model; numerical simulation

中圖分類號(hào):TU375

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)02-0205-06

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.012

作者簡(jiǎn)介：周衛(wèi)東(1970-),男,浙江諸暨人,華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司高級(jí)工程師;柳炳康(1952-),男,安徽鳳陽(yáng)人,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目：住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013-K4-46)

收稿日期：2015-08-19