Kinematics analysis and simulation of double-drive and double-direction AGV robot

王殿君1，關似玉1，陳　亞1，彭文祥1，王超星2

（1.北京石油化工學院 機械工程學院，北京 102617；2.北京化工大學 機械工程學院，北京 100029）

WANG Dian-jun1,　GUAN Si-yu1,　CHEN Ya1,　PENG Wen-xiang1,　WANG Chao-xing2

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雙驅雙向AGV機器人運動學分析及仿真

Kinematics analysis and simulation of double-drive and double-direction AGV robot

王殿君1，關似玉1，陳亞1，彭文祥1，王超星2

（1.北京石油化工學院 機械工程學院，北京 102617；2.北京化工大學 機械工程學院，北京 100029）

WANG Dian-jun1,GUAN Si-yu1,CHEN Ya1,PENG Wen-xiang1,WANG Chao-xing2

摘要：針對雙驅雙向AGV機器人采用兩個驅動模塊的構型特點，利用四輪差速原理建立AGV機器人在轉彎過程的運動學模型，運用ADAMS仿真軟件對AGV機器人進行運動學仿真，并利用MATLAB軟件對AGV機器人運動學模型進行數(shù)值分析，通過對比機器人理論計算和仿真結果的偏差，驗證了運動學理論分析的正確性，為繼續(xù)優(yōu)化機器人結構設計、軌跡規(guī)劃以及控制系統(tǒng)設計奠定了基礎。

關鍵詞：雙驅雙向AGV機器人；運動學模型；虛擬樣機

0　引言

自動導引車（Automated Guided Vehicle，簡稱AGV）是智能搬運機器人的種，它主要依靠電磁、激光或磁條等導引裝置，無需操作人員駕駛就能沿預定軌跡或導引路徑行進，實現(xiàn)物料的智能搬運[1～3]。在自動化物流系統(tǒng)中，最能充分地體現(xiàn)AGV的自動化和柔性，實現(xiàn)高效、經(jīng)濟、靈活的無人化生產。同時，隨著AGV性能的不斷完善，其應用范圍大為擴展，不僅將在工業(yè)、農業(yè)、國防、醫(yī)療、服務等行業(yè)中得到廣泛的應用，而且將在搜索、救援、輻射和空間領域等有害與危險場合得到很好的應用。

1　雙驅雙向AGV機器人運動學模型的構建

1.1三維模型的建立

雙驅雙向AGV機器人的機械本體是由車體、驅動模塊、牽引模塊以及輔助運動模塊等組成。采用UG軟件建立了AGV的維模型如圖1所示。AGV的行走機構由四個向輪、兩個驅動模塊組成，按中心對稱布置，每個驅動模塊包括兩個驅動輪。機器人的直線和轉彎行走主要通過驅動模塊來實現(xiàn)，AGV機器人可以按照預設的軌跡路線進行作業(yè)，實現(xiàn)在不同復雜工況下的預設搬運任務。

圖1　雙驅雙向AGV機器人三維模型

1.2運動學模型的建立

在對雙驅雙向AGV機器人進行運動學建模之前，先作如下假設：

1）AGV由剛性構架組成；

2）運動平面平整光滑，且只作無滑移純滾動運動；

3）車輪與地面摩擦小到不足以影響車輪沿自身旋轉軸線轉動。

圖2　雙驅雙向AGV機器人結構簡圖

當AGV機器人沿著鋪設的磁條直線行走時，兩個驅動模塊的四個驅動輪速度相等；當AGV機器人轉彎行走時，要通過兩個驅動模塊的協(xié)調以及AGV機器人自動循跡運動來實現(xiàn)。將雙驅雙向AGV轉彎過程抽象為個階段，如圖3所示。

圖3　轉彎過程運動簡圖

圖4　轉彎第一階段

O1點速度為：

由圖4可知，在ΔFHO2中，，進步化簡得：

綜上所述，雙驅雙向A G V最小轉彎半徑為Rmin=737mm/1.414=521mm。

由于剛體運動時剛體上各點角速度相等，則O2點角速度為：

設t1時刻兩個驅動模塊瞬時運動半徑為R'，O2點瞬時速度為：

在ΔFO1O2中，，在ΔFHO2中，，代入公式(5)可得：

由于第二個驅動模塊沿著磁條做直線運動，可以得出C、D輪速度為：

2）AGV轉彎第二階段

圖5　轉彎第二階段

設t2時刻兩個驅動模塊瞬時運動半徑為磁條的鋪設半徑R，由式(3)～式(5)可以得出O2點速度為：

圖6　轉彎第三階段

設經(jīng)過時間t3，第二個驅動模塊轉過的角度與X軸夾角為D輪走過的弧長為，C輪走過弧長為，則C輪和D輪走過的弧長差為：

設t3時刻兩個驅動模塊的瞬時半徑為R''，在ΔFO1O2中，則在ΔFHO1中：

此時C輪速度為V3，D輪速度為V4，則O2點速度為：

第二個驅動模塊沿著磁帶做圓周運動，則O2點角速度為：

兩個驅動模塊組合成剛體運動，剛體運動時角速度處處相等，則O1點角速度為：

O1點瞬時速度為：

聯(lián)立式(10)、式(13)與式(14)可知O1點瞬時速度為：

表1　AGV轉彎過程各驅動輪瞬時速度

2　雙驅雙向AGV機器人運動學仿真

2.1仿真方案的確定

圖7　運動學仿真技術方案

2.2虛擬樣機的建立

圖8　ADAMS中的雙驅雙向AGV機器人虛擬樣機

模型導入后首先將不需要仿真的AGV部件運用固定副連接起來使之不能相對運動，然后對四個向支撐輪和四個驅動輪創(chuàng)建旋轉副，并把剩余的部件運用相應的運動副連接起來，最后在各個車輪和地面之間建立接觸。

將虛擬樣機中的各個部分連接好后，需要在四個驅動輪上添加驅動。由于驅動模塊上有個彈簧提供給驅動模塊正壓力，所以還需要在驅動模塊和車架之間添加彈簧，然后將彈簧系數(shù)設置為15N.mm，并添加預緊力[8～10]。經(jīng)過上述操作，使得AGV虛擬樣機能夠在設置的平面上順利行走。

2.3運動學仿真與分析

為了完整地仿真AGV的行走特性，設定AGV的行走過程為：先讓AGV走段直線，控制AGV左轉彎，然后再讓AGV走段直線，再左轉彎，反復運動，AGV共完成四個彎道。將AGV仿真過程分為四部分，每個部分包括直線行走以及轉彎行走個階段，共16個運動階段，每個驅動輪需要編寫16個STEP函數(shù)，根據(jù)AGV各個驅動輪瞬時速度方程，計算各個階段臨界點速度，編寫四個驅動輪的STEP函數(shù)。

在圖10中，每個驅動模塊的位移曲線在X、Z方向的同步變化反應了AGV的行走狀態(tài)。兩個驅動模塊的位移曲線在X或Z方向的大小與趨勢幾乎沒有偏差，說明AGV的兩個驅動模塊運行時軌跡重復，不會發(fā)生脫離磁條的情況。

2.4理論計算與仿真分析的對比

根據(jù)所推導出的AGV機器人運動學模型，采用ADAMS仿真中初始驅動輪的瞬時速度值及臨界點的速度值，利用MATLAB編程并求解出AGV機器人第個驅動模塊和第二個驅動模塊中心點在X、Z方向的位移，將數(shù)據(jù)提取出來，再與ADAMS仿真得出的軌跡點繪于同圖中，如圖11～圖14所示。

圖9　雙驅雙向AGV虛擬樣機行走軌跡

圖10　ADAMS仿真中X、Z方向的位移曲線

圖11　第一個驅動模塊中心在Z方向的位移

圖12　第一個驅動模塊中心在X方向的位移

圖13　第二個驅動模塊中心在Z方向的位移

圖14　第二個驅動模塊中心在X方向的位移

通過仿真曲線與理論曲線的對比可知，AGV機器人的位移曲線存在偏差。這是由于AGV在轉彎時受到諸多不確定因素的影響，如車體受到橫擺角速度、側傾力

【】【】

的影響，車輪側偏角的不確定性等。但是偏差較小，平均偏差小于0.14m，在合理范圍之內。同時，兩者的曲線變化趨勢大體相同，證明了雙驅雙向AGV機器人的理論計算和仿真分析的合理性及正確性。

3　結論

2）基于ADAMS軟件仿真AGV機器人的直線與轉彎過程，得到了相關運動參數(shù)的仿真曲線?；贛ATLAB軟件對運動學模型進行理論分析，得出理論曲線。

3）將AGV運動學模型的理論數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行對比，其平均偏差較小，在合理范圍內，說明了運動學理論分析的正確性。

4）本文所進行的運動學分析為雙驅雙向AGV機器人的結構優(yōu)化設計、工作空間軌跡規(guī)劃、通過性能分析等方面提供了重要的參考價值。

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作者簡介：王殿君（1973 -），男，教授，博士，研究方向為機器人技術。

基金項目：北京石油化工學院URT項目（2014J00087）

收稿日期：2015-10-08

中圖分類號：TP242.2

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)03-0042-05