劉旭暉，張 雨，王立夫，張邦基，張 農(nóng)

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082；2.悉尼科技大學(xué)電機(jī)、機(jī)械與機(jī)械電子學(xué)院，悉尼 NSW1000，澳大利亞)

2016152

車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)抗側(cè)傾性能的研究*

劉旭暉1，張 雨1，王立夫2，張邦基1，張 農(nóng)1

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082；2.悉尼科技大學(xué)電機(jī)、機(jī)械與機(jī)械電子學(xué)院，悉尼 NSW1000，澳大利亞)

為某SUV車提出一套基于液壓互聯(lián)懸架原理的車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，運用多體動力學(xué)分析方法，分別建立裝有橫向穩(wěn)定桿和車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的動力學(xué)模型，對比分析側(cè)傾剛度的變化和影響。設(shè)計、制造并安裝車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，對實車進(jìn)行一系列動態(tài)試驗；運用基于狀態(tài)變量的時域參數(shù)識別方法獲取側(cè)傾固有頻率，進(jìn)一步得到側(cè)傾剛度。仿真和實車試驗結(jié)果均表明，車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)可增大側(cè)傾固有頻率和剛度，且其增幅隨著系統(tǒng)工作壓力提高而加大；車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)在不影響車輛舒適性和越野性能的前提下，可以提高動態(tài)側(cè)傾穩(wěn)定性，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的橫向穩(wěn)定桿。

液壓互聯(lián)懸架；車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)；狀態(tài)變量法；參數(shù)識別

前言

為維持高速轉(zhuǎn)彎時車身姿態(tài)的平穩(wěn)，傳統(tǒng)越野車通常添加橫向穩(wěn)定桿，增加車輛的側(cè)傾剛度而不改變垂向剛度[1]。理想的被動懸架設(shè)計要求垂向模態(tài)偏軟以提高舒適性，側(cè)傾模態(tài)偏硬以提高操縱穩(wěn)定性，俯仰模態(tài)偏硬以減少因“點頭”帶來的不適感，扭曲模態(tài)偏軟以提高車輪在崎嶇路面的抓地力[2-3]。橫向穩(wěn)定桿關(guān)聯(lián)左右車輪的運動，使車輛懸架的垂向模態(tài)和側(cè)傾模態(tài)解耦，從而增加車輛側(cè)傾剛度，但不影響其垂向性能[4]?，F(xiàn)代高端運動型越野車所采用的新型互聯(lián)懸架是在左右互聯(lián)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將前后軸車輪進(jìn)行互聯(lián)，從而在不影響垂向剛度的前提下增強(qiáng)車身側(cè)傾穩(wěn)定性[5-7]。文獻(xiàn)[8]中研究了車輛參數(shù)對車輛穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，液壓互聯(lián)懸架可增加懸架動行程，增強(qiáng)汽車在復(fù)雜路面的抓地力和越野能力[7-8]。

本文中以某越野車為研究和實施對象，運用基于液壓互聯(lián)懸架原理的車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，采用參數(shù)識別方法重點研究系統(tǒng)側(cè)傾剛度的變化和影響，計算得到的物理參數(shù)和建立的整車模型匹配較好；對研究對象進(jìn)行仿真和試驗驗證，結(jié)果表明，車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)能夠增加車輛的側(cè)傾剛度從而提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。

1 整車動力學(xué)模型

為便于研究車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)對車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，建立7自由度整車動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖中，Ms為簧上質(zhì)量，Ixx為側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量，Iyy為俯仰轉(zhuǎn)動慣量。車輛坐標(biāo)系設(shè)定在簧上質(zhì)量質(zhì)心CG處，7個自由度包括簧上質(zhì)量質(zhì)心處的垂向位移ZV，側(cè)傾角φV，俯仰角θV及左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的質(zhì)心垂向位移ZW1，ZW2，ZW3和ZW4。

多剛體系統(tǒng)運動微分方程為

(1)

(2)

其中：

Z=[ZVφVθVZW1ZW2ZW3ZW4]

2 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)的建模與仿真

2.1 橫向穩(wěn)定桿建模

橫向穩(wěn)定桿根據(jù)車輛底盤的布置形式不同可設(shè)計成不同的結(jié)構(gòu)形式，但簡化分析模型基本一致。圖2為實車上的橫向穩(wěn)定桿實物圖及其簡化模型。

橫向穩(wěn)定桿與車輛底盤的連接可視為剛性連接，定義前后橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度分別為kaf和kar，前后橫向穩(wěn)定桿的安裝長度分別為lf和lr，則由橫向穩(wěn)定桿提供的剛度KA可表示為

(3)

根據(jù)橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾原理，建立包含橫向穩(wěn)定桿的整車數(shù)學(xué)模型以便進(jìn)行模態(tài)分析試驗[8]。定義車輛原懸架的剛度系數(shù)為KS，則裝有橫向穩(wěn)定桿的車輛懸架剛度系數(shù)Karb為

Karb=KS+KA

(4)

2.2 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)建模

裝有車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)的整車模型如圖3所示，由安裝于車輪(或車軸)與車身之間的4個雙向作用液壓缸、連接各液壓缸之間的管路和管路中的蓄能器組成。

假設(shè)2個回路蓄能器預(yù)充氮氣壓力為p0，體積為V0，蓄能器工作壓力為p1，工作體積為V1，車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)時，由理想氣體多變狀態(tài)方程得

p0V0=p1V1

(5)

考慮當(dāng)車輛左、右輪同時反向跳動時所激起的車輛側(cè)傾模態(tài)，引起車身產(chǎn)生側(cè)傾角φV。此時，A回路蓄能器中的油液流進(jìn)左側(cè)液壓缸上腔和右側(cè)液壓缸下腔，B回路的右側(cè)液壓缸上腔和左側(cè)液壓缸下腔的油液流進(jìn)蓄能器中，引起液壓回路A和B壓力變化。同理，由理想氣體多變狀態(tài)規(guī)律得

pA=p1V1γ/VAγ

(6)

pB=p1V1γ/VBγ

(7)

式中：γ為氣體多變指數(shù)，取值為1.4；pA和pB分別為回路A和B中的液體壓力；VA和VB分別為回路A和B中蓄能器氣體體積。

根據(jù)車身姿態(tài)變化可以得出回路A和B中油液的體積變化ΔVA和ΔVB，考慮流體不可壓縮性，得

ΔVA=ΔVB=φV(lf+lr)(At+Ab)/2

(8)

式中：At為液壓缸無桿腔截面積；Ab為液壓缸有桿腔截面積。從而得到回路A和B中的蓄能器氣體體積VA和VB分別為

VA=V1+ΔVA

(9)

VB=V1-ΔVB

(10)

計算車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)提供的側(cè)傾力矩T：

T=(pB-pA)(At+Ab)(lf+lr)/2

(11)

可得到側(cè)傾剛度KHIS隨側(cè)傾角度φV變化的微分關(guān)系為

KHIS=dT/dφV

(12)

2.3 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

根據(jù)所建立的車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)模型，進(jìn)行車輛側(cè)傾穩(wěn)定性仿真分析。仿真所需參數(shù)見表1，得到側(cè)傾剛度隨側(cè)傾角度的變化規(guī)律如圖4所示。

表1 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)部分參數(shù)

從圖4中可以看出，車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)所提供的側(cè)傾剛度要比穩(wěn)定桿所提供的側(cè)傾剛度大，且隨著系統(tǒng)工作壓力的增加而增大，同時隨車身側(cè)傾角的增加呈非線性增大。可見車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)在提高車輛抗側(cè)傾性能上優(yōu)于通常所采用的橫向穩(wěn)定桿。

當(dāng)車身發(fā)生垂向位移ZV時，根據(jù)車身姿態(tài)變化可得出回路A和B中油液的體積變化ΔVA和ΔVB為

ΔVA=ΔVB=(-At1+Ab1-At2+Ab2)ZV

(13)

式中：At1和Ab1分別為前液壓缸無桿腔和有桿腔面積；At2和Ab2分別為后液壓缸無桿腔和有桿腔面積。

則車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供的抗垂向振動的力FV為

FV=(PA+PB)(Ab1-At1+Ab2-At2)

(14)

可得到垂向剛度KV和垂向位移ZV的關(guān)系為

KV=dFV/dZV

(15)

取車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)初始值，系統(tǒng)工作壓力分別為1.5，2，2.5MPa時，仿真得到的車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供垂向剛度增加的百分比ΔKV隨車身垂向位移ZV的變化曲線如圖5所示。

由圖5可見，車身穩(wěn)定系統(tǒng)所增加的車輛垂向剛度百分比幾乎為0。因此，裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)的車輛增加的微小垂向剛度在可接受的變化范圍之內(nèi)，可認(rèn)為車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)不影響平順性。

2.4 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)瞬態(tài)建模

式(1)可改寫為

(16)

液壓缸為機(jī)械系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)的邊界條件[9]，根據(jù)流體基本公式可得到無桿腔和有桿腔的流體壓縮量分別為

(17)

(18)

液壓子系統(tǒng)的動力學(xué)方程建立過程中，蓄能器的壓力變化量與流量和壓力的關(guān)系為

(19)

式中：pa為蓄能器的瞬態(tài)工作壓力；Qa為蓄能器中的流量。

將液壓管路分成多段進(jìn)行分析，每一段的動力學(xué)方程為

(20)

式中：Ai為管路的截面面積；pi1和pi2分別為其中某一段管路的兩端壓力；ρ為液壓介質(zhì)密度；li為液壓管路的長度。引入狀態(tài)變量：

z= [zsθφzu1zu2zu3zu4

(21)

其中：

(22)

B=[01×74F0/Ms2F0(b-a)/IyyMsay(t)/Ixx(kt1zg1+F0)/Mu1(kt2zg2+F0)/mu2(kt3zg3+F0)/Mu3(kt4zg4+F0)/mu401×18]T

(23)

式中：A1為機(jī)械系統(tǒng)加速度與液壓系統(tǒng)的液壓缸進(jìn)出口壓力之間的關(guān)系矩陣；A2為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力的變化量與機(jī)械系統(tǒng)的速度之間的關(guān)系矩陣；A3為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力的變化量與液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量之間的關(guān)系矩陣；A4為液壓系統(tǒng)蓄能器壓力的變化量與液壓缸進(jìn)出口流量之間的關(guān)系矩陣；A5為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量的變化量與液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力之間的關(guān)系矩陣；A6為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量的變化量與蓄能器的壓力之間的關(guān)系矩陣；B為系統(tǒng)外部力矩陣；F0為車身穩(wěn)定系統(tǒng)液壓缸對車身的初始作用力；ay(t)為車身側(cè)向加速度；kti(i=1,2,3,4)為車輛左前、右前、左后、右后輪胎剛度；zgi(i=1,2,3,4)為路面對車輛左前、右前、左后、右后車輪處的輸入激勵；Mui(i=1,2,3,4)為車輛左前、右前、左后、右后簧下質(zhì)量。狀態(tài)矩陣A由液壓缸大小、蓄能器體積、蓄能器預(yù)充壓力及系統(tǒng)工作壓力等參數(shù)決定。

顯然，由式(21)確定的機(jī)械液壓的動力學(xué)方程具有時域特性，通過給定車輛路面輸入激勵，可以分析對應(yīng)工況下的車輛響應(yīng)[10]。

3 系統(tǒng)仿真分析

對所建立的橫向穩(wěn)定桿車輛和車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)車輛模型進(jìn)行仿真分析，仿真按照車輛懸架性能試驗進(jìn)行。車輛懸架性能的一個評價指標(biāo)為車輛的側(cè)傾剛度[9]。根據(jù)汽車懸掛系統(tǒng)固有頻率測試方法進(jìn)行仿真，仿真過程中記錄了車輛的自由衰減響應(yīng)曲線，通過模態(tài)參數(shù)識別得到車輛的側(cè)傾固有頻率。汽車懸架系統(tǒng)的側(cè)傾固有頻率與懸架系統(tǒng)的剛度為正比關(guān)系，反映汽車的抗側(cè)傾性能，關(guān)系到汽車的操縱穩(wěn)定性[10]。

側(cè)傾模態(tài)下，車身自由衰減振動信號如圖6所示。對車身自由衰減信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以得到裝有橫向穩(wěn)定桿車輛(ARB)、未裝橫向穩(wěn)定桿車輛(w_ARB)、車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力為3MPa車輛(3MPa HIS)以及車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力為4MPa車輛(4MPa HIS)的模態(tài)仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的側(cè)傾固有頻率比未裝車輛的側(cè)傾固有頻率高。隨著車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力的升高，其固有頻率也隨之增加，從而驗證了車身穩(wěn)定系統(tǒng)能有效提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性。

4 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)整車試驗驗證

4.1 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計和安裝

根據(jù)某越野車底盤形式、各參數(shù)和性能指標(biāo)等，設(shè)計和搭建車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，如圖8所示。

4.2 車輛模態(tài)參數(shù)識別

對實車進(jìn)行一系列動態(tài)試驗，圖9為車輛參數(shù)識別試驗中得到的側(cè)傾模態(tài)下車身自由衰減信號。

對車身自由衰減信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以得到裝有穩(wěn)定桿車輛、未裝穩(wěn)定桿車輛、車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力為3MPa車輛及車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力為4MPa車輛的模態(tài)試驗結(jié)果如圖10～圖13所示，模態(tài)試驗結(jié)果以加速度信號的快速傅里葉變換(FFT)結(jié)果來表示，為保證試驗的可重復(fù)性，每次試驗分別進(jìn)行3次，如圖中實線、虛線和點劃線所示。實車模態(tài)試驗結(jié)果對比分析如圖14所示。

由圖14可見，安裝車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的側(cè)傾固有頻率比未裝車輛的側(cè)傾固有頻率高。隨著車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)工作壓力的升高，其固有頻率也隨之增加。從而驗證了車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)能有效提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性。

運用基于狀態(tài)變量的時域模態(tài)參數(shù)識別方法[11-14]，獲得車輛的側(cè)傾固有頻率如表2所示。

表2 識別的車輛側(cè)傾固有頻率

4.3 車輛物理參數(shù)識別

根據(jù)測量得到的車輛質(zhì)量參數(shù)和上述識別的模態(tài)參數(shù)通過逆向運算得到車輛的側(cè)傾剛度Kroll，車輛側(cè)傾剛度的增加量ΔKroll和側(cè)傾剛度增加的百分比E如表3所示。

表3中得到的實車側(cè)傾剛度Kroll值可作為整車動力學(xué)分析的參考標(biāo)準(zhǔn)。對比仿真結(jié)果和識別得到的車輛側(cè)傾剛度數(shù)值，可驗證車身穩(wěn)定系統(tǒng)的有效性。

表3 識別的車輛側(cè)傾剛度

由表3車輛側(cè)傾剛度的差值ΔKroll和性能改善百分比數(shù)值E，可直觀地看出裝有車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)實車的動態(tài)側(cè)傾穩(wěn)定性的提高。

5 結(jié)論

本文中對某越野車改裝設(shè)計了車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，同時對改裝之后的越野車進(jìn)行了懸架性能試驗，從車輛自由衰減信號中獲取車輛的抗側(cè)傾性能參數(shù)，并驗證了車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)抗側(cè)傾性能。可得出如下結(jié)論。

(1)安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)的該越野車的懸架性能明顯提高，在不影響原車平順性同時，車輛側(cè)傾剛度增加，整車側(cè)傾穩(wěn)定性改善。

(2)基于液壓互聯(lián)懸架原理的車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)相比穩(wěn)定桿有更好的抗側(cè)傾效果，且其剛度可通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力來改變，可進(jìn)一步考慮半主動控制設(shè)計。

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A Study on the Anti-roll Performance of Vehicle Body Dynamic Stabilization System

Liu Xuhui1，Zhang Yu1，Wang Lifu2，Zhang Bangji1& Zhang Nong1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.SchoolofElectrical,MechanicalandMechatronicSystems,UniversityofTechnology,Sydney,SydneyNSW1000,Australia

A vehicle body dynamic stabilization system based on the principle of interconnected hydraulic suspension is proposed for a sport utility vehicle, and the dynamics models for vehicles with transverse stabilizer bar and dynamic stabilization system are set up respectively by using multi-body dynamics analysis method, with the variations and effects of rolling stiffness analyzed. The vehicle body dynamic stabilization system is designed, manufactured and installed on the vehicle with a series of dynamic tests conducted. Natural rolling frequencies and hence rolling stiffness are obtained by time-domain parameter identification based on state variable method. The results of both simulation and test show that the vehicle body dynamic stabilization system can increase rolling natural frequency and stiffness and their increments rise with the operating pressure of system. The vehicle body dynamic stabilization system can enhance dynamic rolling stability with its performance superior to traditional stabilizer bar, while maintaining the ride comfort and off-road performances of vehicle.

interconnected hydraulic suspension; vehicle body dynamic stabilization system; state variable method; parameter identification

*國家自然科學(xué)基金(U1234208)資助。

原稿收到日期為2015年5月26日，修改稿收到日期為2015年9月2日。