黃 坡，朱小帆，查曉明，秦 亮

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基于波動(dòng)過程聚類的風(fēng)電功率預(yù)測極大誤差估計(jì)方法

黃 坡，朱小帆，查曉明，秦 亮

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測中可能發(fā)生的極大誤差，有助于優(yōu)化含風(fēng)電電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度，提高電網(wǎng)對(duì)大規(guī)模風(fēng)電的接納能力。根據(jù)對(duì)歷史風(fēng)電功率預(yù)測誤差分布特征的分析，提出了基于風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程聚類的極大誤差估計(jì)方法。首先利用搖擺窗對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)劃分不同的波動(dòng)過程，在此基礎(chǔ)上，通過分析預(yù)測出力的波動(dòng)性和功率水平與預(yù)測誤差分布的相關(guān)性，聚類相似分布特性的預(yù)測誤差，然后利用滑動(dòng)窗寬的核密度方法擬合預(yù)測誤差概率密度并估計(jì)極大誤差。最后以美國BPA地區(qū)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為實(shí)例，對(duì)不同估計(jì)方法進(jìn)行了較全面的分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

風(fēng)電功率預(yù)測；極大誤差估計(jì)；波動(dòng)過程聚類；搖擺窗算法；核密度擬合

0 引言

風(fēng)電作為清潔可再生的綠色能源，在電力系統(tǒng)中的規(guī)模不斷擴(kuò)大，由于風(fēng)電的間歇性和不確定性，相比于傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測，風(fēng)電功率預(yù)測的精度較低，會(huì)不可避免地產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差[1]，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，特別是風(fēng)電預(yù)測極大誤差，給電網(wǎng)的運(yùn)行維護(hù)，調(diào)度控制帶來極大的隱患，同時(shí)也阻礙了風(fēng)電的進(jìn)一步發(fā)展[2]。如果在預(yù)測的同時(shí)能夠估計(jì)極大誤差，掌握風(fēng)電預(yù)測的概率風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及備用容量的配置都具有重要意義。

極大誤差的估計(jì)可以通過分析歷史預(yù)測誤差的分布特征，對(duì)未來的變化規(guī)律進(jìn)行外推實(shí)現(xiàn)[3]，對(duì)此國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)的研究并取得了一定的成果，文獻(xiàn)[4]采用聚類分析技術(shù)篩選歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，尋找相似日相似時(shí)段并分析誤差分布，此方法對(duì)選擇的聚類中心和歷史數(shù)據(jù)的要求較高。文獻(xiàn)[5]提出了基于預(yù)測點(diǎn)功率值劃分預(yù)測誤差并估計(jì)置信區(qū)間的方法，主要依據(jù)功率水平對(duì)誤差分類。文獻(xiàn)[6]根據(jù)不同風(fēng)過程下預(yù)測誤差的分布特點(diǎn)估計(jì)預(yù)測誤差，需要詳細(xì)描述不同的風(fēng)過程特性。文獻(xiàn)[7]利用風(fēng)電出力數(shù)據(jù)特征估計(jì)預(yù)測誤差，該方法主要針對(duì)平均絕對(duì)誤差進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[8]綜述了基于空間相關(guān)性的預(yù)測誤差建模方法，可以利用相關(guān)性研究影響預(yù)測誤差因素的主要因素。

預(yù)測誤差分布存在偏度和拖尾特性，利用高斯分布擬合精度不足[9]，研究中常用貝塔分布[10]、柯西分布[11]以及拉普拉斯分布[12]進(jìn)行擬合優(yōu)化。文獻(xiàn)[13-14]分別采用帶位置和尺度參數(shù)的分布以及分段指數(shù)分布描述誤差，取得了不錯(cuò)的效果。然而不同時(shí)段內(nèi)的誤差分布可能存在較大差異，文獻(xiàn)[15]提出不同風(fēng)速區(qū)間下的誤差分布分段模型。文獻(xiàn)[5]采用核密度方法估計(jì)預(yù)測誤差分布，無需假設(shè)具體的分布模型，靈活度高且便于應(yīng)用，但對(duì)窗寬參數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)值擬合，精度得不到保證。

本文首先利用搖擺窗劃分風(fēng)電功率時(shí)間序列中不同的預(yù)測出力波動(dòng)過程。通過分析波動(dòng)過程中影響誤差分布的主要因素，實(shí)現(xiàn)利用預(yù)測出力的波動(dòng)性和功率水平分類不同分布特性預(yù)測誤差的新方法。采用滑動(dòng)窗寬的核密度估計(jì)方法擬合預(yù)測誤差分布概率密度，通過求取置信區(qū)間的邊界值，實(shí)現(xiàn)對(duì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的預(yù)測極大誤差的近似估計(jì)。

1 風(fēng)電功率預(yù)測極大誤差的估計(jì)思路

雖然風(fēng)電出力難以準(zhǔn)確預(yù)測且誤差隨機(jī)性大，但不同風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程的誤差分布仍然有一定的規(guī)律性。風(fēng)電出力較平穩(wěn)時(shí)預(yù)測誤差較小，而風(fēng)電功率持續(xù)大范圍增加或者減少的過程則會(huì)帶來較大的預(yù)測誤差，同時(shí)誤差的大小還可能與風(fēng)電功率水平有關(guān)[16]?？梢該?jù)此現(xiàn)象將歷史風(fēng)電預(yù)測功率數(shù)據(jù)按照相似波動(dòng)過程聚類，并通過分析各聚類下的預(yù)測誤差分布估計(jì)可能出現(xiàn)的正負(fù)極大誤差，從而估計(jì)未來時(shí)段預(yù)測誤差可能出現(xiàn)的極大值。綜上所述，極大誤差的估計(jì)思路如圖1所示。

圖1 預(yù)測極大誤差估計(jì)基本流程

由圖1可知，一方面需要找到合適的算法劃分歷史風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)中不同變化趨勢的波動(dòng)過程；另一方面，在分析波動(dòng)過程中影響預(yù)測誤差的主要因素的基礎(chǔ)上，聚類相似特性的預(yù)測誤差。同時(shí)根據(jù)未來時(shí)段波動(dòng)過程的特征，尋找最相似的歷史聚類，并用概率方法估計(jì)出可能發(fā)生的極大誤差。

2 預(yù)測誤差分布影響因素分析

2.1 搖擺窗劃分風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程

對(duì)歷史風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)劃分不同的波動(dòng)過程是研究預(yù)測誤差分布規(guī)律性的基礎(chǔ)。本文采用搖擺窗算法[17]進(jìn)行劃分。圖2給出了具體劃分過程的示意圖。

圖2 搖擺窗劃分波動(dòng)過程示意圖

圖2中，搖擺窗可表述為

(2)

圖3 風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程劃分結(jié)果

顯然，利用搖擺窗可以準(zhǔn)確地劃分出風(fēng)電預(yù)測出力時(shí)間序列中不同大小，方向，持續(xù)時(shí)間以及變化速率的波動(dòng)過程。

2.2 預(yù)測誤差分布影響因素分析方法

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，當(dāng)預(yù)測誤差樣本容量足夠大時(shí)，可以用均值和標(biāo)準(zhǔn)差衡量預(yù)測誤差的分布特性。第個(gè)波動(dòng)過程預(yù)測誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如式(4)和式(5)所示。

(4)

通過對(duì)大量歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)測出力波動(dòng)過程的波動(dòng)性和功率水平對(duì)預(yù)測誤差的分布有較大的影響。本文以美國能源部BPA控制區(qū)2013年10月份數(shù)據(jù)為例，利用相關(guān)系數(shù)分析兩大特征與誤差分布的相關(guān)性[7]。相關(guān)系數(shù)定義如式(6)，可以衡量隨機(jī)變量和之間的線性相關(guān)程度。

2.3 預(yù)測出力波動(dòng)性對(duì)預(yù)測誤差分布的影響

風(fēng)電預(yù)測出力的波動(dòng)性反映了風(fēng)電出力變化的劇烈程度，第個(gè)波動(dòng)過程的波動(dòng)性可以用波動(dòng)率的形式表示，如式(7)。

圖4為預(yù)測出力波動(dòng)性與誤差均值的相關(guān)性分析圖，相關(guān)系數(shù)為1= -0.732 8，負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)，表明兩者的趨勢相反，即正向的功率波動(dòng)時(shí)出現(xiàn)負(fù)誤差的概率較大，負(fù)向的功率波動(dòng)時(shí)出現(xiàn)正誤差的概率較大。圖5則給出了預(yù)測出力波動(dòng)性的絕對(duì)值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)性分析圖，相關(guān)系數(shù)為2= 0.511 9，具有一定的相關(guān)性，可見，由于劇烈的波動(dòng)過程難以準(zhǔn)確估計(jì)，容易引起較大的預(yù)測誤差。

圖4 預(yù)測出力波動(dòng)性與誤差均值的相關(guān)性

2.4 預(yù)測出力功率水平對(duì)預(yù)測誤差分布的影響

圖6 預(yù)測出力功率水平與誤差均值絕對(duì)值的相關(guān)性

圖7 預(yù)測出力功率水平與誤差標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)性

3 風(fēng)電功率預(yù)測極大誤差估計(jì)

3.1 預(yù)測誤差的聚類方法

考慮到預(yù)測出力的波動(dòng)性和功率水平影響預(yù)測誤差的分布特性，可以據(jù)此聚類劃分歷史波動(dòng)過程及其預(yù)測誤差，并根據(jù)未來預(yù)測時(shí)段的波動(dòng)特性估計(jì)可能的誤差分布。劃分方法如式(9)和式(10)所示。

(10)

3.2 預(yù)測誤差的概率密度擬合

擬合預(yù)測誤差分布的概率密度函數(shù)是求取置信區(qū)間并估計(jì)極大誤差的基礎(chǔ)。由于各聚類下誤差的分布形式不同，并且某些情況下存在較大的非對(duì)稱性[15]，用具體的分布函數(shù)擬合預(yù)測誤差的概率分布會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。因此本文采用核密度估計(jì)方法，無需知道預(yù)測誤差的分布形式，即可擬合其概率密度。核密度估計(jì)函數(shù)如式(11)所示，核函數(shù)取平滑效果較好的高斯核，如式(12)所示。

(12)

3.3 預(yù)測極大誤差的估計(jì)

風(fēng)電功率預(yù)測極大誤差表示預(yù)測誤差可能出現(xiàn)的極端大誤差，實(shí)際中可以采用概率意義上誤差分布置信區(qū)間的邊界值估計(jì)，如式(13)所示。

4 實(shí)例分析

4.1 估計(jì)方法有效性分析

采用美國能源部BPA控制區(qū)2013年9月份和10月份的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。風(fēng)電場的額定容量為4 400 MW，采樣間隔為5 min，用前58天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，根據(jù)上文所提方法劃分風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程，取窗寬為5%的額定容量，共得到177個(gè)波動(dòng)時(shí)間段。用波動(dòng)性和功率水平聚類相似波動(dòng)過程的預(yù)測誤差，并根據(jù)樣本數(shù)量調(diào)整聚類區(qū)間，總共得到25個(gè)聚類。選取后三天的預(yù)測功率以及誤差作為測試樣本，先對(duì)預(yù)測數(shù)據(jù)劃分波動(dòng)過程并計(jì)算波動(dòng)性和功率水平，共劃分出9個(gè)波動(dòng)過程，如圖8所示。

圖8 風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程劃分結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算數(shù)據(jù)，本文估計(jì)了這三天的風(fēng)電功率預(yù)測正負(fù)極大誤差。綜合考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性需求，取置信區(qū)間為95%，并以實(shí)測誤差數(shù)據(jù)作為對(duì)比，最終估計(jì)結(jié)果如圖9。不同波動(dòng)性和功率水平的波動(dòng)過程估計(jì)出的極大誤差有較大差異，波動(dòng)性和功率水平大的波動(dòng)過程對(duì)應(yīng)較大的極大誤差，例如與過程8相比，過程7的正負(fù)極大誤差均較??；而正向的波動(dòng)過程容易引起較大的負(fù)極大誤差，如過程8；負(fù)向的波動(dòng)過程則伴隨較大的正極大誤差，如過程4。

圖9 風(fēng)電功率極大誤差估計(jì)結(jié)果

4.2 估計(jì)方法對(duì)比分析

國內(nèi)外均有對(duì)未來時(shí)段預(yù)測誤差進(jìn)行估計(jì)的類似研究。本文采用文獻(xiàn)[5]提出的利用預(yù)測點(diǎn)功率值分類不同特性的預(yù)測誤差的方法估計(jì)極大誤差，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。估計(jì)結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于預(yù)測點(diǎn)功率值的極大誤差估計(jì)結(jié)果

(15)

合格率反映了估計(jì)方法的可靠性，是評(píng)價(jià)實(shí)際誤差是否容易超過估計(jì)的極大誤差，給系統(tǒng)帶來風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，合格率越高，則可靠性越高。而平均誤差范圍則體現(xiàn)了估計(jì)方法的經(jīng)濟(jì)性，平均誤差范圍越小，則表明估計(jì)方法不容易出現(xiàn)對(duì)極大誤差的過度估計(jì)，經(jīng)濟(jì)性較好。為驗(yàn)證估計(jì)方法的工程意義，這里加入實(shí)際工程中普遍采用的按固定比例估計(jì)極大誤差的方法進(jìn)行對(duì)比，比例按照裝機(jī)容量的10%選取，即正負(fù)440 MW。表2分別列出了三種方法的預(yù)測合格率以及平均誤差范圍，方法1代表本文所提方法，方法2為利用預(yù)測點(diǎn)功率值估計(jì)極大誤差的方法，方法3則是按照固定比例確定極大誤差的方法。

tPA屬于非典型的糜蛋白酶家族絲氨酸蛋白酶。通常，該家族蛋白酶（如糜蛋白酶原和胰蛋白酶原）以無活性或極微弱活性的單鏈形式被分泌，在單鏈分子N端高度保守的結(jié)構(gòu)被水解之后蛋白才能被充分激活，而tPA與其他絲氨酸蛋白酶不同，其在單鏈時(shí)就可對(duì)纖溶酶原產(chǎn)生很好的活化作用，其斷裂成2條鏈后分子活性才增加5～10倍［26-28］。

表1 不同估計(jì)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

從合格率的角度看，本文所提的基于風(fēng)電出力波動(dòng)過程的波動(dòng)性和功率水平估計(jì)極大誤差的方法和文獻(xiàn)[5]提出的基于預(yù)測點(diǎn)功率值的估計(jì)方法都有將近92%的合格率，均高于實(shí)際工程中采用的固定比例法，具有一定的工程優(yōu)化意義。同時(shí)，本文所提方法的平均誤差范圍相較方法2以及方法3各減少了10%和22%，對(duì)極大誤差分布較為敏感，有更強(qiáng)的估計(jì)精度，不容易出現(xiàn)過估計(jì)，也能夠在保障安全性的同時(shí)，使調(diào)度計(jì)劃及備用安排更加經(jīng)濟(jì)。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于風(fēng)電預(yù)測出力波動(dòng)過程的波動(dòng)性和功率水平估計(jì)未來時(shí)段可能出現(xiàn)的極大誤差的方法。該方法利用搖擺窗劃分歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中不同變化趨勢的波動(dòng)過程。從預(yù)測誤差分布特點(diǎn)的相關(guān)性研究出發(fā)，得到利用預(yù)測出力的波動(dòng)性和功率水平劃分不同分布預(yù)測誤差的方法。采用滑動(dòng)窗寬核密度方法擬合預(yù)測誤差概率密度，能夠更加真實(shí)地反映實(shí)際誤差分布。最后在給定可靠度的條件下，根據(jù)置信區(qū)間的邊界值求取正負(fù)極大誤差。對(duì)美國BPA區(qū)域的實(shí)例數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了方法的有效性。通過與基于預(yù)測點(diǎn)功率值的估計(jì)方法以及實(shí)際工程中采用的固定比例法的指標(biāo)分析對(duì)比驗(yàn)證了本文所提方法的工程優(yōu)化意義，能夠?yàn)楹L(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃有效執(zhí)行以及備用的安全經(jīng)濟(jì)配置提供幫助。

[1] 薛禹勝, 雷興, 薛峰, 等. 關(guān)于風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)影響的評(píng)述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(29): 5029-5040.

XUE Yusheng, LEI Xing, XUE Feng, et al. A review on impacts of wind power uncertainties on power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(29): 5029-5040.

[2] 張?jiān)? 郝麗麗, 戴嘉祺. 風(fēng)電場等值建模研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(6): 138-146.

ZHANG Yuan, HAO Lili, DAI Jiaqi. Overview of the equivalent model research for wind farms[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(6): 138-146.

[3] 齊尚敏, 李鳳婷, 何世恩, 等. 具有低電壓穿越能力的集群接入風(fēng)電場故障特性仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(14): 55-62.

QI Shangmin, LI Fengting, HE Shien, et al. Research on fault characteristics of grid-connected large scale wind farms with LVRT capability[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(14): 55-62.

[4] 王丹平, 陳之栩, 涂孟夫, 等. 考慮大規(guī)模風(fēng)電接入的備用容量計(jì)算[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(21): 24-28.

WANG Danping, CHEN Zhixiang, TU Mengfu, et al. Reserve capacity calculation considering large-scale wind power integration[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(21): 24-28.

[5] 周松林, 茆美琴, 蘇建徽. 風(fēng)電功率短期預(yù)測及非參數(shù)區(qū)間估計(jì)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(25): 10-16.

ZHOU Songlin, MAO Meiqin, SU Jianhui. Short-term forecasting of wind power and non-parametric confidence interval estimation[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(25): 10-16.

[6] 王錚, 王偉勝, 劉純, 等. 基于風(fēng)過程方法的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果不確定性估計(jì)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(1): 242-247.

WANG Zheng, WANG Weisheng, LIU Chun, et al. Uncertainty estimation of wind power prediction result based on wind process method[J]. Power System Technology, 2013, 37(1): 242-247.

[7] 張凱鋒, 楊國強(qiáng), 陳漢一, 等. 基于數(shù)據(jù)特征提取的風(fēng)電功率預(yù)測誤差估計(jì)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014, 38(16): 22-27.

ZHANG Kaifeng, YANG Guoqiang, CHEN Hanyi, et al. An estimation method for wind power forecast errors based on numerical feature extraction[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(16): 22-27.

[8] 葉林, 趙永寧. 基于空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014, 38(14): 126-135.

YE Lin, ZHAO Yongning. A review on wind power prediction based on spatial correlation approach[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(14): 126-135.

[9] ALBADI M H, EL-SAADANY E F. Comparative study on impacts of wind profiles on thermal units scheduling costs[J]. Renewable Power Generation, IET, 2011, 5(1): 26-35.

[10] BLUDSZUWEIT H, DOMINGUEZ-NAVARRO J, LLOMBART A. Statistical analysis of wind power forecast error[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 3(23): 83-991.

[11] TEWARI S, GEYER C J, MOHAN N. A statistical model for wind power forecast error and its application to the estimation of penalties in liberalized markets[J]. IEEE Transacitons on Power Systems, 2011, 26(4): 2031-2039.

[12] HODGE B, MILLIGAN M. Wind power forecasting error distributions over multiple timescales[C] // Power and Energy Society General Meeting, 2011: 24-29.

[13] 劉立陽, 吳軍基, 孟紹良. 短期風(fēng)電功率預(yù)測誤差分布研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(12): 65-70.

LIU Liyang, WU Junji, MENG Shaoliang. Research on error distribution of short-term wind power prediction[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(12): 65-70.

[14] 劉芳, 潘毅, 劉輝, 等. 風(fēng)電功率預(yù)測誤差分段指數(shù)分布模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(18): 14-19.

LIU Fang, PAN Yi, LIU Hui, et al. Piecewise exponential distribution model of wind power forecasting error[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(18): 14-19.

[15] 丁華杰, 宋永華, 胡澤春, 等. 基于風(fēng)電場功率特性的日前風(fēng)電預(yù)測誤差概率分布研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(34): 136-144.

DING Huajie, SONG Yonghua, HU Zechun, et al. Probability density function of day-ahead wind power forecast errors based on power curves of wind farms[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(34): 136-144.

[16] 盧鵬銘, 溫步瀛, 江岳文. 基于多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)機(jī)組組合的含風(fēng)電系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(5): 94-100.

LU Pengming, WEN Buying, JIANG Yuewen. Study on optimization of spinning reserve in wind power integrated power system based on multiple timescale and unit commitment coordination[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(5): 94-100.

[17] ZHANG J, FLORITA A, HODGE B, et al. Ramp forecasting performance from improved short-term wind power forecasting[C] // ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, 2014: 17-29.

[18] 鄧飆, 于傳強(qiáng), 李天石, 等. 基于估計(jì)點(diǎn)的雙窗寬核密度估計(jì)算法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2011, 32(3): 615-620.

DENG Biao, YU Chuanqiang, LI Tianshi, et al. Dual- bandwidth kernel density estimation algorithm based on estimate points[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011, 32(3): 615-620.

(編輯 周金梅)

An estimation method for wind power prediction great error based on clustering fluctuation process

HUANG Po, ZHU Xiaofan, ZHA Xiaoming, QIN Liang

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Estimating the great error in wind power prediction contributes to optimizing scheduling of power system which contains wind power and improving the ability of the power grid to accommodate large-scale wind power plant. According to the analysis of the error distribution of historical wind power prediction, an approach to estimating the great error based on clustering wind power fluctuation process is proposed. Firstly, wind power prediction data is divided into diverse fluctuation processes by swinging door algorithm, and on this basis, cluster prediction errors of the same distribution by analyzing the correlation between the fluctuation and the amplitude of wind power and the distribution of prediction errors. Then this paper fits probability density distribution of the prediction errors and estimates the great error adopting slide bandwidth kernel density estimation method. Finally, the wind power data of BPA in the United States is taken as example, the effectiveness of this method is validated by comprehensively analyzing different methods. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51207115).

wind power prediction; great error estimation; fluctuation process clustering; swinging door algorithm; kernel density estimation

10.7667/PSPC151311

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51207115)

2015-07-29；

2015-09-23

黃 坡(1990-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)楹L(fēng)電的電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；E-mail: 18062457971@163.com 朱小帆(1989-)，男，博士，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)與風(fēng)電接入電網(wǎng)的頻率影響；E-mail: dearstone@ whu.edu.cn 查曉明(1967-)，男，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)風(fēng)電并網(wǎng)等。