鄒 浩，于仲安，吳 彪，邰能靈

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同塔四回輸電線路雙端故障測距實用算法

鄒 浩1，于仲安1，吳 彪1，邰能靈2

(1.江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000； 2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

基于輸電線路的分布式參數(shù)模型，提出了一種適用于同塔四回輸電線路差動保護(hù)裝置的故障測距新算法。該算法首先對輸電線路參數(shù)進(jìn)行相模變換，選取相互獨立的雙端同向正序故障分量，依據(jù)輸電線路雙端口理論建立故障測距方程，從而得出精確的故障距離。該算法原理簡單，計算量小，避免了一般測距算法需要計算雙曲函數(shù)、超越方程、牛頓迭代法和搜索法的復(fù)雜過程。PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，該算法測距精度較高，且不受故障距離、過渡電阻、故障類型和兩側(cè)電源功角差的影響，有很強(qiáng)的工程實用價值。

繼電保護(hù)；同塔四回線；分布式參數(shù)模型；差動保護(hù)裝置；故障測距

0 引言

同塔四回輸電線路具有輸送容量大，占地少，出線走廊窄，投資成本低等一系列優(yōu)點[1-3]。同塔四回輸電線路增加了線間的耦合，且故障類型繁多，增大了輸電線路故障分析和計算的難度，對輸電線路的繼電保護(hù)提出了更高的要求，快速準(zhǔn)確地測定故障點有利于及時修復(fù)線路和保障可靠用電，因此故障測距算法一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點[4-6]。

目前同塔四回輸電線路故障測距算法根據(jù)線路測距保護(hù)裝置所需信息來源分為單端故障測距法和雙端故障測距法。雙端故障測距法根據(jù)利用線路參數(shù)的不同分為集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型，根據(jù)兩端電氣量采樣的同步性又分為同步采樣和不同步采樣。

基于單端電氣量的故障測距算法已在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中得到了廣泛的應(yīng)用[7-8]。文獻(xiàn)[7]利用六序分量法對雙回線線路進(jìn)行參數(shù)解耦，利用單端電氣量構(gòu)造故障距離函數(shù)，通過簡單的方程求解就可以得到故障距離。文獻(xiàn)[8]提出了一種采用單端工頻量進(jìn)行一回線內(nèi)及兩回線間跨線故障的測距算法。雖然利用線路單端測距算法原理簡單，易于實現(xiàn)，但算法只采用線路一端的電氣量進(jìn)行故障定位，在理論上無法避免過渡電阻和分布電容以及系統(tǒng)運行方式的影響。

近年來，由于現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，使得線路差動保護(hù)應(yīng)用于輸電線路故障測距成為可能，輸電線路雙端故障測距的應(yīng)用也越來越廣泛[4,9]。文獻(xiàn)[4]基于雙端環(huán)流模分量構(gòu)造同桿四回線故障測距頻域觀測方程，實現(xiàn)了精確故障定位。文獻(xiàn)[9]選取雙端環(huán)流分量，根據(jù)其在故障點電壓相等的原理進(jìn)行故障測距。雙端測距算法利用線路兩端的電氣量基本可以消除過渡電阻對測距的影響，而且保證兩端采樣數(shù)據(jù)的同步以消除電源功角差的影響。

文獻(xiàn)[4, 7]計算時涉及雙曲函數(shù)的計算，最后利用迭代法求解故障距離，計算量大。文獻(xiàn)[10]通過引入蟻群算法完成對測距函數(shù)的優(yōu)化求解，最后得到故障距離。文獻(xiàn)[11-13]雖然避免了迭代法求解，但是需要計算復(fù)雜的雙曲函數(shù)及其反函數(shù)，計算復(fù)雜。以上算法都為了得到較高故障測距精度而進(jìn)行了大量的計算。

本文提出的算法利用同塔四回輸電線路分布參數(shù)模型，選取同向正序故障分量，在基于輸電線路雙端口型等值電路的基礎(chǔ)上，建立故障測距方程。本文算法可運用到同塔四回輸電線路差動保護(hù)裝置中，利用通信通道即可獲得對端電流和電壓數(shù)據(jù)，實現(xiàn)同塔四回線路雙端故障測距。

1 同塔四回輸電線路模型

同塔四回輸電線路的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中四回線線路從上至下依次為I，II，III，IV。線路采用雙側(cè)電源供電，左端和右端電動勢分別為m和n，線路全長為。

圖1 同塔四回線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2為參數(shù)對稱(即輸電線路采用三相循環(huán)換位以減少三相參數(shù)不平衡)的同塔四回輸電線路阻抗模型，圖中同塔四回線路I，II，III，IV回線的自阻抗相等均為，每一回線的相間阻抗為，四回線的線間阻抗均為。

圖2 參數(shù)對稱同塔四回線阻抗模型

2 故障測距算法原理

2.1 分布參數(shù)的線路等值模型

對于長線路的同塔四回輸電線路，由于充電電流不可忽略，因此需要考慮分布電容，在中長線路中，1/2的集中電容分別連接在線路的兩端，形成標(biāo)準(zhǔn)的模型，如圖3所示。

圖3 輸電線路的雙端口型等值電路

當(dāng)采用圖3所示的電流極性規(guī)定時，可得到輸電線路雙端口分布參數(shù)型等值電路送端和受端的電壓和電流矩陣表達(dá)式如式(1)[14]。

2.2 12序故障序分量分析

在同塔四回輸電線路中，電壓與電流、系統(tǒng)阻抗之間的關(guān)系如式(2)所示。

其中

分別為保護(hù)安裝處I，II，III，IV的電壓向量和電流向量。

輸電線路兩端電氣量經(jīng)12序分量變換后得到同向正序分量(e1)、同向負(fù)序分量(e2)、同向零序分量(e0)、反向正序分量(f1、g1、h1)、反向負(fù)序分量(f2、g2、h2)、反向零序分量(f0、g0、h0)。

12序電壓向量和電流向量中只有同向正序e1分量包含同塔四回輸電線路各個故障類型的信息，適用于各類故障分析，而且避免了線路零序參數(shù)對測距的影響，因此本文選用同向正序分量來進(jìn)行故障測距計算。

2.3 測距方程建立

圖4 輸電線路故障時的雙端口型等值電路

由式(1)利用線路兩側(cè)電氣量可得表達(dá)式(3)和(4)。

(4)

(6)

通過化簡式(6)得到帶復(fù)數(shù)運算的一元二次方程(7)。

式(7)為復(fù)系數(shù)方程，實際求解復(fù)系數(shù)方程時需將其轉(zhuǎn)化為實部方程和虛部方程，只有當(dāng)這兩個方程都有解時，對應(yīng)的復(fù)系數(shù)方程才有解。為求解式(7)，令其實部和虛部分別等于0建立一元二次方程為

計算上述實系數(shù)方程(8)后得到4個解，其中實部和虛部方程分別只有一個滿足實際工程測量要求的解。假設(shè)滿足要求的解分別為、，因此實際求得四回線故障距離為

2.4 提高測距精度的辦法

考慮到使用雙端電氣工頻量測距，測距精度將受負(fù)荷電流的影響，本文為消除負(fù)荷電流對測距精度的影響采用系統(tǒng)兩端電氣工頻故障分量進(jìn)行測距。同塔四回輸電線路正常運行時的同向正序電壓電流序分量分別為、、、；故障后的同向正序電壓電流序分量分別為、、、。由此可得同向正序電壓電流故障分量為

3 仿真驗證

為了驗證本文新算法的有效性及可行性，利用PSCAD/EMTDC建立相應(yīng)的仿真模型，仿真模型如圖1所示。模型為550 kV雙端電源系統(tǒng)，線路全長200 km。m端系統(tǒng)和n端系統(tǒng)正序阻抗為j25 Ω，系統(tǒng)零序阻抗為j40 Ω。線路參數(shù)經(jīng)過解耦后各序網(wǎng)阻抗參數(shù)、導(dǎo)納參數(shù)如表1所示。

兩側(cè)數(shù)據(jù)采用故障后150 ms以內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)，基波相量提取采用全波傅式算法。

表2列出了同塔四回輸電線路發(fā)生各類故障時本文測距方法的測距結(jié)果(本文測距方法適用于各類型故障，由于篇幅限制，僅給出典型故障測距結(jié)果)，接地過渡電阻和相間過渡電阻假設(shè)為10。由表2可知，本文所提測距算法測距精度不受故障位置影響，測距精度較高，最大測距誤差不超過0.5%。

表2 不同位置發(fā)生各類故障測距結(jié)果

表3列出了同塔四回輸電線路故障時過渡電阻對測距精度的影響，假設(shè)故障分別為40 km、100 km處不同過渡電阻的IAG故障和IIBIIICG故障。由表3可知，本文算法不受過渡電阻影響，在不同的過渡電阻下，均能達(dá)到較高的測距精度，表3中最大誤差不超過1%。

為了驗證負(fù)荷電流對測距精度的影響，表4列出了距離母線m端70 km處，系統(tǒng)兩端電源功角差不同時經(jīng)10W過渡電阻發(fā)生單相接地IIBG故障和跨線接地IIBIIICG故障的測距結(jié)果。由表4可知，輸電線路故障測距結(jié)果不受負(fù)荷電流的影響，故障測距精度較高。

表3 不同故障電阻對測距精度的影響

表4 不同電源功角差對測距結(jié)果的影響

4 結(jié)語

本文針對同塔四回輸電線路故障測距問題，提出了一種適用于同塔四回輸電線路故障測距的實用新算法。該算法不受四回線線間和相間耦合的影響，采用輸電線路分布參數(shù)模型，基于雙端口網(wǎng)絡(luò)理論，提取輸電線路同向正序故障分量，可消除負(fù)荷電流對測距精度的影響，并適用于輸電線路各類型故障測距。本算法從工程應(yīng)用實際出發(fā)，原理簡單，計算量小，可應(yīng)用到輸電線路差動保護(hù)中，利用通道交換得到兩側(cè)采樣數(shù)據(jù)，實現(xiàn)雙端故障測距。

大量PSCAD/EMTDC實驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明，該算法測距精度較高，且不受故障線路位置、故障類型、過渡電阻及系統(tǒng)兩側(cè)電源功角差的影響，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價值。

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(編輯 魏小麗)

A new method of fault location with two-terminal data for four-parallel transmission lines on the same tower

ZOU Hao1, YU Zhongan1, WU Biao1, TAI Nengling2

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China; 2. School of Electronic, Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Based on distributed parameter model of transmission lines, this paper proposes a new fault locating practical algorithm suitable for the four-circuit transmission line on the same tower differential protection device. Firstly, the transmission line parameters are carried out phase-mode transformation, independent double-ended with the positive sequence fault components are selected, and according to the theory of establishing a dual-port transmission line fault location equation, the accurate fault location is obtained. The method is simple and has less calculation amount, which avoids the complex process of a general ranging method, such as calculating the hyperbolic functions, transcendental equations, Newton iterative method and search methods. PSCAD/EMTDC simulation results show that the algorithm has high fault accuracy, and is immune to fault distance, transition resistance, fault type and power angle difference of double sides power sources, so it has practical value of engineering. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51177066).

protective relaying; four-parallel lines on the same tower; distributed parameter model; differential protection device; fault location

10.7667/PSPC151954

國家自然科學(xué)基金資助項目(51177066)

2015-11-07；

2016-01-02

鄒 浩(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制；于仲安(1973-)，男，碩士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)分析、計算機(jī)監(jiān)控技術(shù)及應(yīng)用的研究工作；吳 彪(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制。E-mail: 1249428143@qq.com