張勝楠,蘇 為,程 恩,陳柯宇,王德清(廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建廈門361005)

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一種半盲聯(lián)合信道估計(jì)與均衡單載波相干水聲通信接收機(jī)

張勝楠,蘇 為*,程 恩,陳柯宇,王德清
(廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建廈門361005)

摘要:基于Gibbs采樣技術(shù),設(shè)計(jì)了一種新的半盲聯(lián)合信道估計(jì)與均衡單載波相干的水聲通信接收機(jī).首先,通過(guò)在數(shù)據(jù)幀前加入具有循環(huán)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練序列估計(jì)信道,針對(duì)水聲信道的稀疏特點(diǎn),采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)算法提高低信噪比下的信道估計(jì)精度,得到信噪比精確的估計(jì).其次,在數(shù)據(jù)幀處理中,基于水聲信道的時(shí)變特點(diǎn),將數(shù)據(jù)幀分成特定長(zhǎng)度的重疊塊進(jìn)行處理.在重疊塊中基于之前得到的信道估計(jì)結(jié)果,采用Gibbs采樣技術(shù)得到發(fā)送信息的最大后驗(yàn)概率(maximum a posteriori,MAP),同時(shí)利用新獲得的信息更新信道,跟蹤信道的變化.對(duì)廈門港海域獲得的10 km海洋試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析,結(jié)果表明:相較傳統(tǒng)頻域線性均衡和時(shí)域的判決反饋(decision feedback equalizer,DFE)算法,該算法的魯棒性強(qiáng),誤比特率顯著降低.

關(guān)鍵詞:信道估計(jì);Gibbs半盲均衡;符號(hào)檢測(cè);兩步均衡;水聲信道

海洋聲信道對(duì)水聲通信的影響主要體現(xiàn)在時(shí)/空變特性、多途徑傳播造成的碼間干擾(inter symbol interference,ISI)、嚴(yán)重的多普勒頻移和海洋聲吸收對(duì)通信頻帶的限制等方面[1-2].水聲信道中的可用帶寬在10 km距離上只有十幾k Hz頻率.在中遠(yuǎn)程水聲通信中,由于發(fā)射功率受限和海洋聲吸收等因素,接收信噪比低,也是影響系統(tǒng)性能的一個(gè)重要因素.正交頻分多路復(fù)用技術(shù)由于受峰均功率比的影響,對(duì)發(fā)射端功率放大器線性程度要求高,功率效率低[3-4].單載波高速相干水聲通信在時(shí)域有結(jié)合數(shù)字鎖相環(huán)路的時(shí)域判決反饋均衡(decision feedback equalization,DFE)、基于信道估計(jì)的被動(dòng)時(shí)反技術(shù)等[5-7],在頻域有基于最小方差(least square,LS)或線性最小均方誤差的單載波頻域均衡(signal carrier frequency domain equalization,SCFDE)技術(shù)[5,7-10].理論研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明單載波相干通信技術(shù)是實(shí)現(xiàn)低信噪比下(中遠(yuǎn)程)高速水聲通信的一個(gè)可行的選擇[11-12].但對(duì)單載波系統(tǒng)來(lái)說(shuō),隨著通信速率的提高,ISI也越來(lái)越嚴(yán)重,信道估計(jì)和均衡算法的性能成為制約通信性能的主要因素.

本研究圍繞低信噪比下的時(shí)變水聲信道設(shè)計(jì)了一個(gè)魯棒的水聲通信系統(tǒng)接收機(jī),重點(diǎn)對(duì)信道估計(jì)、信道更新和信道均衡技術(shù)進(jìn)行探索.步驟如下:1)針對(duì)信道估計(jì),利用水聲信道的稀疏特點(diǎn)[13-20],采用迭代稀疏最小化(sparse learning via iterative minimization,SLIM)稀疏信道估計(jì)技術(shù)進(jìn)行信道估計(jì)[21],同時(shí)在訓(xùn)練序列中采用循環(huán)前綴的方式,將信道由線性卷積轉(zhuǎn)換為圓周卷積,使信號(hào)能量均勻分布,有利于信道估計(jì).在信道更新方面,本文采用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit,OMP)算法,將信道估計(jì)結(jié)果作為SLIM信道估計(jì)的初始值.2)在均衡階段,本研究參考文獻(xiàn)[22-23].Wang等[22]提出了基于馬爾科夫鏈,以Gibbs采樣技術(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)意義上的均衡技術(shù),這種均衡技術(shù)是基于Gibbs采樣技術(shù)的一種全盲的接收機(jī),它不需要信道估計(jì).但全盲的均衡容易受到相位模糊的影響[23].因而Jun Ling等[23]提出了一種基于訓(xùn)練序列的半盲聯(lián)合信道估計(jì)與均衡的接收機(jī).3)通信系統(tǒng)采用單載波相干通信系統(tǒng).單載波相干通信按碼元或數(shù)據(jù)塊處理:按碼元處理如判決反饋鎖相環(huán)(DFEPLL)結(jié)構(gòu),其可以按碼元速率更新信道,但存在噪聲累加的問(wèn)題;按數(shù)據(jù)塊處理如SCFDE,其特點(diǎn)是信道更新一般在數(shù)據(jù)幀前插入一個(gè)訓(xùn)練序列估計(jì)信道,但由于水聲信道是一個(gè)時(shí)變信道,采用的估計(jì)信道方法再精確,隨著后續(xù)數(shù)據(jù)塊的處理,也會(huì)造成誤差傳遞.

本研究在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下工作:

在SLIM算法中采用OMP算法的估計(jì)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行初始化,降低了迭代次數(shù);將Gibbs均衡算法由文獻(xiàn)[23]中的BPSK擴(kuò)展到QPSK,并提出一種復(fù)雜度算法,對(duì)結(jié)果的判決進(jìn)行改進(jìn);在數(shù)據(jù)處理上采用重疊塊處理,對(duì)信道的更新進(jìn)行了改進(jìn);進(jìn)行了海洋試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析.

1 SLIM信道估計(jì)

發(fā)送數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括同步信號(hào)、訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)3部分.導(dǎo)頻也即信道估計(jì)序列,采用循環(huán)前綴結(jié)構(gòu),以利于信道估計(jì).

圖1　發(fā)送數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)Fig.1 The transmission frame structure

在不考慮多普勒頻移和時(shí)變的情況下的接收序列[]為

對(duì)信道估計(jì)序列去循環(huán)前綴后可得

式中,y=[y0,…,yL-1]T為接收序列,x=[x0,…, xL-1]T為發(fā)送序列,h=[h0,…,hL-1]T為信道沖激響應(yīng)序列,e表示加性噪聲.U為h中最后一個(gè)不為零元素的下標(biāo),L為訓(xùn)練序列長(zhǎng)度,一般情況下,U遠(yuǎn)小于L.水聲信道一般表現(xiàn)為稀疏特點(diǎn),即hU=[h0,…, hU-1]T中,非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于零元素的個(gè)數(shù).從式(2)可見(jiàn),采用該結(jié)構(gòu)后,信號(hào)矩陣X由下三角矩陣變成了循環(huán)矩陣,能量分布比下三角陣均勻,有利于采用OMP進(jìn)行信道估計(jì).

本研究采用SLIM算法,利用訓(xùn)練序列估計(jì)信道[23],接收信號(hào)服從如下分層貝葉斯模型:

其中協(xié)方差矩陣W是信道h的方差的對(duì)角展開(kāi)矩陣, W=diag(w),w={w0,…,wL-1}.信道h、協(xié)方差矩陣W和噪聲η是在MAP的基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)的:

對(duì)上式兩端取自然對(duì)數(shù)可得

這樣一個(gè)比較復(fù)雜的最優(yōu)化問(wèn)題則可以分為3個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題.其中dy是接收序列y的長(zhǎng)度,wr是信道hr的協(xié)方差.

SLIM算法在此轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)上對(duì)3個(gè)變量進(jìn)行估計(jì).第t次迭代中SLIM算法的步驟如下:

初始化

h(0)在文獻(xiàn)[23]中是由匹配濾波器進(jìn)行初始化,本研究采用OMP算法對(duì)其進(jìn)行初始化,由OMP算法給出一個(gè)比較精確的信道估計(jì)初始值,可以降低迭代次數(shù).噪聲η(0)的初始值是一個(gè)很小的正值,比如10-4.

第t次迭代

1)W(t),其中W(t)是協(xié)方差矩陣,由下式給出:

為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性,當(dāng)w(t)r<10-3或h(t)r< 10-3時(shí),取w(t)r或者h(yuǎn)(t)r為0[23],這樣就可以得到一個(gè)稀疏的信道模型,其中w(t)r是指第r個(gè)信道值的協(xié)方差.

2)更新信道沖激響應(yīng)(CIR)

3)更新噪聲能量

4)t=t+1,當(dāng)t小于預(yù)定的迭代次數(shù)時(shí),返回到步驟1)中.

當(dāng)?shù)^(guò)15次后,SLIM算法的性能提高則不再明顯[22].SLIM會(huì)一直迭代直到達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù).當(dāng)在溫和條件下時(shí)[23],迭代的SLIM是收斂的.

2 半盲聯(lián)合信道估計(jì)與均衡接收機(jī)

2.1 接收機(jī)設(shè)計(jì)

本研究圍繞低信噪比下的時(shí)變水聲信道設(shè)計(jì)了一個(gè)魯棒的水聲通信系統(tǒng)接收機(jī),重點(diǎn)對(duì)信道估計(jì)、信道更新和信道均衡技術(shù)進(jìn)行探索.設(shè)計(jì)的接收機(jī)信號(hào)處理框圖如圖2所示,信號(hào)采用QPSK調(diào)制.

首先,對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)同步進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)信號(hào)個(gè)數(shù)大于門限多途數(shù)目時(shí),將同步信息和去循環(huán)前綴的訓(xùn)練序列一起加入到SLIM信道估計(jì)環(huán)節(jié),進(jìn)行精確的信道估計(jì);然后,將數(shù)據(jù)分為重疊的數(shù)據(jù)塊,利用上面得到的SLIM信道估計(jì)的結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)塊1進(jìn)行Gibbs信道均衡和信道更新,當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)塊1的Gibbs均衡的結(jié)果收斂時(shí),利用OMP信道估計(jì)對(duì)信道進(jìn)行更新,以便降低運(yùn)算的復(fù)雜度;再利用信道更新的結(jié)果對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)塊進(jìn)行第2次迭代均衡,算法將一直迭代下去直到輸出數(shù)據(jù)塊1均方誤差最小的均衡結(jié)果;同時(shí),利用該信道更新結(jié)果對(duì)下一數(shù)據(jù)塊進(jìn)行如數(shù)據(jù)塊1同樣的處理,這樣依次進(jìn)行下去,就得到了所有數(shù)據(jù)塊的均方誤差最小的均衡結(jié)果.

2.2 基于Gibbs采樣的聯(lián)合信道估計(jì)與均衡

首先在文獻(xiàn)[23]的基礎(chǔ)上將Gibbs均衡從BPSK擴(kuò)展到QPSK的情況,并且進(jìn)一步針對(duì)在海洋試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)的文獻(xiàn)[23]中算法存在的穩(wěn)定性問(wèn)題,提出了一種Max-Gibbs均衡算法.圖2中每個(gè)重疊塊都包含上一塊尾部已知的數(shù)據(jù)(對(duì)于重疊塊1,為訓(xùn)練序列;對(duì)于其他塊,為上一塊的判決結(jié)果)和當(dāng)前塊未知的數(shù)據(jù).每個(gè)重疊塊的重疊部分的長(zhǎng)度為E,全部長(zhǎng)度為Q.為書(shū)寫(xiě)清晰,將上一重疊塊最終得到的判決結(jié)果定義為

圖2　半盲相干接收機(jī)示意圖Fig.2 Diagram of the semiblind coherent receiver

下一個(gè)重疊塊需要處理的數(shù)據(jù)為

其中前一個(gè)E值是已知的.下面首先介紹用于QPSK的Gibbs均衡算法,并針對(duì)算法的穩(wěn)定性進(jìn)行改進(jìn),提出Max-Gibbs均衡算法.

初始化

第t次迭代

利用條件概率公式對(duì)式(14)進(jìn)行化簡(jiǎn),可以得到

有類似的運(yùn)算,得到的似然比(R)如下:

根據(jù)似然比函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)rl(?xI,c,1)的抽樣,令R =α,對(duì)服從[0,1]上均勻分布的隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣,有

令im(*)為虛部取值符號(hào),由于實(shí)部已經(jīng)確定,虛部的確定類似于BPSK接收機(jī).

接下來(lái),基于更新的?xtI依次對(duì)I=2,3,…,直到最后一個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行上述運(yùn)算,得到所有數(shù)據(jù)塊的判決值后,完成第t次迭代.

令t=t+1,進(jìn)行下一次迭代,直至輸出均方誤差值最小的均衡結(jié)果.

在迭代收斂后,符號(hào)的判決如下所示:

其中,T是迭代的次數(shù),N是數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度.

在實(shí)際應(yīng)用中,由于在數(shù)次迭代后算法已經(jīng)收斂,所以最大值由最小均方誤差獲得,它可以保證所得到的均衡結(jié)果均方誤差最小,從而實(shí)現(xiàn)了Max-Gibbs的過(guò)程.

2.3信道的更新

在文獻(xiàn)[23]中,?W(t)是協(xié)方差矩陣,均值向量?h(t)是利用SLIM算法的估計(jì)結(jié)果得到的.

本研究進(jìn)一步引入了矩陣求逆,利用接收機(jī)(圖2)進(jìn)行信道估計(jì)和信道均衡.1)在第1次循環(huán)中,對(duì)訓(xùn)練序列通過(guò)SLIM算法得到信道估計(jì)結(jié)果;2)利用1)中得到的信道估計(jì)結(jié)果,使用Gibbs采樣技術(shù),對(duì)數(shù)據(jù)塊1進(jìn)行信道均衡;3)利用當(dāng)前的信道均衡結(jié)果,使用OMP算法進(jìn)行信道估計(jì)時(shí),采用的更新方式如下所示:

其中μ的取值范圍是0～1.可以看出在第t次迭代中,信道更新的結(jié)果是經(jīng)過(guò)歸一化的,在這里我們采用OMP算法進(jìn)行信道更新降低了運(yùn)算的復(fù)雜度,減少了迭代的次數(shù).

2.4更新噪聲功率

η服從于逆χ分布,即f(η)～χ-2(2ν,λ),其中2ν,λ分別是自由參數(shù)和尺度參數(shù)的次數(shù),f(η)的表達(dá)式如下:

將這兩個(gè)概率分布函數(shù)帶入式(22)的右邊可以得到

其中ν=1,λ=0.1[23].

3 海洋試驗(yàn)及其結(jié)果分析

海洋試驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)如表1所示.試驗(yàn)在廈門港區(qū)航道附近海域進(jìn)行.試驗(yàn)海域平均海深大于15 m,海底比較平坦.

表1　海洋試驗(yàn)的環(huán)境與參數(shù)Tab.1 The ocean condition of the ocean experiment

對(duì)接收到的3組信號(hào)(re32、re36、re44)進(jìn)行分析,其中re32的一幀數(shù)據(jù)的時(shí)域波形和帶通濾波后的功率譜如圖3所示.可以看出信號(hào)的功率在5～7 k Hz時(shí)最集中.

對(duì)應(yīng)該幀信號(hào),基于其同步信號(hào)(Chirp信號(hào))的信道估計(jì)結(jié)果如圖4所示.可見(jiàn),在廈門港區(qū)航道附近海域(水深較深(大于15 m)且海底為泥沙),最大多徑時(shí)延約為4 ms(約為8個(gè)碼元長(zhǎng)度),但在多途結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的信道中,有多條能量近似的多途信號(hào)存在.

對(duì)應(yīng)該幀信號(hào),對(duì)信道的時(shí)變特性進(jìn)行分析.在數(shù)據(jù)幀中間隔取值對(duì)信道進(jìn)行估計(jì),信道估計(jì)結(jié)果如圖5所示.可以看到信道的多途隨著時(shí)間的變化而變化,不同的數(shù)據(jù)塊下信道的多途情況也不完全相同.

圖3　接收信號(hào)時(shí)域波形和功率譜Fig.3 The time domain waveform and power spectrum of the receive data

圖4　基于同步信號(hào)的信道估計(jì)結(jié)果Fig.4 Channel estimation results based on the synchronous signal

基于當(dāng)前的接收信號(hào),圖6給出了均衡前接收信號(hào)星座圖.可以看出,均衡前的星座圖4個(gè)相位混為一團(tuán),在均衡后的星座圖分布在坐標(biāo)的4個(gè)象限,得到了良好的均衡效果.

將本文接收機(jī)與傳統(tǒng)的基于判決反饋準(zhǔn)則的時(shí)域DFE均衡進(jìn)行比較,我們得到如表2所示的處理結(jié)果.可以看出,在同樣采用SLIM信道估計(jì)的時(shí)候,采用Gibbs均衡算法得到的誤碼率比較前面DFE均衡的誤碼率提高了2～3個(gè)數(shù)量級(jí),達(dá)到了很好的性能.其中,在接收到re44這個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候,由于水聽(tīng)器的投放高度比較低,也就是處于海面的表層,海況更加復(fù)雜,干擾比較大,因此誤碼率比較高.

表2　海洋試驗(yàn)處理結(jié)果Tab.2 The results of the ocean experiment

4 結(jié) 論

在本文中,我們重點(diǎn)討論了一種適用于未經(jīng)編碼的單輸入單輸出的水聲通信系統(tǒng)中的均衡技術(shù)、信道估計(jì)技術(shù)和信道更新的方法.在水聲通信系統(tǒng)中,水聲信道具有時(shí)延性,而且有嚴(yán)重的ISI.我們采用了一種統(tǒng)計(jì)意義上的基于Gibbs采樣的半盲均衡技術(shù),并且根據(jù)其優(yōu)缺點(diǎn)提出了Max-Gibbs均衡技術(shù),從而得到了信號(hào)的均方誤差最小的均衡輸出.傳統(tǒng)的兩步均衡是將信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)分開(kāi)進(jìn)行,相對(duì)于傳統(tǒng)的兩步均衡技術(shù),本文提出的均衡技術(shù)則將信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)結(jié)合起來(lái).由于聯(lián)合了最佳的性質(zhì),相對(duì)于傳統(tǒng)的兩步均衡,這種半盲信道估計(jì)對(duì)初始信道信息的準(zhǔn)確性的依賴減小了,通過(guò)本文的仿真可以證明這個(gè)結(jié)論.

圖6　均衡前后的接收信號(hào)星座圖Fig.6 Signal constellation diagram before and after the channel equalization

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A Semi-blind Joint Channel Estimation and Equalization of Single Carrier Coherent Underwater Acoustic Communication Receiver

ZHANG Shengnan,SU Wei*,CHENG En,CHEN Keyu,WANG Deqing
(School of Information Science and Engineering,Xianmen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:Based on Gibbs sampling technology,this paper offers a new semi-blind joint channel estimation and equalization algorithm that is used in signal carrier coherent underwater acoustic communication system.First,we estimate the channel by using the train sequence with a loop structure prior to the data frame.According to the sparse characteristics of underwater acoustic channel, this paper uses the sparse learning via iterative minimization(SLIM)algorithm which improves the accuracy of channel estimation under low SNR,and results in an accurate estimation with accurate SNR.Second,in dealing with the data frame,based on the timevarying characteristics of the underwater acoustic channel,the data frame is divided into specific length of overlapping pieces for processing.In overlapping blocks,based on the channel estimation results,we will obtain the maximum a posteriori probability of the send data.At the same time,we will use the new information to update the channel,tracking the change of the channel.We analyze the data acquired in the ocean experiment of Xiamen sea area of 10 km.Results show that,compared with traditional frequency domain linear equalization and time domain of decision feedback(DFE)algorithm,the algorithm is robust and the bit-error rate is significantly reduced.

Key words:channel estimation;Gibbs semi-blind equalization;symbol detection;two-step equalization;underwater acoustic channel

*通信作者:suweixiamen@xmu.edu.cn

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(61301097,61301098,61471309,61107023);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2013121023)

收稿日期:2015-04-17 錄用日期:2015-06-25

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.019

中圖分類號(hào):TN 929.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0438-0479(2016)02-0259-07

引文格式:張勝楠,蘇為,程恩,等.一種半盲聯(lián)合信道估計(jì)與均衡單載波相干水聲通信接收機(jī)[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016,55(2):259-265.

Citation:ZHANG S N,SU W,CHENG E,et al.A semi-blind joint channel estimation and equalization of single carrier coherent underwater acoustic communication receiver[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2016,55(2):259-265. (in Chinese)