章程明， 張雨飛

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

?

采用改進蟻群算法的熱工過程模型參數(shù)辨識

章程明， 張雨飛

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

摘要：在基本蟻群算法基礎(chǔ)上引入人工免疫的思想，對算法中初始信息素分布、信息素調(diào)整機制及選擇概率函數(shù)等方面做出改進，使蟻群辨識方法能夠更快、更精確地逼近實際系統(tǒng)的輸出。結(jié)合仿真實驗結(jié)果表明，該方法比基本蟻群算法具有更高的尋優(yōu)效率和辨識精度。

關(guān)鍵詞：熱工過程； 系統(tǒng)辨識； 蟻群算法； 人工免疫

電力生產(chǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)之間強耦合，難以試驗建模，至今沒有普遍適用的控制傳遞函數(shù)模型[1-2]，根據(jù)現(xiàn)場運行參數(shù)直接求得熱工過程的傳遞函數(shù)一直是控制領(lǐng)域研究的重要課題之一。近年來，群體智能(Swarm Intelligent)的快速發(fā)展及其在系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用，彌補了傳統(tǒng)熱工過程辨識方法的不足[3]。國內(nèi)外學(xué)者對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]、遺傳算法[7-8]、粒子群算法[9]等群體智能算法在過程模型辨識的應(yīng)用進行了廣泛研究，其中蟻群算法作為一種模擬螞蟻群體智能行為的仿生優(yōu)化算法，采用正反饋并行自催化機制，具有較強的魯棒性、優(yōu)良的分布式計算機制、容易和其他方法相結(jié)合的特點，成為人們研究的熱點算法之一[10-11]。然而由于基本蟻群算法前期信息素匱乏，求解初期過程耗時較長；算法迭代參數(shù)單一，信息素容易出現(xiàn)發(fā)散式增長，使求解后期陷入局部最優(yōu)。

對此，筆者在基本蟻群算法中引入人工免疫的思想，利用其快速的全局搜索能力，產(chǎn)生蟻群算法在算法前期所需的初始解及初始信息素分布，避免盲目搜索，提高算法效率；同時通過抗體的多樣性特征和自我調(diào)節(jié)的能力，調(diào)整信息素分布規(guī)律及擴散機制、改進概率選擇函數(shù)，使算法能夠及時跳出局部最優(yōu)，快速向全局最優(yōu)收斂，克服基本蟻群算法的缺陷。

筆者用組合優(yōu)化的角度來看待熱工過程模型的參數(shù)辨識問題，利用改進蟻群算法對所有可行解進行高效搜索，從而獲得模型參數(shù)的最優(yōu)估計。最后利用某循環(huán)流化床鍋爐床壓特性實驗驗證，得到了較好的辨識效果。

1基本蟻群算法

蟻群算法中的所有可行路徑代表問題的所有可行解[12]。在開始時假設(shè)各節(jié)點上的信息素相等且為常數(shù)，即τi(0)=C。螞蟻在前進中由節(jié)點處的信息素濃度選擇路徑下一節(jié)點。選擇概率函數(shù)為：

(1)

式中：A表示待選擇路徑點的集合；τi(k)為第k次迭代中節(jié)點i的信息素強度；α為表示信息素重要程度的參數(shù)；η為啟發(fā)因子；β為表示啟發(fā)式因子重要程度的參數(shù)。所有螞蟻完成一次循環(huán)后，各節(jié)點上信息素量根據(jù)下式調(diào)整：

(2)

螞蟻在完成每次搜索之后，按式(2)更新信息素矩陣。通過不斷地循環(huán)迭代，最終找到全局最優(yōu)解。

2蟻群算法的改進

改進蟻群算法的指導(dǎo)思想來源于人工免疫算法(Artificial Immune Algorithm，AIA)。它是一種根據(jù)生物免疫原理發(fā)展起來的新型智能隨機優(yōu)化算法，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在智能控制、模式識別等眾多領(lǐng)域。

在人工免疫系統(tǒng)中，將被求解的問題看作是抗原，問題的解看作是抗體。算法從隨機生成的初始解群出發(fā)，經(jīng)過交叉、變異等人工免疫算子操作，產(chǎn)生新的子代抗體，循環(huán)迭代，使算法結(jié)果逼近最優(yōu)解[13]。

2.1 改進初始信息素分布

基本蟻群算法中初始時刻各條路徑上信息素相同，求解初期過程耗時較長。利用人工免疫算法快速的全局搜索能力，產(chǎn)生基本蟻群算法所缺乏的初始解及初始信息素分布，提高尋優(yōu)效率。具體流程如下：

(1) 確定抗體集合。根據(jù)具體問題目標(biāo)函數(shù)，將滿足約束條件的所有解作為算法的抗體。

(2) 產(chǎn)生初始抗體。隨機產(chǎn)生一批初始抗體，計算抗體與抗原之間的親和力，剔除掉親和力過差的抗體，同時生成新的抗體作為補充，重復(fù)以上操作，直到所有抗體都滿足親和力要求。

(3) 選擇抗體。計算抗體濃度Ci，依次排除掉濃度最高的抗體，直到剩余抗體的個數(shù)滿足要求。

第i個抗體的濃度Ci的計算公式為：

(3)

式中：Ci是第i個抗體的濃度；N是抗體集合中的抗體數(shù)目；aCij是與第i個抗體相似的抗體；aij是相似系數(shù)，當(dāng)其值大于相似系數(shù)判別閾值μ時，則認(rèn)為此抗體與第i個抗體相似，并取值為1，反之取0，相似系數(shù)判別閾值μ的取值是一定的[13]。

(4) 根據(jù)第3步得到的較優(yōu)初始解生成信息素初始分布。

2.2 建立信息素分布調(diào)整機制

信息素分布是蟻群算法的核心，指導(dǎo)著算法結(jié)果向最優(yōu)解逼近。然而基本蟻群算法沒有對信息素的增長加以調(diào)整和約束，在正反饋機制的作用下，很容易使搜索陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)算法停滯的問題。筆者引入人工免疫中的變異算子、交叉算子等操作，調(diào)整信息素分布，使其正確反映全局最優(yōu)解的趨勢。

2.2.1 交叉操作

當(dāng)每一輪螞蟻尋找路徑結(jié)束后，對信息素矩陣進行交叉操作，即將當(dāng)前最優(yōu)路徑節(jié)點上的信息素與同位置信息素含量最高的節(jié)點互換，從而確保下一次搜索對當(dāng)前最優(yōu)路徑的搜索概率最大。

2.2.2 變異操作

對信息素矩陣特定節(jié)點進行變異操作，實現(xiàn)信息素的抑制與擴散，即對信息素矩陣同一列中信息素含量最高的節(jié)點進行抑制，防止信息素發(fā)散式增長，淹沒其他節(jié)點被搜索到的可能，增大搜索的隨機性；同時對此節(jié)點縱向鄰域進行信息素擴散，實現(xiàn)對局部最優(yōu)解的鄰域搜索。

2.3 信息素擴散策略調(diào)整

為了使算法在前期有較強的全局搜索能力，加大發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解的概率，在后期能夠加強局部搜索，以加快收斂速度，同時提高算法的精度，采用模擬退火策略，對各節(jié)點設(shè)置退火因子λi，即

中國科學(xué)院計算所漢語詞法分析系統(tǒng)ICTCLAS采用層疊隱馬爾可夫模型識別中文命名實體，系統(tǒng)設(shè)計了三級模型，低層粗切分，高層在低層結(jié)果的基礎(chǔ)上精切分，每層都以隱馬爾可夫模型作為基本算法，采用N-Nest 策略，將低層產(chǎn)生的最好結(jié)果送到高層，并為高層提供參數(shù)估計支持[3]。ICTCLAS 在2003 年5 月SIGHAN 舉辦的第一屆漢語分詞大賽中名列前茅。

(4)

2.4 改進選擇概率函數(shù)

在基本蟻群算法中，選擇概率函數(shù)包含的參數(shù)過于單一，搜索過程很可能陷入局部最優(yōu)。筆者在概率函數(shù)中融入抗體濃度的概念，加大了概率函數(shù)參數(shù)的多樣性，使其更加全面地反映出全局信息。第k次迭代中選擇概率函數(shù)為：

(5)

式中：τi(k)表示抗體所在的節(jié)點信息素；α是表示信息素重要程度的系數(shù)；ci表示第i個抗體的濃度；β是一個定值的常數(shù)。

3采用改進蟻群算法的熱工過程模型辨識

3.1 熱工過程辨識原理

定義指標(biāo)函數(shù)為：

(6)

3.2 熱工過程模型結(jié)構(gòu)

火電廠中絕大多數(shù)的熱工過程都具有自平衡能力，并且屬于多階慣性環(huán)節(jié)，一般可認(rèn)為其為具有純延遲的高階慣性對象，即

(7)

基于上述，共有四個未知參數(shù)：模型階次n、增益系數(shù)K、時間常數(shù)T和遲延時間τ。模型辨識的過程就是尋找最優(yōu)參數(shù)n、K、T、τ，使指標(biāo)函數(shù)式(6)最小的過程。

4辨識仿真

4.1 仿真實例1

為了驗證改進蟻群算法的有效性，在Matlab上對熱工過程模型進行辨識，并和采用基本蟻群算法的參數(shù)辨識結(jié)果進行了比較。構(gòu)造熱工過程模型如下：

(8)

選取m=30，α=1.1，ρ=0.1，迭代次數(shù)為50，使用e(n)記錄每次迭代辨識誤差最小值，算法在迭代次數(shù)到達(dá)50或e(n)等于0就停止執(zhí)行。模型參數(shù)選取范圍為：K∈(-29.9，29.9)，T∈(0，199.9)，n∈(1，9)，τ∈(0，99)，其中，K和T的辨識精度為0.1，n和τ的辨識精度為1。

式(9)和式(10)分別為采用基本蟻群算法和改進蟻群算法的辨識結(jié)果：

(9)

(10)

式中：基本蟻群算法最終辨識誤差e1為546.465 0，改進蟻群算法的最終辨識誤差e2為9.122 8。

基本蟻群算法和改進蟻群算法的單位階躍輸出和實際輸出對比見圖2。結(jié)果表明：改進蟻群算法的單位階躍輸出和實際輸出的擬合度更好。

基本蟻群算法與改進蟻群算法的辨識效果見圖3。結(jié)果表明：由于改進了初始信息素分布，在算法初期辨識誤差明顯減小，且搜索后期沒有出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，改進蟻群算法比基本蟻群算法能夠獲得更小的辨識誤差以及更精確的優(yōu)化參數(shù)。

為驗證算法的穩(wěn)定性，對該對象重復(fù)進行了30次實驗。圖4為兩種算法辨識效果的對比圖。由圖4可以看出：改進蟻群算法搜索到全局最優(yōu)解的次數(shù)有12次，搜索概率為40%，且其他結(jié)果與最優(yōu)解也很接近，基本滿足工程實際需要；相比之下基本蟻群算法的搜索概率只有3%，其他搜索結(jié)果與全局最優(yōu)解也相差甚遠(yuǎn)，效果不理想。由此表明：用改進蟻群算法進行目標(biāo)參數(shù)辨識，辨識誤差更低，誤差波動范圍更小，算法更加穩(wěn)定。

4.2 仿真實例2

圖5是300 MW循環(huán)流化床鍋爐負(fù)荷在200～250 MW運行時，維持其他輸入量不變，將一次風(fēng)量階躍增加16 km3/h，對床壓的影響曲線?？梢钥闯?，當(dāng)一次風(fēng)量增加時，床壓快速下降，整個下降過程時間約為60 s。

設(shè)定參數(shù)m=30，α=1.1，ρ=0.1，迭代次數(shù)為50。模型參數(shù)選取范圍為：K∈(-0.499，0)，T∈(0，49.9)，n∈(1，5)。辨識精度設(shè)定同上。

基本蟻群算法辨識出的傳遞函數(shù)模型為：

(11)

辨識誤差e1為2.518 4。改進蟻群算法辨識出的傳遞函數(shù)模型為：

(12)

辨識誤差e2為0.867 1。

從以上仿真實例可以看出：與基本蟻群算法相比，利用改進蟻群算法對熱工系統(tǒng)模型進行參數(shù)辨識，可以得到更好的辨識效果和更準(zhǔn)確的熱工模型。

5結(jié)語

筆者提出一種基于人工免疫的改進蟻群優(yōu)化算法。該算法是在基本蟻群算法基礎(chǔ)上引入人工免疫的思想，在算法初期利用人工免疫算法獲得初始信息素分布，提高算法初期尋優(yōu)效率；利用人工免疫算子與退火因子建立信息素調(diào)整與擴散機制，提高了算法的搜索效率與精度；將抗體濃度融入概率選擇函數(shù)以更全面綜合地利用全局信息，使算法進一步避免陷入局部最優(yōu)。仿真實驗結(jié)果表明：該方法克服了基本蟻群算法的缺陷，具有更高的尋優(yōu)效率和逼近精度，在電廠熱工過程參數(shù)辨識上具有一定的實用價值。

參考文獻：

[1] 孫劍. 大型循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)特性與建模研究[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2010.

[2] 郝勇生，于沖，吳波. 先進控制算法在熱工控制中的關(guān)鍵問題研究[J]. 發(fā)電設(shè)備，2013，27(2)：101-104.

[3] 張洪濤，胡紅麗，徐欣航，等. 基于粒子群算法的火電廠熱工過程模型辨識[J]. 熱力發(fā)電，2010，39(5)：59-61.

[4] 張欒英，李瑞欣，秦志明，等. 采用模擬退火算法的 Elman 網(wǎng)絡(luò)及在熱工過程建模中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報，2005，25(11)：90-94.

[5] 吳波，吳科，呂劍虹，等. 補償遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及在熱工建模中的應(yīng)用[J]. 東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，38(4)：668-673.

[6] 米江，紀(jì)國宜. 基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機故障診斷研究[J]. 發(fā)電設(shè)備，2010，24(5)：430-434.

[7] 劉長良，于希寧，姚萬業(yè)，等. 基于遺傳算法的火電廠熱工過程模型辨識[J]. 中國電機工程學(xué)報，2003，23(3)：170-174.

[8] 焦嵩鳴，韓璞，黃宇，等. 模糊量子遺傳算法及其在熱工過程模型辨識中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報，2007，27(5)：87-92.

[9] 韋根原，趙鵬旭，韓璞. 基于混沌粒子群算法的火電機組熱工過程辨識方法[J]. 熱力發(fā)電，2014，43(10)：35-39.

[10] 韋根原，朱波，馬磊. 基于蟻群算法的熱工系統(tǒng)模型辨識[J]. 計算機仿真，2014，31(1)：154-156.

[11] 何雅琴. 電廠熱工過程參數(shù)辨識[J]. 計算機仿真，2015，32(2)：127-130.

[12] Bonabeau E， Dorigo M， Theraulaz G. Inspiration for optimization from social insect behavior[J]. Nature，2000，406(6)：39-42.

[13] 胡小兵，胡小平，黃席樾. 基于免疫原理的蟻群系統(tǒng)及其應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)知，2006，36(6)：146-152.

Thermal Process Identification Based on Modified Ant Colony Algorithm

Zhang Chengming, Zhang Yufei

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract：Based on the basic ant colony algorithm, the idea of artificial immune system was introduced to improve the initial distribution and adjustment mechanism of pheromones, and to optimize the selection probability function, so that the actual output of the system could be approached via ant colony identification method in a faster and more accurate way. Simulation results show that the method proposed has higher optimization efficiency and identification accuracy than the basic ant colony algorithm.

Keywords：thermal process; system identification; ant colony algorithm; artificial immunity

中圖分類號：TK232; TP301.6

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-086X(2016)02-0077-04

作者簡介：章程明(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為熱工過程自動化控制。E-mail: zcm1599@163.com

收稿日期：2015-09-02