朱亞偉，尉慶國

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

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基于Matlab/simulink的四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱穩(wěn)定性仿真

朱亞偉，尉慶國

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

摘 要：車輛的穩(wěn)定性和安全性是人們衡量一輛汽車性能最基本的指標(biāo),通過在matlab/simulink中建立汽車動(dòng)力性模型，對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行仿真，對(duì)比前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)于提升汽車的操縱穩(wěn)定性，具有十分顯著的作用。低速時(shí)轉(zhuǎn)向半徑較小，轉(zhuǎn)向更加靈活；高速時(shí)，能夠很快的根據(jù)情況改變車道，確保側(cè)偏角始終接近于零，提高循跡跟蹤能力，減少側(cè)滑和甩尾現(xiàn)象的出現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：兩輪轉(zhuǎn)向；四輪轉(zhuǎn)向；MATLAB/Simulink；操縱穩(wěn)定性

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.02.023

CLC NO.: U463.33 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)02-67-03

前言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈, 人們對(duì)汽車的要求從最初具有良好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性逐步發(fā)展到具有良好的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。為了滿足人們對(duì)汽車性能日益苛刻的要求，優(yōu)異的操縱穩(wěn)定性和平順性已經(jīng)成為各汽車制造者共同追求的目標(biāo)。本文以某型汽車為例，分析四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響。[1]

1、兩輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向汽車數(shù)學(xué)模型的建立

為了分析影響操縱穩(wěn)定性的主要因素，將汽車簡(jiǎn)化為線性二自由度模型進(jìn)行研究。分析中忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；忽略懸架的作用，認(rèn)為汽車車廂只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，即汽車沿z軸的位移，繞y軸的俯仰角與繞x軸的側(cè)傾角均為零。另外，汽車沿x軸的前進(jìn)速度u視為不變。因此，汽車只有沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)與繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)這樣兩個(gè)自由度。如此，實(shí)際中汽車簡(jiǎn)化為具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的兩輪摩托車的二自由度模型。

兩輪轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)微分方程式為：

對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)操縱穩(wěn)定性的研究，常把汽車當(dāng)做一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)，建立表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的二自由度模型。

四輪轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)微分方程式為：

則傳遞函數(shù)為：

2、前輪轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向汽車simulink模型的建立

汽車模型仿真的基本參數(shù)：

表1

2.1 2WS轉(zhuǎn)向與4WS轉(zhuǎn)向?qū)Ρ?/p>

前輪轉(zhuǎn)角在0秒處輸入角度，幅值為0.1rad，前后轉(zhuǎn)角的比例為0.1krad，則后轉(zhuǎn)角輸入的角度為5k°，對(duì)前輪轉(zhuǎn)向汽車和四輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行對(duì)比，為了探究四輪轉(zhuǎn)向汽車在低速和高速時(shí)的操縱穩(wěn)定性，分別在車速為20Km/h和60Km/h的情況下進(jìn)行仿真模擬。

角階躍輸入情況下，前輪轉(zhuǎn)向汽車的側(cè)偏角在20Km/h時(shí)大于零，方向相同；在60Km/h時(shí)則小于零，方向相反。由于慣性，車速越大時(shí)，趨于穩(wěn)定的過程越長(zhǎng)，質(zhì)心的側(cè)片角響應(yīng)的則偏大，因而增加了汽車甩尾、側(cè)滑的幾率，不利于汽車的安全性。四輪轉(zhuǎn)向則很好地避免了這些麻煩，低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角趨于零，高速時(shí)經(jīng)過短暫的振蕩，最后也是趨近于零，處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)。由此能夠知道，四輪轉(zhuǎn)向汽車在控制車身姿態(tài)，改善操縱穩(wěn)定性等方面具有前輪轉(zhuǎn)向汽車無可比擬的優(yōu)勢(shì)。

角階躍輸入下，高速時(shí)，四輪轉(zhuǎn)向汽車的橫擺角速度增益大于前輪轉(zhuǎn)向汽車，低速時(shí)則相反。這也就是說，在高速的時(shí)候，駕駛?cè)藛T要對(duì)轉(zhuǎn)向盤旋轉(zhuǎn)較多的角度，才能實(shí)現(xiàn)等效于前輪轉(zhuǎn)向車輛的轉(zhuǎn)向效果，但反過來講，此舉則有利于避免高速時(shí)急打轉(zhuǎn)向盤造成汽車失控的危險(xiǎn)。低速時(shí)，駕駛員旋轉(zhuǎn)較小的轉(zhuǎn)向盤角度即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，更有利于提升汽車的操縱性。我們可以看到，四輪轉(zhuǎn)向和前輪轉(zhuǎn)向車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)經(jīng)過的時(shí)間基本相同，相對(duì)來說，隨著車速的增加，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也在不斷增加。

在角階躍輸入下，高速時(shí)，四輪轉(zhuǎn)向的側(cè)向加速度增益小于前輪轉(zhuǎn)向汽車，低速時(shí)則相反。高速時(shí)，側(cè)向加速度增益較小，有利于提升汽車的轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱性，低速時(shí)較大則有利于提升汽車的轉(zhuǎn)向能力。

2.2 橫擺率跟蹤控制的4WS車輛控制算法

由于質(zhì)心側(cè)偏角在實(shí)際控制中不能通過傳感器直接測(cè)量獲得，因此導(dǎo)致運(yùn)算的算法更加繁瑣，而且相應(yīng)需要測(cè)量出來的物理量也隨之增加，無論從成本上，還是從穩(wěn)定性來說，都造成了不利的影響。

基于此，本文對(duì)更加方便和成本較低的4WS控制算法進(jìn)行研究，本算法的基本過程如下：在前輪輸入轉(zhuǎn)角時(shí)，通過橫擺率反饋，將其與在相應(yīng)速度條件下理想的橫擺率穩(wěn)態(tài)增益進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過控制器K控制后輪的轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)車輛進(jìn)行四輪轉(zhuǎn)向。

該WS算法需要測(cè)量的物理量：前輪轉(zhuǎn)角、橫向車速和橫擺角速度。與目前已經(jīng)運(yùn)用于實(shí)踐的一般4WS橫擺率反饋控制算法不同的是，這里在速度域和頻率時(shí)間域同時(shí)綜合考慮控制的效果。對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向控制中常見的問題，如相位增加比較滯后，車輛在高速工況時(shí)操縱穩(wěn)定性不佳、前輪轉(zhuǎn)向角比例較為簡(jiǎn)單等等，該算法通過橫擺率反饋能較好的解決。

3、汽車操縱穩(wěn)定性仿真模型及結(jié)果

該仿真是在車輛速度為30m/s時(shí)，在前輪角階躍輸入5°情況下，通過對(duì)比一般4WS橫擺率反饋控制與該控制算法四輪轉(zhuǎn)向各狀態(tài)量的時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)，來說明該控制算法下四輪轉(zhuǎn)向相比前輪轉(zhuǎn)向車輛所具有的優(yōu)勢(shì)?；跈M擺率跟蹤控制的4WS車輛的simulink模型如圖1所示：

圖1 4WS汽車simulink模型

衡量汽車操縱穩(wěn)定的指標(biāo)：質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度和橫擺率仿真結(jié)果分別如圖2-a、2-b和2-c所示。

圖2 操縱穩(wěn)定性仿真結(jié)果

與一般4WS橫擺率反饋控制算法相比，本文提出的4WS控制算法使汽車在高速行駛時(shí)，各狀態(tài)量的時(shí)域性能得到極大的改善。振蕩相對(duì)減緩，反應(yīng)時(shí)間減少，上升時(shí)間基本不變，穩(wěn)態(tài)時(shí)各穩(wěn)態(tài)值基本不變。因而保持了汽車的操縱靈敏度，一致又不過度，既降低了駕駛員的操縱難度，又較為顯著的提升汽車的操縱穩(wěn)定性。

4、結(jié)論

通過對(duì)操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的討論，并對(duì)影響操縱穩(wěn)定性的主要指標(biāo)質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系進(jìn)行仿真對(duì)比。

仿真的結(jié)果表明，采用本文提出的橫擺率跟蹤控制的4WS車輛控制算法的四輪轉(zhuǎn)向汽車，在轉(zhuǎn)向過程中，可以較大的較少汽車的質(zhì)心側(cè)偏角，在各種車速下轉(zhuǎn)向時(shí)，車偏角保持為零。低速時(shí)，則減小了汽車的轉(zhuǎn)向半徑，提高了汽車的機(jī)動(dòng)性。在車速較高時(shí)，4WS轉(zhuǎn)向汽車改善了前輪轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向滯后，可以更好遵從駕駛員發(fā)生的操縱指令，具有良好的路徑跟蹤能力和優(yōu)異的操縱穩(wěn)定性。

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The Study of Four-Wheel Steering Simulink Based on Matlab/Simulink

Zhu Yawei, Wei Qingguo
( School of Mechanical Engineering&Automation, North University, Shanxi Taiyuan 030051 )

Abstract:With the development of vehicle technology and the remarkable improvement of People’s living standard, People’s requirements of vehicle stability are also increasing, and making the vehicle hand ling and stability as an important direction of the car. Compared with the Front-Wheel Steering system, Four Wheel Steering system has the following advantages:.At the low speed, the 4WS can reduce the turning radius, improve the mobility, and make it easier to access to parking lots or maneuver in narrow. At the high speed, the 4WS can change lanes quickly, ensure that the sideslip angle is busily zero, improve the tracking capacity and reduce the skid and drift Phenomena, so as to improve vehicle handling and stability and enhance security.

Keywords:Two-Wheel steering; Four-Wheel steering; MATLAB/Simulink; Handing and stability

作者簡(jiǎn)介：朱亞偉，在讀碩士研究生，就讀于中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院。主要研究方向：汽車振動(dòng)噪聲以及主動(dòng)噪聲控制。

中圖分類號(hào)：U463.33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-7988(2016)02-67-03