韓子?jì)?，李正文，趙 鵬，李國(guó)慶，王長(zhǎng)江

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基于改進(jìn)模糊AHP的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估

韓子?jì)?，李正文1，趙 鵬1，李國(guó)慶2，王長(zhǎng)江2

(1.遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估能夠輔助運(yùn)行人員確定最優(yōu)解環(huán)方案，為電網(wǎng)的規(guī)劃與建設(shè)提供重要的決策參考。介紹了模糊層次分析法的基本原理，在構(gòu)建一組反映解環(huán)方案優(yōu)劣的指標(biāo)集的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進(jìn)模糊層次分析法的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估方法。所提方法改進(jìn)了模糊判斷矩陣的一致性，綜合了模糊理論和層次分析法二者的優(yōu)點(diǎn)，既能將定性與定量分析有效結(jié)合，又考慮了專(zhuān)家決策的模糊性質(zhì)，從而較為全面、客觀、科學(xué)地評(píng)價(jià)解環(huán)方案的優(yōu)劣。以鞍山電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

電磁環(huán)網(wǎng)；模糊理論；層次分析法；方案評(píng)估

0 引言

電磁環(huán)網(wǎng)是指電壓等級(jí)不同的線路通過(guò)變壓器的磁回路構(gòu)成的環(huán)形電網(wǎng)[1]，它是電網(wǎng)發(fā)展過(guò)程中的過(guò)渡階段的產(chǎn)物。在高一級(jí)電壓電網(wǎng)逐步發(fā)展中，這種運(yùn)行方式對(duì)提高電網(wǎng)供電可靠性、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性等方面起到了積極作用；但當(dāng)高一級(jí)電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)顯著增強(qiáng)后，其缺點(diǎn)也顯著暴露出來(lái)，如增大了電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性和管理難度，給電網(wǎng)發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重事故隱患[2-6]。如今，避免和消除嚴(yán)重影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的電磁環(huán)網(wǎng)，已成為行業(yè)共識(shí)[7]。

消除環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的有效辦法是將其解環(huán)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)分層、分區(qū)運(yùn)行。由于不同的解環(huán)方案其潮流、短路電流、-1、網(wǎng)損和穩(wěn)定性等均有所不同，直接影響電力系統(tǒng)的安全水平。在多種可行性方案中如何綜合評(píng)價(jià)其優(yōu)劣對(duì)提高系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性有很好的借鑒作用。因此，電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估對(duì)輔助調(diào)度人員制定解環(huán)方案、提高電網(wǎng)送電能力和降低短路電流水平都具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外研究人員已對(duì)電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了一些有益的嘗試和探索[8-10]。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于模糊綜合評(píng)價(jià)(Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CA)的500kV-220kV高低壓電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)價(jià)模型；文獻(xiàn)[9]中運(yùn)用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和模糊綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行了解環(huán)方案的有益探索。但AHP針對(duì)不同系統(tǒng)確定判斷矩陣時(shí)，受主觀因素的影響很大。雖然模糊綜合評(píng)價(jià)方法為傳統(tǒng)最優(yōu)化技術(shù)帶來(lái)了新途徑，但是評(píng)價(jià)模型缺乏系統(tǒng)性。文獻(xiàn)[10]中運(yùn)用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估。受隸屬度獲取主觀性大和指標(biāo)間的相關(guān)性無(wú)法直觀表示的制約。由于電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估問(wèn)題的復(fù)雜性、模糊性和不確定性，現(xiàn)有層次分析法等評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用效果均不理想，因此迫切需要有新方法創(chuàng)新應(yīng)用于解決電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估問(wèn)題。

本文提出了一種基于改進(jìn)模糊AHP(Fuzzy AHP，F(xiàn)AHP)的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估方法。AHP將決策問(wèn)題進(jìn)行層次分解，實(shí)現(xiàn)定性分析與定量分析的有效結(jié)合，但決策時(shí)其主觀性較強(qiáng)。FAHP是AHP在模糊環(huán)境下的擴(kuò)展，通過(guò)將“權(quán)重計(jì)算”予以模糊化[11]，克服了AHP在處理決策問(wèn)題上的局限性，使決策更加客觀、合理。

1 ?模糊層次分析法

AHP是一種將定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合的的多目標(biāo)決策分析方法[11]。因?yàn)樗哂泻?jiǎn)潔性和系統(tǒng)性的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到快速發(fā)展。

本文所提方法采用AHP建立方案評(píng)估模型，并將“權(quán)重計(jì)算”予以模糊化。采用兩極比例方法實(shí)現(xiàn)定性與定量指標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換[12-13]，見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)語(yǔ)與模糊數(shù)對(duì)照表

令決策問(wèn)題中有(≥2)個(gè)屬性y1,?y2,?…,?yn，并記為屬性集，其中={1,?2,?…,}。稱(chēng)為梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣，其中表示屬性y比屬性y重要的程度，，()，且滿(mǎn)足[14]：

根據(jù)表1，將兩兩判斷矩陣改為梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣,根據(jù)模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。FAHP繼承了AHP的優(yōu)點(diǎn)，將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，保證層次結(jié)構(gòu)模型的合理性和系統(tǒng)性，并且將“權(quán)重計(jì)算”予以模糊化，從而克服了AHP在處理決策問(wèn)題上的局限性，使決策更加客觀、合理。

2 ?基于改進(jìn)FAHP的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估

2.1 電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)的基本原則

綜合已有文獻(xiàn)的成果[15-19]，本文考慮的主要解環(huán)基本原則如下：

1)?根據(jù)電網(wǎng)分層分區(qū)、方便管理的原則選擇解環(huán)線路。

2)?解環(huán)后應(yīng)適應(yīng)不同的潮流變化，具有合理的潮流分布、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且無(wú)元件過(guò)載現(xiàn)象。

3)?具有較大的抗干擾能力，符合1要求。

4)?通過(guò)解開(kāi)電磁環(huán)網(wǎng)，降低系統(tǒng)的短路電流。

5)?斷開(kāi)聯(lián)絡(luò)線后，系統(tǒng)應(yīng)具有較高的安全穩(wěn)定性，以保證系統(tǒng)滿(mǎn)足安全穩(wěn)定性要求。

6)?解環(huán)后各分區(qū)應(yīng)具有合理的電源分布，分區(qū)間互為備用電源，以防止解環(huán)后分區(qū)間發(fā)生大面積停電事故。

2.2 評(píng)估流程

本文所提的基于改進(jìn)FAHP電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估方法大體包括如下步驟：層次結(jié)構(gòu)模型的建立、模糊判斷矩陣的構(gòu)造及一致性改進(jìn)、權(quán)重計(jì)算、指標(biāo)值的歸一化計(jì)算和解環(huán)方案的綜合排序，如圖1所示。

圖1 解環(huán)方案評(píng)估流程

2.2.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

針對(duì)本文所要解決的問(wèn)題，將解環(huán)方案排序設(shè)定為目標(biāo)層；根據(jù)《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》和電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)的基本原則選取準(zhǔn)則和指標(biāo)，建立評(píng)估模型，如圖2所示。

圖2 解環(huán)方案評(píng)估的層次結(jié)構(gòu)模型

解環(huán)方案的準(zhǔn)則層由安全性準(zhǔn)則B1、穩(wěn)定性準(zhǔn)則B2和經(jīng)濟(jì)性準(zhǔn)則B3組成。影響安全性的主要指標(biāo)為1要求1、線路平均重載率2、變壓器平均重載率3、平均三相短路電流過(guò)流率4及平均單相短路電流過(guò)流率5，將此五個(gè)因素作為安全性準(zhǔn)則下的指標(biāo)；影響穩(wěn)定性的主要指標(biāo)為線路平均重載率2、變壓器平均重載率3、平均三相短路電流過(guò)流率4及平均單相短路電流過(guò)流率5及極限切除時(shí)間6，將此五個(gè)因素作為穩(wěn)定性準(zhǔn)則下的指標(biāo)；影響經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)為網(wǎng)損7，將此因素作為經(jīng)濟(jì)性準(zhǔn)則下的指標(biāo)。

1)-1要求指標(biāo)1。1是指不滿(mǎn)足1安全準(zhǔn)則要求的元件總數(shù)；進(jìn)行1校核的元件包括線路、變壓器或一臺(tái)主力發(fā)電機(jī)。

2)?線路平均重載率指標(biāo)2

3)?變壓器平均重載率指標(biāo)3

4)?平均三相短路電流過(guò)流率指標(biāo)4

5)?平均單相短路電流過(guò)流率指標(biāo)5

6)?極限切除時(shí)間指標(biāo)6。6是指發(fā)生三相短路故障時(shí)的平均極限切除時(shí)間。如果極限切除時(shí)間越大，則受擾系統(tǒng)越不容易失穩(wěn)，即在方案評(píng)估中該指標(biāo)相對(duì)越優(yōu)。

7)?網(wǎng)損指標(biāo)7。7是指整個(gè)電網(wǎng)的有功損耗。在滿(mǎn)足各種安全、穩(wěn)定要求前提下，如果解環(huán)后全網(wǎng)有功損耗越小，則方案評(píng)估中該指標(biāo)相對(duì)越優(yōu)。

2.2.2 模糊判斷矩陣的構(gòu)造及一致性改進(jìn)

假設(shè)有位專(zhuān)家參與評(píng)判，根據(jù)表1，建立梯形模糊互補(bǔ)判斷矩陣[20]。記第位專(zhuān)家給出的梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣為，其中，∈｛1, 2, …,｝；∈。

為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，引入核、核算子、核矩陣[21]的概念，通過(guò)檢查它的核矩陣的一致性檢查判斷矩陣的一致性。梯形模糊數(shù)的核[22]為

一致性改進(jìn)的具體步驟如下：

(8)

Step7：重復(fù)Step1至Step6。

Step8：調(diào)整結(jié)束，當(dāng)前的互補(bǔ)判斷矩陣滿(mǎn)足一致性要求。

對(duì)模糊判斷矩陣進(jìn)行一致性校驗(yàn)及改進(jìn)的具體流程如圖3所示。

圖3 一致性改進(jìn)的流程圖

2.2.3 權(quán)重計(jì)算

綜合各專(zhuān)家的評(píng)判信息。

計(jì)算各層間的權(quán)重。計(jì)算各屬性y的模糊評(píng)價(jià)值：

(11)

對(duì)式(9)進(jìn)行歸一化處理，可得梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣中各屬性的相對(duì)權(quán)重：

2.2.4 指標(biāo)值的歸一化計(jì)算

FAHP中，假定方案在各指標(biāo)上越大越好，并對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，則綜合評(píng)價(jià)值最大的方案為最優(yōu)方案。

指標(biāo)1的歸一化公式為

式中：z表示備選方案中指標(biāo)的值；表示經(jīng)歸一化處理后備選方案中指標(biāo)的值，，，。

2、3、4、5、6及7的歸一化公式為

2.2.5 解環(huán)方案的綜合排序

通過(guò)以上計(jì)算方法，可以確定準(zhǔn)則層相對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重向量為A，運(yùn)用相同的原理可以得到各相應(yīng)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則B1、B2、B3的權(quán)重向量為B1、B2、B3，從而得到指標(biāo)層相對(duì)準(zhǔn)則的權(quán)重向量為B。經(jīng)歸一化的指標(biāo)值用表示，從而得到各方案的綜合評(píng)價(jià)值=*B*A，綜合評(píng)價(jià)值最大的方案即為最優(yōu)方案。

3 算例分析

3.1 鞍山電網(wǎng)概況

鞍山電網(wǎng)地處遼寧電網(wǎng)中南部，500 kV基本環(huán)網(wǎng)已形成，220 kV電網(wǎng)密集程度較高，是±500 kV 伊穆直流以及遼寧中部輸電通道、遼西外送通道的重要落點(diǎn)，網(wǎng)架集中，對(duì)電網(wǎng)短路電流水平提出了很高的要求。

隨著遼寧電網(wǎng)發(fā)展，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不斷加強(qiáng)?！笆濉焙髢赡赀|寧電網(wǎng)燕州變、長(zhǎng)嶺變、西海變等重要輸變電工程建成投產(chǎn)后，一方面將使地區(qū)供電能力大大提高，但同時(shí)整體短路電流水平也將隨之升高，短路電流超標(biāo)問(wèn)題突出。鞍山電網(wǎng)的地區(qū)接線圖如下圖4所示。

3.2 初步方案的確定

以電力系統(tǒng)計(jì)算分析軟件(PSD-BPA)為仿真工具，通過(guò)分析計(jì)算，提供了三種待評(píng)估的解環(huán)方案:

方案1：斷開(kāi)城昂-紅旗堡之間的雙回線、前杠-草河口之間的單回線、王鐵-海城之間的單回線。

方案2：斷開(kāi)渤海-南海之間的單回線、渤海-熊岳之間的單回線、渤海-北海之間的雙回線。

方案3：斷開(kāi)鞍山-劉二堡之間的雙回線、鞍山-城昂之間的雙回線、斷開(kāi)牛莊-東昌間的雙回線。

圖4 鞍山電網(wǎng)地區(qū)接線圖

3.3 結(jié)果與討論

通過(guò)仿真計(jì)算，所得各參與評(píng)估方案的指標(biāo)實(shí)際值如表2所示。

表2 實(shí)際的指標(biāo)值

其中，-1指標(biāo)、線路平均重載率、變壓器平均重載率、平均三相短路電流過(guò)流率、平均單相短路電流過(guò)流率、網(wǎng)損是屬于越小越好的指標(biāo)，而極限切除時(shí)間是屬于越大越好的指標(biāo)。由于上表各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)單位、量綱、數(shù)量互不相同,不僅會(huì)影響決策的結(jié)果,而且可能會(huì)造成決策失誤。歸一化后的指標(biāo)值見(jiàn)表3。

表3 歸一化后的指標(biāo)值

聘請(qǐng)三位專(zhuān)家，通過(guò)兩兩比較形成準(zhǔn)則層由定性評(píng)價(jià)語(yǔ)表示的互補(bǔ)矩陣；然后根據(jù)表1，得出梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣。經(jīng)計(jì)算，一致性指標(biāo)分別為1=0.1333，2=0.1222，3=0.1000，均滿(mǎn)足一致性(小于)。專(zhuān)家意見(jiàn)加權(quán)平均后準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的梯形模糊判斷矩陣為

得到各準(zhǔn)則的權(quán)重為

A=[0.4245 ?0.3999 ?0.1756]T。

按上述方法，得到指標(biāo)層1,2,3,4,5,6,7相對(duì)準(zhǔn)則層B1的權(quán)重向量為B1=[0.3 0.033 0.067 0.3 0.267 0 0]T；指標(biāo)層1,2,3,4,5,6,7相對(duì)于準(zhǔn)則層2的權(quán)重向量為B2=[0 0.067 0.1 0.267 0.233 0.33 0]T，指標(biāo)層1,2,3,4,5,6,7相對(duì)于準(zhǔn)則層3的權(quán)重向量為B3=[0 0 0 0 0 0 1]T，進(jìn)而可得指標(biāo)層相對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重向量B，即

經(jīng)計(jì)算歸一化后的指標(biāo)值與權(quán)重矩陣相乘得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值為：=*B*A=[0.3482 0.3151 0.3215]T。由綜合評(píng)價(jià)值知，三個(gè)方案的優(yōu)劣順序?yàn)椋?＞3＞2，方案1為最優(yōu)方案。

3.4 與其他評(píng)估模型的比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，分別采用FCA法[8]和AHP法[9]的進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，所得優(yōu)先度及排序結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知：本文方法的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為方案1為最優(yōu)、方案3次之、方案2為最差，此排序結(jié)果與文獻(xiàn)[8]FCA法的結(jié)果相一致；AHP法所得的最優(yōu)方案也為方案1，但次優(yōu)方案及最差方案與上述兩種方法不同。

表4 其他評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)果

分析其原因，可知：采用AHP法進(jìn)行方案評(píng)估時(shí)，所得結(jié)果的正確性受決策者的主觀影響很大；而本文所采用的FAHP法有如下特點(diǎn)：一方面，F(xiàn)AHP繼承了AHP的優(yōu)點(diǎn)，將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，使評(píng)價(jià)模型更加系統(tǒng)、合理；另一方面，F(xiàn)AHP將兩兩比較矩陣予以“模糊化”構(gòu)建梯形模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣，有效降低了專(zhuān)家決策的主觀性。因此，在本文算例中，當(dāng)分別采用本文方法和經(jīng)典AHP法評(píng)估解環(huán)方案時(shí)，所得方案2和方案3排序結(jié)果不一致。

4 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)模糊層次分析法的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評(píng)估方法，并將其應(yīng)用于鞍山電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)中，結(jié)論如下：

(1) 所提方法綜合了層次分析法和模糊理論的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)采用梯形模糊數(shù)代替兩兩比較因素的重要程度，有效解決了層次分析法在處理專(zhuān)家主觀因素所具有的局限性。

(2) 應(yīng)用于鞍山電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)的算例結(jié)果表明，所提方法能夠全面、客觀、科學(xué)地評(píng)價(jià)不同電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案的優(yōu)劣，為方案決策提供支持。

(3) 所提電磁環(huán)網(wǎng)方案評(píng)估方法可為電網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)領(lǐng)域中其他需要通過(guò)方案評(píng)估進(jìn)行決策參考的應(yīng)用場(chǎng)合提供了有益的借鑒。

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(編輯 張愛(ài)琴)

Scheme evaluation for decoupling electromagnetic loop networks based on improved fuzzy AHP

HAN Zijiao1, LI Zhengwen1, ZHAO Peng1, LI Guoqing2, WANG Changjiang2

(1. Liaoning Electric Power Company Limited, Shenyang 110006, China; 2. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

Scheme evaluation for decoupling electromagnetic loop network can assist operating personnel in determining the optimal decoupling scheme, and provide an important reference for the planning and construction of power grids. First, the basic principles of fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) are introduced, and then a new FAHP-based scheme evaluation method is proposed for decoupling electromagnetic loop networks based on a set of indicators reflecting the performance of the decoupling schemes. The proposed method improves the consistency of the fuzzy judgment matrix, and combines the advantages of fuzzy comprehensive evaluation and analytic hierarchy process. On the one hand, analytic hierarchy process effectively combines qualitative and quantitative analysis to ensure the rationality of the evaluation model; on the other hand, the judgment matrix and qualitative indicators are expressed with trapezoidal fuzzy numbers to make decision-makings more realistic. The effectiveness of the proposed method is validated by the application results on the real power system of Anshan region. This work is supported by Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. 2014GW-05).

electromagnetic loop network; fuzzy theory; analytic hierarchy process; scheme evaluation

10.7667/PSPC150787

2014國(guó)網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“柔性環(huán)網(wǎng)控制器關(guān)鍵技術(shù)研究及示范應(yīng)用”(2014GW-05)

2015-06-11；

2015-10-12

韓子?jì)?1988-)，女，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化；李正文(1980-)，男，工程師，主要從事電網(wǎng)安全穩(wěn)定計(jì)算和無(wú)功電壓管理工作；趙 鵬(1983-)，男，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行工作。