紐科倫(新鄉(xiāng))起重機(jī)有限公司　張　鑫

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基于阿克曼原理的16輪起重機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計

紐科倫(新鄉(xiāng))起重機(jī)有限公司張鑫

摘要：在分析了阿克曼轉(zhuǎn)向原理的基礎(chǔ)上，針對16輪600 t 輪胎式船艇搬運(yùn)起重機(jī)所要實現(xiàn)的轉(zhuǎn)向功能，提出了一種新的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，使16輪起重機(jī)能實現(xiàn)直行、斜行、阿克曼轉(zhuǎn)向、原地轉(zhuǎn)向等9種行走模式；運(yùn)用MathCAD對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行計算，找到各輪轉(zhuǎn)角的聯(lián)系;運(yùn)用PLC+編碼器+液壓系統(tǒng)的方法實現(xiàn)對各輪轉(zhuǎn)角的精確控制。

關(guān)鍵詞：船艇搬運(yùn)起重機(jī)； 游艇吊； 阿克曼轉(zhuǎn)向原理； MathCAD； 液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

目前，關(guān)于阿克曼轉(zhuǎn)向的研究大多集中在機(jī)動車輛領(lǐng)域，且多是對梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)或凸輪-連桿組合式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的研究[1]，國內(nèi)關(guān)于起重機(jī)的16輪多軸轉(zhuǎn)向研究還不多見，國內(nèi)外市場對具有靈活轉(zhuǎn)向和自由行走功能的大型輪胎式起重機(jī)的需求越來越多。本次設(shè)計的600 t 輪胎式船艇搬運(yùn)起重機(jī)采用的是16輪8軸結(jié)構(gòu)，要實現(xiàn)原地360° 轉(zhuǎn)向、直行、阿克曼轉(zhuǎn)向、原地轉(zhuǎn)向等行走模式,就必須確定每個輪的精確位置。因此，有必要對16輪8軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。

1阿克曼轉(zhuǎn)向原理

阿克曼轉(zhuǎn)向原理是以這一理論的提出者 Rudolph Ackermann 的名字命名的一種汽車轉(zhuǎn)向原理，它的基本觀點(diǎn)是車輛在直線行駛或轉(zhuǎn)彎過程中，每個車輪的運(yùn)動軌跡都應(yīng)符合它的自然運(yùn)動軌跡，從而保證輪胎與地面間無滑輪現(xiàn)象而處于轉(zhuǎn)向力也最小的純滾動狀態(tài)。對于4×2 車輛來說，如果轉(zhuǎn)向時2個轉(zhuǎn)向前輪的車軸延長線的交點(diǎn)落在后軸軸線延長線上(如圖1所示)，即符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理。而對于16輪8軸的輪胎式起重機(jī)來說，轉(zhuǎn)向要復(fù)雜得多。

圖1　4×2轉(zhuǎn)向阿克曼原理

216輪起重機(jī)轉(zhuǎn)向原理

600 t輪胎式船艇搬運(yùn)起重機(jī)(也叫游艇吊，以下簡稱起重機(jī))外形如圖2所示，將16只車輪分為8組，分別編號為1-8，每組的2只輪由車橋連接在一起，共同由1個回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動回轉(zhuǎn)?；剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由回轉(zhuǎn)支承、編碼器、液壓缸及回轉(zhuǎn)柱組成。

圖2　600 t輪胎式船艇搬運(yùn)起重機(jī)外形

阿克曼轉(zhuǎn)向時，16只輪繞著同一個瞬時圓心O做無滑移的滾動(如圖3所示)。得到以下等式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：S、L1、L2為已知的常量，R為未知的變量。

圖3　起重機(jī)16輪轉(zhuǎn)向阿克曼原理

滿足以上8個等式時，起重機(jī)的16輪轉(zhuǎn)向即符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理。

本次設(shè)計采用搖桿式遙控器控制起重機(jī)的轉(zhuǎn)向，8個車橋立柱上均安裝有液壓缸和編碼器，通過PLC控制各輪的轉(zhuǎn)角。因此，需要以某個輪為基準(zhǔn)，找出阿克曼轉(zhuǎn)向時其他輪轉(zhuǎn)角與基準(zhǔn)輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，以便編程和控制。以轉(zhuǎn)向時所需轉(zhuǎn)角最大的第1組輪為基準(zhǔn)輪，通過三角函數(shù)可找出其他各輪組轉(zhuǎn)角與基準(zhǔn)輪轉(zhuǎn)角θ1的關(guān)系式。原地360°轉(zhuǎn)向時，16只輪繞著同一個瞬時圓心O′做無滑移的滾動(如圖4所示)。此時仍是第1組輪轉(zhuǎn)角最大,即

(9)

圖4　起重機(jī)16輪原地360度轉(zhuǎn)向原理

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)一般采用液壓缸+無齒回轉(zhuǎn)支承的結(jié)構(gòu)形式，可以是液壓馬達(dá)+回轉(zhuǎn)減速機(jī)+有齒回轉(zhuǎn)支承、液壓馬達(dá)+回轉(zhuǎn)減速機(jī)+蝸輪蝸桿式回轉(zhuǎn)支承、電動機(jī)+回轉(zhuǎn)減速機(jī)+有齒回轉(zhuǎn)支承、電動機(jī)+回轉(zhuǎn)減速機(jī)+蝸輪蝸桿式回轉(zhuǎn)支承等多種形式。

3轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

轉(zhuǎn)向阻力矩受轉(zhuǎn)向軸負(fù)載、輪胎結(jié)構(gòu)、胎體材料特性、輪胎氣壓、輪胎下沉量、使用情況、風(fēng)載阻力、慣性阻力等多種因素影響，精確計算阻力矩有困難。研究表明，在原地轉(zhuǎn)向(停止?fàn)顟B(tài)下偏轉(zhuǎn)車輪)時的轉(zhuǎn)向阻力最大，一般是運(yùn)行時阻力的2～3倍，可選擇運(yùn)行驅(qū)動輔助轉(zhuǎn)向、頂升輔助轉(zhuǎn)向或回轉(zhuǎn)平臺輔助轉(zhuǎn)向等多種方式來減少所需的轉(zhuǎn)向阻力。

4回轉(zhuǎn)支承的計算選擇

可根據(jù)回轉(zhuǎn)支承產(chǎn)品樣本所提供的信息，利用靜承載能力曲線圖(一般產(chǎn)品樣本中每一型號回轉(zhuǎn)支承都對應(yīng)一個承載能力曲線圖，曲線圖可幫助用戶初步地選擇回轉(zhuǎn)支承)，按回轉(zhuǎn)支承選型計算方法初步選擇回轉(zhuǎn)支承。

不計風(fēng)力，考慮125%試驗負(fù)荷的回轉(zhuǎn)支承靜態(tài)參照載荷為：

連接螺栓的計算載荷為：

螺栓總拉力：F螺栓=1.25×Fa

螺栓總力矩：M螺栓=1.25 ×Fa×Lmax

按上述計算結(jié)果，查找回轉(zhuǎn)支承樣本，在承載能力曲線中選擇合適的型號。

5轉(zhuǎn)向液壓缸計算

5.1轉(zhuǎn)向液壓缸長度計算

增大回轉(zhuǎn)半徑，能增大力臂、減小油缸拉力，但油缸行程也要增大，結(jié)構(gòu)不緊湊。反之，減小回轉(zhuǎn)半徑，會使力臂變小，油缸行程也小，結(jié)構(gòu)緊湊，但油缸拉力會增大。因此需要合理確定回轉(zhuǎn)半徑和最大轉(zhuǎn)角,以能滿足原地回轉(zhuǎn)需要的θ1'為最大轉(zhuǎn)角較為合理。

先確定初始狀態(tài)時油缸后支點(diǎn)b的位置：以回轉(zhuǎn)立柱中心為原點(diǎn)o，直行時為初始狀態(tài)，回轉(zhuǎn)半徑為oc，油缸長度為bc，回轉(zhuǎn)臂初始偏角為α，油缸前支點(diǎn)為c，行程設(shè)為lx，油缸最小長度為lx+lA，(如圖5所示)，此時oc與bc垂直，油缸伸長量為行程的1/2。

圖5　轉(zhuǎn)向初始位置

確定轉(zhuǎn)向時油缸長度與轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系：R(θ)為油缸長度，θ為車輪轉(zhuǎn)角(如圖6所示)，根據(jù)余弦定理可得油缸長度與轉(zhuǎn)向角度的函數(shù)關(guān)系，再找出力臂長度與轉(zhuǎn)向角度的函數(shù)關(guān)系，采用MathCAD軟件可方便地畫出油缸長度R(θ)及力臂長度od(θ)在[ -θ1,θ1′]區(qū)間的曲線[2]，如圖7所示。

圖6　轉(zhuǎn)向位置

圖7　R(θ)及od(θ)在[ -θ1,θ1′]區(qū)間的曲線

由此可知，所需油缸長度在θ1時最大，在 -θ1時最小。油缸所需最大長度為R(θ1)，油缸所需最小長度為R(-θ1)。如果滿足R(θ1)≤2lx+lA并且R(-θ1′)≥lx+lA,則液壓缸行程滿足要求。反之，需要重新選擇油缸行程后再計算。

5.2轉(zhuǎn)向液壓缸計算

5.3轉(zhuǎn)向液壓缸直徑初步計算

6轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)電液控制設(shè)計

起重機(jī)全車前后左右分成8組轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，每組由1個編器、1個液壓缸、1個回轉(zhuǎn)支承組成。當(dāng)搖桿遙控器發(fā)出轉(zhuǎn)向信號時，在電氣控制下油缸推動立柱帶動輪胎按設(shè)計比例轉(zhuǎn)動角度，實現(xiàn)整車的轉(zhuǎn)向功能。

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)液壓回路為開式回路，由1臺負(fù)載敏感泵供油，控制8個轉(zhuǎn)向液壓缸的伸出和縮回，從而實現(xiàn)直行、斜行、阿克曼轉(zhuǎn)向等不同的轉(zhuǎn)向模式。選用負(fù)載敏感泵能有效提高系統(tǒng)的工作效率，減少系統(tǒng)的發(fā)熱量，有利于延長系統(tǒng)元件的使用壽命。

在起重機(jī)轉(zhuǎn)向時，由于輪胎受擠壓可能導(dǎo)致輪胎偏離預(yù)定轉(zhuǎn)向角度，因此采用比例多路閥控制轉(zhuǎn)向液壓缸的轉(zhuǎn)向角度，用電液比例閥控制轉(zhuǎn)向，編碼器對轉(zhuǎn)角做精確測量，通過指令與反饋角度的比較，形成電液比例控制系統(tǒng)，使控制精度高，系統(tǒng)轉(zhuǎn)向順暢。

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)液壓原理圖如圖8所示。

圖8　轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)液壓原理圖

7結(jié)語

在輪胎式起重機(jī)液壓驅(qū)動轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計計算中，推導(dǎo)演化出通用公式，再運(yùn)用數(shù)學(xué)CAD軟件MathCAD編寫出通用設(shè)計計算書模板，可實現(xiàn)自動計算、實時更新[3]，在幾分鐘內(nèi)便可完成整套計算說明書的編制[4]。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]曾錦鋒，陳晨，楊蒙愛.基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的四輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計[J].輕工機(jī)械.2013,31(3)：13-16.

[2]鄭桂水 等.Mathcad 2000實用教程[S]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2000.5-48.

[3]張鑫，吳海召，劉新生，等. 基于MathCAD的船用起重機(jī)吊鉤不水平位移計算[J].港口裝卸,2013(05)：5-6.

[4] 孟文生，張鑫，陳俊輝，等. 基于門式起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)化圖庫的參數(shù)化設(shè)計研究[J].港口裝卸,2012.(02)：5-6.

張鑫: 453400, 河南省長垣縣

征稿啟事

12016年主要欄目

港口機(jī)械： 港口機(jī)械設(shè)計與制造；港口裝備集成制造。

自動化與信息化： 港口機(jī)械自動化與信息化；港口物流工程自動化與信息化；港口管理信息化。

裝卸工藝： 港口裝卸工藝與技術(shù)。

港口管理： 港口設(shè)備管理；港口生產(chǎn)運(yùn)作管理；港口安全管理；港口服務(wù)管理；港口人力資源管理。

物流管理： 港口物流與供應(yīng)鏈管理；內(nèi)陸港建設(shè)與管理；港口物流金融；多式聯(lián)運(yùn)；臨港自貿(mào)區(qū)、保稅物流園區(qū)和工業(yè)區(qū)的建設(shè)與管理。

2投稿須知

(1)文稿應(yīng)結(jié)合技術(shù)前沿和現(xiàn)實需要，要求主題明確、資料準(zhǔn)確，具有一定的學(xué)術(shù)交流價值。

(2)文稿文責(zé)自負(fù)，勿一稿多投，確保署名無爭議。編輯部有權(quán)對文稿作必要的刪改。

(3)專用投稿郵箱：gkzxzzs @126.com

(4)稿件初審期為15天。

Steering Mechanism Design of Crane with 16 Wheels Based on Ackerman Principle

Nucleon (Xinxiang) Crane Co.,Ltd.Zhang Xin

Abstract:To meet the needs of steering function of the 16 wheels 600 t boat carrying wheel crane,this paper proposes a new type steering mechanism which can realize 9 moving models including straight moving, diagonal moving, Ackerman steering and pivot steering based on the Ackerman principle. It calculates the steering mechanism by MathCAD to find out the relationship of each wheel's steering angle and realizes the accurate control of each wheel by using PLC, coder and hydraulic system.

Key words:boat carrying crane; yacht crane; Ackerman steering principle; MathCAD; hydraulic steering mechanism

DOI：10.3963/j.issn.1000-8969.2016.01.004

收稿日期：2015-10-20