易永仙張 宇李民英董培萌（. 華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074 . 廣東志成冠軍集團有限公司 東莞 5378）

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電流源型PWM整流器帶容性負載的解耦控制方法

易永仙1張 宇1李民英2董培萌1
（1. 華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074 2. 廣東志成冠軍集團有限公司 東莞 523718）

摘要應(yīng)用于不間斷電源（UPS）時，三相電流源型整流器（CSR）因其直流輸出端存在大電容而使得數(shù)學模型的階數(shù)提高，增加了控制器的設(shè)計難度。針對帶電容性負載的PWM型CSR建立了dq旋轉(zhuǎn)坐標系中的數(shù)學模型，通過將d軸定向于交流濾波電容電壓矢量，使得數(shù)學模型簡化為相互解耦的直流側(cè)和交流側(cè)模型，進而可實現(xiàn)直流側(cè)和交流側(cè)的獨立控制。進一步提出了在直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制來穩(wěn)定直流母線電壓，在交流側(cè)引入虛擬阻抗進行網(wǎng)側(cè)電流有源阻尼的控制方法，消除直流側(cè)和交流側(cè)之間由PWM調(diào)制過程所產(chǎn)生的相互影響，實現(xiàn)了直流側(cè)和交流側(cè)的解耦控制?；?0kV·A的UPS仿真和樣機實驗結(jié)果表明，該方法具有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：不間斷電源 電流源型整流器 電容性負載 狀態(tài)反饋 有源阻尼

臺達電力電子科教發(fā)展計劃資助項目（REK2012007）。

Decoupling Control Strategy of Current-Source PWM Rectifier with Capacitive Load

Yi Yongxian1Zhang Yu1Li Minying2Dong Peimeng1
（1. School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Guangdong Zhicheng Champion Group Co. Ltd. Dongguan 523718 China）

Abstract In the uninterruptible power supply (UPS) system, the bulk capacitors installed in the DC bus of current-source PWM rectifier (CSR) lead to a higher order of system model, which adds complexity in the system control. This paper establishes a model for CSR with the capacitive load under dq rotation coordinate. With the dq coordinate to the AC side capacity voltage vector, the proposed model is simplified into DC side model and AC side model, and then the independent control of DC side and AC side can be realized. This paper further proposes the state feedback control in DC side and the active damping control in AC side，which can eliminate the interaction between DC side and AC side. Thus decoupling control of DC side and AC side can be realized. Experimental results for 40kV·A UPS prototype verify the proposed control strategy.

Keywords：Uninterruptible power supply, current-source PWM rectifier, capacitive load, state feedback, active damping

0 引言

在不間斷電源設(shè)備（Uninterruptible Power Supply, UPS）中采用PWM整流器是必然的趨勢。在PWM整流器中，與電壓源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）相比，電流源型整流器（Current Source Rectifier, CSR）可工作于較低的直流母線電壓，電網(wǎng)側(cè)無需降壓變壓器，易于并聯(lián)運行并具有內(nèi)在的短路保護能力。這些優(yōu)點使得CSR在UPS中具有較大的應(yīng)用前景。但是，當CSR應(yīng)用于UPS時，直流側(cè)既要控制直流電壓又要控制直流電流，而其直流輸出端存在的大電容提高了數(shù)學模型的階數(shù)，給控制器的設(shè)計帶來了很大的難度。

常規(guī)的CSR直流側(cè)只有大電感和純阻性負載，其數(shù)學模型即使在dq旋轉(zhuǎn)坐標系中，也存在階數(shù)高和非線性耦合強等特點[1]。這使得系統(tǒng)的分析和控制器的設(shè)計很復雜，常用的控制方法有雙閉環(huán)PID控制和非線性控制[1-8]。PID控制結(jié)構(gòu)簡單，但是用于非線性系統(tǒng)時參數(shù)難以整定。非線性控制常用基于微分幾何理論的精確線性化控制方法，該方法通過選擇適當?shù)姆蔷€性坐標變換和非線性狀態(tài)反饋，將多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)大范圍甚至全局線性化，同時實現(xiàn)解耦[3,4]。電流型整流器采用非線性控制策略可實現(xiàn)滿意的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性，但不足之處在于，線性化時在輕載條件下準確度不高，系統(tǒng)容易不穩(wěn)定?；贑SR的UPS系統(tǒng)如圖1所示。UPS后端的逆變器可等效為前端CSR的負載擾動，直流母線的大電容與直流電感構(gòu)成了大慣性LC諧振環(huán)節(jié)。此時，數(shù)學模型的階數(shù)將會進一步提高，系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計的難度也大大提升。

圖1 基于CSR的UPS系統(tǒng)整機主電路Fig.1 Circuit of the UPS system based on CSR

CSR的交流側(cè)LC濾波器容易產(chǎn)生振蕩。一方面，當直流側(cè)突加負載時，直流母線電流的突變會激起交流側(cè)LC濾波器的并聯(lián)諧振。另一方面，若電網(wǎng)電壓中含交流側(cè)LC濾波器諧振頻率附近次的諧波時，會激起交流側(cè)LC濾波器的串聯(lián)諧振。對CSR而言，抑制交流側(cè)LC濾波器諧振的最簡單方法是在交流濾波電容支路并聯(lián)或串聯(lián)電阻[9]，但這會帶來巨大的損耗。而采用有源阻尼技術(shù)實現(xiàn)則簡單且有效[10-16]。

本文針對帶電容性負載的CSR建立了dq旋轉(zhuǎn)坐標系中的數(shù)學模型，并將d軸定向于交流濾波電容的電壓矢量，使得數(shù)學模型可簡化為解耦的直流側(cè)模型和交流側(cè)模型，進而可實現(xiàn)直流側(cè)和交流側(cè)的獨立控制，簡化控制算法。本文在該數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間矢量PWM調(diào)制方式[17]，提出了在直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制直流母線電壓，在交流側(cè)引入虛擬阻抗進行網(wǎng)側(cè)電流有源阻尼的控制方法，實現(xiàn)了直流側(cè)和交流側(cè)的獨立控制。仿真和實驗表明，該方法具有良好的動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能和負載適應(yīng)性。

1 帶容性負載的CSR的數(shù)學模型

圖1中，考慮到負載的多樣性，可將負載電流io視為擾動[18,19]，得到帶容性負載的CSR主電路，如圖2所示。直流側(cè)反并聯(lián)二級管VDF用于三相橋臂0狀態(tài)時的續(xù)流，母線電容為Cdc。圖1中的耦合電感在分析時可用單電感Ldc等效，其電感量與耦合系數(shù)為0.95時的耦合電感總電感量相等。定義三值邏輯開關(guān)函數(shù)σk（k=a,b,c）為

圖2 帶容性負載的CSR的主電路Fig.2 Circuit of CSR with capacitive load

假定三相電路對稱，開關(guān)管為理想開關(guān)，開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)頻率，電感不考慮飽和，對圖2中的電壓、電流以及開關(guān)函數(shù)進行等量dq旋轉(zhuǎn)變換，可得dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流側(cè)方程和交流側(cè)方程[1]，分別為

式中，ud、uq分別為三相交流濾波電容電壓在dq坐標系下d軸和q軸的分量；σd、σq分別為三值邏輯開關(guān)函數(shù)在dq坐標系下d軸和q軸的分量；id、iq分別為三相網(wǎng)側(cè)電流在dq坐標系下d軸和q軸的分量；ed、eq分別為三相市電電壓在dq坐標系下d軸和q軸的分量。

在dq旋轉(zhuǎn)坐標系中，將d軸定向于電容電壓矢量，即

則式（2）可進一步簡化為

直流側(cè)簡化等效電路如圖3所示。其中，交流電容電壓ud在一個工頻周期內(nèi)可視為常數(shù)Ud，則由圖3進一步可得

進行交流側(cè)電流控制的主要目的是抑制交流側(cè)濾波器的振蕩及改善電流波形。式（3）中，考慮到耦合系數(shù)ωC和ωL較小，對控制的影響很小，為方便分析，予以忽略。則可得交流側(cè)的近似模型為

圖3 直流側(cè)簡化等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of DC side

其簡化等效電路如圖4所示。由于idc在一個開關(guān)周期中都可視為常數(shù)Idc，則由圖4可得

圖4 交流側(cè)簡化等效電路Fig.4 Simplified equivalent circuit of AC side

根據(jù)以上數(shù)學模型，直流側(cè)的模型簡化為單輸入（ud）單輸出（uo）的線性系統(tǒng)，大大簡化了分析與控制器的設(shè)計。

2 控制器設(shè)計

基于式（6）和式（8）所表達的直流側(cè)和交流側(cè)數(shù)學模型，CSR總體控制框圖如圖5所示，由直流側(cè)的狀態(tài)反饋控制器和交流側(cè)的虛擬阻抗控制器兩部分構(gòu)成。mDdq和mAdq分別為直流側(cè)控制器和交流側(cè)控制器輸出的控制量。兩個控制量之和經(jīng)坐標變換和空間矢量調(diào)制環(huán)節(jié)后，得到整流橋的驅(qū)動信號。由于交流側(cè)的有源阻尼控制僅需對交流LC濾波器諧振頻率附近的分量產(chǎn)生作用，因此在交流側(cè)的控制環(huán)路中引入高通濾波器以消除低頻分量的影響。另一方面，在直流側(cè)，控制器主要完成對低頻分量的控制，交流側(cè)的高頻分量雖然可通過PWM調(diào)制過程作用到直流側(cè)，但直流側(cè)LC環(huán)節(jié)的低通濾波特性能夠濾除這一影響。因此，本文的控制方案中，直流側(cè)和交流側(cè)的控制作用分別針對不同頻段，是互不影響的，從而實現(xiàn)了交流側(cè)和直流側(cè)相互獨立的解耦控制。

圖5 CSR整體控制框圖Fig.5 Control block diagram of CSR

2.1 直流側(cè)控制器設(shè)計

直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制策略，狀態(tài)變量為輸出直流母線電壓uo和直流母線電流idc。輸出電壓指令為直流量，為使其無靜差地跟蹤指令電壓，在狀態(tài)反饋前引入了積分項1/s來消除穩(wěn)態(tài)誤差。直流側(cè)狀態(tài)反饋閉環(huán)控制框圖如圖6所示。暫不考慮擾動io，簡化控制框圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)

式中，Em=3Ud/2。

圖6 直流側(cè)控制框圖Fig.6 Control block diagram of DC side

該傳遞函數(shù)具有三階傳遞函數(shù)的標準形式。對階躍響應(yīng)而言，其基于ITAE指標的最優(yōu)系數(shù)為[20]

式中，ωn為系統(tǒng)選取的無阻尼振蕩角頻率。

取ωn稍大于直流側(cè)LC的諧振頻率，該閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖7a和圖7b所示，其中各參數(shù)的取值見表1。

圖7 Go(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.7 Bode diagram and step response of Go(s)

表1 實驗樣機參數(shù)Tab.1 Parameters of experiment prototype

直流側(cè)的控制目標之一是輸出跟蹤指令電壓,由圖7a可知，經(jīng)整定，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的低頻幅值增益為零，可見對于直流給定，輸出能夠無靜差地跟蹤輸入指令。盡管系統(tǒng)的帶寬較小，但對于直流側(cè)的大慣性LC諧振電路，動態(tài)響應(yīng)已經(jīng)足夠快。

進一步分析擾動io對輸出電壓的影響。由圖6可得從輸出電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為

Goi(s)的伯德圖如圖8a所示，顯示整流器具有很小的輸出阻抗。階躍響應(yīng)如圖8b所示，表明直流側(cè)對電流擾動具有很快的響應(yīng)速度，且對電流擾動具有很強的抑制能力。

圖8 Goi(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.8 Bode diagram and step response of Goi(s)

2.2 交流側(cè)控制器設(shè)計

抑制交流側(cè)LC濾波器諧振的最簡單方法是無源阻尼，即在交流濾波電容兩端并聯(lián)一個電阻，如圖9a所示，其中，isk為整流橋輸入電流。但會帶來巨大的損耗。有源阻尼技術(shù)通過控制使整流橋產(chǎn)生電流ikDamp從而模擬阻尼電阻，實現(xiàn)抑制交流側(cè)的振蕩，如圖9b所示。本文基于uk的反饋來實現(xiàn)有源阻尼，相應(yīng)的控制框圖如圖10所示。其中的虛擬阻抗調(diào)節(jié)器由虛擬阻抗環(huán)節(jié)和高通濾波器構(gòu)成。

圖9 無源阻尼與有源阻尼的實現(xiàn)Fig.9 Implementation of passive and active damping

圖10 有源阻尼控制框圖Fig.10 Control block diagram of active damping

交流側(cè)LC濾波器若發(fā)生振蕩，交流濾波電容中將產(chǎn)生諧振頻率附近次的諧波。所引入的虛擬阻抗只需要對這些諧波進行抑制。因此，可在虛擬阻抗環(huán)節(jié)前端設(shè)置高通濾波器，不僅能消除直流側(cè)低頻波動對交流側(cè)的影響，還能夠濾除電容電壓的基波分量[9,10]。此外，還可以避免有源阻尼的控制量過大而導致過調(diào)制。高通濾波器的截止頻率應(yīng)遠小于交流側(cè)LC的諧振頻率。高通濾波器與虛擬阻抗環(huán)節(jié)共同構(gòu)成虛擬阻抗控制器。交流側(cè)的調(diào)制量是通過ikDamp除以idc得到的，如圖5所示。當CSR工作在輕載條件下，idc過小會導致交流側(cè)的調(diào)制量過大，引起系統(tǒng)振蕩，需進行最小值限制。

由圖10可得電網(wǎng)電壓ek以及整流橋交流側(cè)電流isk相對于交流濾波電容電壓uk的傳遞函數(shù)

虛擬阻抗RH取不同值時，Gue(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖11a和圖11b所示。Guis(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖12a和圖12b所示。由圖11和圖12可知，虛擬阻抗RH能夠有效抑制由電網(wǎng)電壓諧波和整流橋直流側(cè)電流突變引起的交流電容電壓振蕩。

3 功率因數(shù)補償

交流側(cè)各信號量之間的相量關(guān)系如圖13所示。由于交流電感中存在壓降，市電電壓和交流電容電壓之間存在夾角θ。建模時，將d軸定向于交流電容電壓矢量，并網(wǎng)電流將與市電電壓之間存在夾角θ，使得基波位移因數(shù)不為1。為使功率因數(shù)為1，系統(tǒng)需要整流橋產(chǎn)生一定量的無功電流，使得輸出電流相量與市電電壓同相位。

圖12 Guis(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.12 Bode diagram and step response of Guis(s)

圖13 交流側(cè)相量Fig.13 Phasor diagram of AC side

根據(jù)圖13所示的各相量幅值，由三角形定理可得

由式（16）可得q軸的控制量

由q軸控制量產(chǎn)生的無功電流可對系統(tǒng)的功率因數(shù)進行一定的補償，且不影響d軸的控制。

4 仿真驗證

本文使用Matlab/Simulink對40 kV·A UPS樣機進行仿真，對比樣機開環(huán)運行和閉環(huán)運行的狀態(tài)，驗證所提控制策略的正確性。樣機參數(shù)見表1。圖14為樣機開環(huán)運行波形，從圖中可以看出，突加至滿載時直流側(cè)LC發(fā)生諧振，母線電壓Uo和A相網(wǎng)側(cè)電流ia開始低頻振蕩，在負載的阻尼下低頻振蕩呈現(xiàn)減弱的趨勢。直流母線電流的突變激起交流側(cè)LC濾波器的并聯(lián)諧振，使得A相濾波電容電壓ua和A相網(wǎng)側(cè)電流ia上諧振頻率次諧波分量含量越來越大。

圖15為樣機閉環(huán)運行波形。突加至滿載時，直流側(cè)母線電壓Uo跌落不超過30V，并能在短時間內(nèi)恢復，基本沒有超調(diào)，A相網(wǎng)側(cè)電流ia和A相濾波電容電壓ua未產(chǎn)生振蕩。加載后A相市電電壓ea和A相網(wǎng)側(cè)電流ia同相位。利用快速傅里葉變換測得網(wǎng)側(cè)電流的THD為1.94%，滿足入網(wǎng)要求。

圖14 開環(huán)仿真波形Fig.14 Open-loop simulation waveforms

圖15 閉環(huán)仿真波形Fig.15 Close-loop simulation waveforms

5 實驗結(jié)果

以TMS320F28335為核心控制器設(shè)計了容量為40kV·A的實驗樣機。開環(huán)實驗和閉環(huán)實驗結(jié)果分別如圖16和圖17所示。四個通道分別為直流母線電壓uo、網(wǎng)側(cè)電流ia、電網(wǎng)電壓ea和交流濾波電容電壓ua的波形。

由圖16可知，突加至滿載時uo、ia開始低頻振蕩，與仿真波形吻合，由于實驗中交流側(cè)線路上存在內(nèi)阻，使得ua、ia上諧振頻率次諧波分量含量小于仿真結(jié)果。由圖17可知閉環(huán)控制下實驗樣機在突加負載時顯示了很好的動態(tài)和靜態(tài)特性，uo跌落不超過30V并在30ms內(nèi)恢復穩(wěn)態(tài)值，交流濾波器的諧振也得到了有效抑制。閉環(huán)實驗中網(wǎng)側(cè)電流在動態(tài)過程中的超調(diào)量要高于仿真，這是由于仿真時為減少仿真時間，采用輕載起動，而實驗中為空載起動。在進行滿載突加時，實驗中負載功率從空載突變?yōu)闈M載，因此網(wǎng)側(cè)電流的超調(diào)要大一些。

圖16 開環(huán)實驗波形Fig.16 Open-loop experiment waveforms

圖17 閉環(huán)實驗波形Fig.17 Close-loop experiment waveforms

交流側(cè)引入虛擬阻抗進行有源阻尼對網(wǎng)側(cè)電流諧波的抑制具有明顯的效果。滿載時交流側(cè)使用虛擬阻抗與不使用虛擬阻抗的網(wǎng)側(cè)電流THD測量結(jié)果見表2。

表2 THD測量結(jié)果Tab.2 Measuring results of THD (%)

6 結(jié)論

本文分析了應(yīng)用于UPS的電流源型整流器的拓撲結(jié)構(gòu)和模型，以交流電容電壓為對象進行兩相旋轉(zhuǎn)坐標系定向，簡化了數(shù)學模型，直流側(cè)采用狀態(tài)反饋閉環(huán)控制策略，交流側(cè)采用有源阻尼控制策略。這種控制策略簡單，便于實現(xiàn)。仿真和實驗結(jié)果表明，采用該控制方法，直流側(cè)母線電壓具有很高的穩(wěn)態(tài)準確度和良好的動態(tài)響應(yīng)，網(wǎng)側(cè)的輸入電流接近單位功率因數(shù)，其THD滿足并網(wǎng)的要求。

參考文獻

[1] 張崇巍, 張興. PWM整流器及其控制[M]. 北京:機械工業(yè)出版社, 2003.

[2] Espinoza J, Joos G. State variable decoupling and power flow control in PWM current-source rectifiers[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1998, 45(2): 78-87.

[3] 張興, 張崇巍. 采用電流矢量控制的電流型PWM AC/DC變換器非線性控制策略的研究[J]. 微電子學與計算機, 2002, 19(8): 7-10.

Zhang Xing, Zhang Chongwei. Study on non-linear control strategy of current-source PWM AC/DC converter wit current vector control[J]. Microelectronics & Computer, 2002, 19(8): 7-10.

[4] 朱曉榮, 彭詠龍, 李和明, 等. 電流型PWM整流器的非線性控制[J]. 中國電機工程學報, 2007, 27(28): 96-101.

Zhu Xiaorong, Peng Yonglong, Li Heming, et al. Nonlinear control of current-source PWM rectifier[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(28): 96-101.

[5] 白志紅, 張仲超, 阮新波. 三相電流型多電平整流器的頻域特性[J]. 電工技術(shù)學報, 2010, 25(10): 94-100.

Bai Zhihong, Zhang Zhongchao, Ruan Xinbo. Investigation on the characteristics in frequency domain of three-thase multilevel current source rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(10): 94-100.

[6] 白志紅, 張仲超. 三相電流型多電平整流器的研究和設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學報, 2011, 26(7): 195-202.

Bai Zhihong, Zhang Zhongchao. Study and design of three-phase multilevel current source rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(7): 195-202.

[7] 李和明, 朱曉榮, 石新春, 等. 電流型PWM整流器的不平衡控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2010, 25(7): 85-92.

Li Heming, Zhu Xiaorong, Shi Xinchun, et al. A control scheme of current-source PWM rectifier under unbalanced supply conditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(7): 85- 92.

[8] 朱曉榮, 李和明, 彭詠龍, 等. 基于反步法的電流型PWM整流器控制策略[J]. 電工技術(shù)學報, 2007, 22(2): 78-83.

Zhu Xiaorong, Li Heming, Peng Yonglong, et al. Control strategy of current-source PWM rectifier based on back-stepping design approach[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(2): 78-83.

[9] Zargari N, Joos G, Ziogas P. Input filter design for PWM current-source rectifiers[J]. IEEE Transactions on Industry Application, 1994, 30(6): 1573-1579.

[10] Dahono P A, Bahar Y R, Sato Y, et al. Damping of transient oscillations on the output LC filter of PWM inverters by using a virtual resistor[C]//IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems, Indonesia, 2001, 1: 403-407.

[11] Zhang Yu, Yu Mi, Liu Fangrui, et al. Instantaneous current sharing control strategy for parallel operation of UPS modules using virtual impedance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 432-440.

[12] Gullvik W, Norum L, Nilsen R, et al. Active damping of resonance oscillations in LCL-filters based on virtual flux and virtual resistor[C]//European Conference on Power Electronics and Applications, Aalborg, Denmark, 2007: 1-7.

[13] Liu Fangrui, Wu Bin, Zargari N, et al. An active damping method using inductor-current feedback control for high-power PWM current-source rectifier[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(9): 2580-2587.

[14] Wiseman J, Wu Bin. Active damping control of a high-power PWM current-source rectifier for linecurrent THD reduction[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(3): 758-764.

[15] Li Yunwei, Wu Bin, Zargari N, et al. Damping of PWM current-source rectifier using a hybrid combination approach[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2007, 22(4): 1383-1393.

[16] 彭詠龍, 黃瀟瀟, 李亞斌. 三相BUCK型SVPWM整流器LC振蕩阻尼混合控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(1): 90-95.

Peng Yonglong, Huang Xiaoxiao, Li Yabin. Damping of LC oscillation using a hybrid combination approach for three-phase BUCK-type SVPWM rectifier[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(1): 90-95.

[17] 張興, 季建強, 余勇, 等. 電流型PWM整流器低電壓應(yīng)力空間矢量PWM(SVPWM)研究[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(2): 144-149.

Zhang Xing, Ji Jianqiang, Yu Yong, et al. Study of low voltage stress space vector PWM control for current source PWM rectifier[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(2): 144-149.

[18] 張宇, 段善旭, 康勇, 等. 基于瞬時對稱分量的三相逆變器特性分[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(17): 15-20.

Zhang Yu, Duan Shanxu, Kang Yong, et al. The analysis of three-phase inverter based on instantaneous symmetrical components[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(17): 15-20.

[19] 張宇, 段善旭, 康勇, 等. 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中諧波環(huán)流抑制的研究[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(12): 67-72.

Zhang Yu, Duan Shanxu, Kang Yong, et al. The research of harmonic circulating current restrain in parallel inverter systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2006. 26(12): 67-72.

[20] Richard C D, Robert H B. 現(xiàn)代控制系統(tǒng)[M]. 北京:高等教育出版社, 2001.

易永仙 男，1988年生，碩士，研究方向為高功率因數(shù)整流技術(shù)。E-mail: cnyyx@sina.com

張 宇 男，1970年生，副教授，研究方向為大功率模塊化電源及新能源發(fā)電技術(shù)。

E-mail: zyu1126@mail.hust.edu.cn（通信作者）

作者簡介

收稿日期2014-01-24 改稿日期 2015-03-16

中圖分類號：TM711