李 贏 舒乃秋（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

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基于模糊聚類(lèi)和完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的變壓器故障診斷

李 贏 舒乃秋
（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

摘要為提高電力變壓器故障診斷準(zhǔn)確率，提出基于模糊聚類(lèi)和完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的故障診斷模型，即通過(guò)模糊C均值聚類(lèi)，對(duì)樣本采用完全二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)逐層劃分，直至最后得到各故障分類(lèi)。該方法克服了一般方法對(duì)故障劃分不明確、分類(lèi)重疊和不可分等缺點(diǎn)。試驗(yàn)表明，相比改良三比值法、支持向量機(jī)分類(lèi)“一對(duì)一”和“一對(duì)多”組合，該方法在電力變壓器故障診斷中具有最高的診斷準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：變壓器油中溶解氣體 模糊聚類(lèi) 完全二叉樹(shù) 支持向量機(jī)

Transformer Fault Diagnosis Based on Fuzzy Clustering and Complete Binary Tree Support Vector Machine

Li Ying Shu Naiqiu （School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China）

Abstract To improve the accuracy of power transformer diagnosis, the fault diagnosis model is proposed based on fuzzy clustering and complete binary tree support vector machine (SVM). That is, through fuzzy C-means clustering, samples are divided layer by layer using complete binary tree structure until the fault classification is completed. Compared with general approaches, the method overcomes the shortcomings of unclear division and overlap classification of fault types. The method obtains the highest diagnostic accuracy among the methods mentioned in this paper.

Keywords：Transformer dissolved gases in oil, fuzzy clustering, complete binary tree, support vector machine

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)運(yùn)行中最重要的設(shè)備之一，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)使用的大型變壓器一般為油浸式變壓器，針對(duì)此類(lèi)變壓器的故障檢修一般是對(duì)油中溶解氣體的濃度進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的IEC三比值法是目前使用較廣的故障診斷方法[1-3]，但其不能夠有效地處理不精確和不確定的信息，且故障編碼與故障類(lèi)別的關(guān)系并不是確定的，故人們轉(zhuǎn)而尋求更有效的故障診斷方法。近年來(lái)，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）理論為有限樣本下，高維、非線(xiàn)性學(xué)習(xí)問(wèn)題提供了解決思路[4]，在電力變壓器故障診斷領(lǐng)域取得了一定成績(jī)，且逐漸得到廣泛的應(yīng)用[5-7]。文獻(xiàn)[8]采用“一對(duì)一”支持向量機(jī)對(duì)六類(lèi)電力變壓器故障進(jìn)行了診斷。文獻(xiàn)[9]采用“一對(duì)一”和“一對(duì)多”支持向量機(jī)對(duì)電力變壓器故障進(jìn)行診斷。但基于“一對(duì)一”或“一對(duì)多”的支持向量機(jī)多分類(lèi)診斷時(shí)存在不可分區(qū)域。相比之下，二叉樹(shù)支持向量機(jī)具有測(cè)試速度快、不存在不可分區(qū)域等優(yōu)點(diǎn)，它基于二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)試樣本逐層采用訓(xùn)練好的兩分類(lèi)支持向量機(jī)判斷分析得出結(jié)果，但如果分類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生在二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)處，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)分類(lèi)器具有較高的錯(cuò)誤積累，故二叉樹(shù)支持向量機(jī)性能的好壞和樹(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。在一些基于支持向量機(jī)理論的電力變壓器故障診斷中，診斷的層次結(jié)構(gòu)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建的。文獻(xiàn)[10]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建了一棵五分類(lèi)二叉樹(shù)，提出基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定二叉樹(shù)的方法適于類(lèi)別數(shù)目較少的分類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于類(lèi)別數(shù)目較多的分類(lèi)問(wèn)題缺乏客觀性和普遍性。此外，沒(méi)有反映出故障樣本的特性，不利于實(shí)際故障的正確診斷。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于聚類(lèi)思想構(gòu)建二叉樹(shù)，利用模糊C均值聚類(lèi)和分裂層次法構(gòu)建電力變壓器故障診斷完全二叉樹(shù)，再與支持向量機(jī)相結(jié)合，建立基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷模型。

1 SVM基本理論

最優(yōu)分類(lèi)超平面是指將兩類(lèi)樣本點(diǎn)無(wú)錯(cuò)誤地分開(kāi)，且分類(lèi)空隙最大的分類(lèi)面。最優(yōu)分類(lèi)超平面是支持向量機(jī)分類(lèi)的核心思想。對(duì)于非線(xiàn)性情況，通常考慮使用非線(xiàn)性映射將數(shù)據(jù)變換到一個(gè)特征空間F，然后在這個(gè)特征空間使用線(xiàn)性學(xué)習(xí)器分類(lèi)。

式中，w為權(quán)重向量；b為偏置。w和b確定了分類(lèi)面的位置。分類(lèi)面必須滿(mǎn)足約束

引入松弛變量ζi用于衡量實(shí)際指示值yi與支持向量機(jī)輸出之間的距離。數(shù)據(jù)分離面的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題

式中，懲罰參數(shù)C用于控制錯(cuò)分樣本的懲罰程度。

引入Lagrangian乘子iα，上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃的優(yōu)化問(wèn)題

引入核函數(shù)K（xi, xj）=φ（xi）φ（xj），K（ xi, xj）滿(mǎn)足Mercer條件，式（4）轉(zhuǎn)化為

αi＞0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為支持向量機(jī)，通常支持向量的數(shù)目要小于訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)。通過(guò)解式（5）來(lái)獲得分類(lèi)決策函數(shù)

SVM中常用的核函數(shù)有

本文選擇徑向基核函數(shù)。在建模中，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ 的選擇，對(duì)于SVM診斷的準(zhǔn)確率影響很大。C起到調(diào)節(jié)樣本誤分率與學(xué)習(xí)機(jī)復(fù)雜性的作用，以求得經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和泛化性能之間的某種均衡。C的取值小表示對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰小，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值大，學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜度小，算法的泛化能力較好；C的取值大表示對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰大，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值小，學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜度大，算法的泛化能力變差。每個(gè)數(shù)據(jù)空間至少存在一個(gè)合適的C使得學(xué)習(xí)機(jī)泛化性能最好。核函數(shù)參數(shù)γ 主要影響樣本數(shù)據(jù)在高維特征空間中分布的復(fù)雜程度，其值過(guò)小或者過(guò)大也會(huì)對(duì)樣本造成“過(guò)學(xué)習(xí)”或“欠學(xué)習(xí)”的影響。

2 模糊聚類(lèi)

數(shù)學(xué)上把用一組特征參數(shù)表示的樣本群按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程稱(chēng)為聚類(lèi)分析。由于實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常伴隨著模糊性，因此根據(jù)事物特性指標(biāo)的模糊性，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法確定樣本的親疏程度來(lái)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)的方法稱(chēng)為模糊聚類(lèi)分析[11]。模糊聚類(lèi)已在電能質(zhì)量評(píng)估、電壓控制和放電檢測(cè)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用[12-14]。

模糊C均值（Fuzzy C-Means, FCM）是由Dunn 和Bezdek提出的一種聚類(lèi)算法。模糊C均值聚類(lèi)是從硬C均值（Hard C-Means, HCM）聚類(lèi)算法上發(fā)展而來(lái)的，它對(duì)數(shù)據(jù)采用柔性的模糊劃分，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類(lèi)的程度用模糊隸屬度描述[15,16]。該算法首先隨機(jī)選取若干聚類(lèi)中心，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都被賦予對(duì)聚類(lèi)中心一定的模糊隸屬度，然后通過(guò)迭代方法不斷修正聚類(lèi)中心，迭代過(guò)程中以極小化所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到各個(gè)聚類(lèi)中心的距離與隸屬度的加權(quán)和為優(yōu)化目標(biāo)。其基本思路為：將數(shù)據(jù)集∈ Rpn分為c類(lèi)，任意樣本xk對(duì)i類(lèi)的隸屬度為μik，分類(lèi)結(jié)果用一個(gè)模糊隸屬度矩陣U ={μik}∈Rpn表示，F(xiàn)CM通過(guò)最小化關(guān)于隸屬度矩陣U和聚類(lèi)中心V的目標(biāo)函數(shù)Jm（U,V ）來(lái)實(shí)現(xiàn)

3 完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)

3.1 二叉樹(shù)支持向量機(jī)

二叉樹(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為兩種，一種是偏二叉樹(shù)；另一種是完全二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)。相對(duì)于偏二叉樹(shù)來(lái)說(shuō)，完全二叉樹(shù)在訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間以及分類(lèi)準(zhǔn)確率上更有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于多分類(lèi)問(wèn)題，如果每次都均分為兩類(lèi)，那么整個(gè)二叉樹(shù)就是一個(gè)完全二叉樹(shù)，樹(shù)結(jié)構(gòu)深度最小，測(cè)試時(shí)間和訓(xùn)練時(shí)間也最短。這是一種理想的樹(shù)結(jié)構(gòu)，由此建立的分類(lèi)模型準(zhǔn)確率也較高[5]。

本文采用模糊C均值聚類(lèi)和分裂層次法構(gòu)建電力變壓器故障診斷完全二叉樹(shù)。模糊C均值聚類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)采用柔性的模糊劃分方法，表達(dá)了故障樣本所屬類(lèi)的不確定性，反映了各故障性質(zhì)類(lèi)間的模糊相似性和關(guān)聯(lián)性。由各類(lèi)的聚類(lèi)中心采用分裂層次法生成一棵近似完全二叉樹(shù)，使相似的類(lèi)聚集在一起，而在診斷時(shí)保證了上層節(jié)點(diǎn)分類(lèi)器診斷的準(zhǔn)確性，減少誤差累積，提高診斷的準(zhǔn)確率。

3.2 完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)分類(lèi)器的建立

建立完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)分類(lèi)器的思想是：先利用模糊C均值聚類(lèi)求取每類(lèi)樣本聚類(lèi)中心；再對(duì)各聚類(lèi)中心基于分裂層次法構(gòu)造一棵二叉樹(shù)；然后在二叉樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處，根據(jù)聚類(lèi)中心重新構(gòu)造學(xué)習(xí)樣本集；最后訓(xùn)練每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的支持向量機(jī)子分類(lèi)器，得到基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)分類(lèi)模型。分類(lèi)器建立和未知樣本測(cè)試的步驟如圖1所示。

圖1 完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)分類(lèi)器的訓(xùn)練和測(cè)試步驟Fig.1 Complete binary tree SVM classifier training and testing steps

建模過(guò)程如下：

（2）利用模糊C均值聚類(lèi)將C={c1, c2,…,cc}聚類(lèi)成兩類(lèi)CP和CP∪CN=C 。

（3）正類(lèi)樣本集P1，由屬于CP的各聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本構(gòu)成，負(fù)類(lèi)樣本集N1由屬于CN的各聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本構(gòu)成，P1∪N1=S，并訓(xùn)練生成支持向量機(jī)SVM1，形成二叉樹(shù)頂層根節(jié)點(diǎn)。

（4）將CP聚類(lèi)成兩類(lèi)，正類(lèi)樣本P2和負(fù)類(lèi)樣本N2由各聚類(lèi)中心所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本構(gòu)成，此時(shí)同理，將CN聚類(lèi)成兩類(lèi)，正類(lèi)樣本P3和負(fù)類(lèi)樣本N3由各聚類(lèi)中心所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本構(gòu)成，此時(shí)。

（5）由正類(lèi)P2和負(fù)類(lèi)N2訓(xùn)練生成支持向量機(jī)SVM2，由正類(lèi)P3和負(fù)類(lèi)N3訓(xùn)練生成支持向量機(jī)SVM3。

（6）重復(fù)步驟（4）和步驟（5），直至構(gòu)造第c-1個(gè)支持向量機(jī)SVMc-1。

（7）由步驟（1）～（6）得到c-1個(gè)支持向量機(jī)SVM1,…, SVMc-1，由此形成二叉樹(shù)的中間節(jié)點(diǎn)。

4 基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷模型

4.1 故障特征量的選取與故障分類(lèi)

本文用于變壓器故障診斷的油中溶解特征氣體主要有：H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2五種，考慮到各種特征氣體含量之間的分散性及差異性，為避免輸入特征量存在的數(shù)量級(jí)差別過(guò)大影響診斷效果，本文采用五種特征氣體體積的相對(duì)百分比含量作為輸入變量，對(duì)原始數(shù)據(jù)按照式（8）進(jìn)行處理[17,18]。式中，xi1,…, xi5為色譜數(shù)據(jù)中各氣體含量的原始值；分別為H2占?xì)錈N的百分比、CH4、C2H6、 C2H4、C2H2占總烴量的百分比。

本文依據(jù)所收集的故障樣本實(shí)際情況，考慮到電力變壓器實(shí)際存在放電和過(guò)熱同時(shí)發(fā)生的故障，確定為七種故障類(lèi)型，即高能放電D2、低能放電D1、局部放電PD、高溫過(guò)熱T3（＞700℃）、中溫過(guò)熱T2（300～700℃）、低溫過(guò)熱T1（＜300℃）和放電兼過(guò)熱DT。由于數(shù)據(jù)樣本對(duì)模型的建立和診斷性能影響很大，所收集的樣本應(yīng)具有代表性、廣泛性和緊湊性，本文從國(guó)家電網(wǎng)公司和南方電網(wǎng)公司所屬的供電局和相關(guān)文獻(xiàn)資料中收集了200多組具有明確結(jié)論的電力變壓器故障數(shù)據(jù)，選取不同故障類(lèi)型數(shù)據(jù)159組作為訓(xùn)練樣本，另選取53組作為測(cè)試樣本，樣本分布見(jiàn)表1。

表1 故障樣本分布Tab.1 Fault sample distribution

4.2 完全二叉樹(shù)的生成

為確定二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，本文利用模糊C均值聚類(lèi)求取每類(lèi)樣本的聚類(lèi)中心，再由各類(lèi)別聚類(lèi)中心生成二叉樹(shù)。其過(guò)程如下：

（1）將七類(lèi)故障對(duì)應(yīng)的樣本集分別聚類(lèi)，得到

（2）二叉樹(shù)頂層的形成，利用模糊C均值聚類(lèi)求得聚類(lèi)中心和最優(yōu)隸屬度矩陣，見(jiàn)表3。

表3 第一次聚類(lèi)得到的隸屬度矩陣Tab.3 Membership matrix of the first cluster

（3）二叉樹(shù)中間節(jié)點(diǎn)的形成。繼續(xù)對(duì)下層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，見(jiàn)表4和表5。

表4 CN1聚類(lèi)得到的隸屬度矩陣Tab.4 Membership matrix of CN1

表5 CP1聚類(lèi)得到的隸屬度矩陣Tab.5 Membership matrix of CP1

（4）綜合分析以上聚類(lèi)結(jié)果，得到如圖2所示的完全二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)。4.3 支持向量機(jī)的訓(xùn)練

圖2 電力變壓器故障診斷的完全二叉樹(shù)Fig.2 Complete binary tree of transformer fault diagnosis

依據(jù)所確定的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，將訓(xùn)練樣本集逐級(jí)分解，以訓(xùn)練六個(gè)支持向量機(jī)。在選擇學(xué)習(xí)樣本時(shí)將分到各類(lèi)中的樣本作為該類(lèi)的訓(xùn)練樣本。在訓(xùn)練過(guò)程中，核函數(shù)的選擇和參數(shù)的設(shè)置是關(guān)鍵，本文采用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的方法獲得最優(yōu)參數(shù)C和γ，支持向量機(jī)的參數(shù)選擇具體如下：

（1）設(shè)定C和γ 的取值范圍，本文設(shè)定范圍是（2-8, 28），C和γ 步長(zhǎng)是0.5。

（2）在當(dāng)前范圍內(nèi)進(jìn)行指數(shù)增長(zhǎng)的參數(shù)網(wǎng)格搜索得到若干組參數(shù)對(duì)（C, γ）。

（3）對(duì)每一參數(shù)對(duì)（C, γ）使用5折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試，計(jì)算交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度。

（4）以最高交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度和最小懲罰系數(shù)為原則，確定最優(yōu)參數(shù)對(duì)（C, γ）。

本文中SVM1～SVM6進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的的結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 SVM1～SVM6最優(yōu)參數(shù)Tab.6 Optimal parameter of SVM1～SVM6

根據(jù)表6中最優(yōu)參數(shù)分別對(duì)六個(gè)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，其訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 SVM1～SVM6訓(xùn)練結(jié)果Tab.7 Training results of SVM1～SVM6

4.4 故障診斷實(shí)例分析

4.4.1 實(shí)例1

某500kV變電站#3主變A相，油色譜離線(xiàn)分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表8。

表8 油中溶解特征氣體組分含量Tab.8 Content of characteristic gas dissolved in oil(單位：μL/L)

利用改良三比值分析，三比值為（0.09,1.20, 9.03），故障編碼為（0,2,2），屬于高于700℃的高溫過(guò)熱故障。

利用本文方法，按照?qǐng)D2的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)分層逐級(jí)診斷，由根節(jié)點(diǎn)SVM1分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f(x)值為-1.403 6，判斷屬于CN1類(lèi)，根據(jù)結(jié)果使用第二層的SVM2分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f(x)值為-1.008 4，判斷屬于CN2類(lèi)，再根據(jù)結(jié)果使用第三層的SVM4分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f(x)值為-0.137 4，判斷屬于DT類(lèi)，即放電兼過(guò)熱故障。

實(shí)際故障為放電兼過(guò)熱，可見(jiàn)基于完全二叉樹(shù)SVM的診斷結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致，而改良三比值法出現(xiàn)誤判。

4.4.2 實(shí)例2

某變電站主變型號(hào)ODFPS—250000/500，2008 年7月1日色譜在線(xiàn)監(jiān)測(cè)裝置檢測(cè)出有乙炔，7月2日取樣進(jìn)行離線(xiàn)分析，油色譜分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表9。

表9 油中溶解特征氣體組分含量Tab.9 Content of characteristic gas dissolved in oil(單位：μL/L)

利用改良三比值分析，三比值為（0.14,0.96, 6.91），故障編碼為（1,0,2），屬于電弧放電故障。

利用本文方法診斷，SVM1分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f (x)值為-1.116 8，判斷屬于CN1類(lèi)，根據(jù)結(jié)果使用SVM2分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f (x)值為-0.399 7，判斷屬于CN2類(lèi)，再根據(jù)結(jié)果使用SVM4分類(lèi)器得到?jīng)Q策函數(shù)f (x)值為-0.005 9，判斷屬于DT類(lèi)，即放電兼過(guò)熱故障。

實(shí)際故障為套管引線(xiàn)銅螺栓松動(dòng)，造成過(guò)熱和間隙性放電?？梢?jiàn)，基于完全二叉樹(shù)SVM的診斷結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致，而改良三比值法出現(xiàn)誤判。

4.5 不同方法診斷結(jié)果比較

利用基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)所建立的診斷模型對(duì)53組測(cè)試樣本進(jìn)行故障診斷。為評(píng)估模型的有效性，測(cè)試樣本分別采用“一對(duì)一”組合、“一對(duì)多”組合和改良三比值法，基于同一數(shù)據(jù)集，同一特征參數(shù)進(jìn)行診斷，各模型的診斷結(jié)果見(jiàn)表10。

由表10可知：

（1）本文基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的診斷模型具有最高的診斷準(zhǔn)確率，說(shuō)明了該模型的有效性。

（2）分析不同類(lèi)型故障診斷準(zhǔn)確率，可以發(fā)現(xiàn)本文方法對(duì)“高溫過(guò)熱”和“高能放電”兩類(lèi)故障的診斷準(zhǔn)確率均達(dá)到90%以上，高于其他類(lèi)型故障。而對(duì)“低溫過(guò)熱”和“局部放電”兩類(lèi)故障的診斷準(zhǔn)確率較低。這主要是由于“低溫過(guò)熱”和“局部放電”故障的樣本數(shù)較少，支持向量機(jī)在訓(xùn)練時(shí)樣本的不均衡性影響到診斷的準(zhǔn)確性。

（3）本文方法避免了“一對(duì)一”組合和“一對(duì)多”組合的分類(lèi)重疊和不可分區(qū)域的出現(xiàn)，同時(shí)簡(jiǎn)化了分類(lèi)器的結(jié)構(gòu)，減少了分類(lèi)器數(shù)目，提高了診斷效率。

5 結(jié)論

1）基于完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)的診斷模型能很好地解決小樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題，很好地解決了故障劃分模糊、故障信息不明確導(dǎo)致故障識(shí)別困難的問(wèn)題，同時(shí)保證了診斷準(zhǔn)確度，可用于電力變壓器診斷。

2）采用模糊聚類(lèi)很好地反映了各故障性質(zhì)類(lèi)間的模糊相似性和關(guān)聯(lián)性。

3）同其他方法相比，完全二叉樹(shù)支持向量機(jī)取得了較為理想的故障診斷率，說(shuō)明了該方法的有效性。

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李 贏 男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備在線(xiàn)監(jiān)測(cè)及故障診斷。

E-mail: derickleeing@sina.com（通信作者）

舒乃秋 男，1954年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備在線(xiàn)監(jiān)測(cè)及故障診斷。

E-mail: shunaiqiu@21cn.com

作者簡(jiǎn)介

收稿日期2014-03-13 改稿日期 2015-06-18

中圖分類(lèi)號(hào)：TM411