朱 峰邱日強牛大鵬劉明川孟 瑩（. 西南交通大學電氣工程學院 成都 6003. 中航一公司成都飛機工業(yè)有限公司電磁兼容檢測中心 成都 6009）

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基于有源傳輸線模型的地-架空屏蔽線纜耦合特性分析與參數計算

朱 峰1邱日強1牛大鵬1劉明川2孟 瑩2
（1. 西南交通大學電氣工程學院 成都 610031
2. 中航一公司成都飛機工業(yè)有限公司電磁兼容檢測中心 成都 610092）

摘要在外場照射下，計算架空線纜上的感應電流分布時，大地的耦合是不能忽略的，如何從理論上分析大地耦合在線纜上的感應電流，是模擬飛機系統(tǒng)間電子對抗環(huán)境的重要基礎，因為無論是共模還是異模干擾，都是通過線纜耦合傳遞能量的。利用有源傳輸線理論建立的地-線纜耦合模型，給出了縱向阻抗的修正公式，分析了高頻下參數的適用范圍；同時，針對理論分析結果，進行了實測比對。這為飛機系統(tǒng)間電磁干擾實驗的實施提供了必要的理論和數據基礎。

關鍵詞：線纜感應電流 有源傳輸線模型 地-線纜耦合 縱向阻抗

中航科技攻關項目資助（11-063）。

Coupling Characteristic Analysis and Parameter Calculation of Ground and Above-Ground Shielded Cables Based on Transmission Line with a Distributed Source Model

Zhu Feng1Qiu Riqiang1Niu Dapeng1Liu Mingchuan2Meng Ying2
（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China 2. EMC Center of Chengdu Aircraft Manufacturer Co. Ltd. Aviation Industry Corporation of China Chengdu 610092 China）

Abstract The current distribution on the shield cable irradiated by electromagnetic waves was greatly associated with the ground. How to obtain the induced current on the cable theoretically is an important foundation of simulating the aircraft in the state of electronic countermeasures. Interferences are usually caused by cable coupling energy, no matter what is common mode or different mode interference. By means of transmission line model with a distributed source, this paper provides a correction expression of the transmission line parameters. The corrected parameters can be available to 1GHz within the margins of error ±5dB. Meanwhile, trial comparisons are carried out, which offer a basic foundation for the aircraft confrontation test in the lab.

Keywords：Induced current on the cable, transmission line model with a distributed source, cableground coupling, longitudinal impedance

0 引言

飛機系統(tǒng)間電子對抗，其物理本質是通過近距離發(fā)射高強度電磁波的方式，通過飛機孔縫，到達飛機機載設備的屏蔽線纜或線纜束，從而在屏蔽線纜的表面產生感應電流，該感應電流進一步耦合到設備的端口形成電磁干擾。在實驗室模擬高頻波照射，一般通過電流注入鉗把大電流注入線纜，在線纜上產生相同的電流，就認為模擬了空間的電磁照射，該技術稱為大電流注入技術（Bulk Current Injection，BCI）[1]。電磁抗擾度實驗技術經過改進[2]，在軍標系統(tǒng)及電磁兼容測試領域得到了較廣泛的應用[3-10]。

近年來，隨著脈沖技術的提高，軍機電子對抗的強度和頻率都有大幅度升級與提高[11,12]，脈寬甚至小于1ns，對應的照射強度高達數kV/m甚至更高。例如，GJB 1389A—2005《系統(tǒng)電磁環(huán)境效應要求》（美軍標MIL—STD—464E《Electromagnetic compatibility requirements for systems》）規(guī)定的艦船電磁環(huán)境達1 270V/m（準峰值），峰值場強最大值為27 460V/m（峰值）。但是，因實驗的可重復率較差，BCI技術的頻率上限為200～400MHz，分析所得照射場與電流鉗的加注之間相差達到20dB以上[13]。重復率差的原因是高頻（400MHz以上）線纜電流存在典型的駐波特性，且駐波位置與照射頻率的關系非常敏感；另外，電流鉗的插入耦合，位置誤差也不容忽視。即便目前所采取的直接注入技術[14-16]（Direct Current Injection，DCI），即直接在框架與EUT線纜之間施加高頻能量，也存在照射場在線纜上的感應電流分布、其動力學方程以及參數選取等問題。因此，如何對電磁波照射下電纜感應電流分布進行理論分析，是拓展BCI技術運用的關鍵。但這類系統(tǒng)性、基礎性工作，文獻均很少提及或不能給出系統(tǒng)分析[17-21]，本文以有源傳輸線模型[22,23]為基礎，以機身為大地，給出不同高度（電尺寸）條件下縱向阻抗的表達式；同時，通過實驗對比給出了該參數模型的驗證，為BCI和DCI技術運用提供了一種分析途徑。

1 有分布源的傳輸線

1.1 等效傳輸線電路

場的入射相當于在線纜上產生了一種激勵，假設平行于線纜的電場強度為Ex，則電場作用效果是在線纜線上形成一分布電源，電源單位長度的電動勢即為Ex，有源傳輸線模型如圖1所示。

圖1 有源傳輸線模型Fig.1 Equivalent transmission-line circuit model with a distributed source

對外場照射，之所以能夠采用傳輸線模型，主要原因是線纜半徑較細（約幾毫米），而線纜長度比線纜的半徑大很多；再者，相比線與線的耦合，文中的“大地”既可泛指一般地表面，也可指飛機的外殼，在實際計算時，僅選取的電導率參數不同。對應的動力學方程為

式中，Z、Y分別為線纜與大地單位長度的分布阻抗和導納，是一次參數。式（1）的通解為

式中，Zc、γ 分別為地-線纜回路的特性阻抗及傳輸因子，是二次參數，且Zc=Z/ Y,γ=ZY 。假設兩端負載阻抗分別為Z1、Z2，定義線路終端反射系數為

得到

式中，l為線纜的長度。從式（4）可看出，由照射場強及端口負載，可確定感應電流或端口電壓，且電壓或電流都與照射場強成正比。

1.2 實際參量的選擇

式（2）～式（4）計算中，一次、二次參數的選取最關鍵，文獻[24]給出了Zc的計算式，但一次參數未給出。單位長度阻抗Z、單位長度導納Y、特性阻抗Zc和傳輸因子γ 的簡單推導如下：單位長度阻抗Z由三部分組成，即回路感抗ZL、大地內阻抗Zg和線纜內阻抗Zi，由于Zi＜＜Zg，Z=ZL+Zg，則特性阻抗為

單位長度的導納為

c γ=α+jβ

又因為

則單位長度阻抗為

式中，λ為入射波的波長；h為線纜相對大地的高度；a為線纜半徑；ω為照射角頻率；τh為線纜-大地回路時間常數，τh=μ0σh2，σ為地面材料的電導率。

在給定場強、照射頻率、架空高度、線纜半徑、大地電導率以及線纜兩端口阻抗的條件下，可由式（2）～式（8）計算線纜的電流分布特性。

2 不同架空高度下感應電流分析

2.1 電流的分布特性

在利用以上公式計算時，平行極化波照射。假設在照射線纜處“地”的反射體現在線纜各點是等相位的。只有傳播方向垂直線纜照射，且只考慮線纜下方為“地”時，該假設才成立。事實上，殲擊機前端機艙內，地-線纜模型還應考慮線纜上方“地”的耦合，且下方“地”也不完全是平的，故本研究結果只考慮理想情況，即只考慮線纜與下面“地”的耦合，所得結果為處理復雜結構提供分析基礎。

在實際應用中，線纜一端短接、另一端開路的情況較多，例如飛機天線通過電纜連接接收端口。分別以線纜架空高度h=100,200,300,500,800,1 000mm給出線纜的感應電流分布如圖2所示，其他參數：σ =3×107S/m，E=1V/m，a=4mm，線纜長度L=2m，照射頻率f =400MHz。

圖2 線纜一端短接、另一端開路時不同架空高度的感應電流分布Fig.2 Induced current distribution of one short end and another open end at different height

線纜架空高度h=500mm、照射頻率f =1GHz時，線纜的感應電流分布如圖3所示，其余參數同圖2所示。

圖3 頻率為1GHz、架空高度為500mm時線纜上的感應電流分布Fig.3 Induced current distribution at f =1GHz and h=500mm

圖2和圖3的對比驗證的測試環(huán)境見表1。

表1 對比驗證的測試環(huán)境Tab.1 Parameters of the contrast test

（1）發(fā)射：采用信號源+發(fā)射天線。接收：照射場測試采取場強儀讀數；感應電流測試采取電流鉗+接收機（點頻模式cispr16-1）。

（2）計算：發(fā)射、接收連線均為5m，天線中心位置與照射線纜間距為5m。接收電流時線的衰減按照公式Att=+bf計算，其中，a=0.167 9，b=0.058 5，f的單位是GHz。

2.2 修正參數

由圖2可看出，電纜感應電流呈駐波分布特性，故只選取線纜某些位置做對比測試。另外，由式（5）～式（8）所得的參數在架空高度小于200mm時，理論值和實測值的差值不超過±5dB。由于測試系統(tǒng)誤差一般為±3dB，而一般抗擾度實驗都有15～25dB的安全裕量，故該結果與實際吻合得較好。但架空高度超出500mm時，測試結果與理論分析的差值變大，甚至達10dB。由圖3可知，當架空高度為500mm，頻率為1GHz時實測值和理論值的差值達10dB左右。式（1）對應的一維有源傳輸線模型，一般教科書中認為只有架空高度h遠小于波長（kh＜＜1

）時才適用，若此條件不滿足，橫向導納Y無從定義；但文獻[24]認為，當架空高度h與照射波波長相比擬時，有源傳輸線模型仍然適用，但未給出具體論證和測試對比。由于γ Zc=Z，將式（4）代入式（2），感應電流只與縱向阻抗Z成反比，在高頻，由于ωτh?1，故指數衰減因子α 很小，傳播常數也近似為自由空間傳播常數；同時，Z也近似為，從電感特性分析，當h＞大于時，h越大，由于空間的波動特征，磁場相互抵消，對電感不再具有貢獻，電感值只取小于或等于1/8波長，式（8）中的電感修正為

例如，對h=500mm、λ=750mm（400MHz）、a=4mm時的修正裕量為即理論值應在原分析值基礎上增加約3dB。

當線纜距“地”高度h=500mm時，頻率100MHz以及3GHz的電流修正裕量如圖4所示。

圖4 頻率從100MHz到3GHz的電流修正裕量Fig.4 Current correction margin with frequency from 100MHz to 3GHz

當線纜h=500mm時，頻率f =400MHz, 600MHz, 1GHz, 2GHz時，修正后的理論值與實測值的比對結果如圖5所示，其他參數：σ =3×107S/m，E=1V/m，a=4mm，線纜長度L=2m。由圖5可見，修正結果能較好地適用高頻，這是因為從波的入射角度分析，當架空線纜距離地面較遠時，地面的反射傳播到線纜處很顯然與距離無關，相當于忽略了線纜的近場效應，這與平面波的反射理論趨于一致。但當頻率超過1GHz時，結果仍具有一定的不確定性，誤差較大，根本原因在于：①頻率超過1GHz，線纜的衰減因子增大，傳輸線模型的意義有待進一步探討；②從測試角度分析，一般電流鉗口徑約3cm或更大，高頻下，例如當頻率為2GHz時，1/4波長約3cm，因此測試誤差較大，具有一定的不確定性。

圖5 修正后的理論值與實測值的對比結果Fig.5 Comparison results of corrected theoretical values and measured values

3 結論

本文首次將有源傳輸線理論運用于架空線纜的感應電流計算，在擬合實驗和理論分析的基礎上，給出了參數擬合的計算公式，該理論結果可應用至1GHz，為飛機系統(tǒng)間電磁兼容抗干擾實驗提供了線纜耦合電流的分析基礎。

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朱 峰 男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電磁理論及電磁場數值分析、電磁兼容分析與設計、電磁測量與系統(tǒng)集成、微波技術與天線綜合。

E-mail: zhufeng@swjtu.cn（通信作者）

邱日強 男，1990年生，博士研究生，研究方向為電磁兼容和電磁場對屏蔽電纜的影響。

E-mail: qiurq616490@163.com

作者簡介

收稿日期2014-01-14 改稿日期 2014-06-15

中圖分類號：TN011