張　巖，王素紅

(信息工程大學(xué),河南 鄭州　450001)

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楊氏模量?jī)x快速調(diào)節(jié)十字訣

張巖，王素紅

(信息工程大學(xué),河南 鄭州450001)

摘 要：在不添加任何輔助設(shè)施并考慮減小系統(tǒng)誤差的前提下，由實(shí)踐總結(jié)出來(lái)拉伸法測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)十字決，為快速調(diào)節(jié)楊氏模量試驗(yàn)儀提供了一個(gè)可行策略。

關(guān)鍵詞：楊氏模量;十字訣;快速調(diào)節(jié)

任何物體受到拉力或壓力作用時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生形變，楊氏模量就是衡量物體產(chǎn)生彈性形變難易程度的物理量。由于楊氏模量?jī)H與材料的化學(xué)結(jié)構(gòu)成分及其加工制造方法有關(guān)，所以它是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)。用拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量由于蘊(yùn)含著豐富的物理實(shí)驗(yàn)思想和方法，不僅是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)重要的基礎(chǔ)性物理實(shí)驗(yàn)，而且也是歷屆高中物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽考核的一個(gè)重點(diǎn)。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)利用光杠桿鏡尺法的放大作用，將對(duì)微小形變量的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)平面鏡反射光線位移的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微小形變量的非接觸式測(cè)量。實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)和成功的關(guān)鍵是調(diào)整光杠桿鏡尺測(cè)量系統(tǒng)(包括光杠桿、望遠(yuǎn)鏡與尺子組成的鏡尺結(jié)構(gòu))，最終能夠通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察到平面鏡反射的尺子的像。然而對(duì)于如何快速調(diào)整成像，大部分教材[1-4]都沒(méi)有涉及,所以初次接觸此實(shí)驗(yàn)的學(xué)生，往往花費(fèi)1-2個(gè)小時(shí)進(jìn)行儀器調(diào)試還達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求；而有些文獻(xiàn)所提出的立靶法[5]、正交定量調(diào)節(jié)法[6]和中垂線調(diào)節(jié)法[7]不僅難以理解，具體操作比較復(fù)雜，而且并無(wú)考慮減小系統(tǒng)誤差[8-9]。本文作者根據(jù)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的“水平、鉛直、等高、共線、聚焦”十字訣為快速調(diào)節(jié)楊氏模量試驗(yàn)儀提供一個(gè)簡(jiǎn)便可行策略。根據(jù)這十字訣即使首次接觸本實(shí)驗(yàn)的學(xué)員也均可在十幾分鐘內(nèi)獨(dú)立快速的調(diào)好實(shí)驗(yàn)儀器，在極大提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí)，又兼顧減小系統(tǒng)誤差。

1實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)胡克定律，彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例系數(shù)就是楊氏模量Y。假設(shè)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為d的鋼絲，在外力F作用下的形變量為ΔL，根據(jù)定義可得鋼絲的楊氏模量為：

(1)

圖1　光杠桿裝置及其測(cè)量原理

ΔL≈b·θ,Xi-X0≈D·2θ

兩式聯(lián)立可得：

(2)

光杠桿臂長(zhǎng)b和鏡尺距離D是宏觀易測(cè)量，由(2)可知，只要測(cè)出施加作用力F前、后反射光線的位置坐標(biāo)Xi、X0就可以測(cè)得鋼絲的形變量L，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲微小形變量的非接觸測(cè)量。

由于反射光線的位置坐標(biāo)Xi，X0通過(guò)望遠(yuǎn)鏡中的尺子確定，這就要求在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，平面鏡的反射光線一直在望遠(yuǎn)鏡的觀察范圍內(nèi)，且尺子在望遠(yuǎn)鏡中成像清晰。然而望遠(yuǎn)鏡的觀察視野范圍較小，要保證以上兩點(diǎn)，必須對(duì)楊氏模量?jī)x進(jìn)行精心調(diào)節(jié)。

2快速調(diào)節(jié)十字決

按照楊氏模量?jī)x的調(diào)節(jié)順序，將其調(diào)節(jié)要求簡(jiǎn)化為“水平、鉛直、等高、共線、聚焦”十個(gè)字，不僅能使學(xué)生簡(jiǎn)單明了調(diào)節(jié)目標(biāo)，而且方便記憶。

2.1水平

水平是指調(diào)節(jié)固定托臺(tái)2和光杠桿的橫桿水平兩個(gè)內(nèi)容。具體操作：

首先，調(diào)節(jié)楊氏模量測(cè)量?jī)x底座螺絲，使立柱豎直，確保固定托臺(tái)處于水平狀態(tài)，保證作用力F全部加載在鋼絲上。由于儀器制造時(shí)有誤差，固定托臺(tái)是否水平不以水準(zhǔn)泡居中為準(zhǔn)，而以和鋼絲相連的活動(dòng)托臺(tái)2與固定托臺(tái)3的圓柱孔四周均有間隙為準(zhǔn)。

其次，根據(jù)活動(dòng)托臺(tái)2的高度，調(diào)整固定托臺(tái)3的高度，盡量使光杠桿的三腳C1、C2、C3位于同一水平面上，保證光杠桿的橫桿與固定托臺(tái)3平行。

2.2鉛直

鉛直是指調(diào)整光杠桿的平面反射鏡鉛直。尤其在光杠桿的橫桿沒(méi)有調(diào)平時(shí)，裸眼觀察平面反射鏡是否鉛直會(huì)有較大誤差，影響后續(xù)操作，下面提供一個(gè)快速判斷和調(diào)整方案：

站在平面反射鏡正前方，眼與平面反射鏡等高，如能在平面反射鏡中看到人臉中部，則表示平面反射鏡鉛直；如果看到的是人臉下方，則表示平面反射鏡下傾，需向上旋轉(zhuǎn)平面反射鏡；如看到的是人臉上方，則表示平面反射鏡上仰，需向下旋轉(zhuǎn)平面反射鏡，直到能在鏡中看到人臉中部的像為止。

2.3等高

等高是指調(diào)整望遠(yuǎn)鏡和平面反射鏡等高。具體做法：

將望遠(yuǎn)鏡置于平面反射鏡正前方，且緊鄰平面反射鏡。調(diào)整望遠(yuǎn)鏡高度使其與平面反射鏡等高；調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)螺絲，使望遠(yuǎn)鏡鏡面與平面反射鏡鏡面平行；而后將鏡尺結(jié)構(gòu)放于平面反射鏡正前方合適距離處。

2.4共線

共線是指調(diào)整望遠(yuǎn)鏡上的凹口、準(zhǔn)星和平面反射鏡中標(biāo)尺的像共線。具體做法：

首先，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的左右方位，確保能從望遠(yuǎn)鏡正上方在平面反射鏡中看到標(biāo)尺的像；其次，調(diào)整標(biāo)尺的高度，使標(biāo)尺的中部成像在平面反射鏡中；最后，細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡的左右位置，確保從望遠(yuǎn)鏡正上方觀察時(shí)，望遠(yuǎn)鏡的凹口、準(zhǔn)星和平面鏡中標(biāo)尺的像共線，且標(biāo)尺像位于平面反射鏡中部。

2.5聚焦

聚焦分兩部分，首先細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡，使十字叉絲清晰；然后細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡物鏡，使標(biāo)尺像清晰。

3結(jié)論

由實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的十字決，其中“水平、鉛直”四字訣主要強(qiáng)調(diào)的是減小系統(tǒng)誤差；“等高、共線”四字訣解決的是如何快速調(diào)節(jié)成像，同時(shí)也兼顧調(diào)節(jié)平面反射鏡與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直，減小系統(tǒng)誤差；“聚焦”則保證成像清晰無(wú)視差。按照文中所述步驟和方法，即使首次接觸本實(shí)驗(yàn)的學(xué)生也可快速調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器，極大提高實(shí)驗(yàn)效率的同時(shí)，也有助于增強(qiáng)學(xué)員的學(xué)習(xí)信心和興趣。

參考文獻(xiàn)：

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Ten Words Assisting to Rapid Adjustment of Young’s Modulus Experiment

ZHANG Yan,WANG Su-hong

(The PLA Information Engineering University，Henan Zhengzhou 450001)

Abstract：Without any auxiliary facilities and considering to reducing the system error,ten words summed up from experiments provide a feasible strategy to adjust rapidly the experimental apparatus of Young’s modulus.

Key words：Young’s modulus；ten words；rapid adjustment；optical level

中圖分類號(hào)：O 4-33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.017

文章編號(hào)：1007-2934(2016)01-0067-03

收稿日期：2015-08-25