王曉鋼，劉振崗，鄒　剛，范　興，劉治國，郭　剛

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 航空機(jī)械系，山東 青島 266041)

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基于貝葉斯診斷理論的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪機(jī)故障原因分析

王曉鋼，劉振崗，鄒剛，范興，劉治國，郭剛

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 航空機(jī)械系，山東 青島 266041)

摘要：將貝葉斯數(shù)值理論應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪機(jī)的故障診斷過程中，通過建立燃?xì)鉁u輪機(jī)貝葉斯數(shù)值診斷理論模型，計(jì)算出系統(tǒng)所表現(xiàn)出的故障征兆對(duì)故障成因的概率，利用狀態(tài)識(shí)別極限法則，來判定渦輪機(jī)系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證，此方法具有良好的故障診斷、識(shí)別效果，有效提高了該型燃?xì)鉁u輪機(jī)故障診斷過程中不確定性信息處理的能力及推理的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)；燃?xì)鉁u輪機(jī)；貝葉斯理論；故障診斷

燃?xì)鉁u輪機(jī)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)最為重要、核心的部件，它在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)故障診斷中處于舉足輕重的地位。在我海軍航空兵外場(chǎng)工程實(shí)踐中，發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪機(jī)故障診斷主要通過分析所采集到的故障征兆來判斷故障原因及相應(yīng)類型，是一個(gè)從征兆到故障成因較為復(fù)雜推理之過程[1]。在工程實(shí)踐中，故障成因與征兆之間并不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，一種故障成因可產(chǎn)生多種征兆, 而一種征兆也可能同時(shí)與幾種故障成因相對(duì)應(yīng)[2]。其次，機(jī)務(wù)人員所獲故障信息的質(zhì)量會(huì)受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境及測(cè)試條件等多種因素限制，常常需所依據(jù)的信息不完整、不確定的情況下進(jìn)行分析與診斷[3]。某種程度而言，目前我軍外場(chǎng)航空渦輪起動(dòng)機(jī)系統(tǒng)故障診斷基本上還是依賴排故人員主觀經(jīng)驗(yàn)的識(shí)別。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的不確定性推理網(wǎng)絡(luò)，最早是由Judea Pear于1988年提出，當(dāng)時(shí)主要用來處理人工智能中的不確定性信息[4]。

近年來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到了不斷的改進(jìn)與發(fā)展，使它作為不確定性推理的有力工具，己成功應(yīng)用于計(jì)算機(jī)智能科學(xué)、醫(yī)療診斷和工業(yè)控制等眾多領(lǐng)域[5]。燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)故障診斷實(shí)質(zhì)上也為一個(gè)不確定的推理過程[6]，因此本文將貝葉斯數(shù)值理論技術(shù)應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的故障診斷分析過程中，判定該系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。

1貝葉斯數(shù)值診斷模型建立

貝葉斯診斷方法是在貝葉斯公式基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種統(tǒng)計(jì)診斷方法。這種方法具有簡(jiǎn)單易行、效果好的優(yōu)點(diǎn)，但是所需的預(yù)備信息量大，如果積累的統(tǒng)計(jì)資料足夠，這種方法不失為可靠而有效的方法[7]。

假定機(jī)器或系統(tǒng)在運(yùn)行中可能處于n個(gè)(D1、D2、D3…Dn)狀態(tài)之一，在這些可能的狀態(tài)中只有一個(gè)狀態(tài)是正常的狀態(tài)，其余的狀態(tài)下機(jī)器均存在缺陷。在實(shí)踐中一般假設(shè)狀態(tài)Di與Dj是互相排斥的，即機(jī)器或系統(tǒng)在檢測(cè)時(shí)只能處于一種狀態(tài)，不能同時(shí)處于幾種狀態(tài)。如果機(jī)器可能處于多種狀態(tài)，那么還要考慮這些狀態(tài)的組合Dr+1=D1∧D2……等[8]。

機(jī)器處于狀態(tài)Di的概率是由積累的統(tǒng)計(jì)資料或人的經(jīng)驗(yàn)來決定的，所以稱為先驗(yàn)概率。例如，在檢測(cè)了N臺(tái)機(jī)器后，統(tǒng)計(jì)有Ni臺(tái)機(jī)器處于狀態(tài)Di，那么P(Di)=Ni/N，并且有：

(1)

進(jìn)一步考慮，當(dāng)機(jī)器處于某個(gè)狀態(tài)Di時(shí)可能具有特征P(Kj│Di)(稱為條件概率)，這一組條件概率：

P(Kj│D1)，P(Kj│D2)，P(Kj│D3)，…，P(Kj│Dn)

(2)

也是從實(shí)際檢測(cè)機(jī)器的運(yùn)行狀況中得到的。例如，當(dāng)檢測(cè)Ni臺(tái)處于Di狀態(tài)的機(jī)器之后，統(tǒng)計(jì)到其中有Nj臺(tái)具有Kj特征，則：

P(Kj│Di)= Nj/ Ni

(3)

這樣，機(jī)器處于狀態(tài)Di并且具有特征Kj的復(fù)合概率為：

P(DiKj)= P(Di)P(Kj│Di)

(4)

同理：P(DiKj)= P(Kj)P(Di│Kj)

(5)

其中條件概率P(Di│Kj)的意義是“通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)機(jī)器或系統(tǒng)具有特征Kj，則機(jī)器或系統(tǒng)處于狀態(tài)Di的概率”。從以上兩式中解條件概率P(Di│Kj)得到：

(6)

這里P(Kj)是在所有的機(jī)器中(不論這些機(jī)器的狀態(tài)如何)出現(xiàn)特征Kj的概率。如果在總數(shù)為N的機(jī)器中檢測(cè)其中有Nj臺(tái)機(jī)器具有特征Kj，則

P(Kj)= Nj/ N

(7)

但是這里的P(Kj)不需要專門通過統(tǒng)計(jì)得到。事實(shí)上通過全部P(Di)和P(Kj│Di)的值，即可求出P(Kj)

(8)

這是因?yàn)樘卣鱇j總是伴隨著一個(gè)狀態(tài)，而且只有一個(gè)狀態(tài)Di出現(xiàn)的緣故。代入上面的公式得：

(9)

這里P(Di│Kj)是經(jīng)過計(jì)算得到的，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束可以修正的概率，稱為后驗(yàn)概率。貝葉斯公式回答了這樣一個(gè)問題：當(dāng)機(jī)器或者系統(tǒng)實(shí)際上具有特征Kj時(shí)，它由先驗(yàn)概率P(Di)表述了后驗(yàn)概率P(Di│Kj)。

一般說來，通過檢測(cè)所得到的機(jī)器特征往往是定量的，例如溫度、壓力等參數(shù)；有時(shí)還可能是連續(xù)變量，而這里的特征只能是定性的描述。為解決這個(gè)矛盾，應(yīng)該把檢測(cè)的參數(shù)劃分為區(qū)間。例如，排氣溫度高于500℃和低于500℃兩個(gè)區(qū)間，當(dāng)機(jī)器的實(shí)際排氣溫度高于500℃，我們說機(jī)器出現(xiàn)特征Kj；而當(dāng)機(jī)器的實(shí)際排氣溫度低于500℃時(shí)，則認(rèn)為機(jī)器無此特征。

在多數(shù)情況下機(jī)器同時(shí)具有多個(gè)特征，并且特征之間往往是互相獨(dú)立的。即使有的特征之間存在某些相關(guān)的聯(lián)系，仍可把它們當(dāng)作相互獨(dú)立的特征來考慮。這時(shí)我們可以用特征集合K =(K1，K2，…，Km)來檢測(cè)機(jī)器的狀態(tài)，可寫為

(10)

為了用上式確定機(jī)器所處的狀態(tài)，首先應(yīng)作出診斷矩陣(見表1)。此診斷矩陣是由累積的統(tǒng)計(jì)資料形成的，表中列舉了機(jī)器處于不同狀態(tài)時(shí)各個(gè)特征區(qū)間出現(xiàn)的概率。最簡(jiǎn)單的特征是只在兩個(gè)區(qū)間的有和無。如果特征具有多個(gè)區(qū)間1，2，…，mj，則應(yīng)填入狀態(tài)Di下相應(yīng)特征區(qū)間的概率P(Kj1│Di)，P(Kj2│Di)，…，P(Kjmj│Di)，并且有：

(11)

如表1所示。

表1　機(jī)器狀態(tài)Di下相應(yīng)特征區(qū)間概率

2貝葉斯數(shù)值診斷模型在燃?xì)鉁u輪機(jī)系統(tǒng)故障中識(shí)別及應(yīng)用

自2002年以來，海軍航空兵部隊(duì)機(jī)務(wù)人員在實(shí)際外場(chǎng)工作過程中，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)共計(jì)發(fā)生故障412次，該燃?xì)鉁u輪機(jī)主要有兩個(gè)特征：

K1——機(jī)器的排氣溫度高于500℃；

K2——超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間大于5秒。

假定對(duì)于這種燃?xì)鉁u輪機(jī)而言出現(xiàn)這些特征或者是燃油調(diào)節(jié)器工作失調(diào)(狀態(tài)D1)，或者是由于機(jī)器的徑向間隙增加(狀態(tài)D2)。在正常狀態(tài)(D3)下特征K1出現(xiàn)的概率為0，特征K2出現(xiàn)的概率為0.05。

在狀態(tài)D1下特征K1出現(xiàn)的概率為0.2，K2為0.3。在狀態(tài)D2下K1為0.4，K2為0.5。同時(shí)統(tǒng)計(jì)資料表明：此類發(fā)動(dòng)機(jī)80%在正常狀態(tài)D3下工作，5%在D1下工作，15%在D2下工作。

首先將已知數(shù)據(jù)填入診斷矩陣表中，如表2所示。

表2　燃?xì)鉁u輪機(jī)狀態(tài)Di下相應(yīng)特征區(qū)間概率

下面確定當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)具有兩個(gè)特征K1和K2的情況下機(jī)器處于各種狀態(tài)的概率。假定兩個(gè)特征是相互獨(dú)立的，由(9)得：

=0.09

同理可以求得：

=0.91

=0

=0.12

同樣方法求出：

=0.46

=0.41

進(jìn)一步計(jì)算當(dāng)兩個(gè)特征均不存在時(shí)，機(jī)器的狀態(tài)概率為：

=0.08

并且有：

=0.05

=0.92

在貝葉斯診斷方法中應(yīng)該如何根據(jù)式(8)和(9)所計(jì)算出的狀態(tài)概率來判斷機(jī)器或系統(tǒng)所處的狀態(tài)呢？如果通過檢測(cè)證實(shí)機(jī)器具有特征K，那么判斷機(jī)器所處的狀態(tài)應(yīng)該以概率最大的狀態(tài)為機(jī)器狀態(tài)。用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)是：

如果P(Di│K)>P(Dj│Ki)，(i，j=1，2，…，n；i≠j)

則有K∈Di

(12)

即特征K應(yīng)歸屬于狀態(tài)Di。顯然這種判別方法有一定的錯(cuò)誤，為保證診斷結(jié)果足夠精確，引入一個(gè)狀態(tài)識(shí)別限Pi，應(yīng)保證

P(Di│K)≥Pi

(13)

其中Pi是預(yù)先選定的對(duì)其狀態(tài)Di的識(shí)別限，并且要求其它狀態(tài)的概率不能大于1-Pi，一般取Pi≥0.9。反之，如果計(jì)算的結(jié)果不能滿足上述條件，如上例中機(jī)器具有特征K2但不具有特征K1的情況，即P(Di│K)

由以上計(jì)算看出，當(dāng)機(jī)器同時(shí)具有特征K1和K2時(shí)，狀態(tài)D1(即徑向間隙增大)的概率為0.91；當(dāng)機(jī)器中的兩個(gè)特征都不存在時(shí)，機(jī)器處于正常狀態(tài)D3的概率為0.92；當(dāng)機(jī)器不具有特征K1但有特征K2時(shí)，機(jī)器處于D2和D3的概率大致相等。為進(jìn)一步在這種情況下判斷發(fā)動(dòng)機(jī)所處的狀態(tài)，應(yīng)對(duì)海軍航空兵近13年燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)所發(fā)生的故障進(jìn)行分析。

在上述的412次故障中，當(dāng)燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)系統(tǒng)同時(shí)出現(xiàn)排氣溫度高于500℃(即特征K1)；與超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間大于5秒(即特征K2)時(shí)的征兆206起，經(jīng)過排故人員排查，處于燃油調(diào)節(jié)器工作失調(diào)(狀態(tài)D1)的次數(shù)為175次，概率為0.85，與理論計(jì)算值誤差為7.7﹪，在誤差允許范圍之內(nèi)。

當(dāng)燃?xì)鉁u輪機(jī)的兩個(gè)特征，即排氣溫度高于500℃，與超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間大于5秒均無出現(xiàn)時(shí)，此時(shí)燃?xì)鉁u輪機(jī)基本均處于正常狀態(tài)，與理論計(jì)算概率0.92基本吻相符合。

當(dāng)燃?xì)鉁u輪機(jī)具備特征K2，但不具備特征K1時(shí)，燃?xì)鉁u輪起動(dòng)機(jī)處于正常狀態(tài)為186起，而處于徑向間隙增加為176起，誤差為5.4﹪，基本上比例相當(dāng)，在誤差允許范圍之內(nèi)，與數(shù)值理論模型計(jì)算相吻合。

3結(jié)論

本文主要將貝葉斯數(shù)值診斷方法應(yīng)用到某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪機(jī)系統(tǒng)故障診斷過程中，通過建立燃?xì)鉁u輪機(jī)貝葉斯數(shù)值診斷理論模型，計(jì)算出系統(tǒng)所表現(xiàn)出的故障征兆對(duì)故障成因的概率，即文中的燃?xì)鉁u輪機(jī)的狀態(tài)概率或先驗(yàn)概率和全部的條件概率P(K│Di)基礎(chǔ)上，來確定和判斷P(Di│K)，即在實(shí)際檢測(cè)到機(jī)器具有特征K后處于Di狀態(tài)的概率。即為通過先驗(yàn)概率求出后驗(yàn)概率，利用狀態(tài)識(shí)別極限法則，來判定渦輪機(jī)系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。最后，將理論計(jì)算結(jié)果與我海軍航空兵近13年以來的外場(chǎng)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行對(duì)比分析，理論計(jì)算與實(shí)踐檢驗(yàn)基本相吻合，誤差均在允許的范圍之內(nèi)。貝葉斯數(shù)值故障診斷方法經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證，此方法具有良好的故障診斷、識(shí)別效果，有效提高了該型燃?xì)鉁u輪機(jī)故障診斷過程中對(duì)不確定性信息的處理能力及推理的質(zhì)量，對(duì)我海軍航空兵航空發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)領(lǐng)域故障診斷及排除方面起到積極的推動(dòng)與促進(jìn)作用。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：東艷]

Analysis of Malfunction Causes of Aerial Engine Gas Turbine Based on Bayesian Diagnosis Theory

WANGXiao-gang,LIUZhen-gang,ZOUGang,FANXing,LIUZhi-guo,GUOGang

(Department of Aviation Mechanics,Qingdao Campus,Naval Aeronautical Engineering Institute,Qingdao 266041,China)

Abstract：Bayesian numerical theory is applied to the malfunction diagnosis process of aerial starter motor gas turbine in this text.The numerical theory model of Bayesian malfunction diagnosis of gas turbine is established.The probability of malfunction foreboding that shows to the cause of system is calculated,and the status identification extreme rule is utilized to judge the working status of the turbine engine system.The long-time outfield practice verifies that this method is effective in malfunction diagnosis and identification,and increasing the uncertainly information disposal competence and inferential quality of motor starter gas turbine malfunction diagnose process.

Key words：aerial engine;gas turbine;Bayesian theory;malfunction diagnosis

中圖分類號(hào)：V263.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-9233(2016)01-0003-04

作者簡(jiǎn)介：王曉鋼(1979-)，男，吉林榆樹人，講師，從事智能監(jiān)測(cè)與控制、航空飛行器故障診斷研究。

收稿日期：2015-11-03